北师大版四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题50精编版带答案解析.docx
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北师大版四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题50精编版带答案解析
北师大版四年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题50(精编版)带答案解析
一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1.在三角形ABC中,∠B比∠A大20°,∠C比∠B大20°,你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗?
2.地球表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积是3.61亿平方千米,其余是陆地面积。
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
3.小明买了两本书,一本故事书的单价是9.45元,另一本科技书的单价是10.29元.小明交给售货员20元,应找回多少元?
4.某修路队要修一条长4千米的路,要在4个月内完工,前三个月的工作情况如下表:
(1)根据上表中的数据,提出一道用两步计算解答的问题,并解答出来.
问题:
解答:
(2)第4个月再修多少千米就能完成任务?
5.小亮、小敏、东东、小华都称了体重,而记录单上只记录了29.38千克,31.26千克,30.56千克,28.34千克,但从表面上估计小亮比东东轻,又比小敏重,并且小华比小敏轻。
(1)按体重从重到轻排列:
________千克>________千克>________千克>________千克
(2)按体重从轻到重排列(填名字):
________<________<________<________
(3)你知道他们四个人的体重各是多少吗?
(4)如果31.26千克改为29.78千克,你知道他们四个人的体重各是多少吗?
6.画一画,算一算,你发现了什么?
7.学校“数学兴趣活动组”第一小组10位同学的身高如下表:
8.a+b=35.2,a-b=25.8。
求a和b的值各是多少。
9.《水浒传》一本29.5元,《三国演义》一本34.4元,《西游记》一本30.5元。
(1)一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。
(2)小军带了100元,够买这三本书吗?
10.一个三位数,个位上是a,十位上是b,百位上是c,这个三位数是多少?
(用含有a、b、c的式子表示)
11.下表是小明和小亮的身高、体重和视力情况记录.
(1)谁的身材高一些?
(2)从表中你还知道些什么?
12.利用“三角形内角和等于180°,试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度.
13.学校有327人,每人每天大约吃5克盐,一个月大约需要食盐多少千克?
(一月按30天计算)
14.一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是多少?
15.量一量、画一画、分一分。
(1)用量角器量得下图∠1=________度。
(2)以∠1的两条边为一组邻边,画一个平行四边形。
(3)画一个长5厘米,宽3厘米的长方形,再画一条线段将这个长方形分成两个完全相同的梯形。
16.在
里填小数。
17.画一画,量一量。
(1)
过点A,画已知直线l的垂线和平行线。
(2)量一量:
点A到直线l的距离是________。
(3)画出下面梯形的一条高。
(4)在下面的方格图中画一个底为5厘米、高为3厘米、一组邻边的夹角是45°的平行四边形。
18.根据要求改变图形。
(1)只动一个顶点的位置,把它变成平行四边形。
(2)只动一个顶点的位置,把它变成梯形。
19.妈妈在超市买了1瓶饮料和7瓶牛奶,共用去52.5元。
每瓶饮料3.5元,牛奶每瓶多少元?
(用方程解答)
20.看图形分类:
(1)长方形:
________ ,
(2)正方形:
________ ;
(3)三角形:
________ _,
(4)圆:
________ 。
(5)对上面图形可按什么条件进行分类,并用序号直接标出分类结果。
21.如图中,三角形ABE,三角形ACD都是等腰三角形.已知∠5=70°,∠4=50°,∠1,∠2,∠3各是多少度?
22.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是多少?
23.明明同学买一本连环画花了15.67元,买一盒颜料比买一本连环画多花了2.86元。
明明买一本连环画和一盒颜料共花了多少元?
24.小红和妈妈去商场购物,购物单如下,这次购物一共花了多少钱?
妈妈付了100元,应该找回多少钱?
购物清单
商品名称
数量
单价
金额
洗衣液
1壶
36.75
36.75
牛奶
5瓶
3.50
17.50
酱油
1瓶
12.60
12.60
面包
1份
9.80
9.80
25.已知∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角,∠1的度数是∠2与∠3的度数和。
∠1是多少度?
这个三角形是什么三角形?
26.奶茶店。
种类
原味奶茶
珍珠奶茶
咖啡奶茶
售价/元
7.5
8.2
10.5
(1)买一杯原味奶茶和一杯珍珠奶茶,比买一杯咖啡奶茶贵多少元?
(2)3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵多少元?
27.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。
请问这两个锐角各是多少度?
28.爸爸带着小军去超市购物,爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数,两人一共带了148.5元钱。
请你算一算,爸爸和小军各带了多少元钱?
29.绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷,实际上半年绿化荒山8.26公顷,下半年绿化荒山7.62公顷.全年超额完成计划多少公顷?
30.
(1)小芳从家去学校怎样走最近?
要走多少千米?
(2)奶奶要过生日,小亮先从家去蛋糕店买蛋糕,再到奶奶家,至少要走多少千米?
(3)小芳要去小亮家,怎样走最近?
不计算,请说明理由。
31.在一个三角形中,当其中两个内角的和等于第三个角时,按角分类,这是一个( )三角形,为什么?
请用你喜欢的方式说明。
32.一个等腰三角形的周长是23厘米,它的底边比一条腰长的2倍少1厘米,这个三角形的底边长多少厘米?
33.一根竹竿,露在外面7.89米,比插在水下的部分多2.91米,这根竹竿长多少米?
34.妈妈在服装超市里给小花买了两种不同款式的裙子,给售货员100元,应找回多少元钱?
(用两种方法计算)
35.一个等腰梯形土地,它的腰是30.5米,上底是20米,下底是上底的2倍,这块地的周长是多少米?
36.一个小数的小数点向右移动两位,比原来的小数大了1.98,原来这个小数是多少?
37.淘气买了一个等腰三角形的风筝,它的顶角是90°,它的一个底角是多少?
38.用2、7、0和小数点能组成多少个小数,按照从小到大的顺序排列。
39.一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米,夹角是30°,画出这个三角形。
这是一个什么三角形?
它的第三条边长是多少厘米?
40.如图在△ABC中,∠A的度数是∠B的3倍,∠C的度数是∠B的2倍,求三个角各是多少度?
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一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1.解:
180°-20°-2×20°=120°
120°÷3=40°
40°+20°=60°
60°+20°=80°
答:
这个三角形的三个内角分别是∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°。
【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°,再用180°减去2个20°,即可求出2个∠A的度数,再依次加20°即可求出其他角的度数。
2.解:
3.61-(5.1-3.61)
=3.61-1.49
=2.12(亿平方千米)
答:
海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。
【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积;求一个数比另一个数多多少用减法,海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。
3.解:
20-(9.45+10.29)=0.26(元)
答:
应找回0.26元。
【解析】【分析】应找回的钱数=小明给售货员的钱数-(一本故事书的价钱+一本科技书的价钱),据此代入数据作答即。
4.
(1)解:
问题:
前三个月共修路多少千米?
解答:
0.86+1.57=2.43(千米)
2.43+1.48=3.91(千米)
(2)解:
4-3.91=0.09(千米)
第4个月再修0.09千米就能完成任务.
【解析】【分析】
(1)题中给出了前三个月每个月完成任务的情况,所以可以提的两步计算问题是,前三个月共修路多少千米?
解答时,先计算前两个月修路的长度,再将计算得出的结果加上第三个月修的长度即可。
(2)第4个月再修的长度=这条路的总长度-前三个月修的长度,将
(1)解出的结果代入计算即可。
5.
(1)31.26;30.56;29.38;28.34
(2)小华;小敏;小亮;东东
(3)小华:
28.34千克
小敏:
29.38千克
小亮:
30.56千克
东东:
31.26千克
答:
小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是30.56千克,东东的体重是31.26千克。
(4)小华:
28.34千克
小敏:
29.38千克
小亮:
29.78千克
东东30.56千克
答:
小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是29.78千克,东东的体重是30.56千克。
【解析】【解答】解:
(1)31.26千克>30.56千克>29.38千克>28.34千克;
(2)小华<小敏<小亮<东东;(3)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是30.56千克,东东的体重是31.26千克;(4)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是29.78千克,东东的体重是30.56千克。
故答案为:
(1)31.26;30.56;29.38;28.34;
(2)小华;小敏;小亮;东东;(3)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是30.56千克,东东的体重是31.26千克;(4)小华的体重是28.34千克,小敏的体重是29.38千克,小亮的体重是29.78千克,东东的体重是30.56千克。
【分析】
(1)小数的大小比较,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,如果整数部分相同,就要看十分位上的数字,十分位上的数字大的那个数就大,如果十分位上的数相同,那么就比较百分位上的数,依次比下去;
(2)小亮比东东轻,又比小敏重,所以小敏<小亮<东东,小华比小敏轻,所以小华<小敏<小亮<东东;
(3)(4)根据体重的大小和小亮、小敏、东东、小华的体重的大小匹配即可。
6.4条边时,可以分成两个三角形,内角和是180°×2,故答案为:
2;
5条边时,可以分为3个三角形,内角和是180°×3,故答案为:
3;
6条边时,可以分为4个三角形,故答案为:
6,180°×4;
7条边时,可以分为5个三角形,故答案为:
7,180°×5.
当边数为n时,内角和为180°×(n-2)
【解析】【分析】数四边形和五边形里面的三角形得出内角和,再根据三边形、四边形和五边形的内角和得出规律:
当边数为n时,内角和为180°×(n-2)。
由此可以得出六边形和七边形的内角和。
7.解:
【解析】【分析】排座位时,应该把身高低的同学排在前面,把身高高的同学排在后面,那么先把升高从小到大排列起来,然后按照前排低后排高的排列方式排列即可。
8.解:
a+b+a-b=35.2+25.8
2a=61
a=30.5
30.5+b=35.2
b=35.2-30.5
b=4.7
【解析】【分析】这是两个方程,如果把两个方程左边的字母相加,把方程右边的数字相加,那么就能组成一个新的方程,解方程即可求出a的值;再把第一个方程中的a代换成数字后求出b的值即可.
9.
(1)4.9
(2)29.5+34.4+30.5=94.4(元)
94.4<100
答:
购买这三本书。
【解析】【解答】解:
(1)34.4-29.5=4.9(元)
故答案为:
4.9
【分析】
(1)一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜的钱数=一本《三国演义》的钱数-一本《水浒传》的钱数;据此代入数据解答即可。
(2)先把三本书的价钱相加,再用所得结果和100比较即可。
若相加的结果大于100则不够,反之则够买。
10.100a+10b+c
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百,十位的计数单位是十,个位的计数单位是1,此外注意三位数的表示方法:
每位数字都要乘以其位数再相加.
11.
(1)1.52>1.49
答:
小明的身材高一些。
(2)解:
35.8>34.6,5.2=5.2,5.1>5.0。
答:
从表中可以知道小明比小亮重一些,右眼视力好一些,他们左眼的视力一样。
【解析】【分析】小数大小的比较方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位…,依次类推。
12.解:
180°×3=540° 180°×4=720°
两个图形的内角和分别是540°和720°
【解析】【分析】图1可以分成3个三角形,所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加,三角形的内角和是180°,据此列式计算;
图2可以分成4个三角形,所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加,三角形的内角和是180°,据此列式计算.
13.327×5×30=49050(克)
49050克=49.05千克。
答:
一个月大约需要食盐49.05千克。
【解析】【分析】每人每天吃盐的克数×总人数×总天数=这些天一共吃的盐的克数,据此解答。
14.3+1.5=4.5,3×1.5=4.5;
6+1.2=7.2,6×1.2=7.2;
9+1.125=10.125,9×1.125=10.125……
【解析】【分析】根据题意可知,采用列举法来举例,只要能满足条件“一个整数与一个小数的和正好等于它们的积”即可,据此解答.
15.
(1)65
(2)解:
(3)解:
【解析】【分析】
(1)用量角器量角的方法:
把量角器的中心和角的顶点重合,0°刻度线和角的一条边重合;另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数;
(2)平行四边形的对边平行且相等,据此画出平行四边形;
(3)画出长5厘米,宽3厘米的长方形后,连接长方形对边的两点,分成了两个完全一样的直角梯形。
16.
【解析】【分析】把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
17.
(1)
(2)2厘米
(3)
(4)
【解析】【分析】
(1)用三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角边紧靠点A,过A点画出已知直线的垂线并标出直角符号;用三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角边紧靠直尺,沿直尺推动三角板,直到与已知直线重合的直角边与点A重合,沿这条直角边画出已知直线的平行线即可;
(2)用直尺测量出垂线段的长度就是点A到直线的距离;
(3)从梯形上底的一个顶点画出对边的垂线段就是梯形的高;
(4)底边长是5格,高是3格,底边与相邻边的夹角度数是45°,由此画出这个平行四边形。
18.
(1)解:
把最上面的那个点先向下平移一格,再向右平移两格,就变成平行四边形。
(2)解:
把最上面的那个点向下平移一格,就变成梯形。
【解析】【分析】
(1)在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
(2)梯形定义:
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
19.解:
设牛奶每瓶x元。
7x+3.5=52.5
7x+3.5-3.5=52.5-3.5
7x÷7=49÷7
x=7
答:
牛奶每瓶7元。
【解析】【分析】饮料的单价+牛奶的单价×7=52.5,据此解答即可。
20.
(1)3,7,15,16
(2)1,12
(3)10,13
(4)4,14
(5)平面图形:
1、3、4、7、10、12、13、14、15、16
立体图形:
2、5、6、8、9、11
【解析】【解答】长方形有3、7、15、16;正方形有1、12;三角形有10、13;圆有4、14;平面图形:
1、3、4、7、10、12、13、14、15、16,立体图形:
2、5、6、8、9、11.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形和平面图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形和平面图形的基本特征进行判断.平面图形图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
21.解:
∠2=180°﹣70°×2=180°﹣140°=40°
∠3=180°﹣∠5﹣∠2﹣∠E=180°﹣70°﹣40°﹣50°=20°
∠BAE=180°﹣50°×2=180°﹣100°=80°
∠1=∠BAE﹣∠2﹣∠3=80°﹣40°﹣20°=20°
答:
∠1是20度,∠2是40度,∠3是20度。
【解析】【分析】因为三角形ACD是等腰三角形,∠5=70°,那么∠2=180°-2∠5,因为三角形ABE是等腰三角形,所以∠E=∠4,在三角形ACE中,∠3=180°-∠2-∠5-∠E,所以∠1=180°-∠4-∠E-∠2-∠3,据此代入数据作答即可。
22.解:
45.6-23+2.3=24.9
答:
正确结果是24.9。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出另一个加数,错误的和-看错的一个加数=另一个加数,然后将两个正确的加数相加,即可求出正确的结果,据此列式解答。
23.解:
15.67+(15.67+2.86)
=15.67+18.53
=34.2(元)
答:
明明买一本连环画和一盒颜料共花了34.2元。
【解析】【分析】买一本连环画的钱数+2.86元=买一盒颜料的钱数;买一本连环画的钱数+买一盒颜料的钱数=明明买一本连环画和一盒颜料共花的钱数。
24.解:
36.75+17.50+12.60+9.80
=54.25+12.60+9.80
=66.85+9.80
=76.65(元)
100-76.65=23.35(元)
答:
这次购物一共花了76.65元;妈妈付了100元,应该找回23.35元。
【解析】【分析】把每种商品所花的钱数相加,列成连加算式计算出花掉的总钱数,100元-花掉的总钱数=找回的钱数。
25.解:
180÷2=90(度)
答:
∠1是90度。
这个三角形是直角三角形。
【解析】【分析】∠1的度数是另外两个角的度数和,说明∠1的度数是三角形内角和的一半,这样就能计算处∠1的度数,然后根据∠1的度数确定三角形的类型即可。
26.
(1)解:
7.5+8.2-10.5=5.2(元)
答:
比买一杯咖啡奶茶贵5.2元。
(2)解:
3×8.2-2×10.5=3.6(元)
答:
3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵3.6元。
【解析】【分析】
(1)一杯原味奶茶的价钱+一杯珍珠奶茶的价钱-一杯咖啡奶茶的价钱=贵了的钱数,代入数值计算即可得出答案;
(2)一杯珍珠奶茶的钱数×珍珠奶茶的杯数-一杯咖啡奶茶的钱数×咖啡奶茶的杯数=3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵的钱数,代入数值计算。
27.解:
90°÷(1+2)
=90°÷3
=30°
30°×2=60°
答:
这两个锐角分别是30°和60°。
【解析】【分析】两个锐角的度数和是90°,一个锐角是1份,另一个锐角就是2份,用度数和除以份数和即可求出1份是多少,也就是一个锐角的度数,进而求出另一个锐角的度数即可。
28.解:
爸爸为小军所带钱数10倍,故148.5÷11=13.5(元)
爸爸:
13.5×10=135(元)
小军:
13.5(元)
答:
爸爸带了135元,小军带了13.5元。
【解析】【分析】爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数,所以爸爸为小军所带钱数10倍,将小军带的钱数看成1倍的量,爸爸带的钱数是10倍的量,所以小军带的钱数=两人一共带的钱数÷(10+1),爸爸带的钱数=小军带的钱数×10。
29.解:
全年一共绿化荒山:
8.26+7.62=15.88(公顷)
超额完成:
15.88-12.4=3.84(公顷)
答:
全年超额完成计划3.84公顷。
【解析】【分析】全年超额完成计划的公顷数=全年实际一共绿化荒山的公顷数-全年原计划一共绿化荒山的公顷数,其中全年实际一共绿化荒山的公顷数=实际上半年绿化荒山的公顷数+实际下半年绿化荒山的公顷数,据此代入数据作答即可。
30.
(1)解:
小芳去学校的三条路线分别长:
①0.5+2.1+0.9=3.5(千米)
②4.4+1.68=5.08(千米)
③1.83+3.32+1.68=6.83(千米)
3.5<5.08<6.83
答:
小芳从家出发经过图书馆,再经过蛋糕店,再到学校最近,要走3.5千米.
(2)解:
小亮从家去蛋糕店最近距离是经过学校的这条路,长度为:
1.68+0.9=2.58(千米)
然后从蛋糕店取奶奶家,可以先回家再去奶奶家,所走路程为:
2.58+3.32=5.9(千米)
也可以经图书馆,再经过小芳家到奶奶家,路程为:
2.1+0.5+1.83=4.43(千米)
4.43<5.9
所以,小亮最少要走路程:
4.43+2.58=7.01(千米)
答:
小亮给奶奶买完蛋糕再去奶奶家,最少要走7.01千米。
(3)解:
小芳要去小亮家,有两条路,一条是从家直接去小亮家,另一条是经过奶奶家再到小亮家.
小芳直接去比较近,因为两点之问,线段最短,所以这条路最近。
【解析】【分析】
(1)小芳从家去学校有3条路可以走,用加法分别计算出三条路的长度,然后确定最近的路线和长度即可;
(2)小亮去蛋糕店最近的路线是经过学校到蛋糕店,从蛋糕店到奶奶家有两条路线,可以原路返回家再取奶奶家,也可以到图书馆,然后经过小芳家到奶奶家;分别计算出总路程后再确定至少要走的路程;
(3)小亮、小芳和奶奶家组成一个三角形,根据三角形三边的关系即可判断出所走的路线及路线的长度。
31.解:
180°÷2=90°,这是一个直角三角形。
答:
这是一个直角三角形,因为第三个角等于三角形内角和的一半,也就是90°。
所以是直角三角形。
【解析】【分析】“其中两个内角的和等于第三个角”,那么第三个角的度数是180°的一半,由此求出第三个角的度数再确定三角形的类型即可。
32.解:
23+1=24(厘米)
24÷(1+1+2)=6(厘米)
23-6×2=11(厘米)
答:
这个三角形的底边长11厘米。
【解析】【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍,所以将等腰三角形的周长加上1厘米,也就是24厘米,将这个三角形的腰看成1倍的量,那么底边就是2倍的量,所以24厘米就是4倍的量,据此可以解得腰的长度,进而可以解出底边的长度。
33.解:
7.89-2.91+7.89
=4.98+7.89
=12.87(米)
答:
这根竹竿长12.87米。
【解析】【分析】根据题意可知,用露在外面的长度-2.91=插入水下的部分,然后用露在外面的长度+插入水下的部分=这根竹竿的长度,据此列式解答。
34.解:
100-27.8-43.5=28.7(元)
100–(27.8+43.5)=28.7(元)
答:
应找回27.8元。
【解析】【分析】方法一:
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