初二数学下册因式分解训练题型.docx

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初二数学下册因式分解训练题型

初二数学下册因式分解训练题型

一．选择题（共12小题）

1．下列由左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．m2﹣4=（m+2）（m﹣2）C．m2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1D．2πR+2πr+2=2π（R+r）

2．下列各式不能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．﹣x2+y2B．x2﹣（﹣y）2C．﹣m2﹣n2D．

3．下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A．12a2b=3a2•4bB．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．x2﹣2x﹣1=x（x﹣2）﹣1D．bR+br=b（R+r）

4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x

5．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x﹣1=x（1﹣

）

6．（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（　　）

A．9a2+y2B．﹣9a2+y2C．9a2﹣y2D．﹣9a2﹣y2

7．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（　　）A．9B．﹣9C．±9D．±3

8．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）A．2B．±2C．﹣6D．±6

9．如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（　　）A．8B．﹣8C．±8D．不能确定

10．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．24B．﹣12C．±12D．±24

11．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）A．6B．12C．±6D．±12

12．如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．3B．6C．±3D．±6

二．解答题（共16小题）

13．将下列各式分解因式

（1）3p2﹣6pq

（2）2x2+8x+8

14．将下列各式分解因式

（1）x3y﹣xy

（2）3a3﹣6a2b+3ab2．

15．分解因式

（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2

16．分解因式：

（1）2x2﹣x

（2）16x2﹣1（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2

17．因式分解：

（1）2am2﹣8a

（2）4x3+4x2y+xy2

18．将下列各式分解因式：

（1）3x﹣12x3

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2

19．因式分解：

（1）x2y﹣2xy2+y3

（2）（x+2y）2﹣y2

20．因式分解：

（1）2x3﹣4x2y3+6x2y2

（2）3a2﹣27（3）（x+2y﹣z）2﹣（x﹣2y+z）2（4）﹣4a2x2+8ax﹣4

21．把下列各式分解因式：

（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）

（2）a4﹣1（3）﹣b3+4ab2﹣4a2b．

22．对下列代数式分解因式：

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）

（2）（x﹣1）（x﹣3）+1

23．分解因式：

（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）

（2）4（a+b）2﹣（2a﹣3b）2

24．分解因式：

a2﹣4a+4﹣b225．分解因式：

a2﹣b2﹣2a+1

26．分解因式：

（1）﹣4+x2

（2）﹣4x2y+4xy2﹣y3（3）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2（4）3a2+bc﹣3ac﹣ab

27．把下列各式分解因式：

（1）x4﹣7x2+1

（2）x4+x2+2ax+1﹣a2

（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1

28．把下列各式分解因式：

（1）4x3﹣31x+15；

（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；

（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．

答案与评分标准

一．选择题（共12小题）

1．下列由左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．m2﹣4=（m+2）（m﹣2）C．m2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1D．2πR+2πr+2=2π（R+r）

考点：

因式分解的意义。

专题：

常规题型。

分析：

根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式，叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、m2﹣4=（m+2）（m﹣2）符合定义，是因式分解，故本选项正确；

C、m2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1，右边不是积的形式，故本选项错误；

D、有误2πR+2πr+2=2π（R+r+1），有漏项，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查了因式分解的定义，要与整式的乘法区分开，二者是互逆运算，容易出错．

2．下列各式不能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．﹣x2+y2B．x2﹣（﹣y）2C．﹣m2﹣n2D．

考点：

因式分解-运用公式法。

分析：

根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、﹣x2+y2，两平方项符号相反，正确；

B、x2﹣（﹣y）2=x2﹣y2，两平方项符号相反，正确；

C、﹣m2﹣n2﹣=﹣[m2+n2]，两平方项符号相同，故本选项错误；

D、4m2﹣

n2=（2m）2﹣（

n）2，两平方项符号相反，正确．

故选C．

点评：

本题考查了公式法分解因式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

3．下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A．12a2b=3a2•4bB．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．x2﹣2x﹣1=x（x﹣2）﹣1D．bR+br=b（R+r）

考点：

因式分解的意义。

分析：

因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式，根据定义进行选择．

解答：

解：

A、不是多项式，错误；

B、是多项式的乘法，错误；

C、结果不是积的形式，错误；

D、bR+br=b（R+r），正确．

故选D．

点评：

本题考查了因式分解的概念，注意：

结果一定是积的形式．

4．（2005•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x

考点：

因式分解的意义。

分析：

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．

解答：

解：

A、是多项式乘法，错误；

B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，错误；

C、提公因式法，正确；

D、右边不是积的形式，错误；

故选C．

点评：

这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

5．（2004•郴州）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x﹣1=x（1﹣

）

考点：

因式分解的意义。

分析：

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

解答：

解：

A、右边不是积的形式，错误；

B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；

C、是平方差公式，x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确；

D、结果不是整式的积，错误．

故选C．

点评：

这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

6．（2006•株洲）（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（　　）

A．9a2+y2B．﹣9a2+y2C．9a2﹣y2D．﹣9a2﹣y2

考点：

因式分解的意义。

分析：

根据因式分解和乘法运算是互逆运算，直接计算可得．

解答：

解：

（3a﹣y）（3a+y）=9a2﹣y2．

故选C．

点评：

本题考查用平方差公式分解因式．此题的关键是掌握平方差公式进行因式分解的式子的特点是：

两项平方项，符号相反．还要知道因式分解和乘法运算是互逆运算．

7．（2011•玉溪）若x2+6x+k是完全平方式，则k=（　　）

A．9B．﹣9C．±9D．±3

考点：

完全平方式。

专题：

方程思想。

分析：

若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．

解答：

解：

∵x2+6x+k是完全平方式，

∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k

∴k=9．

故选A．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

8．（2007•益阳）已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）

A．2B．±2C．﹣6D．±6

考点：

完全平方式。

专题：

计算题。

分析：

这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍．

解答：

解：

∵（2x±6）2=4x2±24x+36，

∴4mx=±24x，

即4m=±24，

∴m=±6．

故选D．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

9．如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（　　）

A．8B．﹣8C．±8D．不能确定

考点：

完全平方式。

分析：

完全平方公式：

（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故m=±8．

解答：

解：

由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+mx+16，

∴m=±8．

故选C．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

10．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．24B．﹣12C．±12D．±24

考点：

完全平方式。

分析：

这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24．

解答：

解：

由于（3x±4）2=9x2±24x+16=9x2+mx+16，

∴m=±24．

故选D．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．

11．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．6B．12C．±6D．±12

考点：

完全平方式。

分析：

这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故m=±12．

解答：

解：

加上或减去2x和3y积的2倍，

故m=±12．

故选D．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

12．如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．3B．6C．±3D．±6

考点：

完全平方式。

专题：

计算题。

分析：

这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故m=±6．

解答：

解：

∵（x±3）2=x2±6x+9，

∴在x2+mx+9中，m=±6．

故选D．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

二．解答题（共16小题）

13．将下列各式分解因式

（1）3p2﹣6pq；

（2）2x2+8x+8

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）提取公因式3p整理即可；

（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：

解：

（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），

（2）2x2+8x+8，

=2（x2+4x+4），

=2（x+2）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

14．将下列各式分解因式

（1）x3y﹣xy

（2）3a3﹣6a2b+3ab2．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；

（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

解答：

解：

（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；

（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．

点评：

此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，首先要考虑提取公因式，再进一步考虑公式法，分解一定要彻底．

15．分解因式

（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

专题：

计算题。

分析：

（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；

（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．

解答：

解：

（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），

=（x﹣y）（a2﹣16），

=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，

=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），

=（x+y）2（x﹣y）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

16．分解因式：

（1）2x2﹣x；

（2）16x2﹣1；

（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；

（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

专题：

计算题。

分析：

（1）直接提取公因式x即可；

（2）利用平方差公式进行因式分解；

（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；

（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：

解：

（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；

（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；

（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，

=﹣y（9x2﹣6xy+y2），

=﹣y（3x﹣y）2；

（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，

=[2+3（x﹣y）]2，

=（3x﹣3y+2）2．

点评：

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，是因式分解的常用方法，难点在（3），提取公因式﹣y后，需要继续利用完全平方公式进行二次因式分解．

17．因式分解：

（1）2am2﹣8a；

（2）4x3+4x2y+xy2

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：

解：

（1）2am2﹣8a，

=2a（m2﹣4），

=2a（m+2）（m﹣2）；

（2）4x3+4x2y+xy2，

=x（4x2+4xy+y2），

=x（2x+y）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

18．将下列各式分解因式：

（1）3x﹣12x3

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

专题：

计算题。

分析：

（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；

（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：

解：

（1）3x﹣12x3，

=3x（1﹣4x2），

=3x（1+2x）（1﹣2x）；

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，

=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），

=（x+y）2（x﹣y）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

19．因式分解：

（1）x2y﹣2xy2+y3；

（2）（x+2y）2﹣y2．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

专题：

计算题。

分析：

（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；

（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

解答：

解：

（1）x2y﹣2xy2+y3，

=y（x2﹣2xy+y2），

=y（x﹣y）2；

（2）（x+2y）2﹣y2，

=（x+2y+y）（x+2y﹣y），

=（x+3y）（x+y）．

点评：

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，

（1）提取公因式后利用完全平方公式继续进行二次因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止；

（2）熟练掌握平方差公式并灵活运用是解题的关键．

20．因式分解：

（1）2x3﹣4x2y3+6x2y2；

（2）3a2﹣27；

（3）（x+2y﹣z）2﹣（x﹣2y+z）2；

（4）﹣4a2x2+8ax﹣4．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

专题：

计算题。

分析：

（1）提取公因式2x2即可；

（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

（3）先运用平方差公式，再整理观察能否继续因式分解；

（4）先提取公因式﹣4，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：

解：

（1）2x3﹣4x2y3+6x2y2=2x2（x﹣2y3+3y2）；

（2）3a2﹣27，

=3（a2﹣9），

=3（a+3）（a﹣3）；

（3）（x+2y﹣z）2﹣（x﹣2y+z）2，

=（x+2y﹣z+x﹣2y+z）（x+2y﹣z﹣x+2y﹣z），

=2x（4y﹣2z），

=4x（2y﹣z）；

（4）﹣4a2x2+8ax﹣4，

=﹣4（a2x2﹣2ax+1），

=﹣4（ax﹣1）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，还要注意整体思想的利用和运算符号的处理．

21．把下列各式分解因式：

（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）

（2）a4﹣1

（3）﹣b3+4ab2﹣4a2b．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）提取公因式（x﹣y），然后整理即可；

（2）利用平方差公式进行二次分解；

（3）提取公因式﹣b，再利用完全平方公式继续进行分解．

解答：

解：

（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x），

=3a（x﹣y）+5b（x﹣y），

=（x﹣y）（3a+5b）；

（2）a4﹣1，

=（a2﹣1）（a2+1），

=（a﹣1）（a+1）（a2+1）；

（3）﹣b3+4ab2﹣4a2b，

=﹣b（b2﹣4ab+4a2），

=﹣b（b﹣2a）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

22．对下列代数式分解因式：

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；

（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）提取公因式n（m﹣2）即可；

（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．

解答：

解：

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m），

=n2（m﹣2）+n（m﹣2），

=n（m﹣2）（n+1）；

（2）（x﹣1）（x﹣3）+1，

=x2﹣4x+4，

=（x﹣2）2．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，

（1）整理出公因式的形式是解题的关键；

（2）先利用多项式的乘法整理成一般多项式的形式是利用公式的关键，也是难点．

23．分解因式：

（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）

（2）4（a+b）2﹣（2a﹣3b）2

考点：

提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；

（2）先利用平方差公式分解因式，再化简即可．

解答：

解：

（1）x2（x﹣y）+（y﹣x），

=（x﹣y）（x2﹣1），

=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）；

（2）4（a+b）2﹣（2a﹣3b）2，

=[2（a+b）+（2a﹣3b）][2（a+b）﹣（2a﹣3b）]，

=5b（4a﹣b）．

点评：

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

24．（2006•北京）分解因式：

a2﹣4a+4﹣b2．

考点：

因式分解-分组分解法。

专题：

计算题。

分析：

本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．

解答：

解：

a2﹣4a+4﹣b2，

=（a2﹣4a+4）﹣b2，

=（a﹣2）2﹣b2，

=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．

点评：

本题考查运用分组分解法进行因式分解．本题采用了三一分组．三一分组的前提是可以运用完全平方公式，所以要先看某式的二次项，一次项，常数项是否可以组成完全平方公式．

25．（2005•丰台区）分解因式：

a2﹣b2﹣2a+1

考点：

因式分解-分组分解法。

分析：

当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．

解答：

解：

a2﹣b2﹣2a+1，

=（a2﹣2a+1）﹣b2，

=（a﹣1）2﹣b2，

=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．

点评：

本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．

26．分解因式：

（1）﹣4+x2：

（2）﹣4x2y+4xy2﹣y3；

（3）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2

（4）3a2+bc﹣3ac﹣ab．

考点：

因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用。

分析：

（1）交换两个加数的位置，即可运用平方差公式；

（2）提取公因式﹣y，即可运用完全平方公式；

（3）首先运用平方差公式，再对括号内的进行整理即可；

（4）首先要合理分组，再运用提公因式法完成因式分解．

解答：

解：

（1）原式=x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；

（2）原式=﹣y（4x2﹣4xy+y2）=﹣y（2x﹣y）2；

（3）原式=（3a﹣3b+2a+2b）（3a﹣3b﹣2a﹣2b）=（5a﹣b）（a﹣5b）；

（4）原式=（3a2﹣3ac）+（bc﹣ab）=3a（a﹣c）﹣b（a﹣c）=（3a﹣b）（a﹣c）．

点评：

本题考查了公式法、分组分解法分解因式，熟练掌握公式结构是解题的关键，合理分组也很重要．

27．把下列各式分解因式：

（1）x4﹣7x2+1；

（2）x4+x2+2ax+1﹣a2

（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2

（4）x4+2x3+3x2+2x+1

考点：

因式分解-分组分解法。

专题：

计算题。

分析：

（1