青岛版小学数学三年级上册第二单元教学设计.docx
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青岛版小学数学三年级上册第二单元教学设计
第二单元风筝厂见闻
——两、三位数除以一位数
(一)
一、单元知识分析
1、知识基础。
表内乘、除法。
其中的知识点有:
平均分的意义,平均分的算式表述方式(即除法算式),除法算式中各部分的名称,除法竖式。
笔算除法的计算过程,商、乘、减、比、落。
2、教材的地位。
有五点:
整十、整百数除以一位数口算的学习和完成阶段;
(两、三位数除以一位数)商是二、三位数笔算除法(竖式计算)的起始学习阶段;
除法计算验算的起始学习阶段;
是今后学习两、三位数除以一位数的基础;
是今后继续学习四则混合运算和解决问题的基础。
3、知识构成。
这是一个大单元,共设有4个信息窗,每个信息窗的学习内容如下:
信息窗1:
整十数除以一位数的口算,两、三位数除以一位数的估算。
信息窗2:
两、三位数除以一位数的笔算除法。
信息窗3:
两、三位数除以一位数的验算。
信息窗4:
两、三位数除以一位数除法计算在解决问题过程中的综合运用。
二、教学目标:
1、结合具体的情景,进一步理解除法的意义,掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法,并能正确的口算。
2、能结合现实情境,估算两、三位数除以一位数,并能解释估算过程,能正确笔算两三位数除以一位数,掌握除法的验算方法。
3、经历探索两三位数除以一位数除法的口算、笔算、验算的过程,体会乘除法之间的关系。
4、能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题,感受数学与生活的联系,体验学数学、用数学的乐趣。
三、要点分析:
教学的重点,和难点是,两三位数除以一位数的笔算方法。
四教学的主要措施:
1、重视直观的操作,充分利用学具进行学习。
2、重视口算,加强笔算。
3、计算要与解决问题紧密结合。
五、教学课时数。
10课时。
1、按时交货
第一课时
教学内容:
教科书第11——12页例1、例2。
教学目标:
1、结合具体情境,进一步理解除法的意义,掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法并能正确地口算。
2、经历探索两、三位数除以一位数除法的口算过程,体会乘、除法之间的关系。
3、能利用所学的知识提出并解决简单的问题,感受数学与生活的联系,体验学习数学、用数学的乐趣。
教学依据:
学生通过操作形成思维的表象,进一步提升把握算理。
学生在学习中对于相近的问题,可以采用类推的方法解决问题。
学生情况分析,已有的知识基础是乘法口诀和表内除法的学习。
能够了解除法的意义,并用来指导自己进行操作。
教学重点:
掌握口算的方法。
教学难点:
根据信息提问题及理解口算的算理。
教学准备:
情景图、生产进度表。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、理解情境(与情境中的数量关系)
(出示课本11页的情景图)老师问小朋友们一个问题:
你们放过风筝吗?
看到五颜六色的风筝飞上天,心里高兴不高兴啊?
是啊!
在风和日丽的春天,小朋友们和爸爸、妈妈一起来到田野里,天是那么蓝,空气是那么清新,我们的心也随着风筝飞向了天空,而且越飞越高!
心情太美了。
这么漂亮的风筝是怎么做出来的呢?
我们一起到风筝加工厂去看看吧!
2、仔细观察,你能发现什么?
引导学生发现——背景是生产车间,工人师傅正在紧张的制作风筝……墙壁上还有一个生产进度表。
生产进度表是什么意思?
引导学生进行纵向与横向的观察与比较后发现:
风筝的样子像鹰、燕子……,风筝的品种有鹰、燕子……;鹰风筝已经完成了180只的生产任务,还有60只没有完成……其它品种的风筝也是这样,都是完成了一部分任务,还有一些任务没有完成。
3、提出问题
以上面对数量关系的理解为基础,引导学生提出数学问题,同时引导学生把数学信息与问题进行有效的组合,使之成为一个完整的数学问题:
(1)风筝厂生产车间2天制作60只鹰风筝,平均每天要做多少只?
(2)风筝厂生产车间6天制作240只燕子风筝,平均每天要做多少只?
(3)风筝厂生产车间3天制作89只鹤风筝,平均每天要做多少只?
(4)风筝厂生产车间7天制作142只孔雀风筝,平均每天要做多少只?
二、小组合作,解决问题
(一)学习整十数除以一位数
风筝厂生产车间2天制作60只鹰风筝,平均每天要做多少只?
1、列式与猜想:
2天制作60只鹰风筝,平均每天要做多少?
只应该怎样列式?
请小朋友思考一下60÷2应该得多少?
说说这个算式说什么意思?
2、探究与验证:
探究的方法:
引导学生想到——利用小棒进行研究。
同时引导学生2人一个小组对小棒进行组合:
每10根小棒捆成一捆,各个小组留下6捆小棒。
把剩余的小棒放起来。
问题的转化:
引导学生明确即将要研究的问题是——2位小朋友为一组分60根小棒,平均每人能分多少根小棒?
交流与汇报:
估计学生可能有下面几种操作过程——
每人每次分一捆,分了3次;先每人分2捆,再每人分1捆;先每人分1捆,再每人分2捆。
分的结果就是,6个十平均分成两份,每份是3个十就是30。
【学生很快就会想到先用6去除以2得3,再在3的后面填0,让学生结合刚才的操作分析,这里就是把6看做六个什么?
除以2得到的应该是3个什么,所以要在3的后面填上0】【60就是6个十,我们不考虑0,6个十除以2是3个十,3个十是30,所以在3的后面添上0】
还有其他的方法吗?
学生可能想到30×2=60所以,60÷2=30。
如果学生想0不到,可以由操作中思考,你是怎样一下子想到每人分的30的呢?
学生会想到,因为30×2=60所以,60÷2=30
3、反思与升华:
反思:
通过对上述几种探究方法的梳理,明确指出“把60平均分成2份,每份是30”;通过与上面的猜想进行联系反思,指出“猜想是正确的”。
在计算60÷2时应该怎样思考?
也就是说:
可以用口诀“二三得六”既“二三(个十)得六(个十)”来想。
解释情境:
鹰风筝离交货还有两天,平均每天要做30只才能按时完成任务。
(二)风筝厂生产车间6天制作240只燕子风筝,平均每天要做多少只?
---学习几百几十除以一位数
1、引导学生在列式与猜想得数的基础上个人独立思考——240÷6到底得多少,2、然后在小组内交流想法,以此为基础组织全班汇报与交流活动,最后教师引领学生梳理计算思路:
240÷6:
【240是24个十,我们先不考虑0,24(个十)除以6得4(个十),四个十,在4的后面添上0即得40,用口诀四(个十)六二十四(个十,或考虑40×6=240所以240÷6=40)来想。
3小结,240÷6,先不考虑0,先用24除以6得4,再在4的后面填上0
三、类化练习
1、完成第12页第一题,分一分。
2、对比练习——口算(13页第2题):
首先引导学生进行口算,然后进行对比辨析,引导学生通过纵向的对比能够发现计算中的相同点与不同点:
不同点——如9÷3,90÷3,被除数不同,得数不同;相同点——除数相同,被除数中都有一个数字“9”,更重要的是它们计算中可以用口诀“三三得九”来想。
只是被除数第一个是看做9个一,商3写在个位上,第二个是看做9个十被除数是9个十的商3个十,3写在十位上,所以的后面再添上0。
如果是900除以3应该怎样推呢?
。
以此类推。
3、按商的不同(商是40、60、80)把除法算式分类——13页第3题:
首先引导学生明确题意,然后让学生进行计算,最后在教师引领下把除法算式与得数(商)进行连线。
板书设计按时交货
(1)风筝厂生产车间2天制作
(2)风筝厂生产车间6天制作240只
60只鹰风筝,平均每天要做多少只?
燕子风筝,平均每天要做多少只?
60÷2=30(只)240÷6=40(只)
6个十÷2=3个十24个十÷6=4个十
2×30=604×60=240
4、完成第689、10题,练习利用所学知识解决问题。
5、完成7题。
根据被除数和商,估计魔术箱中的变化。
教后反思:
1、学生学具准备太不充分,所以学生对于这种概括的过程,不是很到位。
但是学生对于这个计算的方法还是了解的,只是不很了解内里的道理。
这个概括的过程相当的重要啊。
这是学生进行下面笔算的基础,是把几百或者几十除以一位数,转化成利用表内除法解决问题的基础。
这是学生在这一节课学习中认知水平应该达到的高度。
2、当这个环节的教学达到这个认识水平之后,而后面的教学如何沿着这个水平走下去,如何利用这种认知的结构,实现教学前后的一致性,就很值得研究和注意,我们往往会忽视我们已经取得的成就。
这里面不是学生有问题,而是老师自己的头脑中出现问题,老师自己不是很好的想的清楚。
所以教学的过程设计上就会走弯路或者是回头路,徒劳的做一些无用功。
所以当我们已经明确方向了。
怎样走下去就是个问题。
3、也许我们想的太多。
这种算理啊,过程啊,有没有必要给学生,让孩子体会数学的魅力,让孩子实现思维的训练,但最终还是让学生掌握方法啊,这个方法实际上很容易告诉学生就可以了,也就是说,给学生一个结论是不是就解决问题了呢。
很多的老师恐怕都在这样去想。
在实际教学中,让学生了解算理,让学生进行操作,更多的是给学生提供思维的根据好支持,这个支持对于他们理解算法是十分重要的。
第二课时
教学内容:
教材第12页例3、例4。
教学目标:
1、能结合现实情景,估算两、三位数除以一位数,并能解释估算过程。
2、培养学生用数学的眼光观察生活,用数学知识解决问题的能力。
教学依据:
学生能够自觉的把学习的已有知识应用到新的情境中来。
学生情况分析:
学生已经掌握了整十数除以一位数和几百几十除以一位数的方法,能够对于一个数较为准确的估计成整十数。
教学重难点:
探究估算方法。
教学准备:
情景图、生产进度表。
教学策略与方法:
讨论,操作,讨论,讲解,尝试,练习。
教学过程:
一、复习铺垫,提出问题
指出今天将要学习后两个问题的解答:
(3)风筝厂生产车间3天制作89只鹤风筝,平均每天大约要做多少只?
(4)风筝厂生产车间7天制作142只孔雀风筝,平均大约每天要做多少只?
二、指导探究,建立模型
(一)学习把两位数估计成整十数进行估算
风筝厂生产车间3天制作89只鹤风筝,平均每天大约要做多少只?
1、列式:
89÷3
【2、问题的动态呈现:
提供案例,对比观察——
60÷2、90÷3、240÷6、450÷9
89÷3与上面的算式相比较有什么不同之处?
引导学生发现:
上面的算式都是整十数除以一位数,而89÷3就不是整十数除以一位数。
3、估算:
(1)猜想:
“估算”的理解:
“大约”要做多少只是什么意思?
引导学生想到“用89÷3算出的数不是一个准确的商,而是一个大约与准确商接近的数,所以要用≈把算式与得数连接起来”。
】
方法的引导:
怎样才能估算出89÷3的得数?
引导学生想到:
把89÷3看作整十数除以一位数来算,即先把89转化成90来算。
请小朋友猜想一下,89÷3的得数大约是多少?
(2)梳理:
在学生个人独立思考、小组交流算法的基础上教师组织全班的汇报交流活动,然后教师引领学生梳理思路,同时让学生随教师一起把这个思考过程写下来——89÷3≈3089≈9090÷3=30每天大约要做30只。
(4)反思(或解释情境):
虽然我们求出的得数是30,那么请小朋友们想一想,假如真的是每天做30只,能完成任务吗?
为什么?
【引导学生想到表述想法,同时教师梳理思路——30×3=90,90>89,也就是说,如果每天做30只,3天就能做90只风筝,能完成89只风筝的生产任务。
】
(二)把一个三位数看成几百几十的数进行估算
1、演绎探究:
风筝厂生产车间7天制作142只孔雀风筝,平均每天大约要做多少只?
2、让学生独立估算,进行汇报结论,老师板书,或者让学生按照上面的形式书写格式,组织讨论按照估算的结果进行生产,能够按期完成任务吗?
为什么。
2、概括总结:
两三位数除以一位数的估算,先把被除数转化为与之相近的整十数,再按照几百几十数除以一位数的方法进行口算。
3、组织讨论,估算的结果与实际的情况比较,会出现什么情况?
(有时估算高了,有时估算小了,实际情况不能完全按照估算的结果去处理)
三、类化练习,巩固拓展
1、估算得数
82÷2142÷7324÷8237÷4
93÷3153÷5421÷7298÷6
2、对比练习
8÷46÷34÷225÷514÷254÷6
80÷460÷340÷2250÷5140÷2540÷6
83÷461÷349÷2259÷5141÷2544÷6
(1)学生独立尝试计算。
(2)小组交流算法。
(3)全班交流:
通过计算,大家发现了什么问题没有?
在学生表述认识的基础上教师引领梳理:
相同点:
第一组:
表内除法;第二组:
整十数除以一位数;第三组:
两、三位数除以一位数。
都可以用乘法口诀算出得数。
不同点:
第一组与第二组可以直接用乘法口诀算出得数,而第三组要首先把被除数看作整十数再口算。
第一组与第二组算出的是准确的商,用“=”连接;而第三组算出的不是准确的商,要用“≈”连接。
从中可以看出估算就是变成变成整十数除以一位数,而整十数变成表内除法来解决。
3、解决问题(教材第13页第4题)
(1)理解题目,既理解情境、信息与问题;
(2)抽象算式:
在对“速度”理解的基础上抽象算式分别为——
348÷5283÷7318÷4482÷8
板书设计按时交货---估算
(3)风筝厂生产车间3天制作89只(4)风筝厂生产车间7天制作142只
鹤风筝,平均每天大约要做多少只?
孔雀风筝,平均大约每天要做多少只?
89÷3≈30(只)142÷7≈20(只)
89≈90142≈140
90÷3=30140÷7=20
(3)进一步明确问题:
既引导学生明确——求“谁的速度快,就是把上述算出的得数进行对比,哪一个得数大,与之对应的动物的速度就快”。
(4)估算得数,问题求解。
4、完成第5题,。
估计练习
5、完成第8、9、10题。
注意第8题用多种方法,第9题处理时,学生可能会想到看谁的时间最少踢得次数最多,谁的成绩就最好。
但是这个地方的学习要让学生想到都取一分钟,比一比五天的每一天1分钟踢多少个,就可以比较那一天的成绩好了。
第10题,学生单独处理,反映可以,但是个别学生表现不是很好。
教后反思:
在估算教学中,特别给学生分析说明,为什么吧89÷3中的89看成90,而不看成其他的。
学生说,因为9是3的倍数。
实际上这里暗含另一个要求,就是90接近89.因为我们所要确定的商接近准确的商,所以被除数估算时要估计接近89.这一点估算的方法要告诉学生,就是,找出一个接近被除数的一个整十数,并且是除数的倍数,这样确定出被除数,转化成整十数除以一位数,就可以实现对于问题的解决了。
如果是几百几十的数呢,就可以找出一个接近几百几十的数,而且前两位是除数的倍数,从而算出结果。
所以在这里揭示这一点很重要。
2、领材料
第一课时
教学内容:
教科书第15——16页。
教学目标:
1、能结合具体情景,正确笔算两位数除以一位数。
2、经历探索两位数除以一位数除法的笔算方法的过程,进一步体会乘、除法之间的关系。
3、在探索实践活动中,初步了解分析、研究问题的思路与方法。
4、在小组合作的过程中,相互帮助、相互学习,不断获得成功的体验,增强学好数学的信心。
教学依据:
学生的认知经历从直观到抽象的过程,动作思维可以促进学生对于认知的抽象。
通过操作让学生形成认知的层次性,做到一步一步的解决问题。
通过操作,反思让学生理解算理,通过笔算方法实现认识的提升,用数学的符号表示操作的过程,或者说优化算理,记录操作的过程。
这就是一个从直观逐步到抽象的过程。
这样才能符合学生的认识规律。
学生的运算能力是逐步培养起来的。
学生情况分析,学生在表内除法学习中,对于笔算方法有了基本的了解。
对于整十数除以一位数能够熟练把握,具有一定的概括能力,这是学生用已有的认知结构去同化新知的基础。
教学重、难点:
两位数除以一位数除法的笔算方法。
教学准备:
课件、小棒
教学的策略方法,尝试,操作,讨论,谈话,讲解,练习
教学过程:
一、故事导入,提出问题
1、复习铺垫,出示14÷3=让学生尝试笔算,回忆笔算的过程,提出商、乘、减、比要求。
让学生说明几个环节的在实际分物时是怎样的过程。
这是在什么数位上做的四步工作呢?
2、(课件出示情景图)风筝厂的叔叔阿姨们为了让小朋友们能开开心心的放风筝,正在采购布料、线轮、竹条等做风筝的材料,他们为了让小朋友们能放上美丽五彩的风筝,正在对这些原料精挑细选呢!
咱们一起帮叔叔阿姨选材料吧!
看看在选材料的过程中遇到了哪些问题。
1)、请小朋友仔细观察,能发现哪些数学信息,先给信息分分类?
引导学生发现下面的信息,并提出问题。
红布64米、做一只鹰风筝需要红布2米
绿布86米、做一只孔雀风筝需要绿布5米
6个线轮装一盒、一位叔叔要领72个线轮
扎一个风筝需3根竹条、有竹条438根
2、两位叔叔一边领材料一边在想问题,你知道他们在想什么问题吗?
引导学生提出下面的问题:
这个地方提请学生注意向其他学生学习提出问题。
(1)64米红布能做多少只鹰风筝?
(2)72个线轮是几盒?
(3)438根竹条能扎多少只风筝?
(4)86米红布能做多少只孔雀风筝?
3、引导学生把数学信息与问题进行组合,使之成为一个完整的数学问题,同时引导学生能够熟练进行表述:
(1)做一只鹰风筝需要红布2米,64米红布能做多少只鹰风筝?
(2)6个线轮装一盒,72个线轮是几盒?
(3)扎一个风筝需3根竹条,438根竹条能扎多少只风筝?
(4)做一只孔雀风筝需要绿布5米,86米红布能做多少只孔雀风筝?
二、合作探究,解决问题
(一)学习两位数除以一位数商是两位数的除法(十位数计算后没有余数的)
做一只鹰风筝需要红布2米,64米红布能做多少只鹰风筝?
1、列式与猜想:
1)求64米红布能做多少只老鹰风筝,应该怎样列式?
2)请小朋友估算(猜想)一下,64÷2的得数大约是多少?
引导学生猜想得数,以此为基础,教师对学生猜想的过程及结果进行梳理:
64≈60,60÷2=30,所以64÷2≈30(只)
2、探究与验证
1)探究的方法:
引导学生想到——利用小棒进行研究。
同时引导学生以小组为单位对小棒进行组合:
每10根小棒捆成一捆,各个小组留下6捆小棒和4根小棒。
把剩余的小棒放起来。
2)问题的转化:
引导学生明确即将要研究的问题是——2位小朋友为一组分64根小棒,平均每人能分多少根小棒?
交流与汇报:
估计学生可能有下面几种操作过程——
【先分整捆,一人拿一捆,分了3次;再分剩下的4根小棒,每人能分2根小棒,最后每人得到32根小棒。
先分整捆,一人拿两捆,分了2次;再分剩下的4根小棒,每人能分2根小棒,最后每人得到32根小棒。
】
先分整捆,一人拿三捆,分了1次;再分剩下的4根小棒,每人能分2根小棒,最后每人得到32根小棒。
3)梳理思路:
引导学生把上面几种方法进行梳理——先分整捆,再分剩下的4根小棒;也即先分6个十,再分4个一。
把64根小棒平均分给两个人分成几步,第一步先分6个十,每人分的3个十,然后再分4根,每人分得2个一,合起来就是32。
用口算如何表示,结合学生的回答板书60÷2=304÷2=230+2=32
64
2
32
板书结果:
64÷2=32(只)
3、反思与升华
抽象算法:
小朋友们能不能把我们上面分小棒的过程(或者说口算的过程)能不能把64÷2=32用竖式的形式完整地表示出来?
让学生独自完成,全班交流,安排学生板书。
64
2
32
6
4
4
0
……3个十乘2是6个十
……2个一乘2是4个一
结合上面的梳理过程,用右面的
竖式完整的进行抽象:
梳理算法:
引导学生梳理算法——第一步先用6(个十)除以2得3(个十),也就是用十位上的6除以2,把3写在商的十位上;第二步再用4(个一)除以2得2(个一),把2写在商的个位上,也就是用个位上的4除以2,商2,把2写在个位上。
在每一步商后,要把除数与商相乘得到积写在要分的数的下面减一减,看是否分完了,然后再分下面的,即把后面的数落下来。
反思上面的计算过程,是不是完整的表示出这个操作的过程呢?
在用被除数各位上的数去除以除数的计算中有什么共同之处?
都是按照,商,乘,减,比的方法计算的,注意除完了十位落下个位数来。
最后,引导学生把计算过程写在练习本上。
4、练习巩固,63÷348÷2,84÷499÷9写出估算、口算、笔算的过程,说说自己是如何笔算的。
(二)学习两位数除以一位数,十位数除以除数后有余数。
1、演绎探究(拓展延伸)
72
6
12
12
12
0
6
下面我们来解决每二个问题:
6个线轮装一盒,72个线轮是几盒应该怎样列式?
引导学生列出算式:
72÷6。
尝试列出竖式完成第一步的计算。
2、让学生利用前面学习操作方法解决问题,归纳操作的过程,分作几步完成的教学。
3、让学生发挥聪明才智,自己笔算72÷6的计算结果把操作的过程表示出来?
引导学生个人独立思考,然后进行小组交流,
4、教师组织全班交流。
最后教师引导学生进行竖式计算方法的梳理,同时让学生完整地在练习本上进行书写。
5、对比辨析
通过计算,你发现72÷6与64÷2=32的计算过程有什么不同呢?
引导学生发现:
64÷2十位上6除以2商3,2乘3得6,6减6余数是0;而72÷6十位上商1,1乘6得6,7减6余数是1,把个位上的2落下后用12再去除6得2。
三、类化练习,巩固深化
风筝厂的叔叔阿姨们为了让我们的同学们也能开开心心的放上风筝,也给我们送来了96只风筝,一年级有3个班,二年级有8个班,三年级有6个班,四年级有4个班,。
如果分给一年级,每个班分几个风筝?
如果分给二年级,每个班分几个风筝?
你还可以提出哪些问题?
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
你是怎样学会的?
把你的学习技巧介绍给大家。
板书设计领材料
(1)做一只鹰风筝需要红布2米,
(2)6个线轮装一盒,
64米红布能做多少只鹰风筝?
72个线轮是几盒?
64÷2=32(只)72÷6=12(盒)
估算
口算60÷2=30.4÷2=230+2=3260÷6=1012÷6=210+2=12
64
2
32
6
4
4
0
……3个十乘2是6个十
……2个一乘2是4个一
72
6
12
12
12
0
6
笔算
教后反思:
1、计算教学要完成三级跳。
第一级就是让学生操作,这时的术语或者概念就是几捆,几个单根的。
认知水平达到分几个十,分几个一。
操作是几步完成的。
第二级,就是用口算表示每一步完成了什么。
学生此时利用的概念就是几个十,几个一。
第三级就是笔算算式表示口算或者操作的过程。
利用几个十,几个一这些概念的基础上,表示操作和口算。
实现转化,转化成用十位上的数除以除数,用个位上的数去除以除数。
让学生比较在十位上,在个位上的计算过程有什么相同之处,认识到在被除数十位上,在个位数上进行相同的计算过程,就是商、乘、减、比、落。
在概念逐步抽象的同时,就把新知转化成了旧知识,把任意两位数除以一位数转化成了表内除法。
最终笔算的过程说成,用十位上的数去除以除位,商乘减比,商写在十位上,用个位上的数去除以除数,商乘减比,商写在个位上。
2、在上面的三级跳中,每一级都有自己的概念,在操作中的概念就是几捆,几根,在这个基础上,可以利用替代的方法,用几十替代几捆,用几个一替代几根,这是在进一步的抽象。
在口算中,采用的概念就是几个十几个一,在笔算中,采用的概念就是数位等等。
这些术语是相互对应的,逐步的替代。
在学生的思维上逐步的抽象概括,用数学的符号代替,越来越简
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