七年级上第一学期期中质量检测数学试题及答案解析.docx
- 文档编号:24967704
- 上传时间:2023-06-03
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:119.29KB
七年级上第一学期期中质量检测数学试题及答案解析.docx
《七年级上第一学期期中质量检测数学试题及答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级上第一学期期中质量检测数学试题及答案解析.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级上第一学期期中质量检测数学试题及答案解析
七年级(上)第一学期期中质量检测
数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列说法不正确的是( )
A.任何一个有理数的绝对值都是正数
B.0既不是正数也不是负数
C.有理数可以分为正有理数,负有理数和零
D.0的绝对值等于它的相反数
2.在﹣
,0,﹣|﹣5|,﹣0.
,2,
,﹣10中负数的个数有( )
A.3B.4C.5D.6
3.下列各题正确的是( )
A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.﹣9y2+6y2=﹣3D.9a2b﹣9a2b=0
4.下列各式从左到右正确的是( )
A.﹣(﹣3x+2)=﹣3x+2B.﹣(2x﹣7)=2x+7
C.﹣(﹣3x+2)=3x﹣2D.﹣(2x﹣7)=﹣2x﹣7
5.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是( )
A.abB.baC.10a+bD.10b+a
6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )
A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0
7.代数式y2+2y+7的值是6,则4y2+8y﹣5的值是( )
A.9B.﹣9C.18D.﹣18
8.若
,则x2+y2的值是( )
A.0B.
C.
D.1
9.下列各式中,①﹣a2b和ab2,②5xy2和4xy3,③﹣5和
,④﹣
a2b和
a2c,⑤
x3y2和
y2x3,是同类项的有( )组.
A.0B.1C.2D.3
10.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…通过观察,用你所发现规律写出229的末位数字是( )
A.2B.4C.8D.6
二、填空题(每题3分,共30分)
11.长方体是由 个面围成,它有 个顶点, 条棱.
12.如图,将图形沿虚线旋转一周,所围成的几何体是 ,它的侧面展开图是 形.
13.﹣2.5的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .
14.单项式﹣
的系数是 ,次数 ,多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是 次 项式.
15.绝对值大于2而小于6的所有整数的和是 .
16.﹣384000000用科学记数表示为 .
17.x4ym与﹣2x2﹣ny2是同类项,则m+n= .
18.当1<x<5时,化简||5﹣x|+|x﹣6||= .
19.用火柴棒按下图的方式搭图形,第n个图形要 根火柴.
20.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为 .
三、解答题
21.画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图.
主视图
左视图
俯视图 .
22.如图所示,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,图中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图和左视图.
主视图
左视图 .
23.计算
(1)﹣16+23+(﹣24)﹣(﹣7)
(2)
×(﹣36)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣22)×(﹣4)
(4)﹣14+(1﹣0.5)×
×〔2﹣(﹣3)2〕
24.化简求值:
(3x2y﹣2xy2)﹣2(xy2﹣2x2y),其中x=﹣1,y=2.
25.某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远?
在一中的什么方向?
(2)若每千米的价格为1元,司机一个下午的营业额是多少?
26.“十一”黄金周期期间,我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化(万人)+1.5+0.7+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2
(1)请判断七天内游客最多的是 日,最少的是 日,相差 万人.
(2)如果最多一天有游客3万人,那么9月30日游客有 万人.
27.实际应用题:
(A)我国出租车收费标准因地而异.A市为:
起步价10元,3千米后每千米价为1.2元;B市为:
起步价8元,3千米后每千米价为1.4元.试问在A、B两市乘坐出租车x(x>3)千米的价差是多少元?
28.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数碟子的高度(单位:
cm)
12
22+1.5
32+3
42+4.5
……
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列说法不正确的是( )
A.任何一个有理数的绝对值都是正数
B.0既不是正数也不是负数
C.有理数可以分为正有理数,负有理数和零
D.0的绝对值等于它的相反数
考点:
绝对值;相反数.
分析:
有理数包括:
正有理数、负有理数和0;0既不是正数也不是负数;0的相反数是0.
绝对值的性质:
正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.
解答:
解:
A、任何一个有理数的绝对值都是非负数.错误;
B、C、D都正确.
故选A.
点评:
考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义.
2.在﹣
,0,﹣|﹣5|,﹣0.
,2,
,﹣10中负数的个数有( )
A.3B.4C.5D.6
考点:
正数和负数.
分析:
负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
解答:
解:
﹣
是负数,
0既不是正数也不是负数,
﹣|﹣5|=﹣5是负数,
﹣0.
是负数,
2是正数,
是正数,
﹣10是负数.
负数有4个,
故选B.
点评:
此题考查了正数与负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断.
3.下列各题正确的是( )
A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.﹣9y2+6y2=﹣3D.9a2b﹣9a2b=0
考点:
合并同类项.
分析:
根据合并同类项的法则结合选项进行判断.
解答:
解:
A、3x和3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、x+x=2x,计算错误,故本选项错误;
C、﹣9y2+6y2=﹣3y2,计算错误,故本选项错误;
D、9a2b﹣9a2b=0,计算正确,故本选项正确.
故选D.
点评:
本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握合并同类项法则.
4.下列各式从左到右正确的是( )
A.﹣(﹣3x+2)=﹣3x+2B.﹣(2x﹣7)=2x+7C.﹣(﹣3x+2)=3x﹣2D.﹣(2x﹣7)=﹣2x﹣7
考点:
去括号与添括号.
分析:
利用去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而得出答案.
解答:
解:
A、﹣(﹣3x+2)=﹣3x﹣2,故此选项错误;
B、﹣(2x﹣7)=﹣2x+7,故此选项错误;
C、﹣(﹣3x+2)=3x﹣2,故此选项正确;
D、﹣(2x﹣7)=﹣2x+7,故此选项错误;
故选:
C.
点评:
此题主要考查了去括号法则,正确去括号是解题关键.
5.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是( )
A.abB.baC.10a+bD.10b+a
考点:
列代数式.
专题:
应用题.
分析:
两位数的表示方法为:
十位数字×10+个位数字,直接根据此公式表示即可.
解答:
解:
个位上是a,十位上是b,则这个两位数是10b+a.
故选D.
点评:
本题考查两位数的表示方法.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,即两位数的表示方法为:
十位数字×10+个位数字.
6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )
A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0
考点:
有理数的减法;数轴;有理数的加法.
专题:
常规题型.
分析:
先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解.
解答:
解:
根据图形可得:
a<﹣1,0<b<1,
∴|a|>|b|,
A、a+b<0,故A选项正确;
B、a+b>0,故B选项错误;
C、a﹣b<0,故C选项错误;
D、a﹣b<0,故D选项错误.
故选:
A.
点评:
本题考查了有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的情况,以及绝对值的大小是解题的关键.
7.代数式y2+2y+7的值是6,则4y2+8y﹣5的值是( )
A.9B.﹣9C.18D.﹣18
考点:
代数式求值.
专题:
整体思想.
分析:
根据代数式y2+2y+7的值是6,可得y2+2y的值,然后整体代入所求代数式求值即可.
解答:
解:
∵代数式y2+2y+7的值是6;
∴y2+2y+7=6;
∴y2+2y=﹣1;
∴4y2+8y﹣5=4(y2+2y)﹣5=4×(﹣1)﹣5=﹣9.
故选B.
点评:
本题是代数式求值问题以及整体代入的思想.
8.若
,则x2+y2的值是( )
A.0B.
C.
D.1
考点:
非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
专题:
常规题型.
分析:
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可求解.
解答:
解:
根据题意得,x﹣
=0,2y+1=0,
解得x=
,y=﹣
,
∴x2+y2=(
)2+(﹣
)2=
+
=
.
故选B.
点评:
本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
9.下列各式中,①﹣a2b和ab2,②5xy2和4xy3,③﹣5和
,④﹣
a2b和
a2c,⑤
x3y2和
y2x3,是同类项的有( )组.
A.0B.1C.2D.3
考点:
同类项.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)即可判断.
解答:
解:
①相同字母的次数不同,不是同类项;
②相同字母的次数不同,不是同类项;
③正确;
④所含字母不同,不是同类项;
⑤正确.
故寻C.
点评:
本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
10.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…通过观察,用你所发现规律写出229的末位数字是( )
A.2B.4C.8D.6
考点:
尾数特征.
分析:
易得底数为2的幂的个位数字依次是2,4,8,6循环,让29÷4,看余数是几,末位数字就在相应的循环上.
解答:
解:
2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环,
∵29÷4=7…1,
∴229的末位数字与21的末位数字相同,是2.
故选A.
点评:
此题考查数字的变化规律;得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键.
二、填空题(每题3分,共30分)
11.长方体是由 6 个面围成,它有 8 个顶点, 12 条棱.
考点:
认识立体图形.
分析:
根据长方体的概念和特性即可解题.
解答:
解:
根据长方体的特征知,长方体是由6个面围成,它有8个顶点,12条棱.
故答案为:
6,8,12.
点评:
此题主要考查了认识立体图形,对于四棱柱,一定有8个顶点,12条棱,6个面,应熟记这一特征.
12.如图,将图形沿虚线旋转一周,所围成的几何体是 圆柱 ,它的侧面展开图是 长方 形.
考点:
几何体的展开图;点、线、面、体.
分析:
根据题意,一个长方形沿虚线旋转一周,所围成的几何体是圆柱,圆柱的侧面展开图是长方形.
解答:
解:
结合图形特征可知,所围成的几何体是圆柱,它的侧面展开图是长方形.
故填圆柱,长方.
点评:
本题考查的是图形的旋转,考法较新颖,解题关键是正确理常见图形的旋转情况.
13.﹣2.5的相反数是 ﹣2.5 ,倒数是 ﹣
,绝对值是 2.5 .
考点:
倒数;相反数;绝对值.
专题:
计算题.
分析:
分别根据相反数、倒数和绝对值的定义求解.
解答:
解:
﹣2.5的相反数是2.5,倒数是﹣
,绝对值是2.5.
故答案为2.5,﹣
,2.5.
点评:
本题考查了倒数:
a(a≠0)的倒数为
.也考查了相反数与绝对值.
14.单项式﹣
的系数是 ﹣
,次数 三 ,多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是 五 次 三 项式.
考点:
多项式;单项式.
分析:
根据单项式系数、次数的定义,多项式次数、项数的定义,进行填空即可.
解答:
解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是三次,
多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式.
故答案为:
﹣
、三、五、三.
点评:
本题考查了单项式及多项式的知识,掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题关键.
15.绝对值大于2而小于6的所有整数的和是 0 .
考点:
绝对值.
专题:
数形结合.
分析:
根据题意画出图形,由绝对值的几何意义可知:
绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6,观察数轴即可得到满足题意的所有整数,求出这些整数之和即可.
解答:
解:
根据题意画出数轴,如图所示:
根据图形得:
绝对值大于2而小于6的所有整数有:
﹣3,﹣4,﹣5,3,4,5,
这几个整数的和为:
(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)+3+4+5
=[(﹣3)+3]+[(﹣4)+4]+[(﹣5)+5]
=0.
故答案为:
0
点评:
此题考查了绝对值的几何意义,即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离,离原点越近,绝对值越小;离原点越远,绝对值越大.另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算,同时注意数形结合思想的灵活运用.
16.﹣384000000用科学记数表示为 ﹣3.84×108 .
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将﹣384000000用科学记数法表示为﹣3.84×108.
故答案为:
﹣3.84×108.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
17.x4ym与﹣2x2﹣ny2是同类项,则m+n= 0 .
考点:
同类项;解二元一次方程组.
分析:
本题考查同类项的定义,由同类项的定义中相同字母的指数相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的和.
解答:
解:
由同类项的定义可知
,
解得m=2,n=﹣2.
∴m+n=2﹣2=0.
点评:
此类问题注意运用同类项的定义中,相同字母的指数相同这一点进行解题.
18.当1<x<5时,化简||5﹣x|+|x﹣6||= 11﹣2x .
考点:
绝对值.
分析:
由已知1<x<5,得:
5﹣x>0,x﹣6<0,再根据绝对值的性质进行化简.
解答:
解:
∵1<x<5,
∴5﹣x>0,x﹣6<0,
∴||5﹣x|+|x﹣6||=|5﹣x+6﹣x|=|11﹣2x|=11﹣2x,
故答案为:
11﹣2x.
点评:
此题主要考查了绝对值的性质,关键明确:
一个正数的绝对值等于本身,一个负数的绝对值等于其相反数,0的绝对值等于0.
19.用火柴棒按下图的方式搭图形,第n个图形要 2n+1 根火柴.
考点:
规律型:
图形的变化类.
专题:
推理填空题.
分析:
规律:
除第一个图形外,每增加一个三角形需要两根火柴.
解答:
解:
由图形得到:
第一个图形要火柴1+2=3根;
第二个图形要火柴1+2+2=5根;
第三个图形要火柴1+2+2+2=7根;
…
故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根.
故答案为:
2n+1
点评:
观察、分析和归纳总结能力.
20.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为 7 .
考点:
代数式求值.
专题:
图表型.
分析:
根据题意可知,该程序计算是先平方,再乘以3,再减去5.将x输入即可求解.
解答:
解:
输入x=﹣2,
x2=(﹣2)2=4
4×3=12,
12﹣5=7.
点评:
解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.
三、解答题
21.画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图.
主视图
左视图
俯视图
.
考点:
作图-三视图.
分析:
利用画三视图的方法①确定主视图位置,画出主视图;②在主视图的正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;③在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”,进而得出答案.
解答:
解:
如图所示:
.
点评:
此题主要考查了画三视图,正确观察注意观察角度是解题关键.
22.如图所示,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,图中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图和左视图.
主视图
左视图
.
考点:
作图-三视图;由三视图判断几何体.
分析:
利用俯视图结合小立方块的个数分别得出主视图与左视图.
解答:
解:
如图所示:
.
点评:
此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体,培养学生空间想象能力.
23.计算
(1)﹣16+23+(﹣24)﹣(﹣7)
(2)
×(﹣36)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣22)×(﹣4)
(4)﹣14+(1﹣0.5)×
×〔2﹣(﹣3)2〕
考点:
有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答:
解:
(1)原式=﹣16﹣24+23+7=﹣40+30=﹣10;
(2)原式=﹣18+20﹣30+21=﹣48+41=﹣7;
(3)原式=16÷(﹣8)﹣(﹣4)×(﹣4)=﹣2﹣16=﹣18;
(4)原式=﹣1+
×
×(2﹣9)=﹣1﹣
=﹣2
.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24.化简求值:
(3x2y﹣2xy2)﹣2(xy2﹣2x2y),其中x=﹣1,y=2.
考点:
整式的加减—化简求值.
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
(3x2y﹣2xy2)﹣2(xy2﹣2x2y)
=3x2y﹣2xy2﹣2xy2+4x2y
=7x2y﹣4xy2,
当x=﹣1,y=2时,原式=14+16=30.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远?
在一中的什么方向?
(2)若每千米的价格为1元,司机一个下午的营业额是多少?
考点:
有理数的加法.
专题:
应用题.
分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
解答:
解:
(1)根据题意有:
向东走为正,向西走为负;
则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0(km).
故出租车在一中出发点.
(2)司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(km),
若每千米的价格为1元,有58×1=58(元).
故司机一个下午的营业额是58元.
点评:
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.
26.“十一”黄金周期期间,我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化(万人)+1.5+0.7+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2
(1)请判断七天内游客最多的是 3 日,最少的是 7 日,相差 2.2 万人.
(2)如果最多一天有游客3万人,那么9月30日游客有 0.4 万人.
考点:
正数和负数.
分析:
(1)分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解;
(2)根据
(1)的计算结果就可求得.
解答:
解:
(1)1日:
+1.5;2日:
1.5+0.7=+2.2;3日:
+2.2+0.4=+2.6;4日:
+2.6﹣0.4=+2.2;
5日:
+2.2﹣0.8=+1.4;6日:
+1.4+0.2=+1.6;7日:
+1.6﹣1.2=+0.4,
故七天内游客人数最多的是3日,最少的是7日,它们相差2.6﹣0.4=2.2(万人);
(2)3﹣2.6=0.4(万人).
故答案为:
3,7,2.2;0.4.
点评:
本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
27.实际应用题:
(A)我国出租车收费标准因地而异.A市为:
起步价10元,3千米后每千米价为1.2元;B市为:
起步价8元,3千米后每千米价为1.4元.试问在A、B两市乘坐出租车x(x>3)千米的价差是多少元?
考点:
一元一次方程的应用.
专题:
应用题;经济问题.
分析:
出租车付费为:
起步价+超过起步路程的费用.
解答:
解:
在A市乘出租车x(x>3)千米的价钱为:
[10+1.2(x﹣3)]元;
在B市乘出租车x(x>3)千米的价钱为:
[8+1.4(x﹣3)]元.
故A、B两市乘坐出租车x(x>3)千米的价差是:
[10+1.2(x﹣3)]﹣[8+1.4(x﹣3)]
=(2.6﹣0.2x)元.
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出所求量的合适的等量关系.
28.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 第一 学期 期中 质量 检测 数学试题 答案 解析