七年级期末解答专题复习二十二统计初步.docx
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七年级期末解答专题复习二十二统计初步
七年级期末解答专题复习(二十二)统计初步
一、计算题(本大题共10小题,共60.0分)
1.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
(1)本次共抽查学生______人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是______,平均数是______;
(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
2.为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:
课外阅读时间(单位:
小时)
频数(人数)
频率
0<t≤2
2
0.04
2<t≤4
3
0.06
4<t≤6
15
0.30
6<t≤8
a
0.50
t>8
5
b
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中的a=______,b=______;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
3.为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数(名)
百分比
最强大脑
5
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
a
40%
出彩中国人
10
20%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)x=______,a=______,b=______;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校共有学生1000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
4.为了了解某校七年级男生的体能情况,体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有______;
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)求成绩为6次对应圆心角的度数是多少?
(4)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
5.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6个型号)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有______名学生;
(2)在扇形统计图中,185型校服所对应的扇形圆心角的大小为______;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为______,中位数为______;
(4)如果该校预计招收新生600名,根据样本数据,估计新生穿170型校服的学生大约有多少名?
6.“食品安全”受到全社会的广泛关注,济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有______人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
7.“春节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“汤圆”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅 (B)、菜馅(C)、三丁馅 (D)四种不同口味汤圆的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民人数是______人;
(2)将图 ①②补充完整;( 直接补填在图中)
(3)求图②中表示“A”的圆心角的度数;
(4)若居民区有8000人,请估计爱吃D汤圆的人数.
8.设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:
85≤x≤100为A级;75≤x<85为B级;60≤x<75为C级;x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了______名学生,A级人数占本次抽取人数的百分比为______%;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为______度;
(4)若该校共有1000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
9.根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第1号)》,就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这次人口普査统计的全国人口总数约为______亿人(精确到0.1);
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数.
10.某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”,并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动,现从中随机抽取若干名学生的得分(满分100分,成绩均为正数)进行统计,整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图(均不完整).
成绩统计表
成绩x(分)
频数(人)
50≤x<60
______
60≤x<70
20
70≤x<80
______
80≤x<90
______
90≤x<100
50
如果成绩在90分以上(含90分)可获得一等奖;70分以上(含70分),90分以下的可获得二等奖;其余学生可获得鼓励奖,根据以上图表的数据解答下列问题:
(1)本次活动共随机抽取了多少名学生?
(2)估计本次活动获得二等奖的学生有多少名?
(3)绘制频数分布直方图.
答案和解析
1.【答案】
(1)50,补全条形统计图图形如下:
(2)10;13.1
(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:
(人)
【解析】解:
(1)本次抽查的学生有:
14÷28%=50(人),
则捐款10元的有50-9-14-7-4=16(人),补全条形统计图图形见答案;
(2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10;
这组数据的平均数为:
=13.1,故平均数为13.1;
(3)见答案.
【分析】
(1)有题意可知,捐款15元的有14人,占捐款总人数的28%,由此可得总人数,将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数;
(2)从条形统计图中可知,捐款10元的人数最多,可知众数,将50人的捐款总额除以总人数可得平均数;
(3)由抽取的样本可知,用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数.
本题主要考查了条形统计图,扇形统计图,平均数和众数,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
2.【答案】
(1)25 0.10
(2)
(3)200
【解析】解:
(1)根据题意得:
2÷0.04=50(人),
则a=50-(2+3+15+5)=25;b=5÷50=0.10;
故答案为:
25;0.10;
(2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人,补全条形统计图,如图所示:
(3)根据题意得:
2000×0.10=200(人),
则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人.
【分析】
(1)由阅读时间为0<t≤2的频数除以频率求出总人数,确定出a与b的值即可;
(2)补全条形统计图即可;
(3)由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果.
此题考查了频率(数)分布表,条形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键.
3.【答案】
(1)50, 20 ,30 ;
(2)中国诗词大会的人数为20人,补全条形统计图,如图所示:
(3)根据题意得:
1000×40%=400(名),
则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.
【解析】解:
(1)根据题意得:
x=5÷10%=50,a=50×40%=20,b=
×100=30;
故答案为:
50;20;30;
(2)见答案;
(3)见答案.
【分析】
(1)根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值,进而求出a与b的值即可;
(2)根据a的值,补全条形统计图即可;
(3)由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果.
此题考查了条形统计图,用样本估计总体,以及统计表,弄清题中的数据是解本题的关键.
4.【答案】解:
(1)50人;
(2)5次的人数为50-(4+10+14+6)=16(人),补全条形统计图,
如图所示:
(3)根据题意得:
×360°=100.8°,成绩为6次对应圆心角的度数是100.8°;
(4)根据题意得:
350×
=252(人),
则该校350名九年级男生中估计有252人体能达标.
【解析】【分析】
此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.
(1)由引体向上的次数为4次的人数除以所占的百分比即可求出抽测的男生数;
(2)求出次数为5次的人数,补全统计图即可;
(3)求出6次占的百分比,乘以360即可得到结果;
(4)求出5次以上(含5次)人数占的百分比,乘以350即可得到结果.
【解答】
解:
(1)根据题意得:
10÷20%=50(人),
则本次抽测的男生有50人;
故答案为:
50人;
(2)见答案;
(3)见答案;
(4)见答案.
5.【答案】
(1)50;
(2)14.4°;
(3)165和170;170
(4)180
【解析】解:
(1)该班共有的学生数=15÷30%=50(人);
(2)175型的人数=50×20%=10(人),则185型的人数=50-3-15-10-15-5=2,
所以在扇形统计图中,185型校服所对应的扇形圆心角=360°×
=14.4°;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为165和170,中位数为170;
故答案为165和170,170;
(4)600×
=180(人),
所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名.
(1)用165型的人数除以它所占的百分比即可得到对称的总人数;
(2)先计算出175型的人数,再计算185型的人数,然后用360°乘以185型人数所占的百分比即可得到185型校服所对应的扇形圆心角的度数;
(3)根据众数和中位数的定义求解;
(4)利用样本估计总体,用600乘以样本中170型人数所占的百分比可估计出新生穿170型校服的学生人数.
本题考查了条形统计图:
条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较.也考查了中位数、众数和样本估计总体.
6.【答案】60;90°
【解析】解:
(1)30÷50%=60,
所以接受问卷调查的学生共有60人;
扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为
×360°=90°;
故答案为60;90°;
(2)“了解”部分的人数=60-15-30-10=5,
条形统计图为:
,
(3)900×
=300,
所以估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人;
(4)画树状图为:
(分别用A、B表示两名女生,用C、D表示两名男生)
共有12种等可能的结果数,其中恰好抽到1个男生和1个女生的结果数为8,
所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率=
=
.
(1)用“了解很少”部分的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数;然后用“基本了解”部分所占的百分比乘以360°得到扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数;
(2)先计算出了解”部分的人数,然后补全条形统计图;
(3)利用样本估计总体,用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可;
(4)画树状图为(分别用A、B表示两名女生,用C、D表示两名男生)展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数,然后根据概率公式求解.
本题考查了列表法与树状图法:
利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了统计图.
7.【答案】
(1)600;
(2)由题意得:
C的人数为600-(180+60+240)=600-480=120(人),C的百分比为120÷600×100%=20%;A的百分比为180÷600×100%=30%;
(3)根据题意得:
360°×30%=108°,
图②中表示“A”的圆心角的度数108°;
(4)8000×40%=3200(人),
即爱吃D汤圆的人数约为3200人.
【解析】解:
(1)本次参加抽样调查的居民的人数是:
60÷10%=600(人);
故答案为:
600;
(2)见答案;
(3)见答案;
(4)见答案;
(1)由B的人数除以占的百分比求出调查的人数即可;
(2)求出C的人数与百分比,A的百分比,补全两个图形即可;
(3)由A的百分比乘以360即可得到结果;
(4)由D的百分比乘以8000即可得到结果.
此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键.
8.【答案】解:
(1)50;24;
(2)等级为C的人数是:
50-12-24-4=10(人),
补图如下:
(3)72;
(4)根据题意得:
1000×
=80(人),
答:
该校D级学生有80人.
【解析】解:
(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是:
24÷48%=50(人),
a=
×100%=24%;
故答案为:
50,24;
(2)等级为C的人数是:
50-12-24-4=10(人),
补图如下:
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为
×360°=72°;
故答案为:
72;
(4)根据题意得:
1000×
=80(人),
答:
该校D级学生有80人.
(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数,再用A级的人数除以总数即可求出a;
(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数,求出C级的人数,从而补全统计图;
(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;
(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数,即可得出该校D级的学生数.
此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
9.【答案】解:
(1)13.4;
(2)高中文化所占的百分比=1-27%-39%-8.9%-7%-4.1%=14%,
文盲的人数=13.4×4.1%≈0.55,如图,
(3)“高中文化”的圆心角的度数=360°×14%≈50°.
【解析】本题考查了条形统计图:
条形统计图反映了各小组所占的频数,所有频数的和等于总数.也考查了扇形统计图.
(1)初中文化的人数为5.23,而它占总人口的39%,所以这次人口普査统计的全国人口总数=5.23÷39%;
(2)用1减去5项的百分比即可得到高中文化所占的百分比;文盲的人数等于全国人口总数×文盲所占的百分比4.1%;
(3)用360°乘以高中文化所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数.
【解答】
解:
(1)这次人口普査统计的全国人口总数=5.23÷39%≈13.4(亿).
故答案为13.4;
(2)见答案;
(3)见答案.
10.【答案】
(1)抽取的学生总数=20÷10%=200(人);
(2)成绩在90≤x<100范围内的学生所占的百分比=
×100%=25%,
所以成绩在70≤x<80范围内的学生所占的百分比=1-(5%+10%+30%+25%)=30%,
2000×(30%+30%)=1200(人),
所以可估计本次活动获得二等奖的学生有1200名;
(3)成绩在50≤x<60范围内的学生人数=200×5%=10(人),
成绩在70≤x<80范围内的学生人数=200×3%=60(人),
成绩在80≤x<90范围内的学生人数=200×3%=60(人),
频数分布直方图为:
故答案为10,60,60.
【解析】解:
(1)见答案;
(2)见答案;
(3)见答案;
(1)用成绩在60≤x<70范围内的学生人数除以它所占的百分比即可得到抽取的学生总数;
(2)用50除以成绩在90≤x<100范围内的学生数得到成绩在90≤x<100范围内的学生所占的百分比,然后利用所有范围内的百分比为计算成绩在70≤x<80范围内的学生所占的百分比,则可得到获得二等奖的百分比为60%,再用2000乘以60%可估计获得二等奖的学生数;
(3)算出各组的频数,然后画频数分布直方图.
本题考查了频数(率)分布直方图:
频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.各组频率的和等于1,即所有长方形面积的和等于1;频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数,各组的频数和等于总数.也考查了样本估计总体和扇形统计图.
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- 年级 期末 解答 专题 复习 十二 统计 初步