六年级奥数系列题.docx

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六年级奥数系列题

六年级奥数系列题一

　　1、甲乙两个车间原有人数的比是4：

3，从甲车间调48人到乙车间，甲乙两车间的人数比是2：

3。

问：

甲乙两车间原来各有多少人？

　　2、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往亿港，行了全程的20%后，又行了一个小时，这时，未行路程和已行路程的比是3：

1，甲乙两港相距多少千米？

　　3、要配盐与水的比为1：

3的盐水120克，需要加30%和15%的盐水各多少克？

　　4、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续向前行驶。

当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，两车立即返回，第二次相遇地点距离甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：

3。

问：

甲乙两城相距多少千米？

　　5、甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。

甲堆中白子与黑子的比是2：

1，乙堆中白子与黑子的比是4：

7。

如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：

4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。

问：

原来甲乙两队各有多少棋子？

　　6、袋子里红球与白球的个数比是19：

13。

放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：

3，放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：

11。

已知放入的白球比红球多80只。

那么原来袋子中有白球多少只？

六年级奥数系列题二

　　1、某单位有64人订A、B、C三种杂志，订A种杂志的有28人，订B种杂志的有41人，订C种杂志的有20人，订A、B两种杂志的有10人，订B、C令种杂志的有12人，订A、C两种杂志的有12人。

问：

三种杂志都订得有多少人？

　　2、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛的两倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。

有一次停电，将两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样。

问：

停电多长时间？

　　3、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的平均成绩是多少分？

　　4、5个筐子里放着同样多的苹果。

当每个筐子中卖出90个苹果后，把剩下的装在一起，正好相当于原来的两筐苹果。

求这5个筐子中原来一共放了多少个苹果？

　　5、毛毛参加一次数学竞赛。

答对一题得4分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。

他答了20道题，得了60分，毛毛答对了几道题？

　　6、在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每2.5米种一棵，还缺树苗115棵。

问：

这条公路长多少米？

这批树苗有多少棵？

　　7、红星小学组织和学生排队去郊游，步行速度为每秒一米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟。

球队伍长多少米？

六年级奥数基础练习题二

　　1.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有       种．

　　2.

（1）将18个人排成一排，不同的排法有       少种；

（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有       种；

　　（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有       种．

　　3.5人站成一排，

（1）其中甲、乙两人必须相邻，有       种不同的排法；

（2）其中甲、乙两人不能相邻，有       种不同的排法；

　　（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有       种不同的排法．

　　4.5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有       种不同的站法．

　　5.4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有       种．

　　6.停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有       种．

　　7.在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有       种．

　　8.一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．

（1）从口袋内取出3个球，共有       种取法；

（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有       种取法；

　　（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有       种取法．

　　9.甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：

（1）共需比赛       场；

（2）冠亚军共有       种可能．

　　10.按下列条件，从12人中选出5人，有       种不同选法．

（1）甲、乙、丙三人必须当选；

（2）甲、乙、丙三人不能当选；

　　（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；

　　（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；

　　（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；

　　（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；

　　11.某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有       种选法．

　　12.从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有       种不同的分配方法．

六年级奥数系列题三

       六年级行程问题

　　相向而行：

相遇时间=距离÷速度和

　　和×时间相背而行：

相背距离=速度

　　同向而行：

追及时间=追及距离÷速度差

　　1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。

甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。

甲车行完全程用了多少小时？

　　练习：

AB两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。

两车同时从两地出发，相遇时甲车距B地还有多少千米？

　　2、两辆汽车同时从东、西两地出发，第一次在离东站60千米的地方相遇，之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回。

又在距中点西侧30千米处相遇。

两站相距多少千米？

　　练习：

两列火车同时从甲、乙两站相向而行。

第一次相遇在离甲站40千米的地方。

两车仍以原来的速度继续前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。

两站相距多少千米？

　　3、A、B两地相距960千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。

若相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲可以追上乙。

甲从A地走到B地要多少分钟？

　　练习：

两条公路呈十字交叉。

甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。

同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等，二人仍保持原来的速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。

求甲、乙二人的速度。

　　4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。

8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。

在离家4千米处追上他，然后爸爸立即回家，回家后他又立即回头去追小明。

再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？

　　练习：

张师傅上班坐车，下班步行，路上一共要用80分钟。

如果往、返都坐车，全部行程要50分钟；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？

　　5、有甲、乙、丙三人，每分钟分别行70米、60米、75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。

A、B两地相距多少千米？

小学六年级奥数练习题一

　　1.（相遇问题）甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？

　　2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车距中点40千米处相遇。

东西两地相距多少千米？

　　3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

　　4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。

已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

　　5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。

如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。

客车的速度和货车的速度分别是多少？

　　6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。

已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。

求水流速度是多少？

　　7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

　　8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

　　9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？

　　10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

　　11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本？

　　12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

　　13.（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。

求有多少个学生？

有多少个笔记本？

　　14.（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。

求水果店里原来一共有多少个芒果？

　　15.（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。

已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

　　16.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

　　17.（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？

桶重多少千克？

　　⒙（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？

　　19.（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？

　　20.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

六年级奥数基础练习题一

1.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有       种．

　　2.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有       种不同的推选方法．

　　3.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有       种不同的选法．

　　4.从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有       种不同的排法．

　　5.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有       种．

　　6.有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备       种火车票．

　　7.某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行       场比赛．

　　8.由数字1、2、3、4、5、6可以组成       个没有重复数字的正整数．

　　9.用0到9这10个数字可以组成       个没有重复数字的三位数．

　　10.

（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有       种不同的选法；

（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有       种不同的选法．

小学奥数思维能力测试题一

　　1．三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于_________。

　　2．一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当天13时返回，已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时。

如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回。

那么他从旅游基地出发乘小艇走过最大距离是______千米。

　　3．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1999，这个被加了两次的页码是__________。

　　4．小王的藏书还没有超过50册，其中1/7是知识读物，1/3是文学作品，1/2是数学教材，则小王已有藏书_________册。

　　5．火车进山洞隧道，从车头进入洞口到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:

a＝8:

3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为______米。

　　6．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称___________次。

　　7．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发5小时后追上大货车。

如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车。

小轿车原来每小时行___________千米。

　　8．甲、乙两种商品，成本共2200元。

甲商品按20%利润定价，乙商品按15%利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。

甲种商品的成本是_________元。

　　9．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。

第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？

　　10．甲、乙两人进行游泳比赛。

规定两人分别从游泳池50米泳道两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。

已知甲、乙速度分别问1.0米/秒和0.8米/秒。

问

（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？

（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？

　　参考答案：

　　1、292、1.73、464、425、1806、3

　　7、26又1/4 8、12009、5/12 10、

（1）250秒

（2）4次

小学奥数思维能力测试题二

　　1．一件工作，三个男工和四个女工一天能完成17/36，三个女工和四个男工一天能完成1/2，如果由一个女工单独做需__________天才能完成。

　　2．耕一块地，第一天耕的这块地的1/3多2亩，第二天耕的比剩下的1/2少1亩。

这时还剩下38亩没耕，则这块地共有__________亩。

　　3．甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:

2:

1，一件工作，先是三人合作5天，完成全部工作的1/3，然后甲先休息3天之后再参加合作，接着乙又休息2天后再参加合作，丙没有休息，这件工作从开始算起是第___________天完成的。

　　4．有三个数字，能组成6个不同的三位数，这6个三位数之和等于2886,那么其中最小的那个三位数是_____________。

　　5．将一个正方形分割成4个小正方形，用5种颜色染色。

要求没耕小正方形染同一种颜色，相邻（即有公共边的）小正方形染不同的颜色，这样共有_________种不同的染色方法。

　　6．一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙，……的顺序交替工作每次一小时，那么需要_________小时完成。

　　7．端午节那天，某小区居委会组织包粽子比赛。

参赛者共分为三组，比赛结果是甲组平均每人包29个粽子，乙组平均每人包30个粽子，丙组平均每人包31个粽子，共366个粽子，共有________人参加包粽子。

（写出一种情况即可）

　　8．爷爷周一到周五每天下午4点30分骑车到达学校接明明回家。

一天明明4点10分就从学校步行回家，路上遇到按时从家来接他的爷爷，再坐爷爷的车回家，结果比平时早10分钟到家。

请问：

明明遇到爷爷的时刻为__________，爷爷骑车的速度是明明步行速度的_______倍。

　　9．一堆砖，用去它的3/10后，又增加340块，这时砖的总块数是最初的块数的9/8。

用去了_____块砖。

　　10．九个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？

请画出这个长方形的拼接图。

　　参考答案：

　　1、182、1143、184、1395、2606、7又1/3

　　7、128、4:

25，3 9、24012、33，32

小学奥数思维能力测试题三

　　1．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。

　　2．有三堆火柴，共48根。

现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。

原来第一、二、三堆各有火柴______、_______、_______根。

　　3．三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。

　　4．钱袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚。

取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_____________。

　　5．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。

从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。

　　6．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。

进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一些水。

如果8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开__________根出水管。

　　7．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________。

　　8．已知a×b＋3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________。

　　9．甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了25元钱，请问：

一张电影票多少元？

　　10．一段铁丝，第一次剪下全长的5/9，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:

20，还剩7米，这段铁丝全长多少米？

　　参考答案：

　　1、752、22，14，123、264、175、156、6

　　7、408、19979、3010、36

小学奥数思维能力测试题四

　　1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。

老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。

请问正确的答案应该是________。

　　2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。

老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。

　　3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。

　　4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

　　5．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。

　　6．有48本书分给两组小朋友。

已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。

　　7．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。

数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。

满足以上要求的课表有_________种排法。

　　8．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是____________。

　　9．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。

请问每个班的两位班长各是谁？

　　10．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年__________岁。

　　参考答案：

　　1、12.462、70；423、224、3 5、2.6

　　6、157、38、甲9、A-F，B-H，C-E，D-G10、20

小学奥数思维能力测试题五

　　1．一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。

这个自然数至少是_________。

　　2．一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。

这本书的页数是__________。

　　3．甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数。

甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。

最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：

如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜。

那么________必胜。

（填“甲”或“乙”）

　　4．用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于______，其面积最大，最大为________平方厘米。

　　5．有四个自然数，其中每个数都不能被其他三个数整除，但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。

这四个数的和最小等于__________。

　　6．124名同学打牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。

这样共需打________场才能决出冠军。

　　7．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36％。

小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。

你知道原来有_______堆棋子。

　　8．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，