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微波工程论文
微带线原理及特性
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微带线原理及特性
摘要:
微带电路现在应用十分广泛,本文介绍了微带线的原理及基本特点。
详细说明了其特性阻抗和相速。
并对耦合微带线的场结构与等效边界条件,微带线的损耗和色散特性做了分析。
关键词:
微带线,奇偶模激励,色散特性
一、什么是微带线
所谓微带线,就是适合制作微波集成电路的平面结构传输线。
微带线是一种带状导线,与地平面之间用一种电介质隔离开,其另一面直接接触空气,只有一个地平面作为参考层面。
微带线的几何结构和电场力线图如图1所示,它包括导体板、介质基片和导体带三部分。
介质基片必须损耗小、光洁度高,以降低衰减。
微带线的几何结构并不复杂,但是它的电场磁场却相当复杂,在微带线上传输的并不是严格的TEM波,而是准TEM波。
由于介质基片的存在,场的能量主要集中在基片区域,其场分布与TEM波非常接近,故称为准TEM波。
图1微带线的几何结构和电场力线图
微带线于l952年提出,现在已是人们最熟悉和在射频电路中应用最普遍的传输线。
微带线具有价廉、体积小、存在临界匹配和临界截止频率,容易与有源器件集成.生产中重复性好,以及与单片射频集成电路兼容性好等优点。
与金属波导相比,其体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等;但损耗稍大,功率容量小。
60年代前期,由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展,形成了微波集成电路,使微带线得到广泛应用,相继出现了各种类型的微带线。
一般用薄膜工艺制造。
介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料。
导体应具有导电率高、稳定性好、与基片的粘附性强等特点。
二、微带线特点
1、微带的第一个特点是非机械加工,它采用金属薄膜工艺,而不是像带状线要做机加工。
图2微带工艺
2、一般地说,微带均有介质填充,因此电磁波在其中传播时产生波长缩短,微带的特点是微。
3、结构上微带属于不均匀结构。
为了处理方便经常提出有效介电常数(它是全空间填充的),注意是相对的。
图3微带的有效介电常数定义εre
(Ⅰ)和(Ⅱ)的λp相同,λp=λ0εre(2—1)
(Ⅰ)和(Ⅱ)的Z0相同,Z0=Z01εre(2—2)
其中,Z0是介质微带线的特性阻抗;Z01是空气微带线的特性阻抗。
Z01是一个不随介电常数εr变化的不变量。
从概念上,考虑到局部填充,显然有εre<εr。
4、严格说来,微带不是TEM波传输线,可称之为准TEM模(Quasi—TEMmode),然而作为工程分析,这种概念和精度已足够满足要求。
同样,它也是宽带结构。
5、容易集成,和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
常用的基片有两种:
氧化铝Al2O3陶瓷(er=9.0~9.9);聚四氟乙烯或聚氯乙烯(er=2.50左右)。
三、特征参数
为了计算微带特征阻抗、相速度和波导波长等参数,需要引入有效介电常数的概念。
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图4
图5
图6
(a)当介质基片不存在时,可以传输TEM波,vp=c;
(b)当充满介质时,可以传输TEM波,vp=cεr;
(c)当介质部分填充时,传输准TEM波,cεr 特性阻抗和相速: 特性阻抗和相速是任何微波传输线的最主要两个参量。 前者与阻抗匹配有关,后者决定传输线电长度和其几何长度的关系。 传输线的特性阻抗及相速,均系对一定的波形而言。 例如对同轴线,一般指TEM型;对于一般矩形波导,通常指H10型,其它的波形称为杂型或高次型,应设法加以抑制。 对于TEM波,根据长线方程,传输线的特性阻抗分别为: Z0=L0C0(3—1) vφ=1L0C0(3—2) 其中L0和C0分别为传输线的分布电感和分布电容。 特性阻抗为传输线上行波电压和行波电流,或入射波电压对入射波电流之比;想速度表示电磁波在传输线上的行进速度。 由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示,故又称为相速。 当传输线的分布电感与分布电容求得后,即可根据上式分别求出Z0和vφ。 根据TEM波的特性,其横截面上某一瞬间电场和磁场的分布和该传输线无限长、无限均匀时的静电场与静磁场分布完全一致,故L0和C0可分别按静电场和恒定电流磁场来计算。 由(3—1)式和(3—2)式,得: Z0=1vφC0(3—3) 即已知分布电容和相速后,也可以直接求得线的特性阻抗。 微带线特性阻抗Z00和有效介电常数εe的求法如下: 先求Z00。 根据 Z00=1cC00(3—4) 为了求Z00,须先求出其分布电容C00。 这是一个静电场的边值问题,最典型的求解方法为应用复变函数的多角形变换,把复平面z1上的微带图形转换成复平面z上的平行板电容器图形。 电场则从充填于z1平面的整个上半部变为z平面的矩形区范围。 利用复变数z1和z的转换关系,并根据平行板电容的计算公式即可算出微带线的分布电容。 有两种具体的计算方法。 其一是近似的,只对导体带条宽度W大于高度h时适用。 此时可把微带电容考虑成以带条宽度W和接地板构成的理想平行板电容器和两个导体边缘电容之和。 在计算一个边缘电容时,可以把W看成无限宽,因而另一侧的边缘场对此边缘场无影响,这样得到: Z00=π2-μ0ε0•11+πWh+ln(1+πW2h),W≥h(3—5) 另一种方法是严格的,即严格地把一个复平面上的场变换到另一个复平面上。 此时应用多角形变换,可求得z1和z之间的变换关系为: z1=-2hkπ•lnθ1(zK'mKm(3—6) 经过复变函数的运算,最后可得到Z00为: z00=12μ0ε0•K'K=60πK'K(3—7) 四、耦合微带线的场结构与等效边界条件 图7 设导线1上激励为V1,2上为0. 图8 图9 V1=Ve+Vo,V2=Ve-Vo(4—1) 得: Ve=Vo=V12(4—2) 偶模激励V1=Ve,V2=Ve(4—3) 奇模激励V1=Ve,V2=-Ve(4—4) 激励可等效为偶模激励和奇模激励的叠加。 图10 图11 对称面等效边界条件: 切向的E=0,相当于理想导电体(电壁) 图12 图13 对称面等效边界条件: 切向的H=0,相当于理想导磁体(磁壁) 奇偶模激励单根线的特征阻抗: 奇模激励单根线对地的电容: C0=C1+2Cm(4—5) 偶模激励单根线对地的电容: Ce=C1=C2(4—6) 图14激励模式的等效电路-奇模 图15激励模式的等效电路-偶模 奇、偶模激励单根线的特征阻抗为: Z0o=LC0=1vC0(4—7) Z0e=LCe=1vCe(4—8) 两模式的场结构不同,实际的想速度也不同。 奇偶模激励时的传播参数: 图16对称耦合线及其等效电路 电报方程: dV1dz=-jωL1I1-jωLmI2=-jωL11I1-jωL12I2(4—9) dI1dz=-jωC1V1-jωCm(V1-V2)=-jω(C1+Cm)V1+jωC2V2=-jωC11V1+jωC12V2(4—10) 其中: C11=C1+CmC12=Cm(4—11) L1=L11Lm=L12(4—12) 将下式代入电报方程: 偶模V=V1=V2I=I1=I2(4—13) 奇模V=V1=-V2I=I1=-I2(4—14) dVdz+jωL111±KLI=0(4—15) dIdz+jωC111±KLV=0(4—16) 其中: KL=L12L11=LmL1(4—17) KC=C12C11=Cm(C1+Cm)(4—18) 据长线理论: βe=ωL11C111+KL1-KC(4—19) βo=ωL11C111-KL1+KC(4—20) Z0e=L11C111+KL1-KC=Z01+KL1-KC(4—21) Z0o=L11C111-KL1+KC=Z01-KL1+KC(4—22) 均匀填充介质的耦合线: 传输TEM波: βe=βo=kKL=KC(4—23) k=ωL11C111-K2(4—24) K=Z0e-Z0oZ0e+Z0o(4—25) 五、微带线的损耗 损耗是传输线的重要参量之一。 大的线损往往是不允许的。 尤其微带线的损耗要比波导、同轴线大得多,在构成微带电路原件时,其影响必须予以重视。 微带线的损耗分成三部分: 1、介质损耗。 当电场通过介质时,由于介质分子交替极化和晶格来回碰撞,而产生的热损耗,为了减小这部分损耗,应选择性能优良的介质如氧化铝瓷、蓝宝石、石英等作为基片材料。 2、导体损耗。 微带线的导体带条和接地板均具有有限的电导率,电流通过时必然引起热损耗,在高频情况下,趋肤效应减小了微带导体的有效截面积,更增大了这部分损耗。 由于微带线横截面尺寸远小于波导和同轴线,导体损耗也较大,是微带线损耗的主要部分。 3、辐射损耗。 由微带线场结构的半开放性所引起。 减小线的横截面尺寸时,这部分损耗即很小,而只在线的不均匀点才比较显著。 为避免辐射,减小衰减,并防止对其他电路的影响,一般的微带电路均装在金属屏蔽盒中。 六、微带线的色散特性 前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时,这种假设是符合实际的。 然而,实验证明,当工作频率高于5GHz时,介质微带线的特性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。 这表明,当频率较高时,微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化,也即具有色散特性。 事实上,频率升高时,相速vp要降低,则εe应增大,而相应的特性阻抗Z0应减小。 为此,一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。 下面给出的这组公式的适用范围为: 2≤εr≤16,0.06≤wh≤16以及f≤100GHz,有效介电常数εe(f)可用以下公式计算: εef=[εr-εe1+4F-1.5+εe]2(5—1) 式中 F=4hεr-1λ00.5+1+2ln1+wh2(5—2)
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- 微带 原理