中考数学高分突破吉林专用三轮压轴大题抢分练全辑13压轴大题抢分练一 3.docx

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中考数学高分突破吉林专用三轮压轴大题抢分练全辑13压轴大题抢分练一3

压轴大题抢分练（三）

姓名：

________　班级：

________　限时：

______分钟

23．张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：

游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：

游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；

（2）当x＞10时，求y乙与x的函数解析式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

24．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M.

（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图1，求证：

AB＋BE＝AM；（提示：

延长MF，交边BC的延长线于点H）

（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图2.请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；

（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图3.若BE＝

，∠AFM＝15°，则AM＝______．

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，点P不与点A，C重合，过点P作PQ⊥AC交折线AD－DC于点Q，以PQ为边向PQ右边作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分图形的面积为S，点P运动的时间为t（s）．

（1）当M点在边CD上时，求t的值；

（2）用含t的代数式表示PQ的长；

（3）求S与t的函数解析式．

26．如图，在平面直角坐标系中的三点A（1，0），B（－1，0），P（0，－1），将线段AB沿y轴向上平移m（m＞0）个单位长度，得到线段CD，二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象经过点P，C，D.

（1）当m＝1时，a＝________；当m＝2时，a＝________；

（2）猜想a与m的关系，并证明你的猜想；

（3）将线段AB沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度，得到线段C1D1，点C1，D1分别与点A，B对应，二次函数y＝2a（x－h）2＋k的图象经过点P，C1，D1.

①求n与m之间的关系；

②当△COD1是直角三角形时，直接写出a的值．

参考答案

23．解：

（1）60　30

（2）当x＞10时，设y乙与x的函数解析式是y乙＝kx＋b.根据题意得

解得

即当x＞10时，y乙与x的函数解析式是y乙＝12x＋180.

（3）由题意可得y甲＝60＋30×0.6x＝18x＋60，

当0＜x＜10时，令18x＋60＝30x得x＝5，

当x＞10时，令12x＋180＝18x＋60得x＝20.

答：

采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

24．

（1）证明：

如图，延长MF，交BC延长线于H.

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAM＝∠B＝90°.

∵FM⊥AD，∴∠AMF＝90°，

∴四边形ABHM为矩形，∴AM＝BH.

∵△AEF是等腰直角三角形，

∴AE＝EF，∠AEF＝90°，

∴∠AEB＋∠FEH＝90°.

∵∠B＝90°，∴∠AEB＋∠BAE＝90°，∴∠FEH＝∠BAE.

∵∠B＝∠EHF＝90°，∴△ABE≌△EHF，∴AB＝EH，

∴AM＝BH＝BE＋EH＝BE＋AB.

（2）解：

AB＝BE＋AM.

理由：

∵△AEF是等腰直角三角形，

∴AE＝EF，∠AEF＝90°，∴∠AEB＋∠FEH＝90°.

∵∠ABE＝90°，∴∠AEB＋∠EAB＝90°，∴∠FEH＝∠EAB.

∵∠ABE＝∠EHF＝90°，∴△AEB≌△EFH，∴AB＝EH.