湘教版数学七年级上册第一章 有理数 填空题训练解析版.docx
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湘教版数学七年级上册第一章有理数填空题训练解析版
第一章有理数填空题训练
1.某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃,绥化市的平均气温约为﹣23℃,则两地的温差为 ℃.
2.﹣2019的相反数是 .
3.国家发改委发布信息,到2019年12月底,高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿,将180000000科学记数法表示为 .
4.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是 .
5.
的相反数是 .
6.将实数3.18×10﹣5用小数表示为 .
7.若零上8℃记作+8℃,则零下6℃记作 ℃.
8.中国政府提出的“一带一路”倡议,近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位.将数据180000用科学记数法表示为 .
9.计算:
(﹣6)﹣(+4)= .
10.2017年,随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目,成功完成了高难度的项目挑战,展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中,也有很多具有挑战性的比赛项目,其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:
①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 .
11.计算:
(﹣
﹣
)÷
= .
12.|x﹣3|=3﹣x,则x的取值范围是 .
13.计算:
|﹣2019|= .
14.数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 .
15.2019年4月29日至10月7日,2019年北京世界园艺博览会在北京延庆举行,园区内率先开展了5G网络的商用试验.已知现在4G网络在理想状态下峰值速率约是100Mbps,而5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍,请用科学记数法表示5G网络峰值速率约为 Mbps.
16.已知|a+1|=﹣(b﹣2019)2,则ab= .
17.计算:
﹣
= .
18.若|x2﹣1|+(y+2)2=0,则
的值为
19.任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和.如:
23=3+5、33=7+9+11、43=13+15+17+19……依此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2019,则m的值是 .
20.比﹣4大3的数是 .
21.如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方.其背面有方框四行十六格,为四阶幻方(从1到16,一共十六个数目,它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34).小明探究后发现,这个四阶幻方中的数满足下面规律:
在四阶幻方中,当数a,b,c,d有如图1的位置关系时,均有a+b=c+d=17.如图2,已知此幻方中的一些数,则x的值为 .
22.已知单位体积的空气质量为1.34×10﹣3克/厘米3,将1.34×10﹣3用小数表示为 .
23.已知x、y满足关系(x﹣2)2+|y+2|=0,求yx的值
24.据报道,2018年全国普通高考报名人数约9750000人,数据9750000用科学记数法表示为9.75×10n,则n的值是 .
25. 的相反数是﹣2019.
26.某校园餐厅把WIF密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是 .
27.计算(﹣2)×(﹣3)+(﹣4)的结果为 .
28.在计算器上按照下面的程序进行操作:
下表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果:
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
﹣5
﹣2
1
4
7
10
当从计算器上输入的x的值为﹣8时,则计算器输出的y的值为
29.如图,数轴上有O、A、B三点,点O对应原点,点A对应的数为﹣1,若OB=3OA,则点B对应的数为 .
30.﹣
的绝对值是 .
31.扬州2月份某日的最高气温是6℃,最低气温是﹣3℃,则该日扬州的温差(最高气温﹣最低气温)是 ℃.
32.如图,点A所表示的数的绝对值是 .
33.若a、b都是有限小数,a<b,且a•b=1,则a、b的值可以是 .(填上一组满足条件的值即可)
34.若1<a<2,化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是 .
35.已知|x﹣2y|+(y﹣2)2=0,则xy= .
36.如图,数轴上,点A表示的数为1,现点A做如下移动:
第1次点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A2019表示的数是 .
37.数轴上的点A与点B间的距离为3,点A表示的数是﹣4,则点B表示的数是 .
38.在计算器上,按照下面如图的程序进行操作:
如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是 、 .
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
第一章有理数填空题训练
参考答案与试题解析
1.【分析】用哈尔滨市的平均气温减去绥化市的平均气温,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
﹣20﹣(﹣23)=﹣20+23=3(℃).
故答案为3.
【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
2.【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案.
【解答】解:
﹣2019的相反数是:
2019.
故答案为:
2019.
【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.
3.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【解答】解:
将180000000科学记数法表示为1.8×108.
故答案为:
1.8×108.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.
【解答】解:
∵数轴上A,B两点所表示的数分别是﹣4和2,
∴线段AB的中点所表示的数=
(﹣4+2)=﹣1.
即点C所表示的数是﹣1.
故答案为:
﹣1
【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
5.【分析】根据相反数的意义,即可求解;
【解答】解:
的相反数是﹣
;
故答案为﹣
;
【点评】本题考查相反数;熟练掌握相反数的求法是解题的关键.
6.【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n(1≤a<9)即可求解;
【解答】解:
3.18×10﹣5=0.0000318;
故答案为0.0000318;
【点评】本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.
7.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
根据正数和负数表示相反的意义,可知
如果零上8℃记作+8℃,那么零下6℃记作﹣6℃.
故答案为:
﹣6.
【点评】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
8.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将180000用科学记数法表示为1.8×105,
故答案是:
1.8×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.【分析】根据有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
【解答】解:
(﹣6)﹣(+4)=(﹣6)+(﹣4)=﹣10.
故答案为:
﹣10
【点评】本题主要考查了有理数的加减法,熟练掌握法则是解答本题的关键.
10.【分析】根据题意要求①②可得关于所要求的两数的两个等式,解出两数即可.
【解答】解:
设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a,b
∵外圆两直径上的四个数字之和相等
∴4+6+7+8=a+3+b+11①
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等
∴3+6+b+7=a+4+11+8②
联立①②解得:
a=2,b=9
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2,9
故答案为:
2;9.
【点评】此题比较简单,主要考查了有理数的加法,主要依据题中的要求①②列式即可以求解.
11.【分析】先计算括号内的减法,同时将除法转化为乘法,再约分即可得.
【解答】解:
原式=(﹣
)×
=﹣
,
故答案为:
﹣
.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数混合运算顺序.
12.【分析】根据绝对值的意义,绝对值表示距离,所以3﹣x≥0,即可求解;
【解答】解:
3﹣x≥0,
∴x≤3;
故答案为x≤3;
【点评】本题考查绝对值的意义;理解绝对值的意义是解题的关键.
13.【分析】根据绝对值解答即可.
【解答】解:
|﹣2019|=2019,
故答案为:
2019.
【点评】此题考查绝对值问题,关键是根据负数的绝对值是其相反数解答.
14.【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值.
【解答】解:
在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|=3.
故答案为:
3.
【点评】本题考查了实数与数轴,熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键.
15.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【解答】解:
100×204.8=2.048×104.
故答案为:
2.048×104.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
16.【分析】对原式进行移项,可得|a+1|+(b﹣2019)2=0根据绝对值、偶次方的非负性,求出a.、b的值,即解
【解答】解:
原式移项,|a+1|+(b﹣2019)2=0,得a+1=0,b﹣2019=0,解得a=﹣1,b=2019
∴ab=(﹣1)2019=﹣1
故答案为﹣1
【点评】此题主要考查绝对值、偶次方的非负性性质,解题的关键,两非负数之和为零,那各项均为零.
17.【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
【解答】解:
﹣
+
=﹣
+
=
.
故答案:
.
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握运算法则是解题关键.
18.【分析】利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.
【解答】解:
∵|x2﹣1|+(y+2)2=0,
∴
,解得
,
当x=1时,
,
当x=﹣1时,
.
故答案为:
2或﹣2
【点评】本题主要考查了实数的非负性,一个数的绝对值和一个数的平方均为非负数.
19.【分析】观察规律,分裂成的数都是奇数,且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1,奇数的个数等于底数,然后找出2019所在的奇数的范围,即可得解.
【解答】解:
∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m﹣1)+1,共有m个奇数,
∵45×(45﹣1)+1=1981,46×(46﹣1)+1=2071,
∴奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数,
∴m=45.
故答案为:
45
【点评】本题考查数字的变化类、有理数的乘方,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律,求出相应的数字的值.
20.【分析】根据题意列出算式﹣4+3,计算即可得到结果.
【解答】解:
﹣4+3=﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.【分析】根据小明的发现,将四阶幻方分解为三阶幻方进行研究,右图中给出数据,在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y,在虚线的三阶区域内,2对应右下角的数是15,再根据每列和是34,即可求解;
【解答】解:
如图,根据小明的发现,在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y,
在虚线的三阶区域内,2对应右下角的数是15,
在第四列中,四个数分别是x,x+y,17﹣y,15,
∴x+x+y+17﹣y+15=34,
∴x=1;
故答案为1.
【点评】本题考查代数式的加减法;能够通过三阶幻方的规律解决四阶幻方,合理的进行分割幻方是解题的关键.
22.【分析】把数据1.34×10﹣3中1.34的小数点向左移动3位就可以得到.
【解答】解:
1.34×10﹣3=0.00134,
故答案是:
0.00134.
【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法a×10﹣n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.
23.【分析】根据绝对值和偶次乘方为非负数,求出x、y的值,代入原式利用乘方的运算法则可得答案.
【解答】解:
∵(x﹣2)2+|y+2|=0,
∴x﹣2=0且y+2=0,
解得:
x=2、y=﹣2,
∴yx=(﹣2)2=4.
故答案为:
4.
【点评】本题考查了非负数的性质,解决本题的关键是熟记绝对值和偶次乘方为非负数.
24.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
数据9750000用科学记数法表示为9.75×106,则n的值是6.
故答案为:
6.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
25.【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:
因为x的相反数是﹣2019,
所以x的值是:
2019.
故答案为:
2019.
【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键.
26.【分析】根据题中wif密码规律确定出所求即可.
【解答】解:
原式=7×2×10000+7×5×100+7×(2+5)=143549,
故答案为:
143549
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
27.【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题.
【解答】解:
(﹣2)×(﹣3)+(﹣4)
=6+(﹣4)
=2,
故答案为:
2.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
28.【分析】先根据括号给出的数据确定计算器输入的式子为3x+1,然后把x=﹣8代入计算即可.
【解答】解:
根据表中的数据分析可知,该程序是求3x+1的值;
当x﹣8时,3×(﹣8)+1=﹣23.
故答案为:
﹣23.
【点评】本题主要考查利用计算器计算有理数,解题关键是根据表格推理出程序求什么.
29.【分析】根据OB=3OA,求出OB的长度,因为B在数轴上表示正数,从而得解;
【解答】解:
∵点A对应的数为﹣1,OB=3OA,
∴OA=1,OB=3,
∴B点对应的数是3.
故答案为3.
【点评】本题考查数轴上点到原点的距离,数轴上点的特点.利用距离的关系求出OB的长度,结合数轴上B点的位置确定它的对应数的正负是解题的关键.
30.【分析】直接利用绝对值的定义计算得出答案.
【解答】解:
﹣
的绝对值是:
.
故答案为:
.
【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.
31.【分析】根据有理数的减法的运算方法,用扬州2月份某日的最高气温减去最低气温,求出该日扬州的温差(最高气温﹣最低气温)是多少即可.
【解答】解:
6﹣(﹣3)=9(℃)
∴该日扬州的温差(最高气温﹣最低气温)是9℃.
故答案为:
9.
【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法,要熟练掌握.
32.【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.由数轴可知,﹣3与原点距离为3,所以|﹣3|=3.
【解答】解:
由数轴可知,﹣3与原点的距离为3,
∴|﹣3|=3.
故答案为3.
【点评】本题考查了绝对值,正确理解绝对值的几何意义是解题的关键.
33.【分析】根据有理数的乘法解答即可.
【解答】解:
∵a、b都是有限小数,a<b,且a•b=1,
∴a、b的值可以是0.4和2.5(或为:
0.5和2,﹣1.25和﹣0.8,……等)
故答案为:
0.4和2.5(或为:
0.5和2,﹣1.25和﹣0.8,……等)
【点评】此题考查有理数的乘法,关键是根据有理数的乘法得出相关数值.
34.【分析】判断a﹣2、1﹣a是正数还是负数,然后利用绝对值的概念进行化简即可.
【解答】解:
∵1<a<2,
∴a﹣2<0,1﹣a<0,
∴|a﹣2|+|1﹣a|=﹣a+2﹣1+a=1,
故答案为:
1.
【点评】本题考查了绝对值的概念,解题的关键是根据得出a﹣2、1﹣a是正数还是负数.
35.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y,然后相乘即可得解.
【解答】解:
根据题意得,x﹣2y=0,y﹣2=0,
解得x=4,y=2,
所以,xy=42=16.
故答案为:
16.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
36.【分析】奇数次移动是左移,偶数次移动是右移,第n次移动3n个单位.每左移右移各一次后,点A右移3个单位,故第2018次右移后,点A向右移动3×(2018÷2)个单位,第2019次左移2019×3个单位,故点A2019表示的数是3×(2018÷2)﹣2019×3+1.
【解答】解:
第n次移动3n个单位,第2019次左移2019×3个单位,每左移右移各一次后,点A右移3个单位,
所以A2019表示的数是3×(2018÷2)﹣2019×3+1=﹣3029.
故答案为:
﹣3029.
【点评】本题考查数轴上点的移动规律,确定每次移动方向和距离的规律,以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键.
37.【分析】根据数轴上的点A与点B间的距离为3,点A表示的数是﹣4,从而可以求得点B表示的数,本题得以解决.
【解答】解:
∵数轴上的点A与点B间的距离为3,点A表示的数是﹣4,
∴点B表示的数为:
﹣4﹣3=﹣7或﹣4+3=﹣1,
故答案为:
﹣1或﹣7.
【点评】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,求出点B表示的数.
38.【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系,即可得出答案.
【解答】解:
根据表格中数据分析可得:
x、y之间的关系为:
y=2x+1,
则按的第三个键和第四个键应是“+”“1”.
故答案为:
+,1.
【点评】此题考查了计算器,要求同学们能熟练应用计算器,会用科学记算器进行计算.
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