南开17秋学期清考《数学的思维方式尔雅》在线作业.docx
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南开17秋学期清考《数学的思维方式尔雅》在线作业.docx
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南开17秋学期清考《数学的思维方式尔雅》在线作业
1. 环R中满足、∈R,如果==e(单位元)则称是什么?
.交换元
.等价元
.可变元
.可逆元
正确答案:
满分:
2 分
2. Z8中的零因子都有哪些?
.1、3、5、7
.2、4、6、0
.1、2、3、4
.5、6、7、8
正确答案:
满分:
2 分
3. 与0的一个最大公因数是什么?
.0
.1
.
.2
正确答案:
满分:
2 分
4. 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么?
.交换类
.等价环
.等价域
.交换环
正确答案:
满分:
2 分
5. 群G中,对于任意∈G,存在n,n为正整数使得n=e成立的最小的正整数称为的什么?
.阶
.幂
.域
.根
正确答案:
满分:
2 分
6. 对于整数环,任意两个非0整数,一定具有最大公因数可以用什么方法求?
.分解法
.辗转相除法
.十字相乘法
.列项相消法
正确答案:
满分:
2 分
7. Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么?
.算术积
.集合
.直和
.平方积
正确答案:
满分:
2 分
8. 关于军队人数统计,丘老师列出的方程叫做什么?
.一次同余方程组
.三元一次方程组
.一元三次方程组
.三次同余方程组
正确答案:
满分:
2 分
9. 设f(x),g(x)∈F[x],则有什么成立?
.eg(f(x)g(x))=eg(f(x)+g(x))
.eg(f(x)g(x))<eg(f(x)+g(x))
.eg(f(x)g(x))=egf(x)+egg(x)
.eg(f(x)+g(x))>egf(x)+egg(x))
正确答案:
满分:
2 分
10. π(x)与哪个函数比较接近?
.lnx
.xlnx
.x/lnx
.lnx2
正确答案:
满分:
2 分
11. 矩阵的乘法不满足哪一规律?
.结合律
.分配律
.交换律
.都不满足
正确答案:
满分:
2 分
12. 若复数p使得ξ(p)=0成立,则称p是ξ(p)的什么?
.极小值点
.顶点
.拐点
.零点
正确答案:
满分:
2 分
13. 最下的数域是什么?
.有理数域
.实数域
.整数域
.复数域
正确答案:
满分:
2 分
14. 素有总共有多少个?
.4
.21
.1000
.无数多个
正确答案:
满分:
2 分
15. 6813模13和哪个数同余?
.68
.13
.136
.55
正确答案:
满分:
2 分
16. 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么?
.m是否为素数
.是否为素数
.与m是否互合
.与m是否互素
正确答案:
满分:
2 分
17. 用数学归纳法:
域F的特征为素数P,则可以得到(1+…s)p等于什么?
.sp
.p
.ps
.1P+…sP
正确答案:
满分:
2 分
18. 当群G满足什么条件时,称群是一个交换群?
.乘法交换律
.加法交换律
.除法交换律
.减法交换律
正确答案:
满分:
2 分
19. x4+1=0在复数范围内有几个解?
.不存在
.1
.4
.8
正确答案:
满分:
2 分
20. 一般的中国军队的一个连队有多少人?
.30多个
.50多个
.100多个
.300多个
正确答案:
满分:
2 分
21. 在星期集合的例子中,,属于同一个子集的充要条件是什么?
.与被6除以后余数相同
.与被7除以后余数相同
.与被7乘以后积相同
.与被整数乘以后积相同
正确答案:
满分:
2 分
22. 对于任意,∈Z,若p为素数,那么p|可以推出什么?
.p|
.p|
.p|
.以上都可以
正确答案:
满分:
2 分
23. x∈的等价类的充分必要条件是什么?
.x>
.x与不相交
.x~
.x=
正确答案:
满分:
2 分
24. 若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么,则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立
.不对应关系
.互补
.互素
.双射
正确答案:
满分:
2 分
25. 素数的特性总共有几条?
.6
.5
.4
.3
正确答案:
满分:
2 分
26. 设S上建立了一个等价关系~,则什么组成的集合是S的一个划分?
.所有的元素
.所有的子集
.所有的等价类
.所有的元素积
正确答案:
满分:
2 分
27. p是素数,在Zp中单位元的多少倍等于零元
.1
.p+1
.p-1
.p
正确答案:
满分:
2 分
28. 探索里最重要的第一步是什么?
.实验
.直觉判断
.理论推理
.确定方法
正确答案:
满分:
2 分
29. 欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数?
.Zm1Zm2
.Zm1
.Zm2
.Zm1*m2
正确答案:
满分:
2 分
30. 环R对于那种运算可以构成一个群?
.乘法
.除法
.加法
.减法
正确答案:
满分:
2 分
31. 设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个?
.pr-1
.p
.r
.pr
正确答案:
满分:
2 分
32. 对于,∈Z,如果有∈Z,使得=,称整除,记作什么?
.^
./
.|
.&
正确答案:
满分:
2 分
33. 星期日用数学集合的方法表示是什么?
.{6R|R∈Z}
.{7R|R∈N}
.{5R|R∈Z}
.{7R|R∈Z}
正确答案:
满分:
2 分
34. x4+1=0在实数范围内有解。
.无穷多个
.不存在
.2
.3
正确答案:
满分:
2 分
35. 在Z中,若|,且(,)=1则可以得到什么结论?
.|
.(,)=1
.=1
.|=1
正确答案:
满分:
2 分
1. 在有单位元e(不为零)的环R中零因子一定是不可逆元。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
2. 欧拉恒等式的形式对所有复数(无论实部是否大于1)都是成立的,即它们的表达形式相同。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
3. 任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
4. 在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
5. 任给一个正整数k在小于((22)2)2)2)2)2)100k中有长度为k的素数等差数列?
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
6. 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
7. ξ(s)在Re(p)=1上有零点。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
8. 如果G是n阶的非交换群,那么对于任意∈G,那么n=任意值。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
9. 如果m=m1m2,且(m1,m2)=1,有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
10. 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
11. 在Zm中和的等价类的乘积不等于,乘积的等价类。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
12. 在Z中,若|,|,且(,)=1则可以|.
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
13. 在Z77中,6是没有平方根的。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
14. 在整数环中若(,)=1,则称,互素。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
15. 整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。
.错误
.正确
正确答案:
满分:
2 分
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