数学三年级上册数学广角.docx
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数学三年级上册数学广角
“数学广角”教学设计说明:
本册的《数学广角》安排的是排列组合教学内容与二年级的安排有所不同,让学生通过各种活动找出简单事物的排列数和组合数,培养学生初步观察、分析及推力能力以及有顺序地,全面的思考问题的意识。
本节课的教学内容是简单的组合知识,学生在二年级上学期已经接触过简单的排列组合。
这节课有所深化,着重让学生体会有序的思想,亲身体验规律产生的过程,在探究的过程中自己发现搭配的规律。
这是本节课的重点和难点。
在教学过程中,我充分利用教材提供的搭配衣服和练习中搭配早餐的素材。
因为三年级的学生已有初步的对自身的审美的意识和能力,衣服的不同搭配穿法是他们在生活中经常遇到的问题,以及如何搭配早餐也是天天都会遇到。
用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体,能激发学生的学习兴趣。
引导学生通过仔细观察、分析,找出所有组合数,充分展现学生的所有思考方法。
然后利用学生评价,通过比较找出最简便、最合理的表示方法,让学生体会到解决问题方法的多样化和最优化,培养学生的有序思想和优化意识。
最后让学生通过观察、思考上下数量的变化以及对总搭配数的影响,亲身体验规律产生的过程,从而发现搭配的规律也就水到渠成了。
整节课以学生生活中常见的生活情境,引导学生发现问题—探究解决—发现规律—应用规律。
注重通过学生亲自实践探索,发现规律,总结方法。
让学生经历生活中发现问题、解决问题、拓展应用的过程,体验到学习数学的快乐。
学生克服困难、感受成功喜悦的心理需求得到满足,充分体会到数学知识存在于生活中,数学无处不在。
《搭配》教案
教学内容:
小学数学三年级上册112—113页例一及115页1-3。
教学目标:
1、使学生通过仔细观察、分析、合作交流等活动,掌握“有条理、有顺序”的思考问题的方法。
2、让学生亲身体验、探究规律产生的过程,发现搭配的规律。
3、运用规律用“数学建模”的方法解决生活中的实际问题。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点:
学会有序、全面的思考问题的方法;发现简单事物的搭配规律。
教学难点:
引导学生发现和应用规律。
教学准备:
每人2张作业纸。
教学过程:
一、情境引入
师:
同学们,又没有感觉到最近的天气越来越冷了。
(感觉到了)
难怪大家今天穿得这么多!
前几天,我去商场买了几件漂亮的衣服。
(课件出示)
还算漂亮吧?
(漂亮)
谁能看出来我今天穿的是那两件衣服?
(指名回答)
你的眼里还真不错!
虽说这两件衣服搭配起来最漂亮,不过我可不能总穿这两件吧!
我还可以怎样搭配着穿?
(指名回答)
同学们,知道吗?
刚才说到的代培衣服的问题,其实这里面藏着很多的数学知识。
你们想知道吗?
(想)
这节课,咱们就一起来研究研究!
好吗?
(好)
上课!
(板书课题:
搭配)
二、探究新知
1、体会有序
师:
如果一件毛衣搭配一条裤子是一种穿法。
这些衣服,一共有几种穿法?
别着急说,请你先想一想:
怎样搭配才能做到不重复也不遗漏?
然后把搭配的结果在这张纸上连线表示出来。
(学生独立完成,展示交流)
师:
做完了吗?
(做完了)你是想把研究的成果自个儿藏着,还是想拿出来跟大家一起分享啊?
(一起分享)那谁来啊?
(指名投影展示)
情况a:
当学生都是有序连线时
师:
他的这种方法好吗?
(好)好在哪里?
情况b:
当有少数学生连线无序或有遗漏时,先让其上台展示,再让有序的学生展示。
师:
你觉得谁的方法更好?
(第二种)为什么?
(他是先用一件上衣分别跟下面的下衣进行搭配,再用另一件上衣分别跟下面的下衣进行搭配)你是说他的方法非常有序是吧?
(是)有序就好吗?
(不重复也不遗漏)
师:
哦,只要我们有序的搭配,就能够做到不重复也不遗漏了。
还有谁是这样有序的搭配的?
谁能再说一说?
(指一名同学)
请同学们同位两个互相说一说(同位互说)
师:
刚才这几位同学有序的搭配方法跟我想到一块去了,不信你们看看!
(课件连线)
2、巩固连线、有序
师:
再来看这个题。
(课件出示,学生观察都有什么)
如果一种饮料搭配一种主食,一共有多少种搭配方法?
其你先有序地想一想,再在纸上连一连,数一数。
(此时教师把五张图片贴在黑板上,学生都完成后,指名板演连线过程)
都做完了吗?
(完了)那我找一位同学在黑板上有序地连一连。
(学生板演连线过程)
他连的有序吗?
(有)谁来说一说?
(指名回答)
3、通过添加饮料,探究规律
①师:
请同学们仔细观察(教师在黑板上再加一种饮料图片),现在跟刚才有什么不同?
(多了一种饮料)现在一共有多少种?
(9种)
为什么?
(因为一种饮料跟下面的主食有三种搭配,有三种饮料就有9种)
你能上来把你的想法在黑板上连出来吗?
(学生板演)
谁能再有序地说一说,为什么有9种?
(指名回答)
小结:
刚才两位同学说得都非常有序,都是用饮料分别搭配下边的主食,牛奶跟下边的主食有3种搭配,豆浆又有3种。
(边说边指着黑板上的图片)一共有几个3种?
(3个3)也就是几种?
(9种)
②(再添一种饮料,用三角形表示)
师:
现在一共有多少种?
(12种)为什么?
(指名回答)
情况a:
学生可能说:
多了一种饮料就多了1个3种
师:
也就是说,现在一共有4个3(边说边指着黑板上的图片)
情况b:
学生可能说:
一种饮料有3种搭配,有4种饮料就有4个3
师:
哦,一共有4个3啊!
(边说边指着黑板上的图片)
注意:
学生的回答要引到4个3上
③(再添一种饮料,用三角形表示)
师:
现在一共有几个几?
(5个3)
④(教师口头再添,注意节奏要加快)
师:
上边有6种,一共有几个几?
(8种、12种、20种、100种)
小结:
同学们说得这么快,你们还是一条一条的数出来的吗?
(不是)那你们是怎么知道的?
(指名回答)
(生:
上面有几种饮料,一共就有几个3。
)
4、通过添加主食,探究规律
(把前面连的线和加的图片去掉,恢复2-3搭配)
1师:
(添一种主食)请同学们仔细观察,现在一共有几个几?
(2个4)为什
么?
(因为一种饮料跟下面的主食有4种搭配,有2种主食就有2个4)这位同学搭配得非常有序!
他是先选择一种饮料,然后再往下搭配不同的主食。
(边说边指着黑板上的图片)
还有其它的搭配方法吗?
情况a:
学生说不出来
师:
如果我先选择一种主食,然后再往上搭配不同的饮料。
行吗?
(行)谁能说一说?
(指名回答)你能上来把你的想法在黑板上连出来吗?
(学生板演)
情况b:
学生能说出来
(有)(指名回答)(我先选择一种主食,然后再往上搭配不同的饮料。
)
你能上来把你的想法在黑板上连出来吗?
(学生板演)
师:
谁能把刚才那位同学的想法再说一说?
(指名回答)
小结:
刚才两位同学是先选择一种主食,然后再往上搭配不同的饮料。
有1个2,又有1个2,又有1个2,又有1个2,一共有几个2?
(4个2)
请同学们同位两个互相说一说。
(同位互说)
②(再添一种主食,用三角形表示)
如果再添一种主食,一共有几个几?
(5个2)为什么?
(指名回答)
③(再添一种主食,用三角形表示)
如果再添一种主食,一共有几个几?
(6个2)
④(教师口头再添,注意节奏要加快)
师:
下边有8种主食,有几个几?
(10种、20种、50种、100种)
小结:
同学们说得越来越快了!
你们是怎么知道的?
(指名回答)
(下面有几种主食,就有几个2)
看来啊!
不管是从上往下搭配,还是从下往上搭配,只要我们知道了有几个几,这个问题也就解决了,这就是搭配的规律。
5、运用规律,解决问题
师:
都学会了吗?
(学会了)那我出两个题考考你们,有信心做对吗?
(有)
①练习课本115页2(投影出示)
师:
请看大屏幕!
你看到了什么?
(指名回答)
这个题什么意思?
(指名回答)引导学生根据题意,在黑板上板书成简图。
一共有多少条路?
(6条)你能上来有序地指出来吗?
(学生上台指出)
师:
这个题和刚才搭配食品的问题有什么联系吗?
我们可以把哪一部分看作饮料,哪一部分看作主食?
(指名回答,学生可能从左右两个角度说,可能把左边的3条线路看作饮料,也可能把右边的2条线路看作饮料)
有几个几?
(3个2或2个3)也就是有几条路?
(6条)
小结:
你观察得真仔细!
透过了走路这件事,发现了他的本质——原来他跟食品的搭配是一回事!
他们解决问题的思路都是一样的。
你真了不起!
那以后再做这种题你还一条一条的数吗?
(不数了)
②练习课本115页3
师:
请同学们再来看这个题(投影出示)
这幅图都画了些什么?
(指名回答)这个题什么意思啊?
(指名回答)
什么是“单独和聪聪、明明各合一张”?
(指名回答)
想一想!
这个题跟刚才搭配食品的问题有什么联系吗?
(指名回答,可以把…看作饮料,把…看作主食)
有几个几?
(2个4或4个2)一共要照多少张?
(8张)
6、全课总结:
同学们今天的表现真是太出色了!
希望同学们在今后的学习和生活中能够经常用数学的眼光去观察、思考问题,透过事物的现象看本质。
我相信你一定会有更多新的发现。
“数学广角”课后反思:
自己已经是连续第二年准备这节课了。
想想去年的时候,自己还是一名刚工作不久的大学生,对数学教学的认识是那么的陌生和肤浅。
自己非常有幸的是两次都得到了教研室姚老师和学校领导、老师的大力帮助,在此表示感谢。
是他们指引了我今后数学教学前进的方向。
每一次的准备,对于我来说都是一种信任,一种责任,一场从来没有过的头脑风暴。
我从中感受颇深,受益匪浅,下面我就谈一谈感受最深刻的两点体会:
1、上课好比一次战斗“知己知彼才能百战百胜”
教师只有很好的研读教材和把握好学生的认知起点后,才能有的放矢的更加科学、合理的制定本节课的教学目标以及教学方法和教学策略。
在本节课中,应着重让学生体会有序的思想,亲身体验规律产生的过程,在探究的过程中自己发现搭配的规律。
一个是有序思想,一个是体验过程——这才是本节课的最重要的教学目标,也是本节课的重点和难点。
在准备这节课初期,我把更多的关注放在了别人现成的教案上。
总觉得别人的这个设计好,这个环节好,甚至觉得别人说的某一句话都好,什么有序思想、优化意识、符号思想……统统不加思索、不明其意的“拿来主义”。
本想着把别人的优点都拿来,什么好的地方都想在自己的课上体现出来,但事与愿违。
究其原因都是自己没有很好地研读教材惹的“祸”。
在研读教材后也不是万事大吉可以着急写教案,接着应该是把握好学生的此时的认知起点。
我刚开始设计这节课的时候,第一个环节是让学生利用学具,摆一摆、数一数一共有多少中搭配?
其实此时的学生已经有了二年级有关排列组合的简单认识,这节课再让学生拿卡片摆一摆意义已经不大。
耽误课堂时间的同时,也剥夺的后面学生亲身体验规律产生过程的时间,从而影响课堂效率。
所以上课之前很好的研读教材和把握好学生的认知起点,我想这应该是上好一节课的前提。
2、一节好的数学课还要有它的“魂”——数学思想。
数学课没有了“魂”也就没有了生命和活力。
“有条理、有顺序”的思想方法,运用规律用“数学建模”的方法解决生活中的实际问题,是本课的两个重要教学目标。
前一个教学目标大部分教师都会在制定在教学目标中,但第二个目标却往往被忽视。
在准备这节课初期,自己试讲了好多次,但效果不是很好。
尤其是学生在做练习的时候,还是有点生疏。
想想自己的课,感觉就好像差点什么似的,自己也说不出是为什么?
直到有一天姚老师听我试讲后给我提了这个建议,我才恍然大悟。
仔细想想,前段时间听北京特级教师柏继明老师的“鸡兔同笼”不也是运用规律用“数学建模”的方法解决生活中的实际问题吗?
2007.12
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