高中数学第一章三角函数18函数yAsinωx+φ的.docx
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高中数学第一章三角函数18函数yAsinωx+φ的
1.8函数y=Asin(3x+©)的图像
问题导学
1.用"五点法”作正弦函数y=Asin(3x+0)的图像
S3活动与探究1
用“五点法”作出函数y=2sin2x+n3的简图,并指出这个函数的振幅、周期、频率、
初相和单调区间.
S3迁移与应用
用“五点法”作出函数y=3sin的图像,并指出它的振幅、周期、频率、初相、
幺4/
相位.
<5g悻«
“五点法”作图,要抓住要害,即要抓住五个关键点,使函数式中的3x+0分别取0,3n
2,n,—,2n,然后求出相应的x,y值,作出图像.
2.图像变换
S3活动与探究2
用两种方法将函数y=sinx的图像变换为y=2sini3x+才的图像.
=3活动与探究3
11
将函数y=f(x)的图像上每一点的纵坐标变为原来的q,再将横坐标变为原来的刁最后
将整个图像向左平移专个单位,可得y=sinx的图像,=3迁移与应用
函数y=2-sinj2x——
个单位得到.
—的图像可以看作把函数
求函数
1
y=2sin2
f(x)的解析式.
x的图像向
平移
名1孑❺津
的图像的关系;
k,0变化时,函数图像的和k确定图像与坐标轴的
函数y=Asin(3x+0)(A>0,3>0)的图像与y=sinx
(1)函数y=Asin(3x+0)+k(A>0,3>0)中的A,3,形状和位置会相应地发生变化,其中A和3确定图像的形状,
相对位置关系,图像的基本变换有以下几种:
a.
振幅变换:
由
A的变化引起.
b.
周期变换:
由
3的变化引起
c.
相位变化:
由
0的变化引起
d.
上下变化:
由
k的变化引起.
⑵
图像变换的两种途径的差异:
①
y=
sinx
a.先相位变换后周期变换;
换.
b.先周期变换后相位变
0>0,图像左移0个单位
|0|个单位
0<0,图像右移
.横坐折缩短为原来的丄倍
to
sin(x+
3x+0)
-橫坐标忡长到眾来的丄倍
0)"y=sin(
A>1,纵坐标伸长到原来的A倍八
0 ②y=sinx 1*横坐标縮短到原来的丄倍 >■横坐标伸长到原来的丄倍 护>0.图像左移王个单位tt? 乎V0*图像右移卫个单位 my y=sin A>1,纵坐标伸长到原来的A倍「、
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- 高中数学 第一章 三角函数 18 函数 yAsin
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