小学教材知识分布 2.docx

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小学教材知识分布2

数与代数知识梳理---------谢丹

（2007-11-2

标签：

教育杂谈

分类：

教材梳理

数与代数的知识梳理

东山四小谢丹

新课标小学数学数与代数部分教材知识梳理如下：

数的认识

数的运算

常见的量

探索规律

一上

1-5的认识

6-10的认识

11-20各数的认识

1-5的加减法

6-10的加减法

20以内的进位加法

认识钟表（整时、半时）

一下

100以内数的认识

20以内的退位减法

100以内的加法和减法

（一）

（连加连减，加减混合）

认识人民币认识时间

找规律

二上

100以内的加法和减法

（二）

表内乘法

（一）（乘加乘减）

表内乘法

（二）

长度单位

数学广角（简单的排列与组合及简单推理）

二下

万以内数的认识

解决问题

（有小括号的两步计算）

表内除法

（一）

表内除法

（二）

（p59乘除混合两步计算，并第一次呈现递等式计算格式）

克与千克

找规律（循环变化的图形规律及需计算发现的数的排列规律）

三上

分数的初步认识

万以内的加法和减法

（二）

有余数的除法

多位数乘一位数

测量（毫米、千米、吨的认识）

时、分、秒

数学广角（搭配）

三下

小数的初步认识

除数是一位数的除法（p37第5题两步计算式题综合训练，似乎没有脱式要求）

两位数乘两位数

年、月、日

数学广角（重叠问题、等量代换）

四上

大数的认识

三位数乘两位数

除数是两位数的除法

数学广角（优化论及对策论：

烙饼、烧水、码头、田忌赛马）

四下

小数的意义和性质

四则运算（总结梳理）

运算定律和性质

小数的加法和减法

数学广角（植树问题）

五上

小数乘法

小数除法

简易方程

数学广角（数字编码思想）

五下

分数的意义和性质

因数和倍数（数论初步知识）

分数的加法和减法

数学广角（找次品）

六上

百分数的认识

负数的认识

分数乘法

分数除法

数学广角（鸡兔同笼）

六下

负数比例（人教版教材）

抽屉原理（人教版教材）

人教版“空间与图形”教材梳理----黄爱珍

（2008-05-0821:

33:

45）

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标签：

教育

分类：

教材梳理

空间与图形的梳理

册数

教学内容

前后联系

教学目标

学生遇到的障碍

一上

第四单元：

认识物体和图形。

1、认识图形长方体、正方体、圆柱、球；2、认识图形长方形、正方形、三角形、圆；3、练习五

这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体与图形。

1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。

2、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。

3、培养学生初步的观察能力、动手能力和用数学交流的能力。

4、使学生初步感受数学与实际生活的联系。

对图形长方形和长方体名称的正确表述。

一下

第一单元、位置（前后左右）、

第三单元、图形的拼组

儿童在日常生活中并通过前面的学习，对上、下，前、后，左、右等方位已积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断，因此，本单元进行集中教学。

帮助儿童学会辨别：

上、下，前、后，左、右，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置。

这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）和立体图形（长方体、正方体、球、圆柱）了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征。

1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。

2．使学生会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

3．使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。

1．通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。

2．通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。

1、理解左右的相对性。

2、在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。

二上

第一单元：

长度单位（米、厘米、认识线段量画线段、练习一）

第三单元：

角的初步认识（角、直角、练习八）

五、观察物体

通过第一学期“比长短”的学习，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。

在此基础上学习本单元的学习。

角的初步认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。

1．使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2．在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。

3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。

4．在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。

5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。

1．结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。

2．结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

1．使学生能辨认从不同位置观察到的单物体的形状。

2．使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3．使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。

4．通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

1、建立1厘米、1米的长度观念。

2、估量物体的长度。

1、画直角和画轴对称图形。

1、认识镜面对称现象。

二下

第三单元：

图形与变换

通过二年级上册“角的初步认识”的学习，学生已经学会如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会用三角板来判断一个角是否为直角。

本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角。

直角、锐角和钝角概念的掌握，可以为进一步学习角的度量奠定基础。

1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。

2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。

3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

4．初步渗透变换的数学思想方法。

1．区分平移和旋转现象。

2．在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

三上

第一单元：

测量（毫米、分米千米）

第三单元：

四边形（四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算的探索和应用，对实物的估量等。

）

学生对长度单位“厘米”和“米”已经有了初步的认识。

在这一单元中，将要学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”，通过学习，学生对常用的长度单位会有一个比较完整的认识。

这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。

因此，本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，

1．使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。

认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。

2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。

3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。

4．在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力

1．使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。

会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2．使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。

会计算长方形、正方形等图形的周长。

3．使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

4．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。

三下

第一单元：

位置与方向

第六单元：

面积（面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位面积）

1、学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。

小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

四上

第二单元：

角的度量

第四单元：

平行四边形和梯形（同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识）

学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。

因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。

并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。

在此基础上教学角的概念和角的表示符号。

然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

1、准确度量角的大小，量角器的内外圈的度数，常常导致学生不能正确读出角的度数。

（解决办法：

在测量前大致估计角的度数，给角分类）

1、利用三角板准确的画出点到直线的高，学生常常只是利用一条直角边随意的画一条直线

2、对于“平行四边形”的概念要在同一平面，学生的理解只是停留在表面记忆。

四下

第二单元：

位置与方向

第五单元：

三角形

（三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组）

1、学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。

本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。

同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

1、作图：

根据方向和距离确定具体位置。

2、体会位置的相对性，并能准确的描述。

3、在实践中运用位置与方向的相关知识的能力较弱（如给学校的个建筑绘制平面图）

1、三角形的作高

2、为什么三角形具有稳定性

3、判断：

任何三角形都具有两个锐角

4、在实际问题中灵活运用三角形的内角和等于180度和三角形的三边关系

五上

第三单元：

观察物体

第五单元：

多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积）

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。

1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

1、根据呈现的一个物体的不同方向的面，利用小正方体搭建立体图形。

2、根据物体的两个侧面，判断所需的立方体的最少个数

1、图形的等积变换

2、利用相对应的高和底求面积

3、学生在探究中深刻体会转化的数学思想方法

4、不能灵活运用梯形的上底+下底的和来解决实际当中梯形的面积计算。

如：

用长46米的篱笆靠墙围成一个梯形花坛，花坛的高是20米，求花坛的面积？

五下

第一单元：

图形的变换

（轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏）

第三单元　长方体和正方体（长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积）

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

长方体和正方体是最基本的立体图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。

3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4．探索某些实物体积的测量方法。

1、根据要求画图

2、对称与平移想混淆

3、不能正确判断展开后的图形

1、表面积计算的变式练习

2、体积单位的正确表象及实际运用

3、根据展开图判断是否可以折成正（长）方体

4、体积单位的互化

5、拼组或拆分后表面积的增减变化

六上

第一单元：

位置

第四单元：

圆（认识圆、圆的周长和圆的面积等）

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。

本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。

本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。

从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系

1.能用数对表示具体情境中物体的位置。

2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。

1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

六下

第二单元：

圆柱与圆锥

概率与统计的教材梳理------谢丹

（2008-04-2518:

32:

16）

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标签：

杂谈

分类：

教材梳理

概率与统计知识体系梳理

谢丹

册数

单元

教学目标

教材的联系

学生可能遇到的障碍

第一册

我们的校园

初步接触简单的数据整理、会看简单统计图并回答简单的问题。

这节实践活动课中，通过让学生涂笑脸，用笑脸的个数来表示参加不同活动的人数，这一过程就已经让学生初步接触到了简单的数据整理。

但统计这部分知识真正以一种知识体系承载出来的，是在一年级的下册。

对自己收集到的数据进行整理。

第二册

第九单元（统计）

1.使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。

2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

从一年级就开始教学，考虑到儿童的知识水平。

一册我们结合数与计算的知识进行了渗透，到本册正式学习统计的有关知识。

第三册

第七单元（统计以1当2的条形统计图）

1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。