完整版解一元二次方程练习题汇编.docx
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完整版解一元二次方程练习题汇编
元二次方程练习题
1.用直接开平方法解下列方程:
2
(1)x2225;
2
2)y2144
0.
2.解下列方程:
2
(1)(x1)29;
2)(2x
1)23;
2
3)(6x1)2250.
4)81(x
2
2)216.
3.用直接开平方法解下列方程:
2
1)5(2y1)2180;
2)1(3x1)2
4
64;
2
3)6(x2)21;
2
4)(axc)
b(b≥0,a0)
4.填空
(1)x2
8x(
)
(x
)2.
(2)x2
2
x(
3
)
=(x
)2.
2
b
2
(3)y2
y(a
)=(y
)2
5.用适当的数(式)
填空:
2
2
x3x
(x
)2;
2
xpx
=
(x
)2
3x22x23(x
)2.
6.用配方法解下列方程
2
1).x2x102
2
).3x26x10
3
).(x1)22(x1)10
2
7.方程x22x1
0左边配成一个完全平方式,所得的方程是
3
8.用配方法解方程.
3x26x10
2
2x25x40
9.关于x的方程x29a212ab4b20的根x1,x2
10.关于x的方程x22axb2a20的解为
11.用配方法解方程
22
(1)x2x10;
(2)3x29x20.
12.用适当的方法解方程
1)3(x1)212;
2
3)x28x84;
2
2)y24y10;
2
4)y23y10.
13.已知关于x的一元二次方程m2x2(2m1)x10有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
一元二次方程阶段测试一、填空题(每小题5分,计35分)
2
1、m1x2m1x3m20,当m=时,方程为关于x的一元一次方程;
当m时,方程为关于x的一元二次方程
2
2、方程x2x0的一次项系数是,常数项是
2
3、方程x2x60的解是
4、关于x的方程x23x10实数根.(注:
填写“有”或“没有”)
2
5、方程x2px1的根的判别式是
6、若4x25x6与3x22的值互为相反数,则x=
2A、x
2x140
B、
2
x
2x
140
2
C、x22x
140
D、
2
x22x
140
9、关于x
的方程ax2
3x
2
0是一
元二
次方程,
则(
)
A、a0
B、
a
0
C、a
1
D、a
0
8、方程x22x2x4
10化为一般形式为(
)
10、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是()
三、解答题
1)x24x30;
13、用适当的方法解下列方程(每小题7分,计28分)
2)
x5x624;
2
14、(12分)已知一元二次方程x3xm10.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根
一元二次方程综合测试
(一)一、填空题(每小题5分,计35分)
2
1、x4256x化成一般形式是,其中一次项
系数是
2、x23xx2
3、若x4x50,则x
2
4、若代数式x24x2的值为3,则x的值为
2
5、已知一元二次方程mx2mx20有两个相等的实数根,则m的值为
二、选择题(每小题5分,计20分)
8、下列方程是一元二次方程的是()
A、2x3
5x
0
22
B、x2160
12C、x2
2x
2
0D、
2x212
3
0
x
9、方程x2
6x
5
0左边配成一个完全平方式后,
所得方程为(
)
A、x6
2
41
2
B、x34C、
x3214
D、
x
6236
10、要使方程
a
3x
2
的一元二次方程,
则(
)
b1xc0是关于x
A、a0
B、a3
C、a3,
且b
1
D、
a3,b
1,
且c
0
11、某种商品因换季准备打折出售,如果按原价的七五折出售,将赔
25
元,
二按原价的九
折出售,将赚20元,则这种商品的原价是()
A、500元
B、400元
C、300元D、200元
三、解答题
12、用适当的方法解下列方程
(每小题
6分,计24分)
(1)2x329;
2
(2)x6x1;
2
13、(10分)无论m为何值时,方程x22mx2m40总有两个不相等的实数根吗?
给出答案并说明理由
15、(10分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;
(2)方程有两个相反的实数根;(3)方程的一个根为0.
一元二次方程综合测试
(二)一、填空题(每小题5分,计40分)
1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是。
2、一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是;一次项系数是;常数项是。
3、已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m=
4、关于x的方程x23x10实数根。
(注:
填写“有”或“没有”)
5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等,则x的值为。
6、在实数范围内定义一种运算“”,其规则为aba2b2,根据这个规则,
10、若(x7)2=7-x,则x的取值范围是
15、(10分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;
(2)方程有两个相反的实数根;(3)方程的一个根为0.
16、(11分)某农户在山上种了脐橙果树44株,现进入第三年收获。
收获时,先随意采摘5
株果树上的脐橙,称得每株果树上的脐橙质量如下(单位:
千克):
35,35,34,39,37
(1)根据样本平均数估计,这年脐橙的总产量约是多少?
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元,则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元,根据以上估算,试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。
(四)一元一次方程的实际应用
(1)与数字有关的问题
例11:
一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字
对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数
解:
3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这
元二次方程实际应用练习题11:
1.一个两位数,个位数字比十位数字大个两位数是多少?
2
2、某两位数的十位数字是x28x0的解,则其十位数字是多少;某两位数的个位数字是方程x28x0的解,则其个位数是多少?
3、一个两位数,个位上数字比十位数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这两位数
小4,设个位数字为x,求这个两位数?
4、一个两位数,个位上的数字是十位数字的平方还多1,若把个位上的数字与十位上的数
字对调,所得的两位数比原数大27,求原两位数?
5、一个三位数,百位上数字为2,十位上数字比个位上数字小3,这个三位数个位、十位、
百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20,求这个三位数?
例12:
三个连续奇数,它们的平方和为251,求这三个数?
解:
一元二次方程实际应用练习题12:
1、两个数的和为16,积为48,则这两个正整数各是多少?
2、若两个连续正整数的平方和为313,则这两个正整数的和是多少?
3、三个连续正整数中,前两个数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数从小到大依次是多少?
4、三个连续偶数,使第三个数的平方等于前两个数的平方和,求这三个数?
5、有四个连续整数,已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积,求这四个数?
2)与几何图形面积有关的问题
例13:
一个直角三角形三边的长是三个连续整数,求这三条边的长和它的面积解:
元二次方程实际应用练习题13:
1.直角三角形两直角边的比是8:
15,而斜边的长等于6.8cm,那么这个直角三角形的
面积等于多少?
4、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2x210x120的解,则三角形的周长为多少
2
6、若三角形的三边长均满足方程x26x80,则此三角形的周长为多少?
例14:
一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角截去四个相同的小正方形,然后将四边折起,做成如图所示的底面积是1500cm2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长
解:
元二次方程实际应用练习题14:
1.一块矩形的地,长是24米,宽是12米,要在它的中央划一块矩形的花坛,四周铺5
上草地,其宽都相同,花坛占大块矩形面积的5,求草地的宽?
2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条,剩下部分的面积是48m,则这块木板
的面积是多少?
1
3、有一间长18m,宽7m的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的,3四周未铺地毯处的宽度相同,则求所留宽度是多少?
4、一根铁丝长48cm,围成一个面积为140cm2的矩形,求这个矩形的长和宽分别是多少?
5、建一个面积为480平方米的长方形存车处,存车处的一面靠墙,另三面用铁栅栏围起来,已知铁栅栏的长是92米,求存车处的长和宽各是多少?
(3)有关增长率的问题
例15:
将进货单价为30元的商品按40元售出时,每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元,其每天销售量就减少10个,为了每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应定为多少?
解:
答:
一元二次方程实际应用练习题15:
1、某商店的童装按标价的九折出售,仍可获利20%,若进价为每件21元,求每件标价为多少元?
3、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共赠送了182件,求全组有多少名同学?
4、有一种植物的主干长出了若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、分支和小分支的总数是111,每个支干长出多少小分支?
例16:
某工厂1月份产值为50万元,采用先进技术后,第一季度产值共为182万元,
2月份和3月份的平均增长率为多少?
解:
一元二次方程实际应用练习题16:
1、某农场的产量两年从50万公斤增加到60.5万公斤,平均每年增产百分之几?
?
2、某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨,第一季度共生产化肥13.2万吨,问2、3月
份平均每月的增长率是多少?
3、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,求平均每月增长率为多少?
4、某种粮大户今年产粮20万千克,计划后年产粮达到28.8万千克,若每年粮食增产的百分率相同,求平均每年增产的百分数?
5、某钢厂今年一月份产量为4万吨,第一季度共生产13.24万吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?
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