智能信息处理考点讲解.docx

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智能信息处理考点讲解

1.信号与系统的关系

信号自身需要被分析，也可以用它来研究系统；信号与系统是密不可分的，经常看到的一下几种情况：

（1）控制，已知系统和系统输出求输入

（2）辨识，已知系统输入和系统输出求系统（3）分析，已知系统输入和系统求系统输出（4）处理，已知系统输入和系统，求系统输出

2.信号的分类

准周期信号，又称近周期信号。

趋势项信号，一般的不具有周期和确定性变化规律的直流信号，如：

定量仪。

瞬变冲激信号，瞬变是指持续几个周期的衰减信号（几个周期就衰减没了），冲激则是不同形式的单个脉冲。

3.随机信号

定义随机信号是无法用函数描述的信号，是随机过程的一次实现。

随机过程在条件相同的情况下对一个信号进行重复观测，第i次观测得到一个随机函Xi（t），每开始一次观测从t=0开始，得到一个观测的样本集合{X1（t）、X2（t）、……、Xi（t）、……}

，这个集合就是一个随机过程。

随机过程,举例：

电子元器件的热噪声和投硬币

随机信号的性质：

平稳性、各态历经性

4.平稳随机信号证明

方法：

5.方差、均值、自相关函数关系

均值：

方差：

表示二法：

周期信号下的数字特征

6.各态历经性

判断：

当均值和相关函数的集合平均等于时间平均和时间相关函数时则称：

随机信号x（t）满足各态历经性

物理意义：

单独一个随机函数x（t）所经历的状态可以代表所有随机变量（即随即过程）在所有时间上的经历状态。

实际意义：

由一次观测就能够足够了（对一次观测时间平均可以获得总体的统计特性）

7.一维概率密度

8.相关函数和协方差函数的关系

相关函数：

其绝对值越大，表示相关性越强

应用：

流量计、相关分析的路径记忆、浓度传感器

协方差函数：

共同点：

也描述了相关性

不同点：

它只考察了信号交流成分间的相关性（相似性）。

而相关函数则是全面地反映信号自身不同时刻的相似程度。

9.互相关函数

互协方差函数

互相关分析是连接时域-频域的桥梁（傅里叶变换、小波变换）

（1）自相关函数分析

相关分析表明：

相关函数变化紧促且陡峭，说明原信号中是宽带噪声。

相关函数中不含有交流成分，说明原信号中无周期信号。

相关函数的均值不为0，说明原信号中有直流成分。

（2）白噪音

其功率谱在整个实数范围内是一个常数，此信号在各个频段上的功率是一样的；有色噪音则是不为常数。

有色噪声和白噪声那个对信号影响更大?

哪个更不易滤除？

有色，有色

（3）互相关函数分析

10.主观题

现在所学的知识对你从事的专业方向（课题）有什么联系和帮助吗？

11.功率谱

（1）数学意义及物理意义

（2）功率谱估计

由于功率谱由x（t）计算得到，而实际中能得到的是有限长序列x（n），由x（n）获得的功率谱P（ω）仅仅是实际功率谱的一种估计值，记为

。

（3）频谱图

12.小波变换