二叉树地遍历课程设计C++含源代码.docx

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二叉树地遍历课程设计C++含源代码

南京理工大学

课程设计报告

作者:

相蒙蒙

学号：

054913221001

教学点:

苏州市职业大学

专业:

机电一体化

题目:

二叉树的遍历

指导者：

尚鲜莲

评阅者：

2014年4月

南京理工大学

课程设计报告评语

综合成绩：

指导者评语：

指导者（签字）：

年月日

课程设计报告摘要

摘要：

本文主要说明如何实现二叉树的遍历。

此次二叉树的遍历基于二叉树的二叉链表存储结构。

遍历方式包括：

前序遍历，中序遍历，后续遍历，层序遍历。

其中前序遍历和后续遍历采用非递归算法实现。

编程环境为VC++，除了遍历操作外，还增加了求二叉树的深度，总结点数，每层结点数，以及最近共同祖先（LCA）问题的算法。

关键词：

二叉树遍历二叉树遍历

6、程序测试与调试............................12

1、问题描述

1.1问题描述：

创建二叉树并遍历

基本要求：

1、分别运用非递归的方式完成对二叉树的先序和后序遍历

2、输出二叉树的高度

3、输出每一层的结点数

4、查找结点P和结点Q的最近共同祖先

2、需求分析

1、本程序的功能包括二叉树的建立，二叉树的递归遍历，二叉树的非递归遍历，查询二叉树的深度，查询每层的结点数，查找两个结点的最近共同祖先，二叉树的打印。

2、程序运行后显现提示信息，等候用户输入0—6以进入相应的操作功能。

3、用户输入数据完毕，程序将输出运行结果。

4、测试数据应为字符型数据。

3、概要设计

3．1创建二叉树

输入数据不低于15个，用递归方法建立二叉树。

3.2二叉树的非递归前序遍历示意图

图3.2二叉树前序遍历示意图

3.3二叉树的后序非递归遍历示意图

图3.4二叉树后序遍历示意图

4、数据结构设计

4.1二叉树结点数据类型定义为：

template

structBiNode

{

BiNode*rchild,*lchild;//指向左右孩子的指针

Tdata;//结点数据信息

};

4.2二叉树数据类型定义为：

template

classBiTree

{

template

friendostream&operator<<（ostream&os,BiTree&bt）;

public:

BiTree（）;//无参构造函数

BiTree（intm）{};//有参空构造函数

BiTree（Tary[],intnum,Tnone）;//有参构造函数

~BiTree（）;//析构函数

voidpreorder（）;//递归前序遍历

voidinorder（）;//递归中序遍历

voidpostorder（）;//递归后续遍历

voidlevelorder（）;//层序遍历

intcount（）;//计算二叉树的结点数

intdepth（）;//计算二叉树的深度

voiddisplay（ostream&os）;//打印二叉树，有层次

voidLevelNum（）;//计算每一层结点数

voidPreOrder（）;//非递归前序遍历

voidPostOrder（）;//非递归后序遍历

voidcreat（）;//创建二叉树

TleastCommanAncestor（Tva,Tvb）;//求树中任意两结点最近共同祖先

protected:

//以下函数供上面函数调用

//对应相同功能

voidcreat（BiNode*&root）;//创建

voidrelease（BiNode*&root）;//删除

BiNode*Build（Tary[],intnum,Tnone,intidx）;//用数组创建二叉树

voidPreOrder（BiNode*root）;//前序遍历

voidPostOrder（BiNode*root）;//后续遍历

voidLevelNum（BiNode*root）;//层序遍历

voidpreorder（BiNode*root）;//递归前序遍历

voidinorder（BiNode*root）;//递归中序遍历

voidpostorder（BiNode*root）;//递归后续遍历

voidlevelorder（BiNode*root）;//层序遍历

intcount（BiNode*root）;//计算结点数

intdepth（BiNode*root）;//计算深度

voiddisplay（ostream&os,BiNode*root,intdep）;//打印

staticboolleastCommanAncestor（BiNode*root,Tva,Tvb,BiNode*&result,BiNode*parrent）;//求最近共同祖先

private:

BiNode*rootptr;

};

5、算法设计

5.1创建二叉树

//实现外部递归调用

voidBiTree:

:

creat（）

{

creat（rootptr）;

}

//类体内递归创建二叉树

template

voidBiTree:

:

creat（BiNode*&root）

{

Titem;

cin>>item;

if（item=='#'）root=NULL;

else

{

root=newBiNode;

root->data=item;

creat（root->lchild）;

creat（root->rchild）;

}

}

5.2非递归前序遍历

template

voidBiTree:

:

PreOrder（）

{

PreOrder（rootptr）;

}

template

voidBiTree:

:

PreOrder（BiNode*root）

{

stack*>s;

while（root!

=NULL||!

s.empty（））

{

while（root）

{

cout<data;

s.push（root）;

root=root->lchild;

}

if（!

s.empty（））

{

root=s.top（）;

s.pop（）;

root=root->rchild;

}

}

}

5.3非递归后序遍历

template

voidBiTree:

:

PostOrder（）

{

PostOrder（rootptr）;

}

template

voidBiTree:

:

PostOrder（BiNode*root）

{

stack*>s;//定义栈，节点类型为TreeNode

BiNode*p=root;

BiNode*pre=NULL;//pre表示最近一次访问的结点

while（p||!

s.empty（））

{

//沿着左孩子方向走到最左下。

while（p）

{

s.push（p）;

p=p->lchild;

}

//getthetopelementofthestack

p=s.top（）;

//如果p没有右孩子或者其右孩子刚刚被访问过

if（p->rchild==NULL||p->rchild==pre）

{

//visitthiselementandthenpopit

cout<data;

s.pop（）;

pre=p;

p=NULL;

}

else

{

p=p->rchild;

}

}//endofwhile（p||st.size（）!

=0）

}

5.4求二叉树的高度

template

intBiTree:

:

depth（）

{

returndepth（rootptr）;

}

template

intBiTree:

:

depth（BiNode*root）

{

intrdep,ldep;

if（root==NULL）

return0;

else

{

ldep=depth（root->lchild）;

rdep=depth（root->rchild）;

return（rdep>ldep?

rdep:

ldep）+1;

}

}

5.5求二叉树每一层的结点数

template

voidBiTree:

:

LevelNum（）

{

LevelNum（rootptr）;

}

template

voidBiTree:

:

LevelNum（BiNode*root）

{

queue*>q;

intfront,rear,first,last,level;

front=rear=first=0;

last=level=1;

if（root）

{

q.push（root）;

rear++;

while（front

{

root=q.front（）;

q.pop（）;

front++;

if（root->lchild）

{

q.push（root->lchild）;

rear++;

}

if（root->rchild）

{

q.push（root->rchild）;

rear++;

}

if（front==last）

{

cout<<"第"<

level++;

last=rear;

first=front;

}

}

}

}

5.6求两节点最近共同祖先

template

TBiTree:

:

leastCommanAncestor（Tn1,Tn2）{

returnleastCommanAncestor（rootptr,n1,n2）;

}

template

TBiTree:

:

leastCommanAncestor（BiNode*root,Tn1,Tn2）

{

if（root==NULL||root->data==n1||root->data==n2）

return-1;

if（（root->rchild!

=NULL）&&

（root->rchild->data==n1||root->rchild->data==n2））

returnroot->data;

if（（root->lchild!

=NULL）&&

（root->lchild->data==n1||root->lchild->data==n2））

returnroot->data;

if（root->data>n1&&root->data

returnroot->data;

if（root->data>n1&&root->data>n2）

returnleastCommanAncestor（root->lchild,n1,n2）;

if（root->datadata

returnleastCommanAncestor（root->rchild,n1,n2）;

}

5.7算法流程图

6、程序测试与实现

6.1函数之间的调用关系

6.2主程序

voidmain（）

{

BiTreeTree

（1）;

while

（1）{

cout<<"\t\t欢迎使用本系统！

！

"<

cout<<"\t\t########################################"<

cout<<"\t\t##"<

cout<<"\t\t#1--创建一颗二叉树并显示#"<

cout<<"\t\t#2--遍历二叉树#"<

cout<<"\t\t#3--查询二叉树的深度和结点数#"<

cout<<"\t\t#4--查询每层结点数#"<

cout<<"\t\t#5--查找两节点P和Q的最近共同祖先#"<

cout<<"\t\t#6--退出#"<

cout<<"\t\t##"<

cout<<"\t\t########################################"<

cout<<"请输入你的选择：

";

intx;

cin>>x;

switch（x）{

case1:

{

cout<<"请输入二叉树的前序遍历：

"<

cout<<"（以#作为分支结尾，例如：

AB##C##）"<

Tree.creat（）;

cout<

cout<

}break;

case2:

{

cout<

cout<<"前序遍历为：

";

Tree.PreOrder（）;

cout<

cout<<"中序遍历为：

";

Tree.inorder（）;

cout<

cout<<"后序遍历为：

";

Tree.PostOrder（）;

cout<

cout<<"层序遍历为：

";

Tree.levelorder（）;

cout<

cout<

}break;

case3:

{

cout<<"树的深度为：

"<

cout<<"树的结点数：

"<

cout<

}break;

case4:

{

Tree.LevelNum（）;

}break;

case5:

{

charch1,ch2;

cout<<"请输入P数据信息：

";

cin>>ch1;

cout<<"请输入Q数据信息：

";

cin>>ch2;

cout<

}break;

case6:

return;break;

default:

cout<<"请输入正确的选择！

！

！

"<

}

}

}

6.3测试数据

AB#CD###E#FGH##K###

6.4测试结果

7、调试分析

创建二叉树：

依次输入二叉树前序遍历序列，构建相应的二叉树。

二叉树遍历：

递归算法、非递归算法测试，调用相应函数进行测试，结果正确。

求二叉树深度和结点数：

创建一个二叉树，调用相关函数，测试结果正确。

计算每层结点数：

调用levelNum（）函数，测试结果正确。

求最近共同祖先：

调用LCA（）函数，测试结果正确。

8、遇到的问题及解决办法

调试时遇到诸多问题，其中最主要的问题是死循环问题，在非递归遍历时，容易进入死循环，经过查找资料、分步调试最终找到循环结束条件，顺利解决各个难题。

9、心得体会

通过本次课程设计，我发现，有关一个课题的所有知识不仅仅是在课本上，多查阅一些资料能够更好的完成课题，这就需要一种能力，即自学能力。

本次课程设计还让我认识到自己的缺点。

本次选的课题是二叉树的遍历，因为本学期所学的就是二叉树等数据结构，所以认为比较适合。

刚开始认为会很简单，但到后来就出现一些难以解决的问题，就像老师请教，并查阅相关资料。

经过慢慢的调试，最终测试成功。

这次课程设计让我所学到的数据结构知识发挥的淋漓尽致，而且还拓展了我的知识面，使我更加熟练的掌握各种方法。

总之，这次课程设计增强了我的自学能力，拓展了我的知识面，让我对数据结构更加了解。

10、参考文献

[1]崔俊凯.计算机软件设计[M].机械工业出版社,2007.9

[2]吴乃陵,况迎辉.C++程序设计（第二版）.高等教育出版社,2006.3

[3]王红梅.数据结构C++版[M].清华大学出版社，2011.6