湖北省咸宁市中考数学真题试题解析版.docx
- 文档编号:25012397
- 上传时间:2023-06-03
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:145.75KB
湖北省咸宁市中考数学真题试题解析版.docx
《湖北省咸宁市中考数学真题试题解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省咸宁市中考数学真题试题解析版.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
湖北省咸宁市中考数学真题试题解析版
湖北省咸宁市中考2013年数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(3分)(2013?
咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作()
A.0mB.0.5mC.﹣0.8mD.﹣0.5m
考点:
正数和负数.
分析:
首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可.
解答:
解:
∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,
∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣05m;
故选D.
点评:
此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
2.(3分)(2013?
咸宁)2012年,咸宁全面推进“省级战略,咸宁实施”,经济持续增长,全市人均GDP再攀新高,达到约24000元.将24000用科学记数法表示为()
4355A.2.4×10B.2.4×10C.0.24×10D.2.4×10
考点:
科学记数法—表示较大的数.
n分析:
科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
4解答:
解:
将24000用科学记数法表示为2.4×10.
故选A.
n点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2013?
咸宁)下列学习用具中,不是轴对称图形的是()
.DB.CA..
轴对称图形.考点:
根据轴对称图形的概念:
把一个图形沿着某条直线折叠,两边能够重合的图形是轴对称图形,对各选分析:
项判断即可.、是轴对称图形,不合题意,故本选项错误;解:
A解答:
、是轴对称图形,不合题意,故本选项错误;B、不是轴对称图形,符合题意,故本选项正确;C、是轴对称图形,不合题意,故本选项错误;D.故选C本题考查了轴对称图形的知识,属于基础题,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴.点评:
)(3分)(2013?
咸宁)下列运算正确的是(4.22232226623+ba+b)=a)=4aD.(C.B3ab﹣ab=2.(﹣2a÷a.Aa=a
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.考点:
根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式,结合各选项进行判断即可.分析:
426,原式计算错误,故本选线错误;÷a=a解:
A、a解答:
222b,原式计算错误,故本选线错误;b﹣ab=2aB、3a632,计算正确,故本选线正确;2a)=4aC、(﹣222+2ab+b,计算错误,故本选线错误;)、(a+b=aDC.故选本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算,属于基础题,掌握各部分的运算法则是关点评:
键.
)的度数为(l∥BE,则∠1作直线A的顶点ABCDE(2013?
咸宁)如图,过正五边形分)3(.5.
A.30°C.38°D.45°B.36°
平行线的性质;等腰三角形的性质;多边形内角与外角.考点:
首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数,再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB,分析:
然后根据平行线的性质可得答案.是正五边形,解答:
解:
∵ABCDE)×180°÷5=108°,∴∠BAE=(5﹣2∴∠AEB=(180°﹣108°)÷2=36°,∵l∥BE,∴∠1=36°,故选:
B.此题主要考查了正多边形的内角和定理,以及三角形内角和定理,平行线的性质,关键是掌握多边形点评:
﹣2).180°(n≥3)且n为整数).内角和定理:
(n
2)a的最大值是(x3分)(2013?
咸宁)关于的一元二次方程(a﹣1)x﹣2x+3=0有实数根,则整数6.(1
.﹣B.1C.0DA.2
:
根的判别式.考点的最大,即可求出整数a,且二次项系数不为分析:
根据方程有实数根,得到根的判别式的值大于等于00值.﹣1≠0,a解答:
解:
根据题意得:
△=4﹣12(a﹣1)≥0,且
,a≠1,解得:
a≤.则整数a的最大值为0.故选C点评:
此题考查了根的判别式,一元二次方程的定义,弄清题意是解本题的关键.
都是正方形的花圃.已(2013?
咸宁)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN.7(3分))知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为(
DCA...B.
考点:
相似三角形的应用;正方形的性质;几何概率.
分析:
求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率;
解答:
解:
设正方形的ABCD的边长为a,
AN=NM=MC=a,BF=BC=,则
222)(a=a,+∴阴影部分的面积为()
=∴小鸟在花圃上的概率为故选C.
本题考查了正方形的性质及几何概率,关键是表示出大正方形的边长,从而表示出两个阴影正方形的点评:
边长,最后表示出面积.
y,交轴于点M(2013?
咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x(8.3分)
的坐标为.若点P为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点N轴于点N,再分别以点M、P)b的数量关系为(与(2a,b+1),则a
B.2a+b=.2a﹣b=1D.2a+b=1
﹣1
CA.a=b
:
作图—基本作图;坐标与图形性质;角平分线的性质.考点在第二象限角平分线上,有角平分线的性质:
角的平分线上的点到角的两边的距根据作图过程可得P分析:
b点所在象限可得横纵坐标的和为0,进而得到a与的数量关系.|2a|=|b+1|离相等可得,再根据P解答:
解:
根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0,故,2a+b+1=0,2a+b=﹣1整理得:
故选:
B.此题主要考查了每个象限内点的坐标特点,以及角平分线的性质,关键是掌握各象限角平分线上的点点评:
|.的坐标特点|横坐标|=|纵坐标
分)二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24
.﹣的倒数为3(9.3分)(2013?
咸宁)﹣
倒数.考点:
根据倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.分析:
解答:
=1,)×(﹣解:
∵(﹣3)
的倒数是﹣.∴﹣3
.故答案为﹣本题主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:
点评:
倒数的性质:
负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
x的结果为.(2013?
咸宁)化简.10(3分)+
考点:
分式的加减法.
分析:
先把两分数化为同分母的分数,再把分母不变,分子相加减即可.
解答:
解:
原式=﹣
=
=x.
故答案为:
x.
点评:
本题考查的是分式的加减法,即把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.
(2013?
咸宁)如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的3分)11.(泉.表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是
专题:
正方体相对两个面上的文字.考点:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.分析:
解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,解答:
“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面.故答案为泉.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问点评:
题.
.的立方根为23分)(2013?
咸宁)已知是二元一次方程组的解,则m+3n12.(
考点:
二元一次方程组的解;立方根.
分析:
将代入方程组,可得关于m、n的二元一次方程组,解出m、n的值,代入代数式即可得出m+3n的值,再根据立方根的定义即可求解.
解答:
解:
把代入方程组,
得:
,解得,
则m+3n=+3×=8,
=所以=2.
故答案为2.
点评:
本题考查了二元一次方程组的解,解二元一次方程组及立方根的定义等知识,属于基础题,注意“消元法”的运用.
13.(3分)(2013?
咸宁)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为﹣671.
考点:
数轴;绝对值;两点间的距离.
分析:
根据已知条件可以得到a<0<b.然后通过取绝对值,根据两点间的距离定义知b﹣a=2013,a=﹣2b,则易求b=671.所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671.
解答:
解:
如图,a<0<b.
∵|a﹣b|=2013,且AO=2BO,
∴b﹣a=2013,①
a=﹣2b,②
由①②,解得b=671,
∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671.
故答案是:
﹣671.
点评:
本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离.根据已知条件得到a<0<b是解题的关键.
,,7.83分)(2013?
咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:
7.6,7.8,7.714.(
则.7.8,,方差为.如果李刚再跳两次,成绩分别为7.77.98.0,7.9.(单位:
m)这六次成绩的平均数为变大李刚这8(填“变大”、“不变”或“变小”)次跳远成绩的方差.
考点:
方差.
分析:
根据平均数的定义先求出这组数据的平均数,再根据方差公式求出这组数据的方差,然后进行比较即可求出答案.
解答:
解:
∵李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,
∴这组数据的平均数是=7.8,
∴这8次跳远成绩的方差是:
222222)7.9﹣7.87.8)+(7.8﹣)+(8.0﹣7.8)+2×(7.7)S=[(7.6﹣7.8+(7.8﹣7.8)+2×(﹣7.8
2]=,
,
∴方差变大;
故答案为:
变大.
点评:
22本题考查方差的定义,一般地设n个数据,x,x,…x的平均数为,则方差S=[(x﹣)+(x2n121
22],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.+…+(x﹣)﹣)n
边上的动点,过点AB1,点P是3分)(2013?
咸宁)如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半径为15.(
.2PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为P作⊙O的一条切线
考点:
切线的性质;等腰直角三角形.
222分析:
首先连接OP、OQ,根据勾股定理知PQ=OP﹣OQ,可得当OP⊥AB时,线段OP最短,即线段PQ最短,然后由勾股定理即可求得答案.
解答:
解:
连接OP、OQ.
∵PQ是⊙O的切线,
∴OQ⊥PQ;
222根据勾股定理知PQ=OP﹣OQ,
∴当PO⊥AB时,线段PQ最短,
∵在Rt△AOB中,OA=OB=3,
∴AB=OA=6,
∴OP==3,
==2.∴PQ=
故答案为:
2.
点评:
本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意得到当PO⊥AB时,线段PQ最短是关键.
(2013?
咸宁)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛分)16.(3表示乌龟所行y图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,一场.1.有下列说法:
的路程,y表示兔子所行的路程)2米;①“龟兔再次赛跑”的路程为1000②兔子和乌龟同时从起点出发;分钟;③乌龟在途中休息了10米处追上乌龟.④兔子在途中750其中正确的说法是①③④.(把你认为正确说法的序号都填上)
考点:
函数的图象.
分析:
结合函数图象及选项说法进行判断即可.
解答:
解:
根据图象可知:
龟兔再次赛跑的路程为1000米,故①正确;
兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑,故②错误;
乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0,故这10分钟乌龟没有跑在休息,故③正确;
y=20x﹣200(40≤x≤60),y=100x﹣4000(40≤x≤50),当y=y时,兔子追上乌龟,2121此时20x﹣200=100x﹣4000,
解得:
x=47.5,
y=y=750米,即兔子在途中750米处追上乌龟,故④正确.21综上可得①③④正确.
故答案为:
①③④.
点评:
本题考查了函数的图象,读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义,理解问题叙述的过程,有一定难度.
三、解答题(共8小题,满分72分)
﹣1|﹣()(2013?
咸宁)
(1)计算:
+|217.(10﹣分)
)解不等式组:
.(2
考点:
解一元一次不等式组;实数的运算;负整数指数幂.
分析:
(1)此题涉及到二次根式的化简、绝对值、负整数指数幂,根据各知识点计算后,再计算有理数的加减即可;
(2)分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可.
解答:
)原式=2+2﹣﹣2=1解:
(.
(2)解不等式x+6≤3x+4,得;x≥1.
解不等式>x﹣1,得:
x<4.
原不等式组的解集为:
1≤x<4.
点评:
此题主要考查了二次根式的化简、绝对值、负整数指数幂,以及解一元一次不等式组,关键是掌握解集的规律:
同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
18.(7分)(2013?
咸宁)在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,问现在平均每天植多少棵树?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北省 咸宁市 中考 数学 试题 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)