计量经济学第三版课后习题答案.docx

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计量经济学第三版课后习题答案

第二章简单线性回归模型

2.1

（1）①首先分析人均寿命与人均GDP勺数量关系，用Eviews分析:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

14:

37

Sample:

122

Includedobservations:

22

Variable

Coefficien

t

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

56.64794

1.96082028.88992

0.0000

X1

0.128360

0.0272424.711834

0.0001

R-squared

0.526082

Meandependentvar

62.50000

AdjustedR-squared

0.502386

S.D.dependentvar

10.08889

S.E.ofregression

7.116881

Akaikeinfocriterion

6.849324

Sumsquaredresid

1013.000

Schwarzcriterion

6.948510

Loglikelihood

-73.34257

Hannan-Quinncriter.

6.872689

F-statistic

22.20138

Durbin-Watsonstat

0.629074

Prob（F-statistic）

0.000134

有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1

2关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

15:

01

Sample:

122

Includedobservations:

22

Variable

Coefficien

t

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

38.79424

3.53207910.98340

0.0000

X2

0.331971

0.0466567.115308

0.0000

R-squared

0.716825

Meandependentvar

62.50000

AdjustedR-squared

0.702666

S.D.dependentvar

10.08889

S.E.ofregression

5.501306

Akaikeinfocriterion

6.334356

Sumsquaredresid

605.2873

Schwarzcriterion

6.433542

Loglikelihood

-67.67792

Hannan-Quinncriter.

6.357721

F-statistic

50.62761

Durbin-Watsonstat

1.846406

Prob（F-statistic）

0.000001

由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2

3关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/14Time:

15:

20

Sample:

122

Includedobservations:

22

Variable

Coefficien

t

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

31.79956

6.5364344.864971

0.0001

X3

0.387276

0.0802604.825285

0.0001

R-squared

0.537929

Meandependentvar

62.50000

AdjustedR-squared

0.514825

S.D.dependentvar

10.08889

S.E.ofregression

7.027364

Akaikeinfocriterion

6.824009

Sumsquaredresid

987.6770

Schwarzcriterion

6.923194

Loglikelihood

-73.06409

Hannan-Quinncriter.

6.847374

F-statistic

23.28338

Durbin-Watsonstat

0.952555

Prob（F-statistic）

0.000103

由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3

（2［①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整

体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（31）=4.711834>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP寸人均寿命有显著影响。

2关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体

上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（32）=7.115308>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。

3关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型

整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（33）=4.825285>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。

22

（1）

1对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

17:

46

Sample（adjusted）:

133

Includedobservations:

33afteradjustments

Variable

Coefficien

t

Std.Errort-Statistic

Prob.

X

0.176124

0.00407243.25639

0.0000

C

-154.3063

39.08196-3.948274

0.0004

R-squared

0.983702

Meandependentvar

902.5148

AdjustedR-squared

0.983177

S.D.dependentvar

1351.009

S.E.ofregression

175.2325

Akaikeinfocriterion

13.22880

Sumsquaredresid

951899.7

Schwarzcriterion

13.31949

Loglikelihood

-216.2751

Hannan-Quinncriter.

13.25931

F-statistic

1871.115

Durbin-Watsonstat

0.100021

Prob（F-statistic）

0.000000

②由上可知，模型的参数：

斜率系数0.176124，截距为一154.3063

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性:

1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：

t（3

2）=43.25639>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检

验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

4用规范形式写出检验结果如下：

Y=0.176124X—154.3063

（0.004072）（39.08196）

t=（43.25639）

（-3.948274）

R2=0.983702F=1871.115n=33

5经济意义是：

全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。

（2）当x=32000时，

①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：

Y=Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617

②进行区间预测：

先由Eviews分析:

X

Y

Mean

6000.441

902.5148

Median

2689.280

209.3900

Maximum

27722.31

4895.410

Minimum

123.7200

25.87000

Std.Dev.

7608.021

1351.009

Skewness

1.432519

1.663108

Kurtosis

4.010515

4.590432

Jarque-Bera

12.69068

18.69063

Probability

0.001755

0.000087

Sum

198014.5

29782.99

SumSq.Dev.

1.85E+09

58407195

Observations

33

33

由上表可知，

2_-222

Be=E（X—X）=3x（n—1）=7608.021x（33—1）=1852223.473

22

（Xf—X）=（32000—6000.441）=675977068.2

当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：

5481.6617—2.0395x175.2325xvf/33+1852223.473/675977068.2<

Yf哥481.6617+2.0395x175.2325xV1/33+1852223.473/675977068.2

即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649,5481.6617+64.9649）

（3）对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下:

DependentVariable:

LNY

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

18:

04

Sample（adjusted）:

133

Includedobservations:

33afteradjustments

Variable

Coefficien

t

Std.Error

t-Statistic

Prob.

LNX

0.980275

0.034296

28.58268

0.0000

C

-1.918289

0.268213

-7.152121

0.0000

R-squared

0.963442

Meandependentvar

5.573120

AdjustedR-squared

0.962263

S.D.dependentvar

1.684189

S.E.ofregression

0.327172

Akaikeinfocriterion

0.662028

Sumsquaredresid

3.318281

Schwarzcriterion

0.752726

Loglikelihood

-8.923468

Hannan-Quinncriter.

0.692545

F-statistic

816.9699

Durbin-Watsonstat

0.096208

Prob（F-statistic）

0.000000

①模型方程为：

InY=0.980275lnX-1.918289

2由上可知，模型的参数：

斜率系数为0.980275，截距为-1.918289

3关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：

1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：

t（32）=28.58268>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

4经济意义：

全省生产总值每增长1%财政预算总收入增长0.980275%

2.4

（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

20:

11

Sample:

112

Ineludedobservations:

12

Variable

Coefficien

t

Std.Errort-Statistic

Prob.

X

-64.18400

4.809828-13.34434

0.0000

C

1845.475

19.2644695.79688

0.0000

R-squared

0.946829

Meandependentvar

1619.333

AdjustedR-squared

0.941512

S.D.dependentvar

131.2252

S.E.ofregression

31.73600

Akaikeinfocriterion

9.903792

Sumsquaredresid

10071.74

Schwarzcriterion

9.984610

Loglikelihood

-57.42275

Hannan-Quinncriter.

9.873871

F-statistic

178.0715

Durbin-Watsonstat

1.172407

Prob（F-statistic）

0.000000

由上可得：

建筑面积与建造成本的回归方程为:

Y=1845.475--64.18400X

（2）经济意义：

建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。

（3）

1首先进行点预测，由Y=1845.475--64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647

②再进行区间估计:

用Eviews分析：

Y

X

Mean

1619.333

3.523333

Median

1630.000

3.715000

Maximum

1860.000

6.230000

Minimum

1419.000

0.600000

Std.Dev.

131.2252

1.989419

Skewness

0.003403

-0.060130

Kurtosis

2.346511

1.664917

Jarque-Bera

0.213547

0.898454

Probability

0.898729

0.638121

Sum

19432.00

42.28000

SumSq.Dev.

189420.7

43.53567

Observations

12

12

由上表可知，

2_-222

D=KX—X）=Sx（n—1）=1.989419x（12—1）=43.5357

22

（Xf—X）=（4.5—3.523333）=0.95387843

当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：

1556.647—2.228x31.73600x"/12+43.5357/0.95387843<

YfW1556.647+2.228x31.73600x"/12+43.5357/0.95387843

即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231,1556.647+478.1231）

3.1

（1）

1对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Eviews分析结果如下:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

20:

59

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficien

t

Std.Error

t-Statistic

Prob.

X2

5.996865

1.406058

4.265020

0.0002

X3

-0.524027

0.179280

-2.922950

0.0069

X4

-2.265680

0.518837

-4.366842

0.0002

C

246.8540

51.97500

4.749476

0.0001

R-squared

0.666062

Meandependentvar

16.77355

AdjustedR-squared

0.628957

S.D.dependentvar

8.252535

S.E.ofregression

5.026889

Akaikeinfocriterion

6.187394

Sumsquaredresid

682.2795

Schwarzcriterion

6.372424

Loglikelihood

-91.90460

Hannan-Quinncriter.

6.247709

F-statistic

17.95108

Durbin-Watsonstat

1.147253

2

得到模型得:

3对模型进行检验：

1）可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好

2）F检验,F=17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。

4依据：

1）可决系数越大，说明拟合程度越好

2）F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。

3）t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。

（2）经济意义：

人均GDP增加1万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比

重增加1个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升1,百户拥有家用汽车减少2.265680辆。

（3）用EViews分析得：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/23/15Time:

21:

09

Sample:

131

Ineludedobservations:

31

Variable

Coefficien

t

Std.Error

t-Statistic

Prob.

X2

5.135670

1.010270

5.083465

0.0000

LNX3

-22.81005

6.771820

-3.368378

0.0023

LNX4

-230.8481

49.46791

-4.666624

0.0001

C

1148.758

228.2917

5.031974

0.0000

R-squared

0.691952

Meandependentvar

16.77355

AdjustedR-squared

0.657725

S.D.dependentvar

8.252535

S.E.ofregression

4.828088

Akaikeinfocriterion

6.106692

Sumsquaredresid

629.3818

Schwarzcriterion

6.291723

Loglikelihood

-90.65373

Hannan-Quinncriter.

6.167008

F-statistic

20.21624

Durbin-Watsonstat

1.150090

Prob（F-statistic）

0.000000

模型方程为：

Y=5.135670X2-22.81005LNX3-230.8481LNX4+1148.758

此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062，拟合程度得到了提高，可这样改进。

3.2

（1）对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/24/15Time:

08:

23

Sample:

19942011

Ineludedobservations:

18

Variable

Coefficien

t

Std.Errort-Statistic

Prob.

X2

0.135474

0.01279910.58454

0.0000

X3

18.85348

9.7761811.928512

0.0729

C

-18231.58

8638.216-2.110573

0.0520

R-squared

0.985838

Meandependentvar

6619.191

AdjustedR-squared

0.983950

S.D.dependentvar

5767.152

S.E.ofregression

730.6306

Akaikeinfocriterion

16.17670

Sumsquaredresid

8007316.

Schwarzcriterion

16.32510

Loglikelihood

-142.5903

Hannan-Quinncriter.

16.19717

F-statistic

522.0976

Durbin-Watsonstat

1.173432

Prob（F-statistic）

0.000000

①由上可知，模型为：

Y=0.135474X2+18.85348X3-18231.58

2对模型进行检验：

1）可决系数是0.985838