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数据结构习题
第2章线性表自测卷
一、填空
1.在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动元素,具体移动的元素个数
与有关。
2.线性表中结点的集合是的,结点间的关系是的。
3.向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时,需向后移动个元素。
4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时,需向前移动个元素。
5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为,因此,顺序表也称为的数据结构。
6.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置相邻。
7.在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由指示。
8.在n个结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的,其时间复杂度为。
二、判断正误
()1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
()2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
()3.链表的删除算法很简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动将后续各个单元向前移动。
()4.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
()5.顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。
()6.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
()7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
()8.线性表在顺序存储时,逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
()9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
()10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
三、单项选择题
()1.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之为:
(A)存储结构(B)逻辑结构(C)顺序存储结构(D)链式存储结构
()2.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是
(A)110(B)108(C)100(D)120
()3.在n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O
(1)的操作是:
(A)访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)
(B)在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)
(C)删除第i个结点(1≤i≤n)(D)将n个结点从小到大排序
()4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动个元素
(A)8(B)63.5(C)63(D)7
()5.链接存储的存储结构所占存储空间:
(A)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
(B)只有一部分,存放结点值
(C)只有一部分,存储表示结点间关系的指针
(D)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数
()6.链表是一种采用存储结构存储的线性表;
(A)顺序(B)链式(C)星式(D)网状
()7.线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址:
(A)必须是连续的(B)部分地址必须是连续的
(C)一定是不连续的(D)连续或不连续都可以
()8.线性表L在情况下适用于使用链式结构实现。
(A)需经常修改L中的结点值(B)需不断对L进行删除插入
(C)L中含有大量的结点(D)L中结点结构复杂
()9.单链表的存储密度
(A)大于1;(B)等于1;(C)小于1;(D)不能确定
()10.设a1、a2、a3为3个结点,整数P0,3,4代表地址,则如下的链式存储结构称为
P0
3
4
P0
a1
3
a2
4
A3
0
(A)循环链表(B)单链表(C)双向循环链表(D)双向链表
四、简答题
1.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好?
2.描述以下三个概念的区别:
头指针、头结点、首元结点(第一个元素结点)。
在单链表中设置头结点的作用是什么?
第3章栈和队列自测卷
一、填空题
1.线性表、栈和队列都是结构,可以在向量的位置插入和删除元素;对于栈只能在插入和删除元素;对于队列只能在插入和删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为。
不允许插入和删除运算的一端称为。
3.是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的位置。
5.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先,后。
7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先,后。
8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于。
二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。
)(每小题1分,共10分)
()1.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
()2.在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。
()3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
()4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
()5.栈和链表是两种不同的数据结构。
()6.栈和队列是一种非线性数据结构。
()7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
()8.两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
()9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
()10.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。
三、单项选择题(每小题1分,共20分)
()1.栈中元素的进出原则是
A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
()2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为
A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定
()3.判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是
A.ST->top<>0B.ST->top=0C.ST->top<>m0D.ST->top=m0
()4.判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是
A.QU->rear-QU->front==m0B.QU->rear-QU->front-1==m0
C.QU->front==QU->rearD.QU->front==QU->rear+1
()5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)r-f;(B)(n+f-r)%n;(C)n+r-f;(D)(n+r-f)%n
6.设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是A,第二次出栈得到的元素是B;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是C,第二次出队得到的元素是D。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案:
A~D:
①a1②a2③a3④a4E:
①1②2③3④0
答:
A、B、C、D、E分别为、、、、
7.栈是一种线性表,它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。
往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B;从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。
设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E。
供选择的答案:
A:
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B,C:
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D:
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E:
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答:
A、B、C、D、E分别为、、、、
8.在做进栈运算时,应先判别栈是否A;在做退栈运算时,应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢。
供选择的答案:
A,B:
①空②满③上溢④下溢
C:
①n-1②n③n+1④n/2
D:
①长度②深度③栈顶④栈底
E:
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答:
A、B、C、D、E分别为、、、、
四、简答题(每小题4分,共20分)
1.说明线性表、栈与队的异同点。
2.设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性?
4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的?
如何知道循环队列是空还是满?
5.设循环队列的容量为40(序号从0到39),现经过一系列的入队和出队运算后,有
①front=11,rear=19;②front=19,rear=11;问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个?
五、阅读理解(每小题5分,共20分)
1.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,并仿照教材例3-2的格式,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程:
A-B×C/D+E↑F
2.写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型SElemType为char)。
Pop(S,x);Push(S,’t’);Push(S,x);
Pop(S,x);Push(S,’s’);
while(!
StackEmpty(S)){Pop(S,y);printf(y);};
Printf(x);
}
voidmain(){
StackS;
Charx,y;
InitStack(S);
X=’c’;y=’k’;
Push(S,x);Push(S,’a’);Push(S,y);
3.写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型QElemType为char)。
voidmain(){
QueueQ;InitQueue(Q);
Charx=’e’;y=’c’;
EnQueue(Q,’h’);EnQueue(Q,’r’);EnQueue(Q,’y’);
DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,x);
DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,’a’);
while(!
QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,y);printf(y);};
Printf(x);
}
4.简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。
voidalgo3(Queue&Q){
StackS;intd;
InitStack(S);
while(!
QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q,d);Push(S,d);
};
while(!
StackEmpty(S)){
Pop(S,d);EnQueue(Q,d);
}
}
六、算法设计(每小题5分,共15分。
至少要写出思路)
1.假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧,编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数correct(exp,tag);其中:
exp为字符串类型的变量(可理解为每个字符占用一个数组元素),表示被判别的表达式,tag为布尔型变量。
2.假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。
若要使这m个分量都得到利用,则需另一个标志tag,以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。
试编写相应的入队和出队的算法。
3.试写一个算法,判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。
第4~5章串和数组自测卷姓名班级
题号
一
二
三
四
五
总分
题分
20
15
20
15
30
100
得分
一、填空题(每空1分,共20分)
1.称为空串;称为空白串。
2.设S=“A;/document/Mary.doc”,则strlen(s)=,“/”的字符定位的位置为。
4.子串的定位运算称为串的模式匹配;称为目标串,称为模式。
5.设目标T=”abccdcdccbaa”,模式P=“cdcc”,则第次匹配成功。
6.若n为主串长,m为子串长,则串的古典匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为。
7.假设有二维数组A6×8,每个元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置(基地址)为1000,则数组A的体积(存储量)为;末尾元素A57的第一个字节地址为;若按行存储时,元素A14的第一个字节地址为;若按列存储时,元素A47的第一个字节地址为。
8.设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048,每个元素占2个存储单元,若以列序为主序顺序存储,则元素a[32,58]的存储地址为。
9.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素,它包含有三个数据项,分别表示该元素
的、和。
10.求下列广义表操作的结果:
(1)GetHead【((a,b),(c,d))】===;
(2)GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】===;
(3)GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】===;
(4)GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】===;
二、单选题(每小题1分,共15分)
()1.串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在:
A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符
C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符
()2.设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作:
A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长
()3.设串s1=’ABCDEFG’,s2=’PQRST’,函数con(x,y)返回x和y串的连接串,subs(s,i,j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串,len(s)返回串s的长度,则con(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2))的结果串是:
A.BCDEFB.BCDEFGC.BCPQRSTD.BCDEFEF
()4.假设有60行70列的二维数组a[1…60,1…70]以列序为主序顺序存储,其基地址为10000,每个元素占2个存储单元,那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为。
(无第0行第0列元素)
A.16902B.16904C.14454D.答案A,B,C均不对
()5.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分(如右图所示)按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j),在一维数组B中下标k的值是:
A.i(i-1)/2+j-1B.i(i-1)/2+j
C.i(i+1)/2+j-1D.i(i+1)/2+j
6.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A,行下标的范围是0到8,列下标的范围是1到5,每个数组元素用相邻的4个字节存储。
存储器按字节编址。
假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。
存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是A。
若按行存储,则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是B和C。
若按列存储,则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是D和E。
供选择的答案
A~E:
①28②44③76④92⑤108⑥116⑦132⑧176⑨184⑩188
答案:
A=B=C=D=E=
7.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A,行下标的范围是1到6,列下标的范围是0到7,每个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。
那么,这个数组的体积是A个字节。
假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0,则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是B。
若按行存储,则A[2,4]的第一个字节的地址是C。
若按列存储,则A[5,7]的第一个字节的地址是D。
供选择的答案
A~D:
①12②66③72④96⑤114⑥120⑦156⑧234⑨276⑩282(11)283(12)288
答案:
A=B=C=D=E=
三、简答题(每小题5分,共15分)
1.已知二维数组Am,m采用按行优先顺序存放,每个元素占K个存储单元,并且第一个元素的存储地址为Loc(a11),请写出求Loc(aij)的计算公式。
如果采用列优先顺序存放呢?
2.递归算法比非递归算法花费更多的时间,对吗?
为什么?
四、计算题(每题5分,共20分)
1.【严题集4.3①】设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’,
求Replace(s,’STUDENT’,q)和Concat(SubString(s,6,2),Concat(t,SubString(s,7,8)))。
2.用三元组表表示下列稀疏矩阵:
3.下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵,试写出它们的稀疏矩阵。
五、算法设计题(每题10分,共30分)
1.【严题集4.12③】编写一个实现串的置换操作Replace(&S,T,V)的算法。
2.【严题集5.18⑤】试设计一个算法,将数组An中的元素A[0]至A[n-1]循环右移k位,并要求只用一个元素大小的附加存储,元素移动或交换次数为O(n)
附加题:
利用C的库函数strlen,strcpy(或strncpy)写一个算法voidStrDelete(char*S,intt,intm),删除串S中从位置i开始的连续的m个字符。
若i≥strlen(S),则没有字符被删除;若i+m≥strlen(S),则将S中从位置i开始直至末尾的字符均被删去。
提示:
strlen是求串长(length)函数:
intstrlen(chars);//求串的长度
strcpy是串复制(copy)函数:
char*strcpy(charto,charfrom);//该函数将串from复制到串to中,并且返回一个指向串to的开始处的指针。
第6章树和二叉树自测卷姓名班级
题号
一
二
三
四
五
六
总分
题分
10
15
11
20
20
24
100
得分
一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误(每小题1分,共10分)
()1.若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
()2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
()3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
()4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
()5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
()6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。
()7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。
()8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
()9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
()10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
二、填空(每空1分,共15分)
1.由3个结点所构成的二叉树有种形态。
2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
3.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为。
4.设一棵完全二叉树有700个结点,则共有个叶子结点。
5.设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结点,有个结点只有非空左子树,有个结点只有非空右子树。
6.【严题集6.7③】一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度为,最小深度为。
7.二叉树的基本组成部分是:
根(N)、左子树(L)和右子树(R)。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种:
前序法(即按NLR次序),后序法(即按次序)和中序法(也称对称序法,即按LNR次序)。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是。
8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是。
三、选择题(每小题1分,共11分)
()1.不含任何结点的空树。
(A)是一棵树;(B)是一棵二叉树;
(C)是一棵树也是一棵二叉树;(D)既不是树也不是二叉树
()2.二叉树是非线性数据结构,所以。
(A)它不能用顺序存储结构存储;(B)它不能用链式存储结构存储;
(C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储;(D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
()3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为。
(A)log2(n)(B)log2(n)(C)log2(n)+1(D)log2(n)+1
()4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是。
(A)唯一的
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