六年级上册百分数的意义和简单的百分数应用题含答案.docx
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六年级上册百分数的意义和简单的百分数应用题含答案
主题认识百分数、百分数的简单应用
学习目标
互动探索
1、认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化
2、会百分数的简单应用
教学内容
1、上次课后巩固作业复习;
2、互动探索
学校篮球队组织投篮练习。
李星明等三名队员的投篮情况如下。
姓名
投篮次数
投中次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
提问:
根据这张表,你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些?
为什么?
姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率)分母是一百的分数
李星明
张小华
吴力军
像这样分母不同的分数进行比较时,一般要进行通分,使分母相同。
尤其是在日常生活、生产、科研中,通常把分母化成是100的分数,这样便于比较。
姓名
投篮次数
投中次数
投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率)
分母是一百的分数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
精讲提升
百分数的意义
【知识梳理1】
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也就叫做百分率或百分比。
★百分数表示两个数之间什么关系?
应不应该有单位名称?
倍数关系。
不应该有单位
1/9
★百分数和分数比,相同点和不同点是什么?
★百分数应该用什么形式表示呢?
(1)写法:
写百分数时,通常不写成分数形式,而采用(%)表示。
写百分数时,去掉分数线和分母,在分子后
面添上百分号。
例如:
百分之九十写作90%;
百分之六十四写作64%;
百分之一百零八点五写作108.5%。
读法:
读百分数时,只要把百分号看作分母是
100,百分号前面的数看作分子,就可以和分数一样读了。
例如:
17%
读作百分之十七;
0.03%
读作百分之零点零三;
15.2%
读作百分之十五点二。
★百分数与分数的互化
先改写成分母是100的分数,再约分成最简分数
百分数分数
先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)。
再改写成百分数
★百分数与小数的互化
去掉百分号,再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位,再在后面添上%
【例题精讲】
例1.
(1)分母是100的分数叫做百分数。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()
(2)一批米吃了37吨,也可以写成37%吨。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()
100
答案:
(1)×
(2)×
例2.
(1)
表示一个数是另一个数的
(
)
叫做百分数.百分数也叫做()
或(
).
(2)
男生人数占全班人数的
45%,是把(
)
看作单位"1".女生人数占全班人数的(
)%.
(3)
今年的粮食产量是去年的
115%,今年的粮食产量比去年增产(
)%.
2/9
答案:
(1)百分之几;百分率;百分比
(2)全班人数;55%(3)15%
【巩固练习】
1.
一桶色拉油,用去40%,还剩60%。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
)
2.25%与25的意义、读法完全相同。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
)
100
3.
某班的考试优秀率是45%,表示有100人参加考试,
45人优秀。
⋯⋯⋯⋯⋯(
)
4.
一项工程,完成了65%,还剩(
)%
没有完成.
5.
九月份比八月份节约用电
10%,九月份是八月份的(
)%.
6.
今年实际招生人数比计划多
8%,今年实际招生人数是计划的(
)%.
7.
十月份用水是九月份的
85%,十月份比九月份节约用水
(
)%.
答案:
(1)√
(2)×
(3)×
(4)35
(5)90
(6)108%
(7)15
百分数的简单应用
【知识梳理】
1、百分数:
表示一个数占另一个数的几分之几的数,叫做百分数。
它只能表示两数之间的倍数关系,不
能表示某一具体数量。
比如:
可以说2千克是10千克的20%,却不能说一箱苹果有20%千克。
所以,百分数后面是不能带单位名称的。
百分数也叫做百分率或者百分比。
2、求一个数比另一个数多百分之几
例:
a比b多百分之几?
它的基本表达式为:
〔(a-b)÷b〕×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几
例:
a比b少百分之几?
它的基本表达式为:
〔(b-a)÷b〕×100%
4、比一个数减少百分之几的数
例:
比a减少b%的数是多少?
它的基本表达式为:
a-a×b%或a×(1-b%)
5、比一个数增加百分之几的数
例:
比a增加b%的数是多少?
它的基本表达式为:
a×b%+a或a×(1+b%)
【例题精讲】
例1.求比实际多的数
向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几?
分析与解:
要求“实际比计划多生产百分之几”,就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几,把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
3/9
5000辆实际比计划多的
实际产量
5500辆
点评:
解题方法:
(大数-小数)÷单位“1”
例2.求一个数比另一个数少百分之几
向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几?
分析与解:
要求“计划比实际少生产百分之几”,就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几,把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
5000辆
计划比实际少的
实际产量
5500辆
点评:
想一想,在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式:
“单位1×分率=分率对应的量”,如果
和百分数应用题结合起来,求一种量比另一种量多(少)百分之几,实际上就是求分率。
就用“多
(少)的量÷单位1”。
例3.纳税问题
益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3%缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少万元?
分析与解:
400×3%=12(万元)
点评求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
解题方法:
应纳税额=收入额×税率
【巩固练习】
1.“一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻20%”这句话对不对?
2.一种电子产品,原价每台5000元,现在降低到3000元。
降价百分之几?
4/9
3.一项工程,原计划10天完成,实际8天就完成了任务,实际每天比原计划多修百分之几?
答案:
(1)×
(2)40%
(3)25%
例1.利息问题
李明把400元钱存入银行,整存整取3年,年利率是2.7%,到期时他获得利息多少元?
分析与解:
先用利息公式求出3年一共的利息。
400×2.7%×3=32.4(元)
点评:
名词解释:
①本金:
存入银行的钱。
②利息(应得利息):
取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。
③利率:
利息占本金的百分率。
按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。
④利息税:
利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息:
扣除利息税后的利息。
解题方法:
①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95%或者=利息-利息税
例2.打折问题
爸爸给小宇买了一辆自行车,原价180元,现在商品打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
分析与解:
180×0.85=153(元)
名词解释:
①折扣:
商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。
②折扣与百分数的关系:
打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。
③标价:
商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。
④售价:
商品的成交价格。
售价经常等于或小于标价。
⑤成数:
表示一个数是另一个数十分之几的数。
通常用在工农生产中表示生产的增长状况。
几成
就是十分之几。
“二成”就是十分之二,就是百分之二十。
⑥利润率:
利润占成本的百分率。
解题方法:
①售价(现价)=标价(原价)×折扣折扣=售价(现价)÷标价(原价)标价(原价)=售价(现价)÷折扣
②利润率=利润÷成本
【巩固练习】
5/9
1.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
2.爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱买,比原价便宜了多少钱?
答案:
(1)17600元
(2)16元
达标检测
1、米写成()是不正确的.
①米②0.25米③25%米
2、一个百分点表示().
①0.1%②1%③10%
3、一条水渠,已修了75%,还剩()没有修.
①25%②0.25③2.5%
4、足球队个数的20%相当于排球的个数.这里是把()看作单位"1".
①排球个数②足球的个数③总数
5、男生比女生人数多10%,这里10%表示().
①男生人数是女生的10%②男生比女生多的人数是女生人数的10%
③男生比女生人数总数人数的10%
6、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多()%,足球个数是篮球的()%,足球个数比篮球少()%。
7、排球个数比篮球多18%,排球个数相当于篮球的()%。
8、足球个数比篮球少20%。
排球个数比篮球多18%,()球个数最多,()球个数最少。
9、果园里种了60棵果树,其中36棵是苹果树。
苹果树占总棵数的()%,其余的果树占总棵数的()%。
10、白兔有25只,灰兔有30只。
灰兔比白兔多百分之几?
6/9
11、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨,实际生产了480吨。
实际比计划多生产了百分之几?
12、小明家八月份用电80千瓦时,小亮家比小明家节约10千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之
几?
答案:
1、①2、②
3、①
4
、②5
、②
6、25%;125%;20%
7、118%
8、排球;
足球9、60;4010
、20%
11
、6.7%
12
、12.5%
应纳税额=收入额×税率
利息=本金×利率×时间
售价(现价)=标价(原价)×折扣
折扣=售价(现价)÷标价(原价)
标价(原价)=售价(现价)÷折扣
利润率=利润÷成本
课后巩固
1、分数,小数,百分数之间的转换
分数
小数
0.37
0.52
0.09
0.285
0.005
0.305
百分数
12%
50%
37%
2、女生人数占全班的百分之几=()÷()
杨树的棵数比柏树多百分之几=()÷()
7/9
实际节约了百分之几=()÷()
比计划超产了百分之几=()÷()
3、20的40%是(),36的10%是(),50千克的60%是()千克,800米的25%是()
米。
4、进口价a元的一批货物,税率和运费都是货物价值的10%,这批货物的成本是()元。
5、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨,比计划超产500吨。
比计划超产百分之几?
6、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元,按国家的税率规定,应缴纳17%的增值税。
一共要缴纳多少万元的
增值税?
7、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。
按规定需缴纳10%的车辆购置税。
爸爸买这辆车共需花多少钱?
答案:
1、
分数
小数
0.65
0.37
0.12
0.52
0.24
0.09
0.5
0.285
0.056
0.005
0.37
0.305
百分数
65%
37%
12%
52%
24%
9%
50%
28.5%
5.6%
0.5%
37%
30.5%
2、女生人数;全班人数;杨树比柏树多的棵树;柏树的棵树;节约了的;原计划的;超产了的;计划的。
3、8;3.6;30;2004
、1.2a5
、11.1%6
、1537
、13.2
预习思考
8/9
列方程解决问题
一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。
甲、乙两绳各长多少米?
答案:
甲30米,乙18米
9/9
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