资料第五章 异方差性题目0704习题myb.docx
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资料第五章异方差性题目0704习题myb
选择题:
1.G-Q检验的局限性在于()
A.该方法适用于大样本
B.该方法无法判断异方差由哪一个变量引起
C.该方法只能检验单调递增或单调递减形式的异方差
D.以上三种说法都正确。
2.模型遗漏重要变量的可能后果包括()
A.产生异方差性
B.产生多重共线性
C.产生序列自相关性
D.误差项与解释变量相关
E.误差项非正态
3.模型包含无关变量的可能后果包括()
A.产生异方差性
B.产生多重共线性
C.产生序列自相关性
D.误差项与解释变量相关
E.误差项非正态
4.那些检验方法可以判断异方差性由哪一个变量引起?
()
A.G-Q检验B.White检验C.ARCH检验D.Glejser检验E.以上四种方法皆可
5.****对于模型
,在使用white方法检验异方差性时,若要得到可靠的检验结果,则所需要的样本数至少为()
A.30B.34C.11D.40
6.***为了弥补White检验对自由度损失过重的情况,人们提出了如下形式的辅助回归:
则下列说法正确的是:
()
A.原假设是:
;B.原假设是:
;
C.检验统计量为
统计量;D.检验统计量为
();E.
为多元线性回归的拟合值
7.关于ARCH方法检验异方差性,说法正确的是()
A.可以应用在截面数据和时间序列数据中;
B.ARCH检验的辅助回归是自回归条件异方差过程;
C.样本数的数目;
D.检验统计量是
,其中
为原模型的可决系数。
8.若Glejser检验结果显示对于
,F检验的p值为0.005,而对于
,F检验的p值为0.15,则考虑在进行加权最小二乘估计时,选用的权重
为()
A.
;B.
;C.
;D.
.
9.仅在异方差存在时,会对以下哪些产生影响?
()
A.OLS的无偏性;B.OLS的一致性;C.OLS的有效性;D.显著性检验;E.区间预测
10.对模型进行对数变换是常用的模型修订的方法,有关对数变换描述错误的是()
A.可以用来修正异方差性
B.可以用来修正多重共线性
C.可以用来修正序列自相关性
D.对变量取对数时要注意取对数后变量符合经济意义。
11.关于加权最小二乘法,说法正确的是()
A.加权最小二乘法只能应用于截面数据,不能用于时间序列数据
B.思想是重视大误差、忽视小误差
C.思想是重视小误差、忽视大误差
D.加权最小二乘法直接估计与模型变换后用OLS法进行估计的结果一致
E.可将
作为权重进行加权最小二乘。
12.图示检验法是一种直观的检验方法,可应用于():
A.多重共线性、异方差、序列自相关的检验
B.多重共线性、异方差的检验
C.异方差、序列自相关的检验
D.多重共线性、序列自相关的检验
13.****关于G-Q检验,说法正确的是()
A.G-Q检验的功效与删除数据的个数C的大小无关;
B.G-Q检验的功效与观测值的正确排序有关
C.若G-Q的检验统计量落在接受域内,则说明模型不存在异方差性。
D.当存在序列自相关时,G-Q方法依然适用
E.G-Q检验也可将样本分为多个组,从中任选两组进行检验。
14.用White方法对模型
进行异方差性检验时,说法正确的是():
A.检验统计量为
,原假设下渐近服从
,其中
为多元回归模型的可决系数,
B.检验统计量为
,原假设下渐近服从
,其中
为辅助回归的可决系数,
C.检验统计量为
,原假设下渐近服从
,其中
为辅助回归的可决系数,
D.检验统计量为
,原假设下渐近服从
,其中
为辅助回归的可决系数。
15.产生异方差的原因之一:
模型设定误差,说法错误的是()
A.指模型中略去了重要的解释变量
B.指模型的函数形式不正确
C.指模型加入了不重要的解释变量
D.往往同时产生序列自相关的问题
16.对于模型
,当随机误差项存在异方差性以及序列自相关性时,它的协方差矩阵为()
A.
B.
C.
D.
17.****下列关于异方差性、自相关性和多重共线性的说法,正确的有()
A.当存在异方差性、自相关性和多重共线性时,都会导致参数显著性检验失去意义
B.当存在异方差性、自相关性和多重共线性时,普通最小二乘法的参数估计量都存在
C.当存在异方差性、自相关性和多重共线性时,仍然可以进行模型预测
D.当存在异方差性、自相关性和多重共线性时,如果参数估计量存在,那么都具有有效性
E.当存在异方差性、自相关性和多重共线性时,都可以通过一定的方法进行补救
18.关于White检验的局限性,错误的是()
A.该方法适用于大样本
B.该方法无法判断异方差由哪一个变量引起
C.该方法自由度的损失严重
D.以上三种说法都正确。
19.ARCH检验的局限性在于()
A.该方法适用于大样本
B.该方法无法判断异方差由哪一个变量引起
C.该方法只适用于截面数据,
D.该方法只适用于时间序列数据,
E.以上说法都正确。
20.Glejser检验的局限性在于()
A.该方法适用于大样本
B.该方法无法判断异方差由哪一个变量引起
C.该方法只适用于截面数据,
D.该方法只适用于时间序列数据,
E.该方法无法尝试所有形式。
简答题:
1.正确写出异方差性的定义以及异方差性的本质是什么?
2.存在异方差性时,为什么说解释变量的显著性检验将失效。
3.列出Glejser检验与White检验方法的联系与区别,并给出自己的评价。
4.加权最小二乘方法(WLS)的思想是:
“重视小误差,轻视大误差”。
为什么?
5.在已知
的形式下,OLS与WLS哪种方法更有效?
为什么?
计算题:
1.以下是基于西班牙乳制品的数据得到的结果
(1).
DependentVariable:
YIT
Method:
LeastSquares
Date:
04/10/15Time:
20:
44
Sample:
150
Includedobservations:
50
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
11.60093
0.016031
723.6507
0.0000
X1
0.438429
0.066076
6.635211
0.0000
X2
0.073434
0.041972
1.749597
0.0869
X4
0.568172
0.041162
13.80333
0.0000
R-squared
0.987946
Meandependentvar
12.10048
AdjustedR-squared
0.987160
S.D.dependentvar
0.506898
S.E.ofregression
0.057439
Akaikeinfocriterion
-2.799583
Sumsquaredresid
0.151763
Schwarzcriterion
-2.646622
Loglikelihood
73.98959
Hannan-Quinncriter.
-2.741335
F-statistic
1256.732
Durbin-Watsonstat
1.873539
Prob(F-statistic)
0.000000
a.根据上表中的结果对模型进行统计检验,并给出结论。
(显著性检验以及拟合优度检验)
b.给出X1,X2,X4的系数估计的置信度为95%的置信区间。
(2).
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
4.453685
Prob.F(9,40)
0.0004
Obs*R-squared
25.02596
Prob.Chi-Square(9)
0.0029
ScaledexplainedSS
17.59909
Prob.Chi-Square(9)
0.0401
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
04/10/15Time:
21:
40
Sample:
150
Includedobservations:
50
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.005114
0.001437
3.559346
0.0010
X1
0.018787
0.007398
2.539568
0.0151
X1^2
0.009923
0.018135
0.547173
0.5873
X1*X2
0.055608
0.022022
2.525093
0.0156
X1*X4
-0.040397
0.020174
-2.002445
0.0520
X2
0.006637
0.004949
1.341028
0.1875
X2^2
-0.008681
0.007877
-1.102114
0.2770
X2*X4
-0.036842
0.014400
-2.558517
0.0144
X4
-0.018260
0.006449
-2.831231
0.0072
X4^2
0.024154
0.009137
2.643604
0.0117
R-squared
0.500519
Meandependentvar
0.003035
AdjustedR-squared
0.388136
S.D.dependentvar
0.003952
S.E.ofregression
0.003092
Akaikeinfocriterion
-8.543386
Sumsquaredresid
0.000382
Schwarzcriterion
-8.160982
Loglikelihood
223.5847
Hannan-Quinncriter.
-8.397764
F-statistic
4.453685
Durbin-Watsonstat
2.202634
Prob(F-statistic)
0.000438
描述上表中所进行的是哪一项工作,所用的方法是什么,给出详细描述并给出结论。
(3).
HeteroskedasticityTest:
Glejser
F-statistic
6.147173
Prob.F(2,47)
0.0043
Obs*R-squared
10.36722
Prob.Chi-Square
(2)
0.0056
ScaledexplainedSS
7.713448
Prob.Chi-Square
(2)
0.0211
TestEquation:
DependentVariable:
ARESID
Method:
LeastSquares
Date:
04/10/15Time:
22:
38
Sample:
150
Includedobservations:
50
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.048994
0.005102
9.603612
0.0000
X2^2
-0.082633
0.041191
-2.006098
0.0506
X2^4
0.108142
0.037132
2.912365
0.0055
R-squared
0.207344
Meandependentvar
0.046296
AdjustedR-squared
0.173614
S.D.dependentvar
0.030169
S.E.ofregression
0.027426
Akaikeinfocriterion
-4.296557
Sumsquaredresid
0.035352
Schwarzcriterion
-4.181836
Loglikelihood
110.4139
Hannan-Quinncriter.
-4.252870
F-statistic
6.147173
Durbin-Watsonstat
2.207443
Prob(F-statistic)
0.004251
描述上表中所进行的是哪一项工作,所用的方法是什么,给出详细描述并给出结论。
(4).
根据以上的结论,是否需要对模型的估计方法进行修正?
若需要修正,修正方法是什么?
并给出在EViews中进行权重选择的思想。
2.以下是基于西班牙乳制品的数据得到的结果
(1).表1
DependentVariable:
YIT
Method:
LeastSquares
Date:
04/10/15Time:
20:
44
Sample:
150
Includedobservations:
50
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
11.60093
0.016031
723.6507
0.0000
X1
0.438429
0.066076
6.635211
0.0000
X2
0.073434
0.041972
1.749597
0.0869
X4
0.568172
0.041162
13.80333
0.0000
R-squared
0.987946
Meandependentvar
12.10048
AdjustedR-squared
0.987160
S.D.dependentvar
0.506898
S.E.ofregression
0.057439
Akaikeinfocriterion
-2.799583
Sumsquaredresid
0.151763
Schwarzcriterion
-2.646622
Loglikelihood
73.98959
Hannan-Quinncriter.
-2.741335
F-statistic
1256.732
Durbin-Watsonstat
1.873539
Prob(F-statistic)
0.000000
a.在空白处补上正确的数值,并给出计算公式
b.给出X1,X2,X4的系数估计置信度为95%的置信区间。
(2).对上述模型进行异方差检验,采用了两种方法,结果见如下两个表
表2.
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
4.453685
Prob.F(9,40)
0.0004
Obs*R-squared
25.02596
Prob.Chi-Square(9)
0.0029
ScaledexplainedSS
17.59909
Prob.Chi-Square(9)
0.0401
表3.
HeteroskedasticityTest:
Glejser
F-statistic
6.147173
Prob.F(2,47)
0.0043
Obs*R-squared
10.36722
Prob.Chi-Square
(2)
0.0056
ScaledexplainedSS
7.713448
Prob.Chi-Square
(2)
0.0211
TestEquation:
DependentVariable:
ARESID
Method:
LeastSquares
Date:
04/10/15Time:
22:
38
Sample:
150
Includedobservations:
50
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.048994
0.005102
9.603612
0.0000
X2^2
-0.082633
0.041191
-2.006098
0.0506
X2^4
0.108142
0.037132
2.912365
0.0055
R-squared
0.207344
Meandependentvar
0.046296
AdjustedR-squared
0.173614
S.D.dependentvar
0.030169
S.E.ofregression
0.027426
Akaikeinfocriterion
-4.296557
Sumsquaredresid
0.035352
Schwarzcriterion
-4.181836
Loglikelihood
110.4139
Hannan-Quinncriter.
-4.252870
F-statistic
6.147173
Durbin-Watsonstat
2.207443
Prob(F-statistic)
0.004251
对上述两种方法进行详细描述,并给出检验结果。
(3).在用加权最小二乘方法进行修正时,根据表2和表3的结果设定权重,分别记为
和
,写出
和
的具体形式。
(4).假定权重分别为
和
进行加权最小二乘估计,随后对估计结果进行异方差性检验,结果见下表4和表5,分析哪个权重有效地消除了异方差性。
若两个都消除了异方差,则根据表6和表7的结果在其中选择一个更为恰当的权重,并说明原因。
表4
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
1.915239
Prob.F(9,31)
0.0867
Obs*R-squared
14.65101
Prob.Chi-Square(9)
0.1010
ScaledexplainedSS
6.945961
Prob.Chi-Square(9)
0.6427
表5
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
0.706585
Prob.F(10,39)
0.7126
Obs*R-squared
7.669291
Prob.Chi-Square(10)
0.6611
ScaledexplainedSS
4.138748
Prob.Chi-Square(10)
0.9409
表6
DependentVariable:
YIT
Method:
LeastSquares
Date:
04/10/15Time:
22:
09
Sample:
150
Includedobservations:
41
Weightingseries:
W1
Weighttype:
Variance(averagescaling)
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
11.57971
0.023177
499.6309
0.0000
X1
0.489940
0.077303
6.337873
0.0000
X2
-0.016899
0.056620
-0.298463
0.7670
X4
0.578799
0.052151
11.09845
0.0000
WeightedStatistics
R-s
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