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6条件语句老师
淮滨高中2019—2020学年一年级一部数学导学案(6)
1.2 基本算法语句
1.2.2 条件语句
编写人:
汤峰源审定人:
饶培刚使用时间:
2020年2月13日
一、学习目标
1.理解条件语句的格式及功能(重点).
2.体验如何把判断框转化为条件语句(重点).
3.通过条件语句的学习,进一步体会算法的基本思想(难点).
二、自主探究
知识点 条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系
格式一
格式二
条件语句
IF条件THEN
语句体
ENDIF
IF条件THEN
语句体1
ELSE
语句体2
ENDIF
语句功能
首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体,否则执行ENDIF之后的语句
首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体1,否则(ELSE)执行语句体2
对应
条件
结构
框图
【预习评价】 (正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)条件语句只含有一个语句体.( )
(2)在条件语句中IF和ENDIF必须成对出现.( )
(3)两种格式的条件语句都是满足条件时执行语句体,否则结束.( )
三、合作探究
题型一 条件语句与条件结构
【例1】
(1)条件语句的一般形式为“IF A THEN B ELSE C”其中语句C的作用是( )
A.条件语句
B.不满足条件时执行的内容
C.条件
D.满足条件时执行的内容
解析 “IF A THEN B ELSE C”先执行条件A,若“真”则执行B,若“假”则执行C,故选B.
答案 B
(2)根据下面的程序框图,写出程序语句.
解 程序如下:
INPUT“a,b=”;a,b
IF a
x=a
a=b
b=x
ENDIF
PRINTa,b
END
规律方法 根据条件结构写条件语句时的三个关注点
(1)选择语句格式.当判断语句的两个出口语句都要执行时,采用“IF-THEN-ELSE-ENDIF”语句,当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时,采用“IF-THEN-ENDIF”语句.
(2)确定条件和语句体.条件即为判断框内的条件,放在IF后.判断框中“是”后的执行框中的内容,是THEN后的语句体1,“否”后的执行框中(如果有的话)的内容,是ELSE后的语句体2.
(3)注意所用程序的书写格式.
【训练1】 根据下面的程序画出程序框图.
INPUT“a,b=”;a,b
IF a
PRINTb,a
ELSE
PRINTa,b
ENDIF
END
解 程序框图如图所示:
题型二 条件语句的应用
【例2】
(1)已知下列程序,当输入x=-2时,输出的结果是________.
INPUT“x=”;x
IF x>=0 THEN
y=x^2-1
ELSE
y=2*x^2-5
END IF
PRINT“y=”;y
END
解析 由程序可知其功能是求函数f(x)=
的函数值,所以
f(-2)=2×(-2)2-5=3.
答案 y=3
(2)编写程序,使得任意输入2个整数按从大到小的顺序输出.
解 算法:
第一步,输入2个整数a,b.
第二步,若a
第三步,输出a,b.
第四步,结束.
程序:
INPUT“a,b=”;a,b
IF a x=a a=b b=x ENDIF PRINT“a,b=”;a,b END 【迁移1】 如果例2 (1)中输入x=3,求输出的结果是什么? 解 该程序的功能是求函数f(x)= 的函数值,故f(3)=32-1=8,即输出的结果是y=8. 【迁移2】 如果例2 (1)中输出的y=3,那么输入的x是多少? 解 当x≥0时,x2-1=3,解得x=2(x=-2舍去);当x<0时,2x2-5=3,解得x=-2(x=2舍去),所以输入的x是2或-2. 规律方法 利用条件语句描述算法的一般步骤 (1)分析算法,能用自然语言描述算法. (2)画出程序框图. (3)根据画出的程序框图,依据条件语句的格式,写出程序语句.为了程序的可能性,一般IF,ELSE,ENDIF顶格书写,其他的语句体前面空两格. 【训练2】 已知分段函数y= 编写程序,输入x的值,输出相应的y的值. 解 程序如下: INPUTx IFx<=10THEN y=2*x^2 ELSE y=3*x-10 ENDIF PRINTy END 题型三 嵌套条件语句的应用 【例3】 到某银行办理个人异地汇款,银行收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取;超过5000元,一律收取50元手续费,画出描述汇款额为x元,银行收取手续费y元的程序框图,并写出相应的程序. 解 由题意,知y= 程序框图如图所示. 程序如下: INPUT x IF x<=100 THEN y=1 ELSE IF x<=5000 THEN y=0.01*x ELSE y=50 ENDIF ENDIF PRINT y END 规律方法 使用条件语句的嵌套的范围及解题步骤 (1)适用范围: 已知分段函数的解析式求函数值的问题,须用条件语句书写程序,当条件的判断有两个以上的结果时,可以选择条件结构嵌套去解决. (2)解此类问题的步骤: ①构思出解决问题的一个算法(可用自然语言). ②画出程序框图,形象直观地描述算法. ③根据框图编写程序,即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来. 【训练3】 已知a,b,c三个实数中,有且只有一个负数,画出程序框图,设计一个程序,筛选出这个负数. 解 四、课堂检测 1.给出以下问题: ①求面积为1的正三角形的周长; ②求键盘所输入的三个数的算术平均数; ③求键盘所输入的两个数中较小数; ④求函数f(x)= 当自变量取x0时的函数值. 其中不需要用条件语句来描述算法的问题有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个 解析 对于①②都是用顺序语句来描述,不需要作出判断,所以不需要用条件语句来描述;对于③,要先判断键入的两个数的大小,再输出较小的数,需要用条件语句来描述;对于④,首先要对自变量的取值作出判断,然后选择相应的表达式,也需要用条件语句来描述.综上可知,只有①②不用条件语句来描述. 答案 B 2.当x=0时,图中语句输出的结果是( ) IFx>0THEN y=x^2 ELSE y=x+1 END IF PRINTy END A.0B.1 C.x2D.x+1 解析 该程序的功能是求函数f(x)= 的函数值,所以f(0)=0+1=1. 答案 B 3.下面程序的算法功能是: 判断任意输入的数x是不是正数,若是,则输出它的平方值;若不是,则输出它的相反数. INPUT “x=”;x IF________THEN y=-x ELSE y=x*x ENDIF PRINT “y=”;y END 则横线处填入的条件应该是( ) A.x>0B.x<0 C.x>=0D.x<=0 解析 条件成立时,执行y=-x;条件不成立时,执行y=x*x.由程序的算法功能,知条件应为x<=0,故选D. 答案 D 4.若下面程序执行的结果是5,则输入的x的值是________. INPUT x IF x>=0 THEN y=x ELSE y=-x ENDIF PRINT y END 解析 由程序语句知,该程序的功能是输入一个x,输出函数y= 的值,故输出5时,应输入5或-5. 答案 5或-5 5.试设计程序,求函数y=|x-8|+1的函数值. 解 因为y=|x-8|+1= 所以设计程序如下: INPUT“x=”;x IFx>=8THEN y=x-7 ELSE y=9-x ENDIF PRINTy END 五、课后小结 1.两种条件语句的区别与联系 (1)区别: IF-THEN-ELSE语句含有两个语句体,满足条件时执行一个语句体,不满足条件时执行另一个语句体;而IF-THEN条件语句,只有一个语句体,是满足条件时执行的语句体. (2)联系: 两种语句首先都要对条件进行判断,然后才执行相应的语句体;执行完语句体后,程序都交汇于一点完成条件语句;都以IF开始,以ENDIF结束. 2.使用条件语句时应注意的问题 (1)条件语句是一个语句,IF,THEN,ELSE,ENDIF都是语句的一部分. (2)条件语句必须是以IF开始,以ENDIF结束,一个IF必须与一个ENDIF相对应. (3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理,不用处理条件为假的情况时,ELSE分支可以省略,此时条件语句就由双支变为单支. (4)为了程序的可读性,一般IF、ELSE与ENDIF顶格书写,其他的语句体前面则空两格. 六、课后作业 基础过关 1.下列关于条件语句的说法正确的是( ) A.条件语句中必须有ELSE和ENDIF B.条件语句中可以没有ENDIF C.条件语句中可以没有ELSE,但是必须有ENDIF D.条件语句中可以没有ENDIF,但是必须有ELSE 解析 条件语句主要有两种形式的格式,分别是IF-THEN格式和IF-THEN-ELSE格式,但是不管是这两种格式的哪一种,IF与ENDIF必须是同时出现.所以条件语句中可以没有ELSE,但是必须有ENDIF,故答案选C. 答案 C 2.已知程序如下: INPUTx IFx>0THEN y=4 ELSE y=2 ENDIF PRINTy END 如果输出的结果为2,那么输入的自变量x的取值范围是( ) A.0B.(-∞,0] C.(0,+∞)D.R 解析 该程序的功能是求分段函数f(x)= 因为输出的结果是2,故输入的自变量x的取值范围是x≤0. 答案 B 3.在下面程序中,若输入x= ,则输出的y值为( ) INPUT x IF x>=0 THEN IF x>0 THEN PRINT “y=”;(π/2)*x-5 ELSE PRINT “y=”;0 ENDIF ELSE PRINT “y=”;(π/2)*x-3 ENDIF END A.0B.1 C.3D. 解析 由于 >0,故输出y= × -5=1,故选B. 答案 B 4.为了在运行下面的程序后得到输出y=9,则应该输入________. INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)^2 ELSE y=(x-1)^2 ENDIF PRINT y END 解析 该程序的功能是求函数f(x)= 的函数值,故 或 ,解得x=4或-4. 答案 4或-4 5.完成如图所示的程序,输入x的值,求函数y=|8-2x2|的值. INPUT “x=”;x IF ①________THEN ②________ ELSE y=2*x^2-8 ENDIF PRINT y END ①________;②________. 解析 根据ELSE后的语句为y=2*x^2-8,故条件①应为8-2x2≥0,即-2≤x≤2,写出语句为x>=-2 AND x<=2;②应为y=8-2*x^2. 答案 ①x>=-2 ANDx<=2 ②y=8-2*x^2 6.设计一个算法,求方程ax+b=0的解,并写出程序. 解 算法: 第一步: 判断a≠0是否成立,若成立,输出结果“解为- ”;否则执行第二步. 第二步: 判断b=0是否成立.若成立,输出结果“解集为R”;若不成立,输出结果“方程无解”,结束算法. 程序为: INPUT“a,b=”;a,b IFa<>0THEN PRINT“x=”;-b/a ELSE IFb=0THEN PRINT“解集为R” ELSE PRINT“方程无解” ENDIF ENDIF END 7.儿童乘坐火车时,若身高不超过1.2m,则无需购票;若身高超过1.2m但不超过1.5m,可买半票;若超过1.5m,应买全票,试写出一个购票的算法程序. 解 用h表示儿童身高,则购票的算法程序如下: INPUT“儿童身高”;h IF x<=1.2 THEN PRINT“免票” ELSE IF x>1.5THEN PRINT“全票” ELSE PRINT “半票” END IF END IF END 能力提升 8.如图所示程序在开始运行后,通过键盘输入三个值3,24,7,则输出结果是( ) 程序: INPUT “a,b,c=”;a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END A.3,24,7B.3,7,24 C.24,7,3D.7,3,24 解析 当a=3,b=24,c=7时,此时b>a,首先是a,b交换数值即a=24,b=3,c=7,又此时c>b,执行的程序是b,c交换数值,即b=7,c=3,所以a=24,b=7,c=3. 答案 C 9.下列程序语句是求函数y=|x-4|+1的函数值,则①处为( ) INPUT “x=”;x IF x>=4 THEN y=x-3; ELSE ①__; ENDIF PRINT y END A.y=3-xB.y=x-5 C.y=5-xD.y=x-3 解析 ∵y=|x-4|+1= 故选C. 答案 C 10.根据如图所示的程序,当输入的a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是________. INPUTa,b IFa>bTHEN m=a ELSE m=b ENDIF PRINTm END 解析 由于2>3不成立,所以语句执行ELSE后面的m=b,即把b的值赋给m,所以输出的值为3. 答案 3 11.为了在运行下面的程序之后输出y=25,键盘输入的x应该是________. INPUTx IFx<0THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1)ENDIF PRINTy END 解析 程序对应的函数是y= 由 或 得x=-6或x=6. 答案 -6或6 12.给出如下程序(其中x满足x>0). INPUT “x=”;x IF x>0 AND x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=24-2*x ENDIF ENDIF PRINT y END (1)该程序的功能是求什么函数的函数值? (2)画出这个程序的程序框图. 解 (1)该程序的功能是求函数 y= (2)程序框图如图所示. 创新突破 13.如图所示,在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P,点P沿边线由B→C→D→A(B为起点,A为终点)运动.若设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,试写出程序,根据输入的x值,输出相应的y值. 解 由题意可得函数关系式为 y= 显然需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序. 程序如下: INPUT“不大于48的非负数x”;x IFx<=16THEN y=8*x ELSE IFx<=32THEN y=128 ELSE y=8*(48-x) ENDIF ENDIF PRINTy END
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- 6条件语句 老师 条件 语句
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