四年级寒春宝典精英班人教版.docx
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四年级寒春宝典精英班人教版
四年级
寒
春
宝
典
(精英班人教版)
目录
第01讲认识方程……………………………………01
第02讲解方程——移项……………………………03
第03讲小数乘法……………………………………03
第04讲小数除法……………………………………04
第05讲解方程——去括号…………………………06
第06讲火车过桥……………………………………07
第07讲错车问题……………………………………08
第08讲页码问题……………………………………09
第09讲列方程解应用题1…………………………10
第10讲列方程解应用题2…………………………11
第11讲解方程组……………………………………12
第12讲列方程组解应用题…………………………14
第13讲2、3、5倍数及应用………………………15
第14讲4、5、9倍数及应用………………………16
第15讲分段倍数特征………………………………17
第16讲分解质因数…………………………………18
第17讲最大公因数与最小公倍数…………………19
第18讲分数加减法…………………………………20
第19讲流水行船1…………………………………21
第20讲流水行船2…………………………………22
第01讲认识方程
1.填空.(用含有字母的算式表示)
(1)一个工厂制造500辆白行车,总价是a元,单价是元。
(2)搭一个小房子要25根小棒,搭n个小房子要根小棒。
(3)320减去12的m倍的差是。
2.用等式的性质解方程.
60x=1202x–17=1312+x=27x÷7=11
3.下列是方程的有(填写编号即可)
①5×4÷20=1;②7x-7y﹤3;③3m·n=50;④x+2y=0;
⑤3m+3=33;⑥4x-4y=0;⑦1+2-3≠1;⑧1=1;
⑨3a+6b=c;⑩3a=4b+1
4.用三数关系解下列方程.
2x+6=4x6x-100=4x40÷x=4
(3+x)x9=90(1+x)÷2=90300÷(80-x)=50
第02讲解方程——移项
1.7x-3=4x+63x+7=25-8x11x+44=8+20x
2.100-5x=80-3x70x-4=69x-33.7x+57=10.7x+43
3.7x-4=6+2x50x-4=69x-4213+52x=78+47x
4.11x-8+2x=100-5x76+30x-6x=140-40x
第03讲小数乘法
1.列竖式计算.
(1)11.3×9
(2)1.25×8(3)7.8×1.2(4)0.235×1.2
2.0.25×32×1.25(9.37+9.37+9.37+9.37)x2.5
3.0.123×56+0.123x445.24×35.7+47.6×3.57
4.0.25×39+0250.234×5600+23.4×23+2.34×210
第04讲小数除法
1.列竖式计算.
56.4÷4=54.36÷9=91.756÷7=
73÷5=47÷8=84÷15=
2.列竖武计算,
14÷1.25=7÷0.25=21÷2.4=
37.4÷2.2=47÷1.3=36.4÷0.25=
3.计算
5.12×[12.5—(3.2+1.6)×0.5]
8.75÷[(12.3+7.5)÷1.1-14.5]
4.简便计算
67.42×12.1÷67.42×13.44÷2÷0.125÷80
12.5÷(2.5÷0.8)
第05讲解方程——去括号
1.1.3(x+5)=x+198(x-2)=24-2x
2.18-4(x-1)=7x7(x-6)+(2x+2)=41
3.(x+5)×2=5(19-3x)4x+(4-2x)=12
4.(3x+6)÷5=x-22x+7=(5x一8)÷2
第06讲火车过桥
1.一辆火车通过一条长656米的隧道花了48秒,以同样的速度经过一座长1140米的山洞花了70秒,算出火车的长度和速度.
2.一列火车长400米,通过路旁的一棵树花了20秒.以同样的速度通过一座长2600米的大桥需要多久?
3.一列火车通过一座长2000米的大桥,火车完全在桥上的时间是80秒.已知火车的速度是20米/秒,求火车的长度.
4.一列长100米的火车通过一座500米的桥花了40秒,以同样的速度穿过长470米的隧道需要多少秒钟?
第07讲错车问题
1.华仔骑摩托车以5米/秒的速度沿铁道边的道路行驶,一列火车以25米/秒的速度向他迎面开来,经过他花了30秒.求这列火车长多少米?
2.一人以每秒行l米的速度沿铁路散步,一列长112米的列车从背后开来,从他的身边经过用了8秒.列车的速度是多少?
3.已知快车长582米,每秒行24米;慢车长1018米,每秒行16米,两车相向而行,它们从相遇到完全错开需要用时多少秒?
4.现在有两列火车,快车每秒行20米,慢车每秒行9米,如果这两列火车车尾对齐,同时同向并进,则16秒后快车超过慢车.请问:
慢车车长是多少米?
第08讲页码问题
1.编写一本书的页码时,共用到了672个数码,这本书有多少页?
2.从1至200这200个数中,数码“1”共出现了多少次?
3.一套图书有425页,编写这套图书的页码时,共需要多少个数码?
4.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数:
123456789101112……,问:
左起第567位上的数字是多少?
第09讲列方程解应用题
(1)
1.果园里桃树是梨树的4倍,桃树比梨树多75棵,桃树和梨树各有多少棵?
2.一个数减5.6的差的4倍是1.6,那么这个数是多少?
3.师徒两人共同制作一批零件,师傅做的零件数比徒弟多460件,已知师傅制作的数量比徒弟的3倍多40件.师徒两人各制作玩具多少件?
4.王阿姨和冉阿姨去逛街,冉阿姨花了678元,冉阿姨花的钱比王阿姨的3倍少60元,王阿姨花了多少钱?
第10讲列方程解应用题
(2)
1.壮壮骑自行车从新都到成都,每小时行15千米,到成都后又以每小时25千米的速度返回,往返一次共用8小时.求新都、成都两地间的路程?
2.幼儿园老师给小朋友分糖,如果每人分5颗,则多出20颗;如果每人分7颗,又少了8颗.共有多少颗糖?
3.三轮车和小轿车共有25辆,它们一共有90个轮子,这两种车分别有多少辆?
4.五年级寒假班男生人数比女生人数的3倍少2人,中途来了28名女生,走了14名男生,这时女生人数是男生人数的2倍,请问原来男生、女生各有多少名?
第11讲解方程组
1.2x-5b=112x-3y=5
3x+5b=29y+2x=9
2.x+2y=7x-2y=2
3x+2y=173x-2y=22
3.3y+2x=142y-x=20
4x+5y=243y+2x=65
4.7x+2y=11x-2y=4
2x+9y=202x+5y=12.5
第12讲列方程组解应用题
1.学校第一次购买了6个排球和6个足球,共用去366元,地俄日购买了同样的5个排球和4个足球,共用去269元.每个排球多少元?
每个足球多少元?
2.已知3支金笔与5支银笔合起来值120元,又知4支金笔比6支银笔的价值多8元。
求每种笔每支的价值是多少元?
3.阿呆买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。
求阿呆买了2元和5元的纪念邮票各多少张?
4.鸡、兔同笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
第13讲2、3、5倍数及应用
1.用数字0、2、3、5、8中的两个数字组成两位数,满足下面的要求:
(1)2的倍数有那些?
(2)3的倍数有哪些?
(3)5的倍数有哪些?
2.一个四位数5口3口是3的倍数,也是5的倍数,这样的四位数有哪些?
3.43口1口0是各个数字都不相同的五位数,它同时是2,3,5的倍数,这个五位数最小是多少?
最大是多少?
4.在方框中填入适当的数,使得到的数满足下列条件:
(1)2的倍数:
1口:
;14口:
。
(2)3的倍数:
4口:
;41口:
。
(3)2和3的倍数:
7口:
___;31口:
。
(4)同时是2、3、5的倍数:
6口:
;3口口:
_。
第14讲4、5、9倍数及应用
1.五位数67口8口能被45整除,那么这个五位数可能是多少?
2.下面有8个自然数:
48、75、90、122、650、594、4100、7836
(l)能被4整除的数有:
(2)能被9整除的数有:
(3)能被25整除的数有:
3.在713口的方框内填数,分别满足下列要求.
(1)能被9整除;
(2)能被4整除;(3)能被8整除;
4.四位数A17B能被72整除,那么这个四位数可能是多少?
第15讲分段倍数特征
1.已知2A01B6是99的倍数,这个数除以99的商是多少?
2.七位数15口92口0能同时被9和11整除,这个七位数是多少?
3.一个四位数36口4能被7整除,那么这个四位数是多少?
4.已知一个多位数11…11口33…33能被13整除,那么中间方格中的数字是多少?
25个125个3
第16讲分解质因数
1.请把下面的数分解质因数.
(1)120
(2)539
2.三个连续自然数的积是336.求这三个数分别是多少?
3.
(1)如果两个不同质数的和是22,那么这两个质数的乘积可能是多少?
请全部写出
(2)如果两个不同质数的和是21,那么这两个质数的乘积可能是多少?
请全部写出.
4.将480分解质因数,并求出它的因数有几个?
它的所有因数的和是多少?
第17讲最大公因数与最小公倍数
1.求下列各组数字的最大公因数.
(1)120、150
(2)45、20、30
2.求下列各组数字的最小公倍数.
(1)24、30
(2)18、14、12
3.有两根钢管,一根长144分米,另一根长120分米,把它们截成同样长的小段而没有剩余.每段最长可能是多少分米?
一共可以截成多少段?
4.书店要进购一批书刊,职工甲说:
“每10本装一箱多出7本”,职工乙说:
“每12本装一箱也多出7本”,请问这批书刊至少有多少本?
第18讲分数加减法
1.把下列分数约分成最简分数.
2.将下面几组分数进行通分.
(1)
,
(2)
,
,
(3)
,
,
,
3.计算下列各式.
(1)
+
+
(2)
+
(3)2
+15
4.计算下列各式.
(1)
-
-
(2)
-
(3)6
-2
第19讲流水行船
(1)
1.一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是3千米/时,需要行几个小时?
2.有甲、乙两条河,甲河的水速为3千米/时,乙河的水速1千米/时,一艘船在甲河中逆水5小时,共航行了135千米,若这艘船在乙河中逆水3小时,共航行多少千米?
3.两个码头相距323千米,一船顺流而下,行完全程需要17小时,逆流而上,行完全程需要19小时,求这条河水流速度及船速?
4.某条河中间有甲、乙两码头,甲、乙的水路是91千米,一条船从甲到乙顺流从上午8时出发,下午3时到达,已知此船从乙码头返甲码头所用的时间比来时多用6小时,那么船速是每小时多少千米?
水速是每小时多少千米?
第20讲流水行船
(2)
1.甲、乙两船分别从相距72千米的A、B两港同时出发同向而行.已知甲船在静水中的速度是20千米/小时,乙船在静水中的速度是16千米/小时,水速是1.5千米/小时.那么出发几小时后,甲船能追上乙船?
如果甲乙两船相向而行,几小时两船相遇?
2.A、B两码头间河流长为90千米,甲、乙两船分别从A、B码头同时起航,如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度.
3.一条河上有甲、乙两个码头,一艘客船从甲码头逆流而上,客船出发时有一物品从船上落入水中,20分钟后才发现物品掉落,立即返回去追,在离甲码头2千米处追上.已知客船的速度是30千米/时,求水流的速度.
4.甲、乙两船在静水中的速度分别为21千米/时和15千米/时.两船先后从同一港口逆水开出,乙船比甲船早出发3小时,如果水速是每小时3千米.甲船开出后几小时能追上乙船?
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