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高中数学概率练习题及答案
高中数学概率练习题及答案
一、选择题1.给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使x?
0”是不可能事件③“明天广州要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件,其中正确命题的个数是A.0B.1C.D.2.某人在比赛中赢的概率为0.6,那么他输的概率是A.0.4B.0.C.0.3D.0.163.下列说法一定正确的是A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是21,那么掷两次一定会出现一次正面的情况C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元D.随机事件发生的概率与试验次数无关4.某个班级内有40名学生,抽10名同学去参加某项活动,每个同学被抽到的概率是其中解释正确的是A.4个人中必有一个被抽到B.每个人被抽到的可能性是C.由于抽到与不被抽到有两种情况,不被抽到的概率为1,411D.以上说话都不正确5.投掷两粒均匀的骰子,则出现两个5点的概率为A.1115B.C.D.186********B.C.D.5486.从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是A.7.若A与B是互斥事件,其发生的概率分别为p1,p2,则A、B同时发生的概率为A.p1?
pB.p1?
pC.1?
p1?
pD.08.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点D,则AD的长小于AC的长的概率为A.12B.1?
C.D.222二、填空题9.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是方片的概率是1,取到41,则取到黑色牌的概率是_____________10.同时抛掷3枚硬币,恰好有两枚正面向上的概率为_______________11.10件产品中有两件次品,从中任取两件检验,则至少有1件次品的概率为_________12.已知集合A?
{|x2?
y2?
1},集合B?
{|x?
y?
a?
0},若A?
B?
?
的概率为1,则a的取值范围是______________三、解答题13.由数据1,2,3组成可重复数字的三位数,试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.14.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知P=0.7,P=0.1,P=0.05,求下列事件的概率事件D=“抽到的是一等品或二等品”事件E=“抽到的是二等品或三等品”15.从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.每次取出不放回;每次取出后放回.16.在某次数学考试中,甲、乙、丙三人及格的概率0.4、0.2、0.5,考试结束后,最容易出现几个人及格?
17.设甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有m个黑球,n个白球,从甲、乙袋中各摸一球,设事件A:
“两球相同”,事件B:
“两球异色”,试比较P与P的大小.高一数学概率测试题及参考答案1.选2.选3.选4.选5.选6.选7.选8.选1310.答案:
1711.答案:
59.答案:
12:
答案:
a?
[?
2,2]13.“三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”两个互斥事件,故所求概率为2?
3?
337?
?
727914.由题知A、B、C彼此互斥,且D=A+B,E=B+CP=P=P+P=0.7+0.1=0.8P=P=P+P=0.1+0.05=0.1515.每次取出不放回的所有结果有每次取出后放回的所有结果:
三人都及格的概率p1?
0.4?
0.2?
0.5?
0.04三个人都不及格的概率p2?
0.6?
0.8?
0.5?
0.24恰有两人及格的概率p3?
0.4?
0.2?
0.5?
0.4?
0.8?
0.5?
0.6?
0.2?
0.5?
0.26恰有1人及格的概率p4?
1?
0.04?
0.24?
0.26?
0.46由此可知,最容易出现的是恰有1人及格的情况17.基本事件总数为2,“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”则P?
mnmn2mn,“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑?
?
222m2一白”则P?
2?
n2m2?
n22?
2,显然P≤P,当且仅当“m=n”时取等号第三章检测题班级学号一、选择题:
1.下列说法正确的是.A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件C.概率的大小与不确定事件有关D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件必然发生2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为.A.5个B.8个C.10个D.15个.下列事件为确定事件的有.在一标准大气压下,20℃的纯水结冰平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分抛一枚硬币,落下后正面朝上边长为a,b的长方形面积为abA.1个B.2个C.3个D.4个4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是.A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球5.从数字1,2,3,4,5中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数大于400的概率是.A.2/5B、2/3C.2/7D.3/.从一副扑克牌中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是.A.1/5B.1/C.1/1D.2/27.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为.A.1/B.1/C.1/D.1/128.在所有的两位数中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是.A.5/B.4/C.2/D.1/29.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为.A.60%B.30%C.10%D.50%10.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为.A.0.6B.0.5C.0.35D.0.75二、填空题:
11.对于①“一定发生的”,②“很可能发生的”,③“可能发生的”,④“不可能发生的”,⑤“不太可能发生的”这5种生活现象,发生的概率由小到大排列为。
12.在10000张有奖明信片中,设有一等奖5个,二等奖10个,三等奖l00个,从中随意买l张.P=,P=,P=.P=,P=.13.同时抛掷两枚骰子,则至少有一个5点或6点的概率是.14.下表为初三某班被录取高一级学校的统计表:
完成表格.P由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
至多有2人排队的概率是多少?
至少有2人排队的概率是多少?
:
16..袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求:
3个全是红球的概率.3个颜色全相同的概率.3个颜色不全相同的概率.3个颜色全不相同的概率.:
17.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:
求年降水量在[100,200)范围内的概率;求年降水量在[150,300)范围内的概率.:
18.抛掷一均匀的正方体玩具,若事件A为“朝上一面的数是奇数”,事件B“朝上一面的数不超过3”,求P.下面的解法是否正确?
为什么?
若不正确给出正确的解法.解因为P=P+P,而P=3/6=1/2,P=3/6=1/2,所以P=1/2+1/2=1.:
19.一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是多少?
:
20.抽签口试,共有10张不同的考签.每个考生抽1张考签,抽过的考签不再放回.考生王某会答其中3张,他是第5个抽签者,求王某抽到会答考签的概率.:
答案一、选择题:
1、C、D、C、C、A、D、B、C、D10、C二、填空题:
11、④⑤③②①12、13、112319771;;;0001000100200020009171714;;7542714、略三、解答题:
15、0.50.716、1182;;;799917、0.30.552119、365320、1018、概率练习题1.下列说法正确的是A.任何事件的概率总是在之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定2.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是A.111B.C.D.363.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥4.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是A.19B.11000C.991000D.15.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85]范围内的概率是A.0.B.0.3C.0.0D.0.686.从1004名学生中选取50名参加活动,若采用下面的方法选取:
选用简单随机抽样从1004人中剔除4人,剩下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样,则每人入选的概率A.不全相等B.均不相等C.都相等且为25/502D.都相等且为1/207.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是A.1.B.1C.1D.无法确定8.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是A.1B.12C.1D.9.一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是A.1B.1C.1D.10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则K或S在盒中的概率是A.110B.5C.9D.101011、如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是ABD1A.11B.1C.1D.613、在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是A.0.B.0.C.0.004D.不能确定14、下列事件中,随机事件的个数是①如果a、b是实数,那么b+a=a+b;②某地1月1日刮西北风;③当x是实数时,x2≥0;④一个电影院当天的上座率超过50%。
A.1个B.个C.个D.个15、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表,则甲被选中的概率是A.11B.1C.1D.116、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任选一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是A.B.C.D.17、甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是30%,两人下成和棋的概率为50%,则甲不输的概率是A.0%B.0%C.0%D.以上都不对18、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于A.19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=25外的概率是A.13B.456B.C.1S的概率是2D.B.1C.D.12123C.0、从1、2、3、4、5、6这6个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是A.111D.121、同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面22.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________23.掷两枚骰子,出现点数之和为3的概率是_____________24.某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是_____25.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:
2则年降水量在[00,300]范围内的概率是____26、向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于S的概率是____。
27、有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为____28.两根相距m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于m的概率为_________9.有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为.30、在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM的长小于AC的长的概率为____31、甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率?
32.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为到黑球或黄球的概率是1,得355,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球1212的概率各是多少?
33、如图,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算,问:
投中大圆内的概率是多少?
投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
投中大圆之外的概率是多少?
34、有100张卡片,从中任取一张,计算:
取到卡号是7的倍数的有多少种?
取到卡号是7的倍数的概率。
335、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后,每人随意取走一顶帽子,求4人拿的都是自己的帽子的概率;恰有3人拿的都是自己的帽子的概率;恰有1人拿的都是自己的帽子的概率;人拿的都不是自己的帽子的概率。
36、已知x?
2,y?
2,点P.求当x,y?
R时,点P满足?
?
4的概率;求当x,y?
Z时,点P满足?
?
4的概率.37、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:
事件A:
a在边上;事件B:
a和b都在边上;事件C:
a或b在边上;事件D:
a和b都不在边上;事件E:
a正好在中间.38、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率。
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