初中数学教学课例《全等三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思.docx
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初中数学教学课例《全等三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《全等三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名称
《全等三角形》
教材分析
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上)全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质,探索发现全等三角形的性质.新课标对本节课的要求是:
“了解全等三角形的有关概念,探索并掌全等三角形的性质.”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上,进一步探究全等三角形的有关知识。
三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容,是研究图形的重要工具,它既和前面所学知识练习紧密,又为学习三角形全等的判定做准备,同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
教学目标
1、知识技能
了解全等形及全等三角形的概念,能理解全等三角形的性质,并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、过程与方法
在探索全等三角形性质的过程中,体会研究问题的方法,感受图形变化途径
3、情感态度与价值观
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验;在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。
学生学习能力分析
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,初步掌握了简单说理的方法,为本节学习做好了准备。
同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为学习其他图形知识打好基础。
特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的,从而起到巩固新概念的作用。
另一方面,掌握这一结论,对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。
教学策略选择与设计
教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者,引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流,与学生零距离接触。
在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力,从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。
同时,教师注意点拨引导,发挥学生“一帮一”合作学习的优势,培养学生良好的学习习惯。
教学过程
一创设情境,导入新课
(1)同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗
(2)如果把这些图形叠合起来,会怎样呢?
(说明:
能够完全重合的两个图形称为全等形)
(3)把全等图形用线连起来:
【教师活动】
1、提出问题
(1)结合学生回答及章前图引出本章内容,板书课题。
2、出示问题
(2)和(3),在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。
3、在本次活动中,教师应重点关注:
学生注意力并及时评价学生的表现。
【学生活动】
1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。
2、回答老师提出的问题,参与对同伴表现情况的评价。
【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
问题
(1),引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。
图形全等在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引起学生的有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究的欲望。
【媒体运用】
依次出示三个问题;动态展示相关问题的解答过程及结果,节时增效
二、诱导尝试,探究新知
1、全等三角形概念教学
自学课本2-3页思考2以上的内容,(自学时间5分钟)回答下列问题
(1)什么是全等形?
什么是全等三角形?
请举例说明
(2)用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等?
如果全等,试用符号语言表示。
若不全等,请说明理由。
(3)把两个全等三角形叠放在一起,__________叫对应顶点,_____________叫对应边,__________________叫对应角。
(4)如图1,若△ABC≌△DEF,则AB的对应边是.AC的对应边是.BC的对应边是;∠A的对应角是.∠B的对应角是.∠C的对应角是.
(5)你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗?
a.有公共边,则公共边为对应边
b.有公共角,则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
c.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角
2、探索全等三角形的性质
提问:
(1)全等三角形的对应边有什么关系?
全等三角形的对应角有什么关系?
(2)如图1,△ABC≌△DEF,请指出图中相等的线段和相等的角。
【教师活动】
1、出示自学提纲,提出要求,组织学生自学。
2、检查自学情况,相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律
3、结合学生回答,用课件动态展示相关问题的答案。
【学生活动】
1、按照要求自学课本内容,解答相关问题。
2、同桌合作完成问题
(2),动手操作并互相讨论、探索,感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。
3、独立完成问题(3)—(6),相互交流.
【教师活动】口头提出问题,课件演示叠合过程,相机板书性质。
【学生活动】思考教师提出的问题,观察演示过程,总结归纳全等三角形的性质,参与对同伴表现情况的评价。
【设计意图】
1、以学生活动为中心,充分发挥学生学习的主动性。
2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质,加深对全等三角形概念的理解。
3、通过层层深入的设计问题,让学生一步步拨云见日,最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边;
【媒体运用】
出示自学提纲;动态展示相关问题的解答过程及结果。
【设计意图】学会符号语言,使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。
【媒体运用】
呈现性质的图形及符号表示形式,增强直观性
三、变式训练,巩固新知
(一)选择填空
1、△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是()
(A)6cm(B)5cm
(C)4cm(D)无法确定
2、在上题中,∠CAB的对应角是()
(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CAD
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(二)解答下列各题
3、已知△ABC≌△DEC,B和E,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角。
4、△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?
为什么?
【教师活动】
1、课件呈现问题
2、根据学生回答,相机组织相互评价、矫正,并呈现解答过程。
[课件展示]1、依次展示问题。
2、结合学生回答相机展示
巡视指导,师生互动,启发学生分析探索充分条件。
分组讨论,发表意见。
【设计意图】
本环节安排了两个梯次练习,其中题组一为概念辨析,旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法;题组二是解答题,旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力,进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力,达到举一反三、触类旁通。
2、进一步强化了学生对性质的认识,又可以训练学生的发散思维,培养灵活运用知识的能力,增强学生的创新意识和创新能力。
【媒体运用】
呈现问题及及部分答案,验证学生解答过程,提高练习的时效性。
四、综合归纳,延展深化
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
还有什么疑问吗?
【教师活动】
先引导学生自主小结的基础上,在学生小结的基础上进行概括小结:
【学生活动】
【设计意图】
使所学知识条理化、系统化;让学生在交流中共享,在反思中提升。
【媒体运用】再现本节知识要点。
五、推荐作业,补充升华
必做题:
习题12.11,2,3;
选做题:
1、已知⊿ABC≌⊿DEF,且∠A=52o,∠B=31o,ED=10cm,∠F=∠C,求∠F的度数与AB的长;
2、已知⊿ABC≌⊿DEF,⊿DEF的周长32cm,DE=9cm,EF=12cm,且∠E=∠B,求AC的长;
3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形,并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
【教师活动】
课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业,及时弥补
【设计意图】
为使学生的主体作用得以有效发挥,尊重学生的个体差异,为不同学生的发展创造条件,作业层推荐、分类要求。
【媒体运用】PPT课件呈现选做题。
课例研究综述
本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验,完成对三角形实验,加深对“三角形全等”、“对应”含义的理解,即培养学生的画图、识图能力,又提高了逻辑思维能力。
在整个教学过程中,学生在自主探索和合作交流中,经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思想过程,而这样的过程能够促进学生对数学的正真理解和把握,从而不仅获得了数学知识、技能,而且经历了数学活动的过程,体验了数学活动的方法。
同时,情感、态度价值观都能得到很好的发展。
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- 关 键 词:
- 全等三角形 初中 数学 教学 全等 三角形 课程 核心 素养 设计 总结 反思