数学秋季实验版教案 三年级2 除法的应用.docx

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数学秋季实验版教案三年级2除法的应用

《数学》教案

教材版本：

实验版.学校：

.

教师

年级

三年级

授课时间

年月日

课时

2课时

课题

第2讲除法的应用

教材分析

本讲内容主要学习了除法在日常生活中的应用，把除法和周期结合在一起，能清楚简单的解决生活中常见的一些有关除法的一些问题。

本讲例题难度不大，可以师生合作完成。

例1只需找出一个周期即可。

例2需要根据题意画出图形，然后再找规律。

例3需要知道一组有几个数，每一组的和是多少。

例4难度有所加强，需要尝试解答。

本讲大胆闯关问题都是在例题的基础上完成的，学生可独立完成，老师稍作提示。

拓展延伸题目难度不大，学生可独立完成。

教学目标

知识技能

1、会正确并快速地解答有关除法的数学问题；

2、能根据除法的应用来寻找事物的排列规律，增强学生的逻辑推理。

数学思考

提高学生利用除法解决问题的能力。

问题解决

让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略及方法，能根据实际情况，逐步优化解题策略的过程。

情感态度

使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点、难点

教学重点：

找出正确的周期，然后利用除法来解决问题。

教学难点：

运用除法解决问题时，体会除法中余数的含义。

教学准备

动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、导入

师：

你们去海边玩时有没有和爸爸妈妈一起潜过水呢？

生：

有。

生：

没有。

师：

有潜过水的同学和大家分享一下你在海里都看见了什么动物？

生1：

海豚、各种各样的鱼、海龟……

师：

海底的世界真是丰富多彩呀！

那让我们一起来看看海底的动物世界都有哪些乐趣吧！

（播放动画导入）

二、呈现问题

（一）呈现问题1

师：

原来是卡卡的皮球不见了。

说到玩球，卡卡在海底可是大明星呢。

现在球不见了，可把他急坏了。

于是，好朋友豆丁召集了一大群小丑鱼，大家分散到海底帮助卡卡找皮球。

例1：

豆丁的朋友找来不同颜色的皮球，按如下的方式排列：

豆丁问：

按这样排列，第31个球是什么颜色呢？

黄、蓝两种球各有多少个？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

解决本题需要知道什么？

生：

几个球是一个周期。

师：

观察图你会发现，几个球是一个周期呢？

生：

蓝黄蓝3个球是一个周期。

师：

那么31个球有多少个周期？

还余几个球？

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

31÷3＝10（个）……1（个）

第31个是蓝色皮球

蓝色球的个数：

10×2＋1＝21（个）

黄色球的个数：

10×1＝10（个）

答：

黄、蓝两种球各有21个、10个。

4、总结交流。

师：

总个数除以每份的个数就可得到总份数，这就是咱们今天学习的知识。

揭示课题板书——除法的应用

（二）大胆闯关1

1、卡卡和豆丁在家玩起了摆小彩球游戏。

他们把小球摆成了下面的一行，第28个是什么颜色？

第35个又是什么颜色？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

本题是3蓝1黄，4个是1个周期。

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

28÷（3＋1）＝7（个）

第28个是黄色彩球

35÷（3＋1）＝8（个）……3（个）

第35个是蓝色彩球

答：

第28个是黄色彩球；第35个是蓝色彩球。

4、总结交流。

师：

4个彩球一个周期。

（三）呈现问题2

师：

卡卡他们在找球的时候，忽然发现一群海蛇鬼鬼祟祟的，他们想肯定是海蛇拿了卡卡的球。

果不其然，真的是海蛇拿了卡卡的球。

例2：

每两个白球中间按顺序放着3个红球和2个蓝球。

这里一共有45个球，其中白球、红球、蓝球各有多少个？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

题目中说这些球是怎么排列的？

生：

每两个白球中间按顺序放着3个红球和2个蓝球

师：

那你能在自己的本子上画一画吗？

画出两三组来。

（教师巡视学生画的情况，五分钟后找学生来回答）

师：

根据题目的信息，本题的易错点在哪？

生：

每两个白球中间，重点在中间，在画下一个周期时，还是两个白球中间，不要把白球多画了。

师：

谁来说一下你的发现。

生1：

发现球是按照1白3红2蓝的顺序排列的。

生2：

发现6个球是一个周期。

师：

45个球有多少个周期？

还余几个？

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

45÷（1＋3＋2）＝7（个）……3（个）

第45个球是红色

答：

第45个球是红色。

4、总结交流。

师：

1白3红2蓝为一个周期。

（四）大胆闯关2

2、一群小丑鱼准备出门旅行，它们共有36条，排成一排进行一到四报数来分组。

最后一条小丑鱼报的是几？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

4条小丑鱼被分成1组，也就是4条小丑鱼就是一个周期。

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

36÷4＝9（组）

答：

最后一条小丑鱼报的是4。

4、总结交流。

师：

4条小丑鱼就是一个周期。

三、课堂小结

师：

这节课我们学习了什么？

把你学到的知识记录在你的练习本上吧！

（教师巡视，看孩子们的总结，适当的进行补充）

师：

今天的课程就到这个地方，下节课我们继续！

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、课前谈话

师：

上节课我们一起去看了海底的大世界，你们还记得吗？

生：

记得。

师：

这节课咱们继续学习上节课的内容，看看海底世界又发生了什么！

二、呈现问题

（一）呈现问题3

师：

面对海蛇的为难，看他们很快就解决了问题，可是海蛇还在为难他们，一直在狡辩。

例3：

有一串数字：

1、2、3、2、1、2、3、2、1、2、3、2、……，前21个数字的和是多少？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

读完题目你发现，几个数字是一个周期？

生：

1、2、3、2，4个数字被分为一个周期。

师：

要想求出前21个数字的和，必须求出什么？

生：

一个周期的数字和。

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

21÷4＝5（组）……1（个）

（1＋2＋3＋2）×5＋1＝41

答：

前21个数字的和是41。

4、总结交流。

师：

4个数字一个周期，一个周期的数字和是8。

（二）大胆闯关4

4、一列数字：

4、3、1、4、3、1、4、3、1、……，这列数中前30个数的和是多少？

如果它们的和是68，这列数里有多少个数字4？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

3个数字一个周期，一个周期的和是8。

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

30÷3＝10（个）

10×（4＋3＋1）＝80

68÷（4＋3＋1）＝8（个）……4

8＋1＝9

答：

这列数中前30个数的和是80；如果它们的和是68，这列数里有9个数字4。

（4）总结交流。

师：

一个周期有3个数字，每个周期的数字和为8。

（三）呈现问题4

师：

最终卡卡他们凭借着自己的聪明才智解决了一个又一个困难，海蛇没办法把球还给了卡卡。

例4：

五条海蛇与卡卡轮流从一排皮球中按顺序依次取一个皮球。

已知卡卡的皮球是放在从前往后数的第52个。

卡卡应该第几个拿球才能保证拿回自己的球？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

本题需要通过哪句话找周期？

生：

五条海蛇与卡卡轮流从一排皮球中按顺序依次取一个皮球。

师：

根据这句话可以看出一个周期是几？

生：

一个周期是6。

师：

52个皮球可以分为多少个周期？

还余几个？

生：

根据除法运算，可以分为8个周期，还余4个。

师：

你们认为卡卡应该第几个开始取皮球？

做做看。

（教师巡视学生们的情况，五分钟后找人解答）

师：

说说你们的发现。

生：

第一个人拿的是最后余的第一1个，第二个人拿的是最后余的第2个……

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

52÷6＝8（组）……4（个）

答：

卡卡应该第4个拿球才能保证拿回自己的球。

4、总结交流。

师：

余几个就第几个来拿。

（四）大胆闯关5

5、甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，丁把“大王”插在53张扑克牌里，从上往下数“大王”是第33张，乙想了想，他第一个抓牌就可以抓到“大王”，最后果然是他抓到了“大王”，你知道乙是怎么想的吗?

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

一个周期有4个人，33张有8个周期还余1张。

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

33÷4＝8（个）……1（张）

答：

最后一个人刚好拿的是第32张，剩余的1张就是从下一个周期开始，第一个人开始拿，如果乙先拿的话，一定能拿到“大王”。

（4）总结交流。

师：

余数是几，就第几个人开始拿。

（五）大胆闯关3

3、有一堆围棋子，按三黑二白的规律摆放，那么第29个是白子还是黑子？

前29个里面有多少个白子？

多少个黑子？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

一个周期有5个棋子。

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

29÷（3＋2）＝5（个）……4（个）

答：

第29个是白子。

黑子：

5×3＋3＝18（个）

白子：

5×2＋1＝11（个）

答：

前29个里面有11个白子，18个黑子。

（4）总结交流。

师：

5个棋子是一个周期。

三、拓展延伸

1、为庆祝元旦，学校在大门口安装了50盏彩灯，彩灯按照“黄黄红绿绿红黄黄红绿绿红……”的顺序依次排列，则在这50盏彩灯中共有黄色彩灯多少盏？

分析：

根据题目要求，画出图形，画完图形你会发现，6盏灯笼是一个周期。

答案：

50÷6＝8（个）……2（盏）

黄色彩灯的盏数：

2×8＋2＝18（盏）

答：

在这50盏彩灯中共有黄色彩灯18盏。

2、多多把梨子和苹果按照一定的规律排成一排，请你算一算，第66个水果是什么？

50个水果里有多少个苹果？

分析：

根据图示不难看出，7个水果是一个周期，一个周期有3个梨4个苹果。

答案：

66÷7＝9（组）……3（个）

答：

第66个水果是梨子。

50÷7＝7（组）……1（个）

7×4＝28（个）

答：

50个水果里有28个苹果。

四、课堂总结

1、根据题意发现排列规律，确定周期数。

2、运用除法算出有几个周期以及余数。

3、按排列规律确定余数表示的含义。

本讲教材答案：

呈现问题

1.31÷3＝10（个）……1（个）

第31个是蓝色皮球

蓝色球的个数：

10×2＋1＝21（个）

黄色球的个数：

10×1＝10（个）

答：

黄、蓝两种球各有21个、10个。

2.45÷（1＋3＋2）＝7（个）……3（个）

第45个球是红色

答：

第45个球是红色。

3.21÷4＝5（组）……1（个）

（1＋2＋3＋2）×5＋1＝41

答：

前21个数字的和是41。

4.52÷6＝8（组）……4（个）

答：

卡卡应该第4个拿球才能保证拿回自己的球。

大胆闯关

1.28÷（3＋1）＝7（个）

第28个是黄色彩球

35÷（3＋1）＝8（个）……3（个）

第35个是蓝色彩球

答：

第28个是黄色彩球；第35个是蓝色彩球。

2.36÷4＝9（个）

答：

最后一条小丑鱼报的是4。

3.29÷（3＋2）＝5（个）……4（个）

答：

第29个是白子。

黑子：

5×3＋3＝18（个）

白子：

5×2＋1＝11（个）

答：

前29个里面有11个白子，18个黑子。

4.30÷3＝10（个）

10×（4＋3＋1）＝80

68÷（4＋3＋1）＝8（个）……4

8＋1＝9

答：

这列数中前30个数的和是80；如果它们的和是68，这列数里有多9个数字4。

5.33÷4＝8（个）……1（张）

答：

最后一个人刚好拿的是第32张，剩余的1张就是从下一个周期开始，第一个人开始拿，如果乙先拿的话，一定能拿到“大王”。

拓展延伸

1.50÷6＝8（个）……2（盏）

黄色彩灯的盏数：

2×8＋2＝18（盏）

答：

在这50盏彩灯中共有黄色彩灯18盏。

2.66÷7＝9（组）……3（个）

答：

第66个水果是梨子。

50÷7＝7（组）……1（个）

7×4＝28（个）

答：

50个水果里有28个苹果。

补充题目

1、小佳和欢欢玩石子，小佳从“1”开始按顺时针方向走，每走一步到达下一个圈内，走了100步以后落在了一个圈内。

欢欢也从“1”开始按逆时针方向走，每走一步到达下一个圈内，走了200步以后落在了一个圈内，那么这两个圆圈内的数的乘积是多少？

答案：

小佳：

100÷7＝14（个）……2（个）

第100个圈内的数是：

3

欢欢：

200÷7＝28（个）……4（个）

第200个圈内的数是：

5

3×5＝15

答：

这两个圆圈内的数的乘积是15。

2、甲、乙、丙、丁四人收藏了一些宝石，每天早上他们都要聚在一起重新分配宝石。

分配的规则是：

宝石最多的人分给其他三人每人1颗，如果第一天早上分配完之后甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？

甲

乙

丙

丁

第1天

10

7

5

4

第2天

7

8

6

5

第3天

第4天

第5天

……

……

答案：

100－1＝99（天）

99÷4＝24（个）……3（天）

答：

甲、乙、丙、丁四人各有5、6、8、7颗宝石。

3、数列9、8、6、2，…从第2个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字。

请问：

前99个数的和是多少？

答案：

99－1＝98（个）

98÷4＝24（个）……2（个）

（8＋6＋2＋4）×24＋8＋6＋9＝503

答：

前99个数的和是503。