数学f9教学内容2.docx

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数学f9教学内容2

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教学内容

6.1线段、射线、直线

课型

新授

课时

1

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

知识与技能在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

情感、态度与价值观结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。

教学重点

理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

教学难点

在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

（一）情境导入

情境1在两幅图中找出我们在小学学过的图形：

角、线段、平行、垂直等等。

情境2如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？

从甲地到乙地能否修一条更近的路？

如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。

你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？

激发兴趣，明确学习方向。

（二）新授

生活常识告诉我们：

两点之间的所有连线中，线段（linesegment）最短。

我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（distance）.

请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？

为什么？

1、线段有两种表示方法：

线段AB与线段BA，表示同一条线段。

或用一个小写字母表示，线段a。

生活中的线段较多，请举例说明。

a

B

A

O

P

P

2、射线（ray或halfline）的表示方法：

端点在前，任意点在后。

射线OP

N

M

a

3、直线（straightline或rightline）也有两种表示方法：

直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：

线段a。

学生讨论；回答、举例

（三）拼一拼

名称

图形及表示法

不同点

联系

共同点

延伸性

端点数

与实物联系

线段

不能延伸

2

真尺

线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线

都是直的线

射线

只能向一方延伸

1

电筒发生的光线

直线

可向两方延伸

无

笔直的公路

数一数：

图中以A为端点的线段有几条？

以B为端点的线段呢？

再看一看C点呢？

你能总结出什么规律？

画图：

读下列语句，并画出图形：

（1）过点A、点B画直线AB

（2）过点C、点D画线段CD（也叫连结CD）

（3）以E为端点过点F画射线EF。

（4）点A在直线l上，而点B在直线l外。

（5）三条直线a,b,c都经过点M。

巩固练习

1、在线段AB上再添加____个点，能使线段AB上共有15条不同的线段。

2、平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有____个交点。

3、一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线。

4、下列说法错误的是（）

A、一条线段只有两个端点；B、以过两点的直线有无数条

C、在所有连结两点的线中，线段最短；D、直线AB与直线BA表示同一条直线。

A

B

C

D

A6与A0是夫妇

A5与A1是夫妇

A4与A2是夫妇

A3与李是夫妇

则，李夫人握手3次

5、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，其中正确的是（）

6、平面上有5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线？

思考题：

一次晚会共有四对夫妇参加，会上自愿握手（夫妇间不握手，丈夫握过妻子不再握，反之亦然），会后李先生问其余的人各握了几次手，结果7人的答复各不相同，问李夫人握了多少次手？

学生讨论，谈自己的感受

教学内容

6.1线段、射线、直线

课型

新授

课时

2

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

知识与技能在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

情感、态度与价值观结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。

教学重点

理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

教学难点

在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

（一）情境导入

一、情境引入

比较线段、射线、直线之间的关系。

回答下列问题：

（1）图中共有几条直线，用字母表示它们的名称

（2）图中共有几条射线，用字母表示它们的名称

（3）图中共有几条线段，用字母表示它们的名称

激发兴趣，明确学习方向。

（二）新授

画一画，想一想

过点A任意画直线，可以画出多少条？

过两点A、B画直线呢？

你可以得出一个怎样的规律呢？

总结：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

试一试：

已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请你画图，并回答下列问题：

（1）这四个点所在位置可能有几种情况？

（2）经过这四个点能画多少条直线

？

解答：

分三类讨论：

（1）四点成一条直线；

（2）有三点在一条直线上；（3）任意三点不在一直线上

画一画：

已知两点A、B

（1）画线段AB（连结AB）

（2）延长线段AB到点C，使BC=AB

注意：

我们把上图中的点B叫做线段AC的中点（middlepoint）

如图点O中线段AB的中点，则线段AO、OB、AB之间存在怎样的大小关系？

学生讨论；回答、举例

例1、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。

（分两类讨论1、点C在线段AB上；2、点C在线段AB的延长线上）

例2、已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。

动动手：

1、如图在平面内有A、B、C、D四点，按要求画图。

（1）画直线AB、射线BC、线段BD

（2）连结AC交BD于点O

（3）画射线CD并反向延长射线CD，

（4）连结AD并延长至点E

2、试比较一张长方形纸片的长与宽的大小

方法一：

尺量法

方法二：

重叠法（将纸片折叠）

思考题：

一条线段上有n个点（包括两个端点），则这个图形上共有________条线段。

拓展：

一列火车在A、B两地间往返行驶，两地之间共有4个车站，那么至多共有多少种不同价格的车票？

要准备多少种车票？

练一练

课本P202习题7.1

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

思考题：

1、一张圆饼上切10刀（不许重叠），最多可以得到多少一块小饼？

2、一条直线可以把一个平面分成几部分？

二条直线呢？

三条直线呢？

解答：

一条直线分割成2部分。

二条直线分割成3部分或4部分

三条直线分割成4部分或6部分或7部分

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

6.2角

课型

新授

课时

3

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角

知识与技能理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

情感、态度与价值观要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。

教学重点

理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角

教学难点

理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

（1）先估计一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的估计。

（2）与同学交流度量角的方法。

A

B

C

评你的生活经验，你认为在哪一点射门最好？

并谈

谈你的想法。

学生讨论；回答、举例

（二）新授

角（angle）[ANgl］由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。

角的表示方法是：

①用三个大写字母来表示②用它的顶点来表示③用一个希腊字母表示④用一个数表示。

例、如图在∠AOB的内部有两条射线OC、OD，则图中共有几个角？

例、

（1）∠1表示∠A；

（2）∠2表示∠D；（3）∠3表示∠C

这样的表示方法正确吗？

如果错了，应该怎样改正。

动动手：

用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？

解答：

150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650、1800

例、在第1题中，∠AOD是哪两个角的和？

∠AOB是哪三个角的和？

∠AOB是哪两个角的和？

∠AOC是哪两个角的差？

角的度量单位是：

度、分、秒

10=60‘1’=60"

例1、

（1）用度分秒表示：

47.330

（2）用度表示78025'12"

（3）计算：

1800-87018'42"

（4）计算：

84040'30"-47030'÷6+4012'50"×3

做一做

打台球时，球撞击台桌的入射角总是等于反射角。

请你用一方法，使图中的球经一次反弹后入2号袋。

能做到吗？

并把你的想法，与同学交流

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

练习纸

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

6.2角

课型

新授

课时

4

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角

知识与技能理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

情感、态度与价值观要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。

教学重点

理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角

教学难点

理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

角的描述

角的表示

角的单位

动动手：

用纸片剪一个角，将角对折，折痕将角分成两个相等的角。

角平分线的定义。

学生讨论；回答、举例

（二）新授

例1、一轮船A看到它的北偏东500有一艘渔船B，东南方向有一个灯塔C，试用图表示A、B、C的位置。

补充：

甲从点O出发，沿北偏西300方向走了50m到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东350方向走了80m，那么∠AOB等于（）

A、650B、1150C、1750D、1850

例2、作一个角等于已知角。

画法一：

（用量角器

）

画法二：

用直尺与圆规

例3、已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=300。

试求∠AOC、∠COD的度数。

例4、已知∠AOB是直角，在外部的∠BOC=300。

OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

（2）将∠AOB换成1200，其它条件不变，求∠MON的度数。

（3）你从

（1）、

（2）结果中能发现什么规律？

能总结出来和同学交流吗？

例5、3点半，钟表的时针与分针所成的锐角是（）

A、700B、750C、850D、900

做一做

思考题：

时钟的分针从4点整的位置，经过多长时间与时针第一次重合？

追及问题：

设xmin后第1次重合，6x=120+0.5x

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

练习纸

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

余角、补角、对顶角

课型

新授

课时

5

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。

知识与技能能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

情感、态度与价值观树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

教学重点

了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。

知识与技能能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

教学难点

了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。

知识与技能能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

三角板演示：

观察图形，找出α,β之间的关系。

学生讨论；回答、举例

（二）新授

如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。

（complementaryangle），[kCmpl[55ment[rI］简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。

如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角。

（supplementaryangle），[sQplI5ment[rI］简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

例1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于（）

A、200B、700C、1100D、1600

α

β

β

α

例2、一个角的补角比这个角的余角大____________

例3、若一个角的余角比它的补角还小200，求这个角。

想一想：

如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？

为什么？

如果将上述题中的互余换成互补，如何？

总结：

同角（或等角）的余角相等

同角（或等角）的补角相等。

练一练课本P194页做一做。

做一做

1、判断下列语句是否正确：

A、两个互补的角中必有一个是钝角（）

B、一个角的补角一定比这个角大（）

C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（）

D、两个互余的角都是锐角（）

E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角（）

F、两个锐角的和必定是直角或钝角。

（）

G、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角（）

H、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角（）

2、如图所示，在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？

图中有哪些角互余？

哪些角互补？

3、已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

练习纸

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

余角、补角、对顶角

课型

新授

课时

6

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。

知识与技能能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

情感、态度与价值观树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

教学重点

了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。

知识与技能能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

教学难点

了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。

知识与技能能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

1、如何，测量古塔的底座的角度。

2、小孔成像：

我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。

利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的人像。

这就是后来的摄影技术的先声。

学生讨论；回答、举例

（二）新授

从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。

我们把这样的2个角叫做互为对顶角。

其中一个角叫做另一个角的对顶角。

如图，有几对对顶角。

探索：

如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么？

对顶角的性质：

对顶角相等。

探索：

如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么？

对顶角的性质：

对顶角相等。

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。

你能说出图中哪些角的度数？

请与同学交流。

例题：

如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。

求∠BOE的度数。

做一做

课本P198页

课本P199页

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

例、已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=320，∠COE=240，求∠AOG的度数。

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

6.4平行

课型

新授

课时

7

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。

知识与技能掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。

情感、态度与价值观经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。

教学重点

解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。

教学难点

掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

上面的图片中哪些线互相平行？

你能找出教室中，哪些面互相平行吗？

学生讨论；回答、举例

（二）新授

在同一平面内，不相交的2条直线叫做平行线（parallellines）[5pAr[lel］直线a平行于直线b，可表示为a∥b,

如图，已知正方体中，指出三组平行线。

在同一平面内，两条直线的位置关系是：

平行与相交。

经过直线外一点画已知直线的平行线：

一靠、二移、三画线。

指出武坚镇地图中，平行的街道。

做一做

点A、B是直线l外的两点，

（1）经过点A画与直线l平行的直线。

这样的直线能画几条？

（2）经过点B画与直线l平行的直线。

它与

（1）中所画的直线平行吗？

通过画图，你发现了什么？

经过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行。

如果2条直线都与第三条直线平行，那么这2条直线互相平行。

练一练：

课本P202页

1、下列说法正确的有（　　　）

①、两条不相交的直线叫做平行线　　　　　②、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

③、在同一平面内不相交的两条射线是平行线

A、0个　　　　B、1个　　　　C、2个　　　　D、3个

2、如图，D是△ABC的BC边的中点

（1）过点D分别画AB、AC的平行线，交AC、AB于点F，E，度量并比较AE与BE，AF与FC的大小。

（2）连结EF，运用直尺和三角板检验EF和BC的位置关系；度量并比较下列三组线段的大小：

EF和BC、DE和AC、DF和AB。

你能得出什么结论吗？

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

练习纸

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

6.4平行

课型

新授

课时

8

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。

知识与技能掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。

情感、态度与价值观经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。

教学重点

解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。

教学难点

掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境引入

图形中的直线平行吗？

这些平行线看时为什么是不平行的呢？

如何判定两条直线是否平行呢？

学生讨论；回答、举例

（二）新授

补充：

1、

（1）画一画，在图1中，以P为顶点画∠P（∠P为锐角），使∠P的两边分别和∠1的两边平行；在图2中，以点P为顶点画∠P（∠P为钝角），使∠P的两边分别和∠1的两边平行；

（2）量一量：

∠1和∠P的度数，它们的数量关系是＿＿＿＿＿＿＿（3）猜一猜：

如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是＿＿＿＿＿

4）做一做：

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角是25038'，求另一个角的

度数。

2、平面内三条直线的交点的个数有＿＿＿＿＿

解答：

0,1，2,3

3、平面内四条直线的交点的个数有＿＿＿＿＿＿＿

解答：

0,1,3，4，5,

补充：

（1）、在同一平面内的n条直线，最多可有＿＿＿＿个交点（用含n的代数式表示）

解答：

1＋2＋3＋…＋（n-1）=

2）、在同一平面内的n条直线，最多可以把平面分成＿＿＿个区域。

解答：

1＋1＋2＋3＋4＋…+n=1+

做一做

1、如图，已知直线a∥b，第三条直线c与a相交，试说明c与b也必相交。

2、在正方体中，与棱DD1平行的棱有几条？

与DD1既不平行也不相交的的棱有几条？

分别把它们写出来。

课堂小结

这节课你学会了什么？

课堂练习

练习纸

课堂作业

作业纸

板书设计

教学反思

教学内容

　垂直

课型

新授

课时

9

执教

耿慧平

教学目标

目的与要求　理解垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质；理解点到直线的距离。

知识与技能　通过操作确认，丰富对两条直线互相垂直的认识，会画已知直线的垂线。

情感、态度与价值观　通过观察和动手操作，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。

教学重点

解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。

教学难点

掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境引入

从上面的图片中，你能找出哪些线互相垂直？

你还能从你身边找出互相垂直的线吗？

一个长方形的纸片，怎样进行折叠才能使折痕与纸边缘垂直呢？

学生讨论；回答、举例

（二）新授

观察武坚镇地图。

上面街道互相垂直的有哪些？

如何经过一点画已知直线的垂线呢？

一靠、二移、三画线。

讨论：

①当点在已知直线上时，②当点在已知直线外时。

经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

探索：

（1）如何测量跳远的距离；