北师大版初中数学九年级上册期中试题福建省漳州市.docx
- 文档编号:24935041
- 上传时间:2023-06-03
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:213.33KB
北师大版初中数学九年级上册期中试题福建省漳州市.docx
《北师大版初中数学九年级上册期中试题福建省漳州市.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版初中数学九年级上册期中试题福建省漳州市.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版初中数学九年级上册期中试题福建省漳州市
2018-2019学年福建省漳州市台商投资区
九年级(上)期中数学试卷
一、选择题:
本题共10小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(4分)一元二次方程x2=x的根是( )
A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=﹣1C.x1=x2=0D.x1=x2=1
2.(4分)用两个边长为3的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A.平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形
3.(4分)方程x2+4x﹣6=0配方后变形为( )
A.(x+2)2=10B.(x﹣2)2=10C.(x+2)2=2D.(x﹣2)2=2
4.(4分)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC
5.(4分)如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的
,则路宽x应满足的方程是( )
A.(40﹣x)(70﹣x)=350B.(40﹣2x)(70﹣3x)=2450
C.(40﹣2x)(70﹣3x)=350D.(40﹣x)(70﹣x)=2450
6.(4分)如图,点A(2.18,﹣0.51),B(2.68,0.54),在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上,则方程ax2+bx+c=0的一个近似值可能是( )
A.2.18B.2.68C.﹣0.51D.2.45
7.(4分)顺次连接下列四边形“各边中点所构成的四边形”中,为矩形的是( )
①平行四边形;②矩形;③菱形;④对角线相等的四边形;⑤对角线垂直的四边形
A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤
8.(4分)如图,已知二次函数y=(x+1)2﹣4,当﹣2≤x≤2时,函数值y的取值范围是( )
A.﹣3≤y≤5B.﹣4≤y≤5C.﹣4≤y≤﹣3D.﹣1≤y≤5
9.(4分)下列函数图象中能与抛物线y=(x﹣1)2﹣5关于y轴对称是( )
A.y=﹣x2+2x+4B.y=x2+2x+4C.y=x2+2x﹣4D.y=x2﹣2x+4
10.(4分)欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:
画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=
,AC=b,再在斜边AB上截取BD=
.则该方程的一个正根是( )
A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长
二、填空题:
本题共6小题,每小题4分.
11.(4分)把抛物线y=3x2向上平移3个单位长度后,所得的函数解析式为 .
12.(4分)对于一元二次方程x2﹣5x+2=0,根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是 .
13.(4分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则∠AEB的度数为 .
14.(4分)若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2015的值为 .
15.(4分)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,若AB=5,AC=6.则AE的长为 .
16.(4分)下表中x,y的对应值是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上点的坐标,下列说法中正确的是 (填写序号).
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是x=0.5;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大.
三、解答题:
本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)解方程x2﹣3x+1=0.
18.(8分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,PC∥BD,PD∥AC.求证:
四边形ODPC是菱形.
19.(8分)若关于x的一元二次方程x2+2mx+2=0有两个相等的实数根.求m的值?
20.(8分)证明:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程)
21.(10分)已知抛物线y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m﹣2(m为常数).
(1)求证:
抛物线与x轴有两个不同交点;
(2)求抛物线与x轴两交点的坐标(用含m的代数式表示).
22.(10分)某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,每天可多售5件,若设每件降价x元.
(1)根据题意,填表:
每件利润(元)
销售量(件)
利润(元)
降价前
44
20
880
降价后
①
②
(2)若每天盈利1600元,则每件应降价多少元?
23.(10分)某隧道截面如图所示,它是由抛物线和长方形构成,已知OA=12米,OB=4米,抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米,以OA所在直线为x轴,以OB所在直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)由于隧道较长,在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们到地面的高度相同,如果灯离地面的高度是8米,求两排灯的水平距离是多少米?
24.(12分)如图,已知正方形ABCD,AB=2,E是对角线BD上一点,F是射线CB上一点,且EF=EC.
(1)求证:
AE=EF;
(2)若BE=AB,请在图2中补全图形,判断AF与EC的位置关系并加以证明;
(3)当点E从点B运动到点D的过程中,求线段FB与BE满足怎样的等量关系.
25.(12分)如图,直线y=﹣x+4与抛物线y=﹣
x2+bx+c交于A,B两点,点A在y轴上,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得∠ABP=90°,求出点P坐标;
(3)点E是抛物线对称轴上一点,点F是抛物线上一点,是否存在点E和点F使得以点E,F,B,O为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
2018-2019学年福建省漳州市台商投资区九年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本题共10小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(4分)一元二次方程x2=x的根是( )
A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=﹣1C.x1=x2=0D.x1=x2=1
【分析】移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
【解答】解:
x2=x,
x2﹣x=0,
x(x﹣1)=0,
x=0,x﹣1=0,
x1=0,x2=1,
故选:
A.
【点评】本题考查了解一元二次方程,能够选择适当的方法解方程是解此题的关键,注意:
解一元二次方程的方法有:
直接开平方法,公式法,配方法,因式分解法等.
2.(4分)用两个边长为3的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A.平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形
【分析】利用等边三角形的性质,以及菱形的判定方法判断即可.
【解答】解:
∵等边三角形的三边相等,
∴用两张等边三角形纸片拼成的四边形是菱形,
故选:
D.
【点评】此题考查了菱形的判定,图形的剪拼,以及等边三角形的性质,熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键.
3.(4分)方程x2+4x﹣6=0配方后变形为( )
A.(x+2)2=10B.(x﹣2)2=10C.(x+2)2=2D.(x﹣2)2=2
【分析】方程常数项移到右边,两边加上4,利用完全平方公式变形得到结果,即可做出判断.
【解答】解:
方程x2+4x﹣6=0,
移项得:
x2+4x=6,
配方得:
x2+4x+4=10,即(x+2)2=10.
故选:
A.
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
4.(4分)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC
【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、AB=AD,则▱ABCD是菱形,不能判定是矩形,故本选项错误;
B、OA=OB,根据平行四边形的对角线互相平分,AC=BD,对角线相等的平行四边形是矩形可得▱ABCD是矩形,故本选项正确;
C、AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形,故本选项正确;
D、DC⊥BC,则∠BCD=90°,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得▱ABCD是矩形,故本选项正确.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质与矩形的判定,熟练掌握矩形是特殊的平行四边形是解题关键.
5.(4分)如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的
,则路宽x应满足的方程是( )
A.(40﹣x)(70﹣x)=350B.(40﹣2x)(70﹣3x)=2450
C.(40﹣2x)(70﹣3x)=350D.(40﹣x)(70﹣x)=2450
【分析】设路宽为x,所剩下的观赏面积的宽为(40﹣2x),长为(70﹣3x)根据要使观赏路面积占总面积
,可列方程求解.
【解答】解:
设路宽为x,
(40﹣2x)(70﹣3x)=(1﹣
)×70×40,
(40﹣2x)(70﹣3x)=2450.
故选:
B.
【点评】本题考查理解题意的能力,关键是表示出剩下的长和宽,根据面积列方程.
6.(4分)如图,点A(2.18,﹣0.51),B(2.68,0.54),在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上,则方程ax2+bx+c=0的一个近似值可能是( )
A.2.18B.2.68C.﹣0.51D.2.45
【分析】根据自变量两个取值所对应的函数值是﹣0.51和0.54,可得当函数值为0时,x的取值应在所给的自变量两个值之间.
【解答】解:
∵图象上有两点分别为A(2.18,﹣0.51)、B(2.68,0.54),
∴当x=2.18时,y=﹣0.51;x=2.68时,y=0.54,
∴当y=0时,2.18<x<2.68,
只有选项D符合,
故选:
D.
【点评】本题考查了图象法求一元二次方程的近似值,用到的知识点为:
点在函数解析式上,点的横纵坐标适合这个函数解析式;二次函数值为0,就是函数图象与x轴的交点,跟所给的接近的函数值对应的自变量相关.
7.(4分)顺次连接下列四边形“各边中点所构成的四边形”中,为矩形的是( )
①平行四边形;②矩形;③菱形;④对角线相等的四边形;⑤对角线垂直的四边形
A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤
【分析】由顺次连接任意四边形各边的中点,所得的四边形为平行四边形;顺次连接对角线相等的四边形各边的中点,所得的四边形为菱形;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点,所得的四边形为矩形;顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点,所得的四边形为正方形;即可求得答案.
【解答】解:
∵顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点,所得的四边形为矩形;
对角线垂直的四边形,菱形的对角线互相垂直,
∴所得的四边形为矩形的是菱形;
故选:
D.
【点评】此题考查了中点四边形的性质.此题难度不大,注意掌握三角形中位线的性质.
8.(4分)如图,已知二次函数y=(x+1)2﹣4,当﹣2≤x≤2时,函数值y的取值范围是( )
A.﹣3≤y≤5B.﹣4≤y≤5C.﹣4≤y≤﹣3D.﹣1≤y≤5
【分析】求得顶点坐标,得出最小值,然后求出x=﹣2,x=2时y的值,就可得到y的取值范围.
【解答】解:
由二次函数y=(x+1)2﹣4可知:
抛物线开口向上,顶点为(﹣1,﹣4),
∴函数有最小值y=﹣4,
∵当x=﹣2时,y=﹣3,当x=2时,y=5,
∴当﹣2≤x≤2时,y的取值范围是﹣4≤y≤5,
故选:
B.
【点评】本题主要考查了二次函数的性质,抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系,抛物线的顶点式:
y=a(x﹣h)2+k,顶点坐标为(h,k),对称轴x=h.
9.(4分)下列函数图象中能与抛物线y=(x﹣1)2﹣5关于y轴对称是( )
A.y=﹣x2+2x+4B.y=x2+2x+4C.y=x2+2x﹣4D.y=x2﹣2x+4
【分析】关于y轴对称的两个抛物线的顶点坐标关于y轴对称,据此求得新抛物线的顶点坐标,由顶点坐标写出新抛物线解析式.
【解答】解:
∵抛物线y=(x﹣1)2﹣5的顶点坐标是(1,﹣5),新抛物线与抛物线y=(x﹣1)2﹣5关于y轴对称,
∴新抛物线的顶点坐标是(﹣1,﹣5),
∴新抛物线的解析式是:
y=(x+1)2﹣5=y=x2+2x﹣4.
故选:
C.
【点评】考查了二次函数图象与几何变换,二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是求得新抛物线的顶点坐标.
10.(4分)欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:
画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=
,AC=b,再在斜边AB上截取BD=
.则该方程的一个正根是( )
A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长
【分析】表示出AD的长,利用勾股定理求出即可.
【解答】解:
欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:
画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=
,AC=b,再在斜边AB上截取BD=
,
设AD=x,根据勾股定理得:
(x+
)2=b2+(
)2,
整理得:
x2+ax=b2,
则该方程的一个正根是AD的长,
故选:
B.
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
二、填空题:
本题共6小题,每小题4分.
11.(4分)把抛物线y=3x2向上平移3个单位长度后,所得的函数解析式为 y=3x2+3 .
【分析】直接运用平移规律“左加右减,上加下减”,在原式上加3即可得新函数解析式y=3x2+3.
【解答】解:
∵y=3x2向上平移3个单位长度,
∴新抛物线为y=3x2+3.
故答案是:
y=3x2+3.
【点评】主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:
左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
12.(4分)对于一元二次方程x2﹣5x+2=0,根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是 ﹣5 .
【分析】分清一元二次方程中,二次项系数、一次项系数和常数项,直接解答即可.
【解答】解:
因为一元二次方程根的判别式△=b2﹣4ac,
在方程x2﹣5x+2=0中,a=1,b=﹣25,c=2,
所以根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是﹣5;
故答案为:
﹣5.
【点评】此题考查根的判别式,在解一元二次方程时程根的判别式△=b2﹣4ac,不要盲目套用,要看具体方程中的a,b,c的值.a代表二次项系数,b代表一次项系数,c是常数项.
13.(4分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则∠AEB的度数为 15° .
【分析】根据等边三角形的性质及正方形的性质可得到AB=AE,从而可求得∠BAE的度数,则∠AEB的度数就不难求了.
【解答】解:
根据等边三角形和正方形的性质可知AB=AE,
∴∠BAE=90°+60°=150°,
∴∠AEB=(180°﹣150°)÷2=15°.
故答案为:
15°
【点评】主要考查了正方形和等边三角形的特殊性质,熟练掌握正方形的性质是解题的关键.
14.(4分)若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2015的值为 2018 .
【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.
【解答】解:
由题意可知:
2m2﹣3m﹣1=0,
∴2m2﹣3m=1
∴原式=3(2m2﹣3m)+2015=2018
故答案为:
2018
【点评】本题考查一元二次方程的解,解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义,本题属于基础题型.
15.(4分)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,若AB=5,AC=6.则AE的长为
.
【分析】连接BD,根据菱形的性质可得AC⊥BD,AO=
AC,然后根据勾股定理计算出BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BC•AE=
AC•BD可得答案.
【解答】解:
连接BD,交AC于点O.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=5,OA=OC=3,OB=OD,AC⊥BD.
在Rt△AOB中,由勾股定理得:
OB=
=
=4,
∴BD=2OB=8.
∵S菱形ABCD=BC•AE=
AC•BD=24,
∴5AE=24,
∴AE=
.
故答案为:
.
【点评】此题主要考查了菱形的性质,以及菱形的性质面积,关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分.
16.(4分)下表中x,y的对应值是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上点的坐标,下列说法中正确的是 ①③④ (填写序号).
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是x=0.5;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大.
【分析】根据表格中的数据和二次函数的性质,可以判断各个小题中的结论是否正确,本题得以解决.
【解答】解:
由表格可得,
抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0),对称轴为直线x=
=
,故③正确,
则抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),故①正确,
函数y=ax2+bx+c的最大值在x=
时取得,此时y>6,故②错误,
在对称轴左侧,y随x的增大而增大,故④正确,
故答案为:
①③④.
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的最值,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.
三、解答题:
本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)解方程x2﹣3x+1=0.
【分析】根据公式法求解即可.
【解答】解:
x2﹣3x+1=0,
∵△=9﹣4=5>0,
∴x1=
,x2=
.
【点评】考查了解一元二次方程﹣公式法,公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值(注意符号);②求出b2﹣4ac的值(若b2﹣4ac<0,方程无实数根);③在b2﹣4ac≥0的前提下,把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.注意:
用公式法解一元二次方程的前提条件有两个:
①a≠0;②b2﹣4ac≥0.
18.(8分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,PC∥BD,PD∥AC.求证:
四边形ODPC是菱形.
【分析】根据DP∥AC,CP∥BD,即可证出四边形ODPC是平行四边形,又知四边形ODPC是平行四边形,故可得OD=
BD=
AC=OC,即可证出四边形ODPC是菱形.
【解答】证明:
∵DP∥AC,CP∥BD
∴四边形ODPC是平行四边形,
∴OD=
BD=
AC=OC,
∴四边形ODPC是菱形.
【点评】本题主要考查矩形性质和菱形的判定的知识点,解答本题的关键是熟练掌握菱形的判定定理,此题比较简单.
19.(8分)若关于x的一元二次方程x2+2mx+2=0有两个相等的实数根.求m的值?
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=0,即可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出m的值.
【解答】解:
∵关于x的一元二次方程x2+2mx+2=0有两个相等的实数根,
∴△=(2m)2﹣8=0,
解得:
m=±
.
【点评】本题考查了根的判别式以及配方法解一元二次方程,解题的关键是:
(1)牢记“当△=0时,方程有两个相等的实数根”;
(2)代入m的值,再解一元二次方程.
20.(8分)证明:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程)
【分析】作出图形,然后写出已知,求证,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形AEBC是平行四边形,再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得四边形AEBC是矩形,然后根据矩形的对角线互相平分且相等可得CD=
AB.
【解答】已知:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,
求证:
CD=
AB;
证明:
如图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE,
∵CD是斜边AB上的中线,
∴AD=BD,
∴四边形AEBC是平行四边形,
∵∠ACB=90°,
∴四边形AEBC是矩形,
∴AD=BD=CD=DE,
∴CD=
AB.
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质证明,作辅助线,构造出矩形是解题的关键.
21.(10分)已知抛物线y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m﹣2(m为常数).
(1)求证:
抛物线与x轴有两个不同交点;
(2)求抛物线与x轴两交点的坐标(用含m的代数式表示).
【分析】
(1)根据二次函数的系数结合根的判别式,可得出△=9>0,进而可证出抛物线与x轴有两个不相同的交点;
(2)当y=0时,求出与之对应的x的值,即可求交点坐标;
【解答】证明:
(1)∵a=1,b=﹣(2m﹣1),c=m2﹣m﹣2,
∴△=b2﹣4ac=[﹣(2m﹣1)]2﹣4×1×(m2﹣m﹣2)=9>0,
∴抛物线与x轴有两个不相同的交点.
(2)当y=0时,有x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m﹣2=0,即[x﹣(m﹣2)][x﹣(m+1)]=0,
解得:
x1=m﹣2,x2=m+1.
∴抛物线与x轴的交点坐标为:
(m﹣2,0),(m+1,0)
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点,解题的关键是:
(1)牢记“当△>0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同交点”.
22.(10分)某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,每天可多售5件,若设每件降价x元.
(1)根据题意,填表:
每件利润(元)
销售量(件)
利润(元)
降价前
44
20
880
降价后
①
②
(2)若每天盈利1600元,则每件应降价多少元?
【分析】
(1)根据题意确定出降价后的利润与销售量,以及利润即可;
(2)根据盈利的钱数,确定出应降的价即可.
【解答】解:
(1)根据题意,填表:
每件利润(元)
销售量(件)
利润(元)
降价前
44
20
880
降价后
44﹣x
20+5x
(2)根据题意得:
(44﹣x)(20+5x)=1600,
整理得:
(x﹣4)(x﹣36)=0,
解得:
x=4或x=36,
则应降价4元或36元.
【点评】此题考查了一元二次方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.
23.(10分)某隧道截面如图所示,它是由抛物线和长方形构成,已知OA=12米,OB=4米,抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米,以OA所在直线为x轴,以OB所在直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)由于隧道较长,在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们到地面的高度相同,如果灯离地面的高度是8米,求两排灯的水平距离是多少米?
【分析】
(1)抛物线顶点坐标为D(6,10),设抛物线的解析式为y=a(x﹣6)2+10,把点B的坐标代入即可
(2)由图象可知
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 初中 数学 九年级 上册 期中 试题 福建省 漳州市
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)