55应用一元一次方程希望工程义演课时练习含答案解析.docx
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55应用一元一次方程希望工程义演课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演同步练习
一、选择题
1.足球比赛的积分规则:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,那么这个对共胜了()场.
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:
C
解析:
解答:
设该队共平x场,则该队胜了14-x-5=9-x场,
胜场得分是3(9-x)分,平场得分是x分.
根据等量关系列方程得:
3(9-x)+x=19,
解得:
x=4场,
∴该队胜了14-x-5=9-4=5场.
故选:
C.
分析:
首先理解题意找出题中的等量关系:
平场得分+胜场得分=19分,根据此列方程即可.
2.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()
A.1800元
B.1700元
C.1710元
D.1750元
答案:
C
解析:
解答:
设手机的原售价为x元,
由题意得,0.8x-1200=1200×14%,
解得:
x=1710.
即该手机的售价为1710元.
故选C.
分析:
设手机的原售价为x元,根据原价的八折出售可获利14%,可得出方程,解出即可.
3.某个商贩同时卖出两件上衣,售价都是140元.按成本计算,其中一件盈利75%,另一件亏损30%,在这次交易中,该商贩()
A.不赔不赚
B.赚10元
C.赔10元
D.赔20元
答案:
A
解析:
解答:
设两件上衣的进价分别为a元,b元,
根据题意得:
(1+75%)a=140,(1-30%)b=140,
解得:
a=80,b=200,
∴这次买卖中盈利的钱为140-80+140-200=0(元),
则这次买卖中他不亏不赢.
故选A.
分析:
设两件上衣的进价分别为a元,b元,根据题意列出算式求出a与b的值,由售价-进价=利润计算即可得到结果.
4.小彬一家人在2013年8月到北京旅游了4天,这4天的日期数(如8月1日的日期数为1)之和是38,则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是()
A.8号
B.9号
C.10号
D.11号
答案:
D
解析:
解答:
设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是x,则前面3天的日期分别为x-1,x-2,x-3,由题意,得
x-1+x-2+x-3+x=38,
解得:
x=11.
故选D.
分析:
设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是x,则前面3天的日期分别为x-1,x-2,x-3,根据四天的日期和为38建立方程求出其解即可.
5.小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度从家出发去学校,5分钟后,小明爸爸发现小明的语文书落在家里,于是,立即以180米/分的速度去追赶.则小明爸爸追上小明所用的时间为()
A.2分钟
B.3分钟
C.4分钟
D.5分钟
答案:
C
解析:
解答:
设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟,则小明走的路程为80(x+5)米,小明的爸爸走的路程为180x米,由题意,得
80(x+5)=180x,
解得:
x=4,
故选C.
分析:
设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟,则小明走的路程为80(x+5)米,小明的爸爸走的路程为180x米,根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程求出其解即可.
6.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:
明文a、b、c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3,对应的密文为2,8,18,如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为()
A.6,5,2
B.6,5,7
C.6,7,2
D.6,7,6
答案:
C
解析:
解答:
根据题意得:
a+1=7,
解得:
a=6.
2b+4=18,
解得:
b=7.
3c+9=15,
解得:
c=2.
所以解密得到的明文为6、7、2.
故选:
C.
分析:
要求解密得到的明文,就要根据明文和密文之间的关系列方程,这个关系为:
明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9.根据这个关系列出方程求解.
7.泰兴市新区对曾涛路进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.则原有树苗()棵.
A.100
B.105
C.106
D.111
答案:
C
解析:
解答:
设原有树苗x棵,
由题意得:
5(x+21-1)=6(x-1),
解得:
x=106.
故选:
C.
分析:
设原有树苗x棵,根据两种栽种方法树苗的数量相等,可得出方程,解出即可.
8.小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数,若算出它们的和是39,则该列第一个数是()
A.6
B.12
C.13
D.14
答案:
A
解析:
解答:
设中间的为x,则上面的数是x-7,下面的数是:
x+7,
根据题意得:
x+x-7+x+7=39,
解得,x=13.
根据题意可知,该列第一个数x-7=6
故选:
A.
分析:
日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7,设较小的数是x,则较大的数是x+7,又x是整数,故两个数的和减去7后,必须是偶数.根据次规律可从下列答案中判断出正确答案.
9.某商店换季准备打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的成本为()
A.230元
B.250元
C.270元
D.300元
答案:
B
解析:
解答:
设该商品的售价为x元,
由题意得,0.75x+25=0.9x-20,
解得:
x=300,
则成本价为:
300×0.75+25=250(元).
故选B.
分析:
设该商品的售价为x元,根据按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,列方程求出售价,继而可求出成本.
10.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的和为46,则这9个数的和为()
A.69
B.84
C.126
D.207
答案:
D
解析:
解答:
设圈出的数字中最小的为x,则最大数为x+16,
根据题意得:
x+x+16=46,
移项合并得:
2x=30,
解得:
x=15,
∴9个数之和为:
15+16+17+22+23+24+29+30+31=207.
故选D
分析:
设圈出的数字中最小的为x,则最大数为x+16,根据题意列出方程,求出方程的解得到x的值,进而确定出9个数字,求出之和即可.
11.某种商品的进价为100元,出售标价为150元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最多可打()
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
答案:
C
解析:
解答:
设最多可打x折,
根据题意得:
,
整理得:
15x-100=20,
解得:
x=8,
则最多打8折.
故选C.
分析:
要保证利润率不低于20%,则最多可打x折,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
12.国家规定存款利息的纳税办法是:
利息税=利息×20%,银行一年定期的利率为2.25%,今小磊取出一年到期的本金及利息时,交纳了4.5元利息税,则小磊一年前存入银行的钱为()
A.1000元
B.900元
C.800元
D.700元
答案:
A
解析:
解答:
设小磊的利息为x元,由题意,得
20%x=4.5,
解得x=22.5.
设存入银行的本金为y元,由题意,得
2.25%y=22.5,
解得:
y=1000.
故选A.
分析:
先设小磊的利息为x元根据利息税求出利息,再设存入银行的本金为y元由利息问题的数量关系就可以求出结论.
13.元旦节日期间,某商场为了促销,每件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以168元卖出,这批夹克每件的成本价是()
A.80元
B.84元
C.140元
D.100元
答案:
C
解析:
解答:
设这批夹克每件的成本价是x元,
依题意得:
(1+50%)×0.8x=168,
解得:
x=140.
即这批夹克每件的成本价是140元.
故选:
C.
分析:
设这批夹克每件的成本价是x元,然后按照成本价×(1+50%)×0.8=60列出方程,解方程就可以成本价.
14.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是()
A.10
B.15
C.20
D.25
答案:
C
解析:
解答:
设原价为x元,
由题意得:
0.9x-0.8x=2
解得x=20.
故选:
C.
分析:
等量关系为:
打九折的售价-打八折的售价=2.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.
15.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
()
A.35人
B.40人
C.45人
D.50人
答案:
C
解析:
解答:
设有x名学生,根据书的总量相等可得:
3x+20=4x-25,
解得:
x=45.
故选:
C.
分析:
可设有x名学生,根据总本数相等和每人分3本,剩余20本,每人分4本,缺25本可列出方程,求解即可.
二、填空题
16.一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价,又以八折以后出卖,结果每条裤子获利10元,则是这条裤子的成本是______.
答案:
50元.
解析:
解答:
设这种裤子的成本是x元,由题意得:
(1+50%)x×80%-x=10,
解得:
x=50,
故答案为:
50元.
分析:
设这种裤子的成本是x元,标价为(1+50%)x,根据题意可得等量关系:
标价×八折-进价=利润,根据等量关系列出方程即可.
17.如图是一个玩具火车轨道,A点有个变轨开关,可以连接B或C.小圈轨道的周长是1.5米,大圈轨道的周长是3米.开始时,A连接C,火车从A点出发,按照顺时针方向再轨道上移动,同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米,则火车第10次回到A点时用了______分钟.
答案:
2.1
解析:
解答:
第一分钟走10米.这样走AC轨道,经过了3次A点,距离A点1米,然后开通AB轨道,会向A点前进,就是说要在1.2分钟才能第4次经过4次A点,在经过0.8分钟,会经过10×0.8÷1.5会经过5次,还会超过A点0.5米,再开通AC轨道,只需0.1分钟就能走完AB轨道再从AC轨道前进.所以一共要走的距离为4×3+6×1.5=21米.
设需要时间为x,则得到方程:
10x=21
解得:
x=2.1
答:
需要时间为2.1分钟.
分析:
要求用多少时间,就要理解本题的等量关系,本题中注意在AC轨道上,如果变轨开关突然改成AB轨道,也会走到A点再走AB轨道.
18.一列匀速前进的火车,从它进入600米的隧道到离开,共需30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是______米.
答案:
120
解析:
解答:
设这列火车的长度是x米.
由题意得:
(600+x)÷30=x÷5,
解得:
x=120.
∴这列火车的长度是120米.
分析:
等量关系为:
(隧道长度+火车长度)÷30=火车长度÷5.
19.元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若商品的标价为2200元,那么它的成本为______元.
答案:
1600
解析:
解答:
设它的成本是x元,由题意得:
2200×80%-x=160,
解得:
x=1600,
故答案为:
1600.
分析:
首先设它的成本是x元,则售价是0.8x元,根据售价-进价=利润可得方程2200×80%-x=160,再解方程即可.
20.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时,若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等,则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为______千米.
答案:
3
解析:
解答:
设船在静水中的速度为xkm/时,则水的流速为(30-x)千米/小时,
根据题意得5[x-(30-x)]=30×3,
解得x=24,
所以30-x=6,
6×
=3.
答:
此船在该河上顺水漂流半小时的航程为3千米.
故答案为:
3.
分析:
设船在静水中的速度为xkm/时,则水的流速为(30-x)千米/小时,根据速度公式和同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等得到5[x-(30-x)]=30×3,解得x=24,则30-x=6,然后计算6×
即可.
三、解答题
21.有一些分别标有3,6,9,12…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.
(1)小华拿到了哪5张卡片?
答案:
24,27,30,33,36
解答:
(1)设中间的卡片上的数为x,则左边两数为x-3,x-6,右边两数为x+3,x+6,根据题意得:
(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=150,解得x=30,
则五数分别为:
24,27,30,33,36;
(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?
答案:
不可能拿到满足条件的5张卡片.
解答;设这5张卡片为x-6,x-3,x,x+3,x+6,则5x=100,即x=20由于20不是3的倍数,所以不可能拿到满足条件的5张卡片.
解析:
分析:
(1)可设中间的卡片上的数为x,则左边两数为x-3,x-6,右边两数为x+3,x+6;根据五数之和为150列出方程求解即可.
(2)同
(1)理求得中间数的解,再判断符合不符合题意即可.
22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
答案:
1800米.
解析:
解答:
解法1:
设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:
去分母得:
2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号得:
2x+9000-3x=7200.
移项得:
2x-3x=7200-9000.
合并同类项得:
-x=-1800.
化系数为1得:
x=1800.
解法二:
设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.
根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括号得:
6x+2400-4x=3000.
移项得:
6x-4x=3000-2400.
合并同类项得:
2x=600.
化系数为1得:
x=300,6x=6×300=1800.
答:
王强以6米/秒的速度跑了1800米.
分析:
若设王强以6米/秒的速度跑了x米,则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可.
23.A、B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过多少小时两车相距50千米相遇?
答案:
经过2小时或2.5小时相距50千米相遇.
解答:
设第一次相距50千米时,经过了x小时.
(120+80)x=450-50
x=2.
设第二次相距50千米时,经过了y小时.
(120+80)y=450+50
y=2.5
经过2小时或2.5小时相距50千米相遇.
解析:
分析:
应该有两种情况,第一次应该还没相遇时相距50千米,第二次应该是相遇后交错离开相距50千米,根据路程=速度×时间,可列方程求解.
24.某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?
答案:
700元.
解答:
设进价为x元,可列方程:
x×(1+10%)=900×90%-40,
解得:
x=700,
答:
这种商品的进价为700元.
解析:
分析:
通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%-40,得出等量关系为x×(1+10%)=900×90%-40,求出即可.
25.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了74分,这是为什么?
答案:
一题不做或做错扣1.5分
解答:
设一题不做或做错扣x分,则
16×5-(20-16)x=74,
解得:
x=1.5
答:
一题不做或做错扣1.5分.
解析:
分析:
文文做对了16道,做对一题得5分.按说应该得80分,但只得了74分.说明一题不做或做错要扣分.本题可根据得分情况来列等量关系.得分-扣分=74,即74=5×对的题数-x×错的题数.
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