七年级上册数学期末考试试题北师大版湘教版沪科版青岛版.docx
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七年级上册数学期末考试试题北师大版湘教版沪科版青岛版
七年级上册数学期末考试试卷
1、选择题(本大题共16小题,共42分。
1-10题各3分,11-16题各2分)
1、下列说法错误的是()
A.-2的相反数是2B.3的倒数是
C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是0
2、下面的图形哪一个是正方体的展开图()
ABCD
3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。
其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。
将数据15000000用科学记数法表示为()
A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×108
4、下列调查中,
①检测保定的空气质量;②了解《奔跑吧,兄弟》节日收视率的情况;③保证“神舟9号“成功发射,对其零部件进行检查;④调查某班50名同学的视力情况;⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是()
A.①②③B.①②C.①③⑤D.②④
5、下列描述正确的是()
A.单项式
的系数是
,次数是2次
B.如果AC=BC,则点C为AB的中点
C.过七边形的一个顶点可以画出4条对角线
D.五棱柱有8个面,15条棱,10个顶点
6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简
的结果为()
b
A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b
7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()
A.5个B.6个C.7个D.8个
8、方程
是关于x的一元一次方程,则a=()
A.2B.-2C.
D.
9、如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AB=8cm,则MN的长度为()cm
A.2B.4C.6D.8
10、已知
和
是同类项,则m+n的值是()
A.2B.3C.4D.5
11、钟表在8:
30时,时针和分针的夹角是()度
A.60B.70C.75D.85
12、某中商品的进价是800元,出售时标价为1200元,后来因为商品积压,商店决定打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多打()
A.6折B.7折C.8折D.9折
13、如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE为()。
A.15°B.20°C.30°D.45°
14、已知整数
满足下列条件:
,以此类推,则
的值为()
A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016
15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中,容器里的水升高了()
A.2cmB.1.5cmC.1cmD.0.5cm
16、已知一个由50个偶数排成的数阵。
用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。
在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是()
A. 80B. 148C. 172D. 220
2、填空题(本大题共3小题,17、18题每空3分,19题每空2分,共10分)
17、已知
,则
的值为_________。
18、已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,则∠DOE=_________。
19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为
,小明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是 .
3、解答题(本大题共7个小题,共68分)
20、(本小题6分)
如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。
21、(本小题共14分)
(1)(4分)计算:
(2)(6分)先化简,在求值:
,其中x=5,y=-3
(3)(4分)解方程:
22、(本小题共8分)
某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。
下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?
(2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。
(3)请将条形图补充完整。
(4)若该市2017年约有初一新生21000人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?
23、(本小题9分)
将正方形ABCD(如图1)作如下划分:
第1次划分:
分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2),得线段HF和EG,它们交于点M,此时图2中共有5个正方形;
第2次划分:
将图2左上角正方形AEMH再作划分,得图3,则图3中共有9个正方形;
(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去,则第100次划分后,图中共有______个正方形;
(2)继续划分下去,第几次划分后能有805个正方形?
写出计算过程。
(3)能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?
如果能,请算出是第几次划分,如果不能,需说明理由。
(4)如果设原正方形的边长为1,通过不断地分割该面积为1的正方形,并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,可以很容易得到一些计算结果,试着探究求出下面表达式的结果吧。
计算
.(直接写出答案即可)
24、(本小题9分)
已知O为直线AB上一点,∠COE为直角,OF平分∠AOE
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=m°,则∠BOE=_______,∠BOE和∠COF的数量关系为_____________。
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,
(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立?
请说明理由。
25、(本小题10分)
为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:
每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:
若购买队服超过80套,则购买足球打八折。
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)在
(2)的条件下,若a=60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
26、(本小题12分)
如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足
。
(1)求A,B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动
设运动的时间为t(秒)
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。
答案
1、选择题
1-5DBBBC6-10ADBBC11-16CBBCDB
二、填空题
17、-118、65°或15°19、a;17.5
三、解答题
20、
21、
(1)
(2)
(3)
解:
5y-5=20-2y-4
5y+2y=20-4+5
7y=21
y=3
22、
(1)调查的总人数:
100÷20%=500(人);
(2)
;
(3)跳绳人数:
500×18%=90(人),
其它人数:
500×20%=100(人),
篮球人数:
500−60−100−90−100=150(人),
如图:
(4)
(人),
答:
全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人。
23、
(1)∵第一次可得5个正方形,第二次可得9个正方形,第三次可得13个正方形,
∴第n次可得(4n+1)个正方形,
∴第100次可得正方形:
4×100+1=401(个);
故答案为:
401;
(2)根据题意得:
4n+1=805,
解得:
n=201;
∴第201次划分后能有805个正方形;
(3)不能,
∵4n+1=2018,
解得:
n=504.25,
∴n不是整数,
∴不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形;
(4)
23、
(1)68°;2m°;∠BOE=2∠COF;
(2)∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立
∵∠COE是直角
∴∠EOF=90°-∠COF
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠EOF
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2(90°-∠COF)=2∠COF.
25、
(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据题意得
2(x+50)=3x,
解得x=100,
x+50=150.
答:
每套队服150元,每个足球100元;
(2)到甲商场购买所花的费用为:
(元),
到乙商场购买所花的费用为:
150×100+0.8×100a=80a+15000(元);
(3)在乙商场购买比较合算,理由如下:
将a=60代入,得
100a+14000=100×60+14000=20000(元).
80a+15000=80×60+15000=19800(元),
因为20000>19800,
所以在乙商场购买比较合算。
26、
(1)∵
,
∴a+2=0,b+3a=0,
∴a=−2,b=6;
∴AB的距离=|b−a|=8;
(2)设数轴上点C表示的数为c.
∵AC=2BC,
∴|c−a|=2|c−b|,即|c+2|=2|c−6|.
∵AC=2BC>BC,
∴点C不可能在BA的延长线上,则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上。
①当C点在线段AB上时,则有−2⩽c⩽6,
得c+2=2(6−c),解得c=
;
②当C点在线段AB的延长线上时,则有c>6,
得c+2=2(c−6),解得c=14.
故当AC=2BC时,c=
或c=14;
(3)①∵甲球运动的路程为:
1⋅t=t,OA=2,
∴甲球与原点的距离为:
t+2;
乙球到原点的距离分两种情况:
(Ⅰ)当0 ∵OB=6,乙球运动的路程为: 2⋅t=2t, ∴乙球到原点的距离为: 6−2t; (Ⅱ)当t>3时,乙球从原点O处开始一直向右运动, 此时乙球到原点的距离为: 2t−6; ②当0 解得t= ; 当t>3时,得t+2=2t−6, 解得t=8. 故当t= 秒或t=8秒时,甲乙两小球到原点的距离相等。
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