《结构化学》例题A 2.docx
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《结构化学》例题A2
一.知识点(选择题):
1.一维势箱中的粒子相邻两能级差En+1-En随着n的增大而(增大)
氢原子的核外电子相邻两能级差En+1-En随着n的增大而(减小)
2.方势箱中粒子的能级
*方势箱中粒子具有E=
状态的量子数nxnynz是()
nx2+ny2+nz2=12
3.线性算符
具有下列性质
(U+V)=
U+
V
(cV)=c
V
式中c为复数。
*下列算符中哪些是线性算符?
()
(A)
U=λU,λ=常数;(B)
U=U*;
(C)
U=U2;(D)
U=
(E)
U=1/U
*下列函数中属于线性算符d2/dx2与d/dx的共同本征函数的是()
(A)coskx;(B)exp(–kx);(C)exp(–ikx);(D)exp(–kx2)
4.H2+的
=
2-
-
+
,这种表达形式已采用了
下列哪几种近似或简化方法---------------------------------()
(A)波恩-奥本海默近似(B)单电子近似
(C)原子单位制(D)中心力场近似
|轨道角动量|:
|自旋角动量|:
|总角动量|=|M+Ms|=
*.在s轨道上运动的一个电子的轨道角动量为()
*基态氢原子的电子总角动量为----------()
*下列配离子中最显著偏离正八面体(有较大的Jahn-Teller畸变)
的是---------------------------------------------------------------------()
(A)Fe(CN)64-(B)FeF63-
(C)Co(CN)64-(D)Co(CN)63-
7.描述微观粒子体系运动的薛定谔方程------
(并不是逻辑推理得出的,
而是量子力学的一个基本假设。
)
8.
(r)-r图中,R=0称为节点,节点数有(n-l-1)
9.原子的电子云形状是由下列那种函数作的图?
(Y2)
10."分子轨道"的定义:
(分子中单个电子空间运动的波函数)
12.右列分子的键长次序是正确的(OF->OF>OF+)
13.若以x轴为键轴,下列何种轨道能与py轨道最大重叠()
(A)s(B)dxy
(C)pz(D)dxz
14.单电子原子的6s、5d、4f轨道能级次序为(6s>5d>4f)
15.Fe的电子组态为[Ar]3d64s2,其能量最低的光谱支项为(5D4)
16.下列分子离子具有单电子π键的是----------------------(C)
(A)N2+(B)C2-
(C)B2+(D)O2-
17.试比较
(1)NH3;
(2)C6H5NH2;(3)N(CH3)3;(4)CH3CONH2的
碱性大小顺序为------------------------------------------------------(A)
(A)(3)>
(1)>
(2)>(4)(B)(3)<
(1)<
(2)<(4)
(C)
(1)>(3)>
(2)>(4)(D)(3)>(4)>
(2)>
(1)
18.下列氯化物中,氯的活泼性最差的是------------------()
氯的活泼性最强的是------------------()
(A)C6H5Cl(B)C2H5Cl
(C)CH2=CHCl(D)C6H5CH2Cl
*关于光电效应,下列叙述正确的是()
(A)光电流大小与入射光子能量成正比
(B)光电流大小与入射光子频率成正比
(C)光电流大小与入射光强度成正比
(D)入射光子能量越大,则光电子的动能越大.
*(多选题)下列哪几点是量子力学的基本假设---------()
(A)电子自旋(保里原理)
(B)微观体系的一个可观测物理量对应于一个线性自轭
算符
(C)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的
(D)微观体系的力学量总是测不准的,所以满足测不准
原理
*晶体与无定形体这两类固体结构的最大区别在于()
(A)均匀性(B)周期性排列
(C)各向异性(D)有对称性
*判断下列配离子的稳定化能大小关系为----------()
(a)[CoF6]4-;(b)[NiF6]4-;(c)[FeF6]3-
(A)(a)>(b)>(c)(B)(a)=(b)<(c)
(C)(a)<(b)<(c)(D)(b)>(a)>(c)
*下列分子中磁矩最大的是-----------------------------------()
(A)Li2(B)C2
(C)C2+(D)B2
*Br2分子的能量最低空轨道(LUMO)是----------------()
(A)
(B)
(C)
(D)
*推测下列三种络合物的d-d跃迁频率大小顺序---------()
(1)六水合铁(Ⅲ)
(2)六水合铁(Ⅱ)(3)六氟合铁(Ⅱ)
(A)
1>
2>
3(B)
1>
3>
2
(C)
3>
2>
1(D)
3>
1>
2
(E)
2>
1>
3
分子
中心原子
杂化方式
分子
几何构型
所属
点群
有否
极性
POF3
XeO2F4
XeOF4
XeOF2
SOF2
SO2F2
XeO3F2
XeO3
*平面分子2,4,6-三硝基苯酚存在的离域键是().
*FC≡CF
*写出下列分子的休克尔行列式[用x表示,即令x=(α-E)/β,自己给原子编号]
.计算题:
1.已知Fe(H2O)62+的配位场分裂能ΔO=10400cm-1,电子成对能P=21000cm-1,Fe(CN)64-的分裂能ΔO=33000cm-1,电子成对能P=15000cm-1,试用配位场理论回答以下的问题:
(1)比较配位场稳定化能(LFSE)的大小(要具体计算).
(2)Fe(H2O)62+:
LFSE=-0.4Δ0=-4160cm-1
Fe(CN)64-:
LFSE=-2.4Δ0=-79200cm-1
[9.15]金属钠为体心立方结构,a=429pm,计算:
(1)钠的原子半径;
(2)金属钠的理论密度;
(3)钠原子的空间占有率;
(4)(110)面的间距。
3.已知金属铜属于面心立方(A1型)结构,其密度ρ=8.936g·cm-3,Ar(Cu)=63.54.
4.金刚石立方面心晶胞的边长a=356.6pm,计算:
(1)C-C键键长dC-C;
(2)C原子的空间利用率;
(3)金刚石的晶体密度ρ.
解:
(1)dC-C=
=
5.有一黄铜合金含Cu和Zn的质量分数依次为75%和25%,晶体的密度为8.5g·cm-3。
晶体属立方面心点阵结构,晶胞中含4个原子。
Cu的相对原子质量为63.5,Zn的相对原子质量为65.4。
试求算:
(1)晶胞中Cu和Zn分别所占的原子分数(摩尔分数)?
(2)每个晶胞中含合金的质量是多少克?
(3)晶胞体积多大?
(4)晶胞中Cu和Zn接触核间距r(Cu)+r(Zn).
解:
(1)设合金中Cu的原子分数(即摩尔分数)为x,
则Zn的原子分数(即摩尔分数)为1-x,
由题意知,63.5x:
65.4(1-x)=0.75:
0.25
解之得:
x=0.755,1-x=0.245
所以,该黄铜合金中,Cu和Zn的摩尔分数分别为75.5%和24.5%
(2)每个晶胞中含合金的质量
=
(3)晶胞的体积等于晶胞中所含合金的质量除以合金的密度
问答题:
1.通过HMO法的演绎和计算回答:
(1)O3分子是线形的,还是环状三角形的?
(2)O3分子是以何种键型结合的?
2.有一晶体,原子B按A1方式堆积,其全部正八面体空隙被A占据,请给出该晶体的
(1)化学式
(2)所属晶系
(3)所属点阵类型
(4)结构基元
(5)晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少
(6)晶胞中各原子的分数坐标
解:
(1)AB
(2)立方晶系
(3)立方面心(cF)
(4)AB
(5)4个A和4个B
(6)A:
(1/2,1/2,1/2);(0,0,1/2);(0,1/2,0);(1/2,0,0)
B:
(0,0,0);(0,1/2,1/2);(1/2,0,1/2);(1/2,1/2,0)
3.某一立方晶系晶体,晶胞的顶点位置全为A占据,面心为B占据,体心为C占据,
(1)写出此晶体的化学组成
(2)写出A,B,C的分数坐标
(3)给出晶体的点阵型式
解:
(1)AB3C
(2)A:
(0,0,0)
B:
(1/2,1/2,0);(0,1/2,1/2);(1/2,0,1/2)
C:
(1/2,1/2,1/2)
(3)简单立方(cP)
4.已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99pm和140pm,CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列,晶体结构完全符合离子晶体
的结构规律。
(1)CaO晶体属于何型结构的离子晶体?
(2)Ca2+填入何种空隙中?
(3)晶体属何点群?
(4)晶胞参数a=?
(5)晶胞中正负离子个数分别是多少?
解:
(1)因其晶体结构完全符合离子晶体的结构规律,
则由(r+/r-)=99/140=0.707[0.414,0.732]
CaO晶体结构属于NaCl型
(2)正八面体空隙
(3)Oh一.选择题:
1.方势箱中粒子具有E=
状态的量子数nxnynz是()
(A)211(B)231
(C)222(D)213
2.同核双原子分子无极性,下列同核多原子分子有极性的是()
(A)N3-(B)O3
(C)I3-(D)P4
3.径向分布函数是指-------------------------------------------()
(A)R2(B)R2dr
(C)r2R2(D)r2R2dr
4.Fe的电子组态为[Ar]3d64s2,其能量最低的光谱支项为()
(A)5D4(B)3P2
(C)5Do(D)1So
5.基态氢原子的核外电子运动的总角动量为--------()
(A)0(B)
(C)
(D)
6.下列条件不是品优波函数的必备条件是------------()
(A)连续(B)单值
(C)归一(D)有限,平方可积
7.Li2+离子的6s、5d、4f轨道能级次序为---------------()
(A)6s>5d>4f(B)6s<5d<4f
(C)6s<4f<5d(D)相互交叉,无法比较
8.NO+的分子轨道类似于N2。
试由此判断,NO、NO+、NO-三者的振动频率高低关系为----------------------------------------------()
(A)NO>NO+>NO-(B)NO+>NO>NO-
(C)NO->NO>NO+(D)NO=NO+=NO-
9.让液态的N2、O2、F2、H2O通过电磁铁的两极,哪种会受到磁场的吸引?
------------------------------------------------------------------()
(A)N2(B)O2
(C)F2(D)H2O
10.下列函数中属于线性算符d2/dx2与d/dx的共同本征函数
的是-----------------------------------------------------------()
(A)coskx(B)exp(–kx)
(C)exp(–ikx)(D)exp(–kx2)
11.晶体与无定形体这两类固体结构的最大区别在于()
(A)均匀性(B)周期性排列
(C)各向异性(D)有对称性
12.判断下列配离子的稳定化能大小关系为----------()
(a)[CoF6]4-;(b)[NiF6]4-;(c)[FeF6]3-
(A)(a)>(b)>(c)(B)(a)=(b)<(c)
(C)(a)<(b)<(c)(D)(b)>(a)>(c)
13.下列配离子偏离正八面体最显著(大畸变)的是--()
(A)Fe(CN)64-(B)FeF63-
(C)Co(CN)64-(D)Co(CN)63-
14.推测下列三种络合物的d-d跃迁频率大小顺序为---()
(1)六水合铁(Ⅲ)
(2)六水合铁(Ⅱ)(3)六氟合铁(Ⅱ)
(A)
1>
2>
3(B)
1>
3>
2
(C)
3>
2>
1(D)
3>
1>
2
15.椅式构象是环己烷最稳定的构象,其点群为---------()
(A)C2h(B)C3h
(C)D3d(D)D6d
16.原子的电子云形状是由下列那种函数作的图?
-----()
(A)Y2(B)R2
(C)D2(D)R2Y2
17.下列氯化物中,氯的活泼性最强的是----------------()
(A)CH2=CHCl(B)HC≡CCl
(C)C6H5Cl(D)C6H5CH2Cl
18.Ni与CO可形成羰基配合物Ni(CO)n,其中n是()
(A)6(B)5
(C)4(D)3
1.一维势箱中运动粒子的能量随着量子数n的增大而----()
(A)升高;(B)降低;
(C)不变;(D)测不准.
2.一维势箱中粒子相邻两能级差En+1-En随着n的增大而()
(A)增大;(B)减小;
(C)不变;(D)测不准.
3.氢原子核外相邻两原子轨道(AOs)的能级差En+1-En随着n的增大而----------------------------------------------------------------()
(A)增大;(B)减小;
(C)不变;(D)测不准.
4.H2+的
=
2-
-
+
,这种表达形式已采用了
下列哪几种近似或简化方法---------------------------------()
(A)波恩-奥本海默近似(B)单电子近似
(C)原子单位制(D)中心力场近似
8.
(r)-r图中,R=0称为节点,节点数有--------------()
(A)(n-l)个(B)(n-l-1)个
(C)(n-l+1)个(D)(n-l-2)个
16.下列分子离子具有单电子π键的是----------------------()
(A)N2+(B)C2-
(C)B2+(D)O2-
17.Co与CO可形成单核羰基配合物Co(CO)n,其中的n等于
------------------------------------------------------------------()
(A)6(B)5
(C)4(D)3
14.试比较
(1)NH3;
(2)C6H5NH2;(3)N(CH3)3;(4)CH3CONH2的
碱性大小顺序为------------------------------------------------------()
(A)(3)>
(1)>
(2)>(4)(B)(3)<
(1)<
(2)<(4)
(C)
(1)>(3)>
(2)>(4)(D)(3)>(4)>
(2)>
(1)
15.Fe与CO可形成羰基化合物Fe(CO)n,其中n是-------()
(A)6(B)5
(C)4(D)3
17.平面分子2,4,6-三硝基苯酚存在的离域键是-----()
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
18.下列电子结构的八面体络合物中哪个将发生较大的畸变()
(A)(t2g)5(eg)2(B)(t2g)3(eg)2
(C)(t2g)4(eg)2(D)(t2g)6(eg)3
二.填空题:
1.N≡C-C≡C-C≡N分子中的化学键有:
2.填表:
分子
中心原子
杂化方式
分子
几何构型
所属
点群
有否
极性
NOF
IF5
XeO3
3.写出苯分子的休克尔行列式[用x表示,即令x=(α-E)/β,自己给原子编号]
三.计算题:
1.硅(似金刚石)的立方面心晶胞边长a=543pm,计算:
(1)Si原子的共价半径Rc;
(2)Si原子的堆积系数APF;
(3)硅的晶体密度ρ.
(MSi=28.09g/mol)
2.已知金属铜属于面心立方(A1型)结构,其密度ρ=8.936g·cm-3,Ar(Cu)=63.54,试计算:
(1)铜的金属(原子)半径r.
(2)铜的晶胞参数a、b、c.
(3)铜原子的堆积系数APF.
1.(10分)已知Fe(H2O)62+的配位场分裂能ΔO=10400cm-1,电子成对能P=21000cm-1,Fe(CN)64-的分裂能ΔO=33000cm-1,电子成对能P=15000cm-1,试用配位场理论回答以下的问题:
(1)比较Fe2+离子半径的大小,并简述原由.
(2)比较配位场稳定化能(LFSE)的大小(要具体计算).
(3)比较磁性大小(要具体计算)
1.(10分)金属钠为体心立方结构,a=429pm,计算:
(1)钠的原子半径;
(2)金属钠的理论密度;
(3)钠原子的空间占有率;
四、问答题:
1.
(1)O3分子中O原子采取何种杂化形式?
(2)O3分子中3个O原子之间形成了哪些共价键?
(3)通过HMO法的演绎和计算(处理O3分子中的离域π键)回答:
O3分子是线形的,还是环状三角形的?
2.CsCl结构型式的晶胞如下图所示:
(1)该晶胞含有几个Cs+和Cl-?
(2)Cs+和Cl-的配位数各是多少?
(3)写出Cs+和Cl-的分数坐标:
(4)给出Cs+和Cl-的半径比(r+/r-)范围;
(5)给出晶体的结构基元和点阵型式(是简单立方cP?
体心立方cI?
还是面心立方cF?
)
2.(10分)有一晶体,原子B按A1方式堆积,其全部正八面体空隙被A占据,请给出该晶体的
(1)化学式
(2)所属晶系
(3)所属点阵类型
(4)结构基元
(5)晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少
(6)晶胞中各原子的分数坐标
2.(10分)已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99pm和140pm,CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列,晶体结构完全符合离子晶体
的结构规律。
(1)CaO晶体属于何型结构的离子晶体?
(2)Ca2+填入何种空隙中?
(3)晶体属何点群?
(4)晶胞参数a=?
(5)晶胞中正负离子个数分别是多少?
要点:
1.描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是(量子力学的一个基本假设)
2.方势箱中粒子的能级
,其零点能是(
),
当其量子数平方和(nx2+ny2+nz2)等于下列哪一数时所对应的状态是单态(非简并态)的?
(当nx=ny=nz时,即nx2+ny2+nz2=3,或12,或27,或…。
即任一3i2,i∈Z+)
3.1s轨道的角动量为(
=0)
4.原子的电子云形状是由下列那种函数作的图?
(Y2)
5.径向分布函数是指(r2R2)
6.{单电子原子}={H,He+,Li2+,…}的6s、5d、4f轨道能级次序为(6s>5d>4f)
7.{同核多原子分子(离子)}={I3-,N3-,O3,P4}中有极性的是(O3)
8.{CH3+,CH3-,NH3,H3O+}中所属点群与众不同的是(CH3+:
D3h)
9.对于分子轨道的定义,叙述正确的是(分子中单个电子空间运动的波函数)
10.玻尔磁子是(电子磁矩)的单位。
11.含奇数个电子的分子或自由基在磁性上一定是(顺磁性的)。
12.同样的两种原子之间:
键级越大,键长越短。
如:
OF->OF>OF+
13.分子结构:
杂化?
几何构型?
点群?
POF3SOF2SO2F2ClO3FIO3FIF7IF5IF3
XeO3XeO3F2XeO2F2XeOF4HBO3BF3CHF3NF3
14.计算:
(1)锂原子Li的第三电离能I3(Li).
(2)锂离子Li2+的激发态Ψ3,2,0(即[Li2+]*:
态)的能量E3,2,0.
(3)锂离子Li2+激发态Ψ3,2,0的轨道角动量的大小|M|.
解:
(1).∵I3(Li)=I(Li2+),而Li2+∈{单电子原子}
∴I(Li2+)=[En(Li2+)-E1s(Li2+)]n→∞=13.6×9eV=122.4eV
(2)E3,2,0=-13.6(32/32)eV=-13.6eV
(3)
15.试用一维势箱模型计算:
丁二烯、己三烯、O3分子的离域能ΔE。
16.通过HMO法的演绎和计算回答:
(1)H3-分子是线形的,还是环状三角形的?
(2)H3-分子是以何种键型结合的?
解:
(1)若为线形(L),则由HMO法便有
=x3-2x=x(x2-2)=0.
其中
解得x1=-
x2=0,x3=
.
E1=α+
β,E2=α,E3=α-
β.
∴线形H3-的离域电子总能ET(L)=2E1+2E2=4α+2
β.
若为环状(R),则有
=x3-3x+2=x3-x-2x+2=x(x2-1)-2(x-1)
=(x+2)(x-1)2=0.
解得x1=-2,x2=x3=1.
E1=α+2β,E2=E3=α-β.
∴环状H3-的离域电子总能ET
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