沈维道热力习题解.docx
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沈维道热力习题解.docx
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沈维道热力习题解
沈维道热力习题解
第二部分例题和习题是非题
1.Tp-(k-1)/k=常数的适用范围为:
理想气体可逆绝热过程,且比热容取定值。
(对)2.绝热节流后气体温度升高。
答:
错。
绝热节流后气体温度的变化取决于气体的性质、节流前气体的状态、节流压降的大小等因素,所以绝热节流后气体温度可能升高、降低或不变。
3.绝热节流后气体温度可能升高。
(对)4.理想气体的音速C=
kRgT。
(对)
5.余隙窖的存在使压气机生产量下降,但对实际耗功无影响。
答:
错。
余隙容积的存在不仅使压气机生产量下降,而且使单位生产量实际耗功增大,故是有害的。
6.活塞式压气机应采用隔热措施,使压缩过程接近绝热过程。
(错)7.收缩喷管出口截面上等熵流动的气体流速愈来愈大,而当地音速则愈来愈小,所以收缩喷管某截面上流体总可达到临界压力。
(错)8.收缩喷管出口截面上工质的压力最低可达临界压力。
答:
对。
当喷管的背压小于等于喷管临界压力时,其出口截面上工质的压力最低可达临界压力。
9.喷管内稳定流动气体在各截面上的流速不同,但各截面上的流量相同。
(对)10.余隙容积是必需的但又是有害的,所以设计压气机的时候应尽可能降低余容比。
(对)
11.若实施等温缩生产高压气体,可不必分级压缩、中间冷却。
(错)12.任何气体都可以在室温下通过绝热节流而降温。
答:
错。
若某种气体的最高转回温度低于室温时,该气体在室温下绝热节流将升温。
13.若缩放喷管进口截面上工质的参数不变,背压提高,则流经喷管的工质流量下降。
(错)选择题和填空题
1.某理想气体自状态1经历一个可逆多变过程到达状态2,其温度下降、熵增大,则气体
A.压力升高、比体积增大,对外作正功B.压力降低、比体积增大,对外作正功C.压力升高、比体积减小,对外作负功D.压力降低、比体积减小,对外作负功答:
B。
2.某理想气体自状态1经历一个过程到达状态2,见图3-3,则气体A.温度升高、熵增大、自外吸热B.温度升高、熵减少、向外界放热C.温度降低、熵增大、自外吸热D.温度降低、熵减少、向外界放热答:
A。
2.定量的某种理想气体经历某种可逆过程,过程中不可能同时发生A.吸热、升温又对外作正功B.吸热、降温又对外作负功C.吸热、升温又对外作负功D.吸热、降温又对外作正功
答:
B。
3.绝热过程的状态方程式pvk=cont,(其中k=cp/cv)适用于A.理想气体绝热过程B.理想气体可逆绝热过程
C.理想气体定比热容可逆绝热过程D.任意气体定比热容可逆绝热过程答:
C。
5.工质绝热节流后
A.焓不变,压力下降,温度不变,熵增大B.焓不变,压力下降,温度不变,熵不变C.焓不变,压力不变,温度不定,熵增大D.焓不变,压力下降,温度不定,熵增大答:
D。
6.压力p1=1MPa,温度T1=473K的空气流可逆绝热流经一个缩放喷管,已知该喷管喉部截面上温度Tc=394K,出口截面上温度T2=245K,空气的比定压热容可取定值为1004J/(kg·K),则喷管各截面上最大流速cf,ma某为:
A.cf,ma某==B.cf,ma某=C.cf,ma某=D.cf,ma某=
1.4287245=313m/
=399m/
=974m/
=677m/
kRT=
gc1.42873942kk1RgT1=
21.41.412874732cp(T1T2)=
21004(473245)7.缩放喷管进口参数P1和T1和背压Pb(Pb
8.已知氢气的最大转回温度约为-80℃。
则压力为10MP,温度为60℃的氢气绝热节流后温度A.升高B.降低C.不变
D.A、B、C都有可能答:
A。
9.已知氮气的最大转回温度约为630K,最低转回温度约为100K,则压力极高的常温氮气的绝热节流后,其温度A.升高B.降低C.不变
2
D.A、B、C都有可能答:
D。
10.对一定大小气体的活塞式压气机,因余隙容积的存在A.使压缩每kg气体的理论耗功增大,压气机生产量下降B.使压缩每kg气体的理论耗功增大,压气机生产量不变
C.使压缩每kg气体的理论耗功不变,实际耗功增大,压气机生产量下降D.使压缩每kg气体的理论耗功不变,实际耗功增大,压气机生产量不变答:
C。
简答题
1.在p-v图及T-图上画出空气的n=1.2的膨胀过程1-2和n=1.6的压缩过程1-3,并确定过程1-2和1-3中功和热量的正负号及初终态热力学能的大小。
2.一台空气压缩机,进气为环境大气,t0=21℃,p0=0.1MPa,贮气筒上压力表读数为1.5MPa。
该压缩机分二级压缩,中间完全冷却,在耗功最小前提下,确定该压缩机第一级排气压力和第二级进气温度。
(0.4MPa、21℃)
3.试问:
状态方程为p(v-b)=RgT的气体,录b为正值时,经绝热节流后温度是否降低?
为什么?
答:
因焦—汤系数aJ=(T/p)h=[T(v/T)p-v]/cp。
而据状态议程p(v-b)=RgT,(v/T)p=Rg/p,故T(v/T)p-v=-b。
由于b为正值,cp也是正值,故aJ<0,因节流后压力降低,即δT为正值,即节流后温度升高。
4.某压缩空气贮气罐内温度随环境温度变化,冬天平均温度为2℃,夏天平均温度为20℃,贮气罐内压力则维持不变。
如果由该气源边接喷管产生高速气流,试问夏天和冬天喷管出口流速的比值是多少?
背压不同而采用不同嘞管形式时此比值如何变化?
(0.969、不随喷管形式而变)
5.两股湿空气稳定绝热流动汇合,两股湿空气的参数分别是:
mA1,p1,t1,h1,1,cf1,ma2,p2,t2,h2,2,cf2汇合后参数用脚标3表示,写出:
质量方程、能量方程和熵方程。
(答案:
略)计算题和证明题
1.若一礼堂里的容积是800m2,室温为10℃,今欲使室温升高到20℃需要加热量多少(kJ)?
设礼堂墙壁保温良好,空气比热容可取定值,比定热容cp=1.005kJ/(kgK),Rg=287J/((kgK),当地大气压为760mmHg。
(9856.9kJ)2.设空气处于一个刚性绝热容器中,该容器有一小孔与大气相通。
试问为使容器内空气从0℃升温到20℃,通过电热丝需对它加入多少热量?
已知初态时容器内空气的热容量C1=34.71jJ/K。
解:
因容器有一小孔与大气相通,故加热过程近似为压力不变过程,过程中容器内空气压力不变,且体积不变。
加热过程每一时刻容器内空气质量为m=pV/(RgT),因初态时m1=pV/(RgT1)故m=m1T1/T。
据题义C1=m1cp。
而
δQ=mcpdT
Q=mcpdT=(m1T1/T)cpdT=C1T1ln(T2/T1)
1212=34.71某2731n(293/273)=669.95kJ
3.0.4kg空气从初压p1=0.202MPa,t1=300℃定容放热,使温度下降到T2=277.6K,随后空气进行定压加热,再在定温下压缩,使空气回到初态。
(1)将全部过程画在p-v图及T-图上;
(2)求循环净功Wnet。
(—13751.17J)解:
(1)过程线见图3—5。
3
(2)(略)。
4.有一理想气体可逆A—B—C—D,过程A—B的延长线经过坐标原点(见图3—6),已知状态参数列于下表,试填满表中空缺。
(答案见表中下划横线者)状态p/MPaV/m3T/KA1.40.150B2.80.2200C1.40.21005.2kg质量的某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍,温度从300℃降到60℃,膨胀过程中作功418.68kJ,吸热83.736kJ。
求该气体的比定压热容cp及比定容热容cv。
解:
多变过程中有T1v1(n-1)=T2v2(n-1),n=1+ln(T1/T2)/ln(v2/v1),所以本题
n=1+ln[(300+273)/(60+273)]/ln(3v2/v1)=1.949
据定质量系能量方程
Q=△U+W
△U=Q-W=83.736-418.68=-334.944kJ
cv=△U/[m(T2-T1)]=-334.944/[2(60-300)]=0.6978kJ/(kgK)
q=cn(T2-T1)=[(n-k)/(n-1)]cv(T2-T1)
所以
k=-(n-1)q/[cv(T2-T1)]+n
=-(1.494-1)某(83.736/2)/[0.6978某(60-300)]+1.494=1.6175
cp=kcv=1.6175某0.6978=1.1287kJ/(kgK)6.某种理想气体比热容可取为定值,试证明:
○1该气体分别由定压和定容过程从T1变化到T2时定压过程的熵变△Sp大于定容过程的熵变△Sv;2该气体分别由○定温和定容过程从p1变化到p2时气体熵变值的符号相反。
证明:
○1据题意
△Sp=mcpln(T2/T1)△Sv=mcvln(T2/T1)△Sp/△Sv=cp/cv=k>1
故△Sp>△Sv2据题意△ST=-mRgln(P2/P1)○
△Sv=mcvln(T2/T1)定容过程有P2/P1=T2/T1故△Sp/△Sv=-Rg/cv<0
即△Sp和△Sv异号证毕。
7.大容器内空气通过一个缩放喷管可逆绝热流入大气,喷管出口截面积为A2,喉部截面积为Acr。
若容器内温度及压力近似可认为维持常数,喷管外的环境压力为p0。
当喉部截面流速为音速时试用喉部截面与出口截面的参数表示喉部截面
4
积与出口截面积之比。
(提示:
ccr=
kRTgcr,cf2=
2kRgk1(TcrT2),qm,cr=qm,2。
)
8.空气在轴流压缩机中被绝热压缩,压力比为4.2,初、终态温度分别为20℃和200℃,若空气作理想气体,比热容定值,Rg=287J/(kgK)。
试计算绝热机的绝热效率及压缩过程的熵变。
解:
设定容熵压缩终点为2(见图3—7),则T2=T1(p2/p1)(k-1)/k
=(273+20)4.2(1.4-1)/1.4=441.5K(或168.5℃)
//
=wc/wc=cp(t2-t1)cp(t2-t1)=(168.54-20)/(200-20)
c=0.825
Δ12/=Δ12+Δ22/=Δ22/
=cpln(T2//T2)-Rgln(p2//p2)=cpln(T2//T2)
=1.005ln[(200+273)/441.5]=0.069kJ/(kgK)
9.气缸活塞系统内有1kg氧气,其压力p1=0.5MPa,温度t1=93℃,如图3—8所示。
若气缸壁及活塞均绝热,且活塞与缸壁无磨擦,活塞质量为1kg,试计算拔去销钉后活塞可能达到的最大速度。
假定氧气可作为理想气体处理,比热容取定值,Rg=260J/(kgK);cp=917J/(kgK)。
(302.4m/。
提示:
为活塞达到可能的最大速度,过程必须可逆,而使活塞加速的仅是可用功。
)
10.刚性绝热容器由一个不导热且无磨擦可自由移动的活塞分成两部分,其中分别贮存空气和氢气。
初始时两侧体积相等均为0.1m3,压力相等各为0.09807MPa,温度相等为15℃。
移去空气侧绝热材料,对空气侧壁加热,直到两室内气体压力升高到0.19614MPa为止。
求空气终温及外界加入的热量。
空气R=287J/(kgK),=715.94J/(kgK),k=1.4;氢气Rg=4124J/(kgK),cv=10190J/(kgK),k=1.41。
解:
以氢气为系统:
m氢=pV/(RgT)
=0.098071060.1/[4124(15+273)]=0.008257kg
氢气经历可逆压缩过程:
V2=V1(p1/p2)1/k=0.1(0.09807/0.19614)1/1.41=0.061165m3T2=T1(p2/p1)(k-1)/k=288(0.19614/0.09807)(1.41-1)/1.41=352.31K
W=-ΔU=-mcv(T2-T1)
=-0.00825710.19(352.31-288)=-5.411kJ以空气为系统:
m空=pV/(RgT)=0.098071060.1/[287(15+273)]=0.11865kg
V2=2V1-V2,H=20.1-0.061165=0.138835/(2870.11865)=799.68K
Q=ΔU+W=mcv(T2-T1)+(-WH)
5
A2=qmu2/cf2=3.9410.524/348.42=5.9310-3m2
56.滞止压为0.65mpa,滞止温度为350k的空气逆某绝热流经收缩喷管,在喷管截面面积为2.610-3m2处气流马赫数为0.6,若喷管背压为0.28mpa,试求喷管出口截面积,空气理想气体处理,比热容可取定值,Rg=287j/(kg某k),cp=1.004kJ/(kgK)(2.1910-3m2提示:
利用已知截面积的截面上的马赫数确定该截面上的温度,进而确定喷管质量的流量)
57.空气流经出口截面积为6.45cm2。
的缩放喷管,其出口压力为p2=10.13kpa,出口截面上流速达ma=4.0,已知空气流滞止温度为649.℃,试求喷管喉部截面积及喷管质流量,假定空气为理想气体比热容取定值Rg=287J/(kgK),k=1.4,(0.6010-40.123kg/提示利用出口截面上马赫数与洹止温度的概念建立滞止温度和出口截面温度的关系,从而计算出口截面温度,喷管质流量。
)
58.有种玩具火箭内装满空气,其压力和温度分别为。
工作时压缩空气经缩放喷
2
管排出进入大气,喷管喉部截面积为1mm,出口截面上压力与喉部之比为1:
0。
在火箭开始运行后,因为初始压力较高而喉部截面积较小,故有一段时间可以认为处在稳定状况。
试求稳定状况下火箭出口截面上的速度及火箭净推力。
空气作理想气体,比热容取定值,RG=287,CP=,环境大气压力PB=0101325MPA。
解:
据题意认为稳定状态时初压力138MPA,据题意
59.有一台压缩机将空气由01MPA、27绝热压缩到09MPA、6275K,试问该压缩过程是否可逆,为什么?
若不可逆,求该压缩机的绝热效率。
设空气比热容取定值,RG=287,CP=1004。
(不可逆、080。
提示:
比较可逆压缩终温与实际温度或计算实际过程的熵变。
)60.P1=05MPA,T1=200、CN=02MPA,CO2的质量为QM=2KG/S,喷管的速度系数=095,环境温度为27,试求
(1)喷管出口截面上的流速CF2及出口截面积A2;
(2)因过程不可逆而造成的动能损失和作功能力损失。
假定气体可作理想气体,比热容取定值,RG=189,CP=845。
解:
(1)据迈耶公式
临界压力比因不计初速,所以因不PCR>PB,所以取
(2)因不可逆绝热稳定流动,控制容积熵变及熵流均为零,所以
61.一个渐缩喷管,其出口截面积为22cm2,已知喷管进口截面上空气参数分别为p1=0.5MPa,t1=300℃,cf1=30m/,喷管出口外的背压pb=0.2MPa,喷管速度系数=0.95。
若空气按理想气体计,比热容取定值,cp=1.014kJ/(kgK),k=1.4,Rg=0.287kJ/(kgK)。
环境温度为293.15K。
求:
(1)喷管质流量及出口截面上流速;
(2)气流流经喷管制作功能力损失(kW)。
(1.742kg/、401.19m/、8.25kW)62.一氧化碳气体绝热流经收缩喷管,其进口截面上参数分别为p1=05MPa、t1=200℃,cf1=100m/,喷管背压为pb=0.2MPa。
若CO的质量流量qm=2kg/,喷管速度系数=0.92,试求:
(1)喷管出口截面上流速cf2;
(2)喷管出口截面面积A2;(3)不可逆造成的动能损失和气流作功能力损失。
已知:
CO作理想气体处理,比热容取定值,cp=1.041kJ/(kgK),Rg=0.2968kJ/(kgK),临界压力比取0.528,环境温度T0=300K。
(374.74m/、0.002677m2、25.48kW,18.70kW)
2
63.由输送管送来的空气,进入到一出口面积A2=10cm的喷管。
进口处的空气压
16
力p1=25MPa、温度t1=80℃,进口流速可忽略。
喷管出口外的背压pb=10MPa,设cp=1.004J/(kgK),k=1.4,试设计喷管(形状、截面积)并计算喷管出口截面上空气的速度及流量。
(缩放喷管、A喉=9.64cm2、404.05m/、5.182kg/)64.进入渐缩喷管的空气的参数为p1=0.5MPa,t1=327℃、cf1=150m/。
若喷管的背压pb=270KPa,出口截面积A2=30cm2,
(1)求空气在管内作定熵流动时,喷管出口截面上气流的温度t2;流速cf2及喷管的质量流量qm;
(2)马赫数Ma=0.7处的截面积A。
空气作理想气体处理,比热容取定值,Rg=287J/(kgK),cp=1005J/(kgK)。
(509.3K、4526m/、0.262kg/、0.000308m2)
65.用活塞式压气机将qm=1kg/d,0.05MPa、27℃的氧气加压到1.25MPa,
(1)若采用一级压缩,压气机的余隙容积比=0.04,压缩过程的多变指数n=1.25,求压气机的容积效率V和理论消耗功率N(kW);
(2)若采用二级压缩,中间冷却,每级缸的余隙容积比相等,即1=h=0.04,多变指数也相等,n1=nh=1.25,再求压气机的容积效率V和理论消耗功率N(kW)。
已知氧气可作理想气体,比热容取定值,Rg=260J/(kgK)。
(51.47%、352.4kW、0.801、296.2kW)
66.一个缩放喷管经可调阀门与贮气罐相连,罐中空气压力和温度可看成恒定,p0=0.5MPa,t0=47℃,喷管处大气压为pb=0.1MPa,喷管最小截面积为8cm2,
(1)试求阀门完全开启(即无阻力)时,流经喷管的流量及出口截面上的流速;
(2)关小阀门,使空气经阀门后压力降到0.3MPa,求流经喷管的流量并简述喷管中发生的现象。
空气的比热容取定值,Rg=287J/(kgK),cp=1.004kJ/(kgK)。
(0.903kg/、486.7m/、0.542kg/)
67.有一台单缸活塞式压气机吸气量为qv1=200m3/h,已知进气参数p1=100KPa、t1=20℃,终压p2=600KPa,压缩过程n=1.25,空气的气体常数Rg=0.287J/(kgK)。
(1)若不考虑余隙容积求压缩机所需理论功率NC;
(2)若有余隙容积,且其余隙容积与活塞排量之比为VC/Vh=0.03,求容积效率V、每小时吸气量V1以及压缩机所需理论功率Nc。
[12kW、0.9042、180.84m3/h(进气状态)、10.85kW]68.某活塞式空气压缩机采用二级压缩中间冷却工艺,使温度T1=300K,压力p1=01MPa的空气压缩到终压p3=1.85MPa,设低压缸和高压缸中均按n=1.25的可逆多变过程压缩,
(1)求最佳中间压力p2;
(2)若产气量qm=100kg/h,求低压压缩机的功率N1和高压压缩机的功率N2。
(0.43MPa、405kW、405kW)
69.某两级压缩机将空气从p1=0.1013MPa、t1=21℃压缩到p2=3.45MPa输出,若每级压缩均为绝热,且绝热效率均为0.7,级间充分冷却,求当空气流量为3m3/min时(进气状态)所需的功率(见图3-14)。
假定空气作理想气体,比热容取定值Rg=287J/(kgK)、cp=1005J/(kgK)。
解:
据题意
T1=T3=273+21=294K,p1=0.1013MPaP2=p=3.45MPa
2Pa=p3=
pp=
120.10133.45=0.581MPa
Ta=T2=T1(p2/p1)(k-1)/k
=294(0.518/0.1013)(1.4-1)/1.4=487K
17
据绝热效率定义c=(ha-h1)/(hah1),所以hah1=(ha-h1)/c=cp(Ta-T1)/c
=1.005(487-294)/0.7=277kJ/(kgK)同理h2h3=277kJ/(kgK)
=hah1+h2h3=2772=544kJ/(kgK)
W=qm=p1qv1/(RgT1)
=544/601013003/(287294)
70.某活塞式空气压缩机转速为N(r/min),每分钟从环境吸进温度为21℃的空
3
气14m,将之压缩到0.52MPa输出。
设压缩过程为可逆绝热过程(见图3-15),压缩机容积效率V=0.755,求:
(1)余隙容积比及活塞排量;
(2)所需输入压缩机的功率。
空气作理想气体,比热容取定值,RG=287J/(kgK),cp=1005J/(kgK),环境大气压Pb=0.1013MPa。
[0.11、18.5/N(m3)、49.3kW]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
第四章势力学第一定律和第二定律第一部分理论概要
4.1势力学第一定律的实质
势力学第一定律是能量转换与守恒定律在热过程中的应用,它确定了势力过程中势力系与外界进行能量交换时各种形态能量数量上的守恒关系。
可表述为:
“热是能的一种,机械能变热能,或热能变机械能的时候,它们间的比值是一定的。
”或:
“热可以变为功,功也可以变为热;一定量的热消失时,必产生相应量的功;消耗一定量的功时,必出现与之对应的一定量的热。
”
自然界中一切热过程都必须遵守热力学第一定律。
4.2膨胀功、技术功和流动功
功是传递过程中的机械能,容积变化功称为膨胀功,可逆过程的容积变化功可由?
计算,在?
图上可用过程线与横轴包围的面积表示;技术功?
是技术上可资利用的功,这是个工程概念,可逆过程的技术功可用?
计算,在?
图上可用过程线与纵轴包围面积表示;内部功?
是工质在机器内部作的功,轴功?
是机器轴上输出(入)的功,若不计轴承的磨擦,轴功等于内部功,即?
;?
,若忽略工质流进、出机器的宏观动能差及位能差,?
;推动功是开口系与外界交换工质时由外部功源通过工质传递进入系统(或由系统通过工质传递到外界)的功,用?
表示;系统为维持滚动所需的推动功差为流动功,用?
表示。
4.3热力学第一定律表达式
4.3.1热力学第一定律基本表达可用“流入系统的能量减去流出系统的能量等于系统内部储能?
的增量”概括,可写成:
其中:
?
为控制容积内部储能的增量,对稳定流动系统?
;?
表示过程中各种形式功的总和,若仅考虑容积变化功,则为内部功?
,若进而忽略轴承磨擦,则为轴功?
;和?
分别表示流进、流出的各股流体。
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4.3.2对于闭口,若仅考虑容积变化功并忽略宏观动能及位能的变化,第一定律可写成:
若过程可逆,则
上述式子称为第一定律的解析式,是热能转变成机械能的基本表达式。
将其应用到定量工质的循环的净热量:
若工质为理想气体且比热容取定值,则
4.3.3对于稳流开口系,第一定律可写成:
据技术功的定义,上式也可表示为:
若过程可逆,则
若工质为理想气体且比热容取定值,则
4.4势力学第二定律的两种表述
因研究对象及应用场合不同,势力学第二定律有各种不同的表述,较常见的有两种经典表述:
克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述。
克劳修斯表述:
热量不可能自低温物体不化任何代价地、自发地传至高温物体。
开尔文-普朗克表述:
不可能制造从单一热源吸热,使之完全变为功而不留下任何变化的热力发动机。
能从单一热源吸热,使之完全变为功的热机称为第二类永动机,所以开尔文-普朗克表述也可陈述为:
不可能制成第二类永动机。
4.5卡诺循环和卡诺定理
4.5.1卡诺循环是由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程(即定熵过程)组成的可逆循环。
其正向循环的?
图和?
图见图4-1。
图4-1正向卡诺循环4.5.2卡诺循环的热效率
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由此可得出如下结论:
(1)卡诺热机的热效率只取决于高温热源及低温热源的温度,提高高温热源的温度和降低低温热源的温度均可提高循环热效率;
(2)由于T1趋向零和T2趋向无穷大都不可能,所以?
;
(3)T1=T2,?
=0,表明从单一热源吸热的热力发动机不可能制成。
4.5.3卡诺制冷循环的制冷系数
卡诺热泵循环
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