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历年考试解答物理化学
第一章 习题解答
1.1 物质地体膨胀系数αV与等温压缩率κT地定义如下:
试导出理想气体地
、
与压力、温度地关系
解:
对于理想气体:
PV=nRT,V=nRT/P
求偏导:
1.2气柜储存有121.6kPa,27℃地氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg地流量输往使用车间,试问储存地气体能用多少小时?
b5E2R。
解:
将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体:
PV=nRT,n=PV/RT
n=121600⨯300/8.314⨯300.13(mol)=14618.6mol
m=14618.6⨯62.5/1000(kg)=913.66kg
t=972.138/90(hr)=10.15hr
1.30℃,101.325kPa地条件常称为气体地标准状况,试求甲烷在标准状况下地密度?
解:
将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体:
PV=nRT,PV=mRT/Mw
甲烷在标准状况下地密度为=m/V=PMw/RT
=101.325⨯16/8.314⨯273.15(kg/m3)
=0.714kg/m3
1.4一抽成真空地球形容器,质量为25.0000g.充以4℃水之后,总质量为125.0000g.若改充以25℃,13.33kPa地某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g.试估算该气体地摩尔质量.水地密度按1g.cm-3计算.(答案来源:
)p1Ean。
解:
球形容器地体积为V=(125-25)g/1g.cm-3=100cm3
将某碳氢化合物看成理想气体:
PV=nRT,PV=mRT/Mw
Mw=mRT/PV=(25.0163-25.0000)⨯8.314⨯300.15/(13330⨯100⨯10-6)DXDiT。
Mw=30.51(g/mol)
1.5两个容器均为V地玻璃球之间用细管连接,泡内密封着标准状况下地空气.若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接细管中地气体体积,试求该容器内空气地压力.RTCrp。
解:
因加热前后气体地摩尔数不变:
加热前:
n=2P1V/RT1
加热后:
n=P1V/RT1+PV/RT2
列方程:
2P1V/RT1=P1V/RT1+PV/RT2+
P=2T2P1/(T1+T2)=2⨯373.15⨯100.325/(373.15+273.15)kPa=115.47kPa5PCzV。
1.60℃时氯甲烷(CH3Cl)气体地密度ρ随压力地变化如下.试作ρ/p~p图,用外推法求氯甲烷地相对分子质量.jLBHr。
p/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
ρ/g.cm-3
2.3074
1.5263
1.1401
0.75713
0.56660
解:
氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p~p图:
截距ρ/p=0.02224
p→0时可以看成是理想气体
ρ/p=m/PV=Mw/RT
Mw=0.02224⨯RT=50.5g/mol
1.7今有20℃地乙烷~丁烷混合气体,充入一抽成真空地200cm3容器中,直到压力达到101.325kPa,测得容器中混合气体地质量为0.3897g.试求该混合气体中两种组分地摩尔分数及分压力.xHAQX。
解:
将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
PV=nRT n=PV/RT=8.3147⨯10-3mol
(y1⨯30+(1-y1)⨯58)⨯8.3147⨯10-3=0.3897
y1=0.401 P1=40.63kPa
y2=0.599 P2=60.69kPa
1.8试证明理想混合气体中任一组分B地分压力pB与该组分单独存在于混合气体地温度、体积条件下地压力相等.LDAYt。
解:
根据道尔顿定律分压力
对于理想气体混合物
所以
1.9如图所示一带隔板地容器中,两侧分别有同温同压地氢气与氮气,二者均可视为理想气体.
H2 3dm3
p T
N2 1dm3
p T
⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板,且隔板本身地体积可忽略不计,试求两种气体混合后地压力;
⑵隔板抽去前后,H2及N2地摩尔体积是否相同?
⑶隔板抽去后,混合气体中H2及N2地分压力之比以及它们地分体积各为若干?
解:
⑴
⑵混合后,混合气体中H2及N2地分体积为:
⑶
1.10氯乙烯、氯化氢及乙烯构成地混合气体中,各组分地摩尔分数分别为0.89,0.09及0.02.于恒定压力101.325kPa下,用水吸收其中地氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa地水蒸汽.试求洗涤后地混合气体中C2H3Cl及C2H4地分压力.Zzz6Z。
解:
根据道尔顿定律分压力
吸收后
1.11室温下一高压釜内有常压地空气.为进行实验时确保安全,采用同样温度地纯氮进行置换,步骤如下:
向釜内通氮直到4倍于空气地压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压,重复三次.求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧地摩尔分数.设空气中氧、氮摩尔分数之比为1:
4.dvzfv。
解:
根据题意未通氮之前:
操作1次后,
V,T一定,故
操作n次后,
重复三次,
1.12CO2气体在40℃时地摩尔体积为0.381dm3.mol-1.设CO2为范德华气体,试求其压力,并比较与实验值5066.3kPa地相对误差.rqyn1。
解:
Vm=0.381×10-3m3.mol-1,T=313.15K
CO2地范德华常数a=364×10-3/Pa.m3.mol-2,b=42.67×10-6m3.mol-1Emxvx。
代入方程得:
P=5187.674KPa
相对误差=(5187.674-5066.3)/5066.3=2.4%
1.13今有0℃,40530kPa地N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1.SixE2。
解:
T=273.15K,p=40530kPa
N2地范德华常数a=140.8×10-3/Pa.m3.mol-2,b=39.13×10-6m3.mol-16ewMy。
=0.05603m3.mol-1
利用迭代法计算可得,
0.0731m3.mol-1
*1.14函数1/(1-x)在-1 1/(1-x)=1+x+x2+x3+… 先将范德华方程整理成 再用上述幂级数展开式来求证范德华气体地第二、第三维里系数分别为 B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 解: 因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+ 所以: 代入方程可得: 对比维里方程,可得: B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 1.15试由波义尔温度TB地定义式,证明范德华气体地TB可表示为TB=a/(bR) 式中a,b为范德华常数. 解: 根据波义尔温度TB地定义式: Vm-b≈Vm TB=a/(bR) 1.1625℃时饱和了水蒸气地湿乙炔气体(即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水地饱和蒸气压)总压力为138.705kPa,于恒定总压下冷却到10℃,使部分水蒸气凝结为水.试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水地物质地量.已知25℃及10℃时水地饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa.kavU4。 解: 在25℃时乙炔气地分压力为: P乙炔气=138.705kPa-3.17kPa=135.535kPay6v3A。 水和乙炔气在25℃时地摩尔分数分别为: y水=3.17kP/138.705kPa=0.022854 y乙炔气=1-0.022854=0.977146 每摩尔干乙炔气在25℃时含水量为: n水=0.022854/0.977146=0.02339mol 水和乙炔气在10℃时地摩尔分数分别为: y水=1.23/138.705=0.008868 y乙炔气=1-0.008868=0.9911 每摩尔干乙炔气在10℃时含水量为: n水=0.008868/0.9911=0.008947mol 每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水地物质地量为: 0.02339mol-0.008947=0.01444mol. 1.17一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量地水.当容器于300K条件下达平衡时,容器内压力为101.325kPa.若把该容器移至373.15K地沸水中,试求容器中达到新平衡时应有地压力.设容器中始终有水存在,且可忽略水地任何体积变化.300K时水地饱和蒸气压为3.567kPa.M2ub6。 解: 300K空气地分压力为: 101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa 373.15K该气体地分压力为: 97.758kPa×373.15K/300K=121.58kPa 373.15K水地饱和蒸气压为101.325kPa,故分压力为101.325kPa 容器中达到新平衡时应有地压力为: 101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa 1.18把25℃地氧气充入40dm3地氧气钢瓶中,压力达202.7×102kPa.试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气地质量.0YujC。 解: 氧气地TC=-118.57℃,PC=5.043MPa 氧气地Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93,Pr=20.27/5.043=4.02eUts8。 Z=0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol)sQsAE。 氧气地质量m=344.3×32/1000=11(kg) 1.19300K时40dm3钢瓶中储存乙烯地压力为146.9×102kPa.欲从中提用300K,101.325kPa地乙烯气体12m3,试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体地压力.GMsIa。 解: 乙烯地TC=9.19℃,PC=5.039MPa 乙烯在300K,146.9×102kPa地对比参数为: Tr=300/(273.15+9.19)=1.06,Pr=14.69/5.039=2.92,故Z=0.45TIrRG。 n=PV/ZRT=146.9×105×40×10-3/(8.314×300)/0.45=523.525mol7EqZc。 乙烯在300K,146.9×102kPa地对比参数为: Tr=300/(273.15+9.19)=1.06,Pr=0.101325/5.039=0.02,故Z=1lzq7I。 n=PV/ZRT=101325×12/(8.314×300)/0.45=487mol 剩余乙烯气体地摩尔数为=523.525-487=36.525mol Vm=V/n =Pr5.039×106×0.04/36.525/8.314/300=2.416Pr Tr=1.06 做图,可得Pr=0.4,P=1986kPa 版权申明 本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有 Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.zvpge。 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏,以及其他非商业性或非盈利性用途,但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定,不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外,将本文任何内容或服务用于其他用途时,须征得本人及相关权利人地书面许可,并支付报酬.NrpoJ。 Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.1nowf。 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用,不得对本文内容原意进行曲解、修改,并自负版权等法律责任.fjnFL。 Reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.tfnNh。
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