D.a<1<-a
3.(2分)(2015八上·番禺期末)要时分式
有意义,则x应满足的条件为()
A.x≠2
B.x≠0
C.x≠±2
D.x≠﹣2
4.(2分)下列运算正确的是()
A.(ab3)2=a2b6
B.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6
C.(x﹣2)2=x2﹣4
D.2a×3a=6a
5.(2分)如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个多边形的边数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
6.(2分)(2016七上·太原期末)把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是()
A.5+3=8
B.﹣5+3=﹣2
C.5﹣3=2
D.﹣5﹣3=﹣8
7.(2分)(2016八下·费县期中)对于非零的实数a、b,规定a★b=
.若2★(2x-1)=1,则x=()
A.
B.
C.
D.
8.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
9.(2分)如图,
分别为
的
,
边的中点,将此三角形沿
折叠,使点
落在
边上的点
处.若
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
10.(2分)如图,两直线y2=﹣x+3与y1=2x相交于点A,下列错误的是()
A.x<3时,y1﹣y2>3
B.当y1>y2时,x>1
C.y1>0且y2>0时,0<x<3
D.x<0时,y1<0且y2>3
二、填空题(共9题;共9分)
11.(1分)(2011·福州)分解因式:
x2﹣25=________.
12.(1分)(2017·平南模拟)任取不等式组
的一个整数解,则能使关于x的方程:
2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________.
13.(1分)用去分母的方法解关于x的方程
产生增根,那么a的值是________.
14.(1分)如图,平行四边形ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,把△ABE向上翻折,点A正好落在CD边的点F处,若△FDE的周长为6,△FCB的周长为20,那么CF的长为________ .
15.(1分)(2019七上·潮安期末)如果代数式
的值为1,那么代数式
的值等于________.
16.(1分)(2011·台州)袋子中装有2个黑球和3个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同.随机地从袋子中摸出一个白球的概率是________.
17.(1分)写出一个以x=2为根且可化为一元一次方程的分式方程是________.
18.(1分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB边的中点,F是AC边的中点。
则EF=________。
19.(1分)已知
<cosA<sin70°,则锐角A的取值范围是________
三、解答题(共9题;共99分)
20.(10分)解方程:
(1)
;
(2)
=1.
21.(10分)(2016·义乌)计算与解方程.
(1)计算:
﹣(2﹣
)0+()
﹣2.
(2)解分式方程:
+
=4.
22.(10分)(2019八上·诸暨期末)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(2,m)为直线y=x+2上一点,直线y=﹣
x+b过点C.
(1)求m和b的值;
(2)直线y=﹣
x+b与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动.设点P的运动时间为t秒.
①若点P在线段DA上,且△ACP的面积为10,求t的值;
②是否存在t的值,使△ACP为等腰三角形?
若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
23.(15分)(2017七下·自贡期末)如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,
(1)
请画出平移后的图形△A′B′C′;
(2)
并写出△A′B′C′各顶点的坐标;
(3)
求出△A′B′C′的面积.
24.(10分)(2018·夷陵模拟)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
25.(10分)(2018八下·萧山期末)正方形ABCD中,点E是BD上一点,过点E作EF⊥AE交射线CB于点F,连结CE.
(1)已知点F在线段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度数;
②求证:
CE=EF;
(2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.
26.(12分)(2020八上·阳泉期末)下面是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程
例:
有甲、乙两个工程队,甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米,求甲队每天修路的长度.
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)冰冰同学所列方程中的x表示________,庆庆同学所列方程中的y表示________;
(2)两个方程中任选一个,写出它的等量关系;
(3)解
(2)中你所选择的方程,并解答老师的例题。
27.(11分)(2017·洛阳模拟)根据要求回答问题:
(1)
问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:
线段AD,BE之间的关系为________
(2)
拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)
解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.
28.(11分)(2017·天门)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的边AD在x轴上,点C在y轴的负半轴上,直线BC∥AD,且BC=3,OD=2,将经过A、B两点的直线l:
y=﹣2x﹣10向右平移,平移后的直线与x轴交于点E,与直线BC交于点F,设AE的长为t(t≥0).
(1)
四边形ABCD的面积为________;
(2)
设四边形ABCD被直线l扫过的面积(阴影部分)为S,请直接写出S关于t的函数解析式;
(3)
当t=2时,直线EF上有一动点,作PM⊥直线BC于点M,交x轴于点N,将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF,探究:
是否存在点P,使点T恰好落在坐标轴上?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共9题;共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题(共9题;共99分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
28-3、