转子绕线机控制系统的滞后校正设计.docx
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转子绕线机控制系统的滞后校正设计.docx
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转子绕线机控制系统的滞后校正设计
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
指导教师:
工作单位:
题目:
转子绕线机控制系统的滞后校正设计。
初始条件:
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是
要求系统的静态速度误差系数
,相角裕度
。
要求完成的主要任务:
(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)
(1)MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和相位裕度。
(2)前向通路中插入一相位滞后校正,确定校正网络的传递函数。
(3)用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
(4)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和MATLAB输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:
任务
时间(天)
指导老师下达任务书,审题、查阅相关资料
1
分析、计算
3
编写程序
2
撰写报告
1.5
论文答辩
1.5
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签名:
年月日
目录
摘要.......................................................................................................................................................1
1.设计目的、要求及原理..................................................................................................................2
1.1设计目的.............................................................................................................................2
1.2设计要求..............................................................................................................................2
1.3设计原理..............................................................................................................................2
2.设计分析与计算..............................................................................................................................3
2.1最小K值的系统频域分析....................................................................................................3
2.2滞后校正函数计算................................................................................................................4
3.用MATLAB画校正前后的轨迹.........................................................................................................7
3.1校正前的根轨迹....................................................................................................................7
3.2校正后的根轨迹....................................................................................................................8
4.用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析................................................................................10
4.1校正前系统..........................................................................................................................10
4.2校正后系统..........................................................................................................................11
心得体会.............................................................................................................................................14
致谢.....................................................................................................................................................14
参考文献.............................................................................................................................................15
摘要
自动控制技术是生产过程中的关键技术,也是许多高新技术产品中的核心技术。
自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门,极大地提高了社会劳动生产率,改善了人们的劳动条件,丰富和提高了人民的生活水平。
在今天的社会生活中,自动化装置无所不在,为人类文明进步做出了重要贡献,因此,自动控制原理是自动化类专业的主要技术基础课之一。
在控制技术需求推动下,控制理论本身也取得了显著进步。
从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就,借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制,已成为目前重要研究方向之一。
为了实现各种复杂的控制任务首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来,组成一个有机整体,这就是自动控制系统。
MATLAB目前已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统,这次课设用到的主要软件就是MATLAB,用MATLAB软件处理校正前后的图形。
关键字:
自动控制技术、系统分析、MATLAB、校正
转子绕线机控制系统的滞后校正设计
1设计目的、要求及原理
1.1设计目的
通过增加一个滞后校正装置,确定其最适合参数来改变系统性能。
1.2设计要求
要求系统的静态速度误差系数
,相位裕度
。
1.3设计原理
串联滞后校正是利用滞后网络或PID控制器进行串联校正的基本原理,利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点,幅值的压缩使得有可能调大开环增益,从而提高稳定精度,也能提高系统的稳定裕度。
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可以考虑采用串联滞后校正。
此外,如果待校正系统已具备满意的动态性能,仅稳态性能不能满足指标要求,也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度,同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。
滞后校正装置的传递函数为:
它提供一个负实轴上的零点
和一个负实轴上的极点
。
零、极点之间的距离由b值决定。
由于b<1,极点位于零点右边,对于s平面上的一个动点s1零点产生的向量角小于极点产生的向量角,因此,滞后校正装置总的向量角为负,故称为滞后校正。
通过分析系统逐步确定其矫正系统参数,具体步骤如下:
(1)根据稳态误差要求求出K值;
(2)画出未校正系统的波特图,并求
、
、
;
(3)波特图上绘制出
曲线;
(4)根据稳态误差
要求,求出校正系统的截止频率
;
(5)根据公式
和
,可求出b和t;
(6)验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度;
2设计分析与计算
2.1最小K值的系统频域分析
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是:
(静态误差系数
)
(1)
所以最小的K值为:
K=500
故:
(2)
求相位裕度:
因为
在穿越频率处
=1,解得
=5.72rad/s
穿越频率处的相角为:
相角裕度为:
求幅值裕度:
因为
解得:
所以,幅值裕度为:
使用MATLAB软件可直接得到系统的BODE图和相角,幅值裕度。
程序的代码如下:
n=500%系统传递函数分子多项式
d=[1,15,50,0]%系统传递函数分母多项式
g1=tf(n,d)%绘制连续系统的零、极点图
[mag,phase,w]=bode(g1)%绘制g1的幅频和相频特性曲线
margin(g1)
图1校正前系统的BODE图
Matlab仿真结果为:
Gm=3.52dB;Pm=11.4deg(与理论计算结果相同)
2.2滞后校正函数计算
由于按设计要求幅值裕度
。
根据要求令相角裕度γ=50并附加6,即取γ=56。
设滞后校正器的传递函数为:
(3)
校正前的开环传递函数为:
故用matlab编写的求滞后校正的程序代码如下图。
图2滞后校正求解图
故得到结果为:
(4)
使用matlab检验是否符合要求,程序代码为:
K=500;
n1=1;d1=conv(conv([10],[15]),[110]);
s1=tf(K*n1,d1);%定义s1函数
n2=[10.921];d2=[116.81];s2=tf(n2,d2);%定义s2函数
sys=s1*s2;
[mag,phase,w]=bode(sys);%绘制sys的幅频和相频特性曲线
margin(sys)
运行后如图所示。
图3校正后系统BODE图
Matlab仿真结果为:
Gm=23.9dB;Pm=69.2deg(符合设计要求)
3用MATLAB画校正前后的轨迹
3.1校正前的根轨迹
由于系统未校正前的开环传递函数为:
使用MATLAB画根轨迹代码如下:
num=500
den=conv(conv([1,0],[1,5]),[1,10])
rlocus(num,den)%绘制根轨迹图
title('控制系统未校正前根轨迹图')
运行后如图所示。
图4校正前系统根轨迹图
3.2校正后的根轨迹
系统校正后的开环传递函数为:
(5)
使用MATLAB画根轨迹代码如下:
num=500*[10.92,1]%系统传递函数分子多项式
den=conv(conv([1,10],[116.8,1]),[1,5,0])
rlocus(num,den)%绘制根轨迹
title('控制系统校正后根轨迹图')
如图所示。
图5校正后的系统根轨迹图
图6右方根轨迹放大图
4用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析
4.1校正前系统
系统未校正前的开环传递函数为:
单位负反馈闭环传递函数为
使用MATLAB求校正前系统单位阶跃响应的性能指标代码如下:
num=500%系统传递函数分子多项式
den=[1,15,50,600]%系统传递函数分母多项式
t=0:
0.01:
20
step(num,den,t)%系统单位阶跃响应
[y,x,t]=step(num,den,t)
maxy=max(y)
yss=y(length(t))
pos=100*(maxy-yss)/yss
fori=1:
2001
ify(i)==maxy
n=i;end
end
tp=(n-1)*0.01
y1=1.05*yss
y2=0.95*yss
i=2001
whilei>0
i=i-1
ify(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;break
end
end
ts=(m-1)*0.01
title('stepresponse')
Grid%绘制网络
如图所示。
图7校正前单位阶跃响应曲线图
系统不稳定,性能指标无意义
4.2校正后系统
系统校正后的开环传递函数为:
单位负反馈闭环传递函数为
(6)
使用MATLAB求校正后系统单位阶跃响应的性能指标代,代码如下:
num=500*[10.92,1]%系统传递函数分子多项式
den=[116.8,1753,5855,5510,500]%系统传递函数分母多项式
s1=tf(K*n1,d1);%定义s1函数
Lsys=tf(num,den);%定义Lsys函数
[y,t,x]=step(Lsys);
plot(t,y)
然后使用matlab中的LTIViewer工具,在MATLAB提示符》后,输入ltiview,即可启动该图形软件。
从File的下拉菜单中选中→import选项选择需要仿真的系统。
选择窗口中的Lsys系统,并用鼠标点击OK。
在画面中点击鼠标右键,选择“Characteristics”选项,再选择“PeakTime”项可得阶跃响应曲线中的峰值时间。
在画面中点击鼠标右键,选择“Characteristics”选项,再选择“SettlingTime”、“RiseTime”、“SteadyState”选项可得阶跃响应曲线中的调节时间,上升时间,稳态值。
通过点击“Edit”菜单,在弹出的下拉菜单中选择“ViewerPreferences”项,设定阶跃应的上升时间范围为最终稳态值的0~90%,调节时间的误差带为2%。
图8校正后的单位阶跃响应曲线
阶跃响应系能指标:
上升时间tr=1.75s
峰值时间tp=4.34s
调节时间ts=17.7s
峰值幅值h(tp)=1.07
稳态值h(∞)=1
超调量
心得体会
在整个课设学习的过程中,通过查询相关资料,同学们相互之间交流,学到了很多课堂上学习不到的知识。
同时使我认识到平时所学知识的重要性、必要性、实用性,增强了学习知识的兴趣、欲望。
MATLAB这软件在之前的基础强化训练中有接触过,但是之前做的是电路分析。
学习《自动控制原理》这门课的时候,也有少量接触过,但是这次单独的课程设计让我真正有了自己去设计的感觉,只给一个不完善的系统,通过分析,充分应用MATLAB来改善其性能。
其中用的最多的就是频域分析和根轨迹分析,而且通过比较,我能充分感受到MATLAB软件的强大及便捷。
这次课设并不是很难,用到的知识在《自动控制原理》中基本都提到,所以对于我自身来说,难度不大,但是我个人觉得,我应该利用这次机会更深入了解MATLAB软件以及其常用应用指令;另外,针对自动控制系统的分析,我应该从更高程度去理解系统分析的意义及常用方法,这对于自动化专业的学生来说,应该是打好基础的过程,应该充分重视。
总之,通过这次实用性的课程设计,使我对MATLAB的功能有了更深的认识,为我以后做课程设计积累了经验,并锻炼了我的自主学习和独立思考,融汇各学科知识的能力,也让我体会到了将来走上工作岗位工作的不容易,所以我一定要更加努力地学习理论知识,以及增强我的动手能力,为将来打下基础。
致谢
自控课设结束了,在此,我要衷心感谢XX老师对我的指导和教诲,还有我的同学们对我的热心帮助。
没有你们的帮助,我不会这么快的理解和解决滞后校正的设计,所以在此表示衷心的感谢。
感谢老师您课前的耐心指导,建议老师在以后的强化训练中有更多的交流,能进行所需软件使用的讲解,这更能激发我们的兴趣。
参考文献
[1]王万良.自动控制原理[M].北京:
高等教育出版社,2008.
[2]胡寿松.自动控制原理[M].北京:
第五版,科学出版社,2007.
[3]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京:
高等教育出版社,2009.
[4]赵景波.MATLAB控制系统仿真与设计[M].北京:
机械工业出版社,2010.
[5]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真实训[M].北京:
国防工业出版社,2006.
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
课程设计题目:
转子绕线机控制系统的滞后校正设计
课程设计答辩或质疑记录:
成绩评定依据:
评定项目
评分成绩
1.选题合理、目的明确(10分)
2.设计方案正确、具有可行性、创新性(20分)
3.设计结果(例如:
系统设计程序、仿真程序)(20分)
4.态度认真、学习刻苦、遵守纪律(15分)
5.设计报告的规范化、参考文献充分(不少于5篇)(10分)
6.答辩(25分)
总分
最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)
指导教师签字:
年月日
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- 转子 绕线机 控制系统 滞后 校正 设计
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