椭圆中的焦点弦问题.ppt
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椭圆中的焦点弦问题.ppt
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2014.11.142014.11.14boxbusWatchA(3分分)B(3分分)C(2分分)D(1分分)问题:
问题:
椭圆与直线的位置关系?
椭圆与直线的位置关系?
回顾旧知回顾旧知相离相离相切相切相交相交0相交相交方程组有两解方程组有两解两个交点两个交点Ax+By+C=0mx2+nx+p=0(m0)由方程组:
由方程组:
=n2-4mp代数法代数法如何判断直线和椭圆的位置关系?
如何判断直线和椭圆的位置关系?
回顾旧知回顾旧知设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于两点,直线两点,直线的斜率为的斜率为弦长公式:
弦长公式:
例题精讲例题精讲回顾旧知回顾旧知到两定点的距离之和为常数到两定点的距离之和为常数2a(大于两定点的距离大于两定点的距离2c)的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆椭圆的定义:
椭圆的定义:
例题精讲例题精讲回顾旧知回顾旧知例例1例题精讲例题精讲法一:
法一:
算出算出AB两点的坐标,再用两点间的距离公两点的坐标,再用两点间的距离公式求式求法二:
法二:
带带的弦长公式的弦长公式优点:
不用计优点:
不用计算出两根,计算出两根,计算量小!
算量小!
分析:
分析:
设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于两点,直线两点,直线的斜率为的斜率为弦长公式:
弦长公式:
例题精讲例题精讲变式变式1例题精讲例题精讲变式变式2分析:
分析:
(1)
(2)法一:
法一:
以以AB作为底作为底oxy例题精讲例题精讲法二:
法二:
以以F1F2作为底,将三角形分成两个作为底,将三角形分成两个变式变式3分析:
分析:
法一:
法一:
韦达定理法韦达定理法例题精讲例题精讲法二:
法二:
点差法点差法优点:
计算量小!
优点:
计算量小!
改:
改:
拓展巩固拓展巩固归纳小结归纳小结:
韦达定理法(通法)韦达定理法(通法)点差法(中点弦问题)点差法(中点弦问题)思想方法思想方法椭圆中的弦椭圆中的弦解:
解:
联立方程组联立方程组消去消去y法一:
法一:
oxy巩固练习巩固练习法二:
法二:
联立方程组联立方程组消去消去yoxy巩固练习巩固练习解:
解:
(1)
(2)oxy巩固练习巩固练习消去消去y法二:
法二:
oxy巩固练习巩固练习恳请诸位老师多提宝贵意见恳请诸位老师多提宝贵意见!
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