《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答.docx
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《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章传感器与检测技术概论
作业与思考题
1.某线性位移测量仪,当被测位移由4.5mm变到5.0mm时,位移测量仪的输出电压由
减至,求该仪器的灵敏度。
依题意:
已知Xi=4.5mm;X2=5.5mm;Y1=;Y2=
求:
S;
解:
根据式(1-3)
答:
该仪器的灵敏度为-1V/mm。
2•某测温系统由以下四个环节组成,各自的灵敏度如下:
铂电阻温度传感器:
Q/C;电桥:
Q;放大器:
100(放大倍数);笔式记录仪:
0.1cm/V
求:
(1)测温系统的总灵敏度;
(2)纪录仪笔尖位移4cm时。
所对应的温度变化值。
依题意:
已知S1=Q/C;S2=Q;S3=100;S4=0.1cm/V;△T=4cm
求:
S;AT
解:
检测系统的方框图如下:
(1)S=SxS2xS3XS=xx100X=(cm/C)
(2)因为:
SL
T
所以:
L4
T114.29(C)
S0.035
答:
该测温系统总的灵敏度为0.035cm/C;记录笔尖位移4cm时,对应温度变化
114.29C。
3•有三台测温仪表,量程均为0_600C,弓I用误差分别为%%现要测量500C的
温度,要求相对误差不超过%选哪台仪表合理?
依题意,
已知:
R=600C;S1=%S2=%S3=%L=500C;y»%
求:
YM1YM2YM3
解:
R
可见,
这三台仪表的最大绝对误差为:
m1
600
2.5%
15.0C
m2
600
2.0%
12.0C
m3
600
1.5%
9.0C
(2)
根据公式(1-19)
100%
L0
支三台
三仪表在
500C时的最大相对误差为:
m1
m1
100%
15
100%
2.75%
L
500
m2
m1
100%
12
100%
2.4%
L
500
m3
m1
100%
9
100%
2.25%
L
500
使用级的仪表最合理。
原因是,即满足了仪表误差要求,又不浪费精度指标。
答:
使用级的仪表最合理。
原因是,即满足了仪表误差要求,有不浪费精度指标。
第二章电阻式传感器技术
作业与思考题
5•电阻应变片阻值为100Q,灵敏系数K=2,沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面,钢材的E=2X101N/m2,卩=。
求钢柱受10t拉力作用时,应变片的相对变化量。
又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时,应变片电阻的相对变化量为多少?
依题意:
已知:
F=10*103kgf;E=2X1011N/ni;R=100Q;K=2;卩=;r=0.05m求:
△L/L,△R/R。
解:
1)由于圆形钢柱截面积为:
2232
Sr3.140.057.8510m
2)所以钢柱受10t拉力作用时,其拉应变为:
6.751051.25104
答:
钢柱受10t拉力作用时,应变片的相对变化量为。
若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时,应变片电阻的相对变化量为。
6•有一额定负荷为2t的圆筒荷重传感器,在不承载时,四片应变片阻值均为120Q,
传感器灵敏度为V,应变片的K=2,圆筒材料的卩=电桥电源电压Ui=2V,当承载为时(R1、R3轴向粘贴,R2R4圆周方向粘贴),求:
1)R1、R3的阻值;2)R2R4的阻值;3)电桥输出电压Uo;4)每片应变片功耗Pw。
依题意:
已知:
R=120;Ku=V;K=卩=;Ui=4V;F=500kgf;Fm=2000kgf求:
R,F2,Rs,R4,UO,Pw
解:
(1)由于Uo©5
所以Uom==
(2)根据公式(2-16)K出,则:
R
0.41103
所以:
△R=X10-4R=X10-4X120=Q
R1=R3=R+\R=Q
R2=R4=R-AR=Q
Ui2u2(亍)1
(2)根据公式P一,则:
P2—==
RR120
答:
R1、R3的阻值约为欧姆;R2、R4的阻值约为欧姆;电桥输出电压Uo为;每片应
变片功耗约为毫瓦。
10.采用阻值为120Q、灵敏度系数K=的金属电阻应变片和阻值为120Q的固定电阻
组成电桥,供桥电压为4V,并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1卩£和
1000卩£时,试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压,并比较三种情况下的灵敏度。
£2=1000|1£
依题意:
£1=1^£;
U2S,U2Q
已知:
R=120;K=;E=4V;
求:
Ud,U1S,U1Q,U2D,解:
1、设应变片上的应变为
3
210V
R1
答:
1、输出电压:
随着应变的增加而增加,输出值在全桥工作时最大。
2、在应变分别为1卩£时,单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时,输出电压为2卩£V,
4V,8Vo
3、在应变分别为1000卩£时,单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时,输出电压为2000ueV,4000ueV,8000卩£V。
4、灵敏度:
不随着应变的变化而变化,输出值在全桥工作时最大。
5、无论应变为1ue还是1000ue,单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分
别为1V,2V,4Vo
第七章电容式传感器技术
作业与思考题
4.正方形平板电容器,极板长度a=4cm极板间距离S=0.2mm若用此变面积型传感
器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。
极板间介质为空气,
eo=-12Fm
依题意
-12
已知:
a=4cm;d=0.2mm;eo=Fm求:
kx
Co
a
解:
根据式(3-10)有:
b8.8541012F/m0.17109F/md0.2
答:
该传感器的灵敏度为9Fm
7.有一变极距型电容传感器,两极板的重合面积为8cm2,两极板间的距离为1mm已
知空气的相对介电常数为,试计算该传感器的位移灵敏度。
依题意
2-12
已知:
S=8cm;d=1mm;eo=Fm
求:
kd
解:
根据式(3-6)有:
Cc。
kddd0
由于:
S810128
C0o1.000610F8.004810F
d1
C08.00481088—
贝Vkd08.004810F/mm
d01
答:
该传感器的灵敏度为-8Fmm
&一电容测微仪,其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙S=0.3mm,问:
1)工作时,如果传感器与工作的间隙变化量△S=±1卩m时,电容变化量是多少?
2)如果测量电路的灵敏度S=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在△S=±1卩m时,读数仪表的指示值变化多少格?
第五章压变式传感器技术
作业与思考题
9.一压电式传感器的灵敏度Ki=10pC/mPa,连接灵敏度K2=pC的电荷放大器,所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V当压力变化△p=8mPa时,纪录笔在记录纸上的偏移为多少?
已知:
Ki=10pC/mPa,K2=pC,Ks=25mm/V△p=8mPa
求:
△L
解:
依题意,此压电式压力测量系统组成如下:
传感变送环节的压电式传感器灵敏度:
Ki=10pC/mPa
放大环节的电荷放大器灵敏度:
K2=pC,
显示环节的笔式记录仪灵敏度:
Ks=25mm/V
根据式(1-15)
yk^kax有:
K1K2K3p100.008252mm
答:
当压力变化△p=8mPa时,纪录笔在记录纸上的偏移为2mm
第七章磁电式传感器技术
作业与思考题
4.采用SZMB-3型磁电式传感器测量转速,当传感器输出频率为1Khz的正弦波信号时,
被测轴的转速是多少?
依题意:
已知:
Z=60(SZMB-3型磁电式传感器);f=1000Hz
求:
n
解:
根据式(6-25),有
fZn
60血60f601000“cc“八
贝V:
n1000转/分
答:
被测轴的转速是1000转/分。
第七章热电式传感器技术
作业与思考题
6.
40C,用高精度毫伏表测得这时
用镍铬-镍硅(K热电偶测温度,已知冷端温度为的热电动势为,求被测点温度。
依题意
已知:
E(T,40)=
求:
t
解:
根据中间温度定律,公式(7-7),有,
E(T,0)
=E
(T,
40)
+E
(40,0)
查表得:
E(40,0)
=
所以:
E(T,0)
=E
(T,
40)
+E
(40,0)=+=
查表得知,
E
(T,
0):
=时,
T=740C
答:
被测点温度为740Co
7•如图7-23所示镍铬-镍硅热电偶,A'、B'为补偿导线,Cu为铜导线,已知接线盒
1的温度11=40.0C,冰水温度t2=0.0C,接线盒2的温度13=20.0Co
图7-23采用补偿导线的镍铬一镍硅热电偶测温示意图
1当"=时,计算被测点温度to
2如果A'、B'换成铜导线,此时U3=,再求t.
依题意:
已知:
t1=40.0C;t2=0.0C;t3=20.0C;U3a=;U3c=
求:
ta,tc
解:
根据热电偶定义:
U3EAB(t,40)Eab(40.0)Ecu(0,20)
(1)根据均质导体定律:
Ecu(0,20)0
根据补偿导线的性质:
EAB(40,0)EAB(40,0)再根据中间导体定律:
有:
EAB(t,40)EAB(40,0)EAB(t,0)U039.310mV
查表得:
ta950
(2)依题意:
EAB(t,40)ECu(40,0)37.699mV
根据均质导体定律:
ECu(40,0)0
39.310(mV)
所以:
EAB(t,40)37.699mV再根据中间温度定律:
有:
EAB(t,0)EAB(t,40)EAB(40,0)30.0181.611查表得:
t950(1分)
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