规范标准跨径20m简支T型梁桥设计.docx
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规范标准跨径20m简支T型梁桥设计
钢筋混凝土简支型梁桥计算
、设计资料
(一)桥面净空
净-7+20.75m人行道
(二)主梁跨径和全长
标准跨径lb=20.00m(墩中心距离)
计算跨径l=19.50m(支座中心距离)
主梁全长I全=19.96m(主梁预制长度)
(三)设计荷载
公路U级荷载,人群荷载3kN/m2
(四)材料
ib——bi
I_
钢筋:
HRB335335MpaH235235Mpa混凝土:
C30
(5)计算方法
极限状态法
(6)结构尺寸
参考原有标准图尺寸,选用如图1所示,其中横梁用五根。
(7)设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),简称“桥规”
(2)
(JTG62-2004),简称“公
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》预规”
(3)《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)
二、主梁的计算
(一)主梁的荷载横向分布系数
1•跨中荷载横向分布系数(按G-M法)
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx
求主梁截面的重心位置(图2)ax
平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm
1113
(16018)1113018—
22
(16018)1113018
=41.2cm
Ix
13
142113142
12
6627500cm46.6275
11(41.2耳)2
2
102m4
—18130318130(迦41.2)2
122
T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即:
Itx=吐缶3
式中:
Ci为矩形截面抗扭刚度系数(查附表1);
附表-1bi、ti为相应各矩形的宽度与厚度
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.
1
c
0.14
0.15
0.17
0.18
0.20
0.22
0.25
0.27
0.29
0.31
1/3
1
5
1
9
9
9
0
0
1
2
查表可知bi/ti=0.11/1.60=0.069,c1=1/3
t2/b2=0.18心.3-0.11)=0.151,c2=0.301
故Itx=1.6X0.113/3+0.301X1.19X0.183
=0.71X10-3=2.80X10-3m4
单位抗弯及抗扭惯矩:
Jx=lx/b=6.628X10-2/160=4.142X10-4m4/cm
Jtx=lTx/b=2.280X10-3/160=1.75X10-5m4/cm
(2)横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度入计算(图3)
横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即
l=4b=4X1.6=6.4m
c=1/2(4.85-0.15)=2.35m
b'=0.15m=15cm
h=100m,
c/l=2.35/6.40=0.367
所以入=0.548c=0.5482.35=1.29m
求横梁截面重心位置ay
h1'h
2h1—hb-
a=22y=—
2h1hb
=0.21
13120.151.030.151.0(0.21)2
122.
3.22102m4
33
ITy皿山1C2b2h2
查表得C1
h1b10.11/4.850.0310.1
13,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一
半,可取C1=1/6
h2b2=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得C2=0.298
单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy
Iyb13.22102/4.851000.664104m4/cm
JTY
Ity.d1.9711034.851000.406105m4/cm
计算抗弯参数B和抗弯参数a:
4・1421040.324
4.°4
19.50.66410
附表2:
桥梁工程(1982年2月)
表2-8-4
C/I
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
/C
0.988
0.936
0..867
0.789
0.710
0.635
0.568
0.509
0.459
0.416
式中:
B'桥宽的一半;
Ip—计算跨径。
按公预规3.1.6条取G=0.4E则
厂J0.0260.161
(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知9=0.324,查G-M图表,可得表中数值。
梁位
荷
载位
置
b
3b
4
b
2
b
4
0
b
4
b
2
2b
4
-b
0
0.94
0.97
1.00
1.03
1.05
1.03
1.00
0.97
0.94
b/4
1.05
1.06
1.07
1.07
1.02
0.97
0.93
0.87
0.83
K1
b/2
1.22
1.18
1.14
1.07
1.00
0.93
0.87
0.80
0.75
3/4b
1.41
1.31
1.20
1.07
0.97
0.87
0.79
0.72
0.87
b
1.65
1.42
1.24
1.07
0.93
0.84
0.74
0.68
0.60
0
0.83
0.91
0.99
1.08
1.13
1.08
0.99
0.91
0.83
b/4
1.66
1.51
1.35
1.23
1.06
0.88
0.63
0.39
0.18
K0
b/2
2.46
2.10
1.73
1.38
0.98
0.64
0.23
-0.17
-0.55
3/4b
3.32
2.73
2.10
1.51
0.94
0.40
-0.16
-0.62
-1.13
b
4.10
3.40
2.44
1.64
0.83
0.18
-0.54
-1.14
-1.77
用内插法求各梁位处值(图4)
!
■
H亠
1
■
¥
1#、5#梁
K'二K3b/4+(Kb-K3b/4)0.2
=0.2Kb+0.8K3b/4
2#、4#梁
K-Kb/2-(Kb/2-Kb/4)0.4
=0.6Kb/2+0.4Kb/4
3#梁K'=K0(K0系梁位在O点的K值)
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标n值(表2)
(5)绘制横向分布系数图,求横向分布系数。
按第231、2.3.4、2.3.5条规定:
汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,
人群荷载取3kN/m2,人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上
梁
号
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b
k1
0.2Kib
o.8K3
14b
i.458
i.322
i.208
i.070
0.962
0.864
0.780
0.7i2
0.656
K。
0.2Kob
o.8K3bo丁
3.476
2.864
2.i68
i.536
0.9i8
0.356
-0.236
-0.724
-i.258
1
Ki
Ko
-2.oi8
-i.532
-0.960
-0.466
0.044
0.508
i.6i6
i.436
i.9i4
厂
-0.325
-0.247
-0.i55
-0.075
0.007
0.082
0.i64
0.23i
0.308
K
Ko
厂
3.i5i
2.6i7
2.0i3
i.46i
0.925
0.438
-0.072
-0.493
-0.950
ka/5
o.63o
0.523
0.403
0.292
0.i85
0.088
-0.0i4
-0.099
-0.i90
ki
o.6kb
i_
2
o.4kb
i_
4
i.i52
i.i32
i.ii2
i.070
i.008
0.946
0.894
0.828
0.782
ko
o.6kb
o—
2
o.4kb
o-
4
2.i40
i.864
i.578
i.320
i.0i2
0.736
0.390
0.054
-0.258
2
ki
ko
-0.988
-0.732
-0.466
-0.250
-0.004
0.2i0
0.504
0.774
i.040
厂
-0.i59
-0.ii8
-0.075
-0.040
-o.ooi
0.034
0.08i
0.i25
0.i67
k
ko
厂
i.98i
i.746
i.503
i.280
i.oii
0.770
0.47i
0.i79
-0.09i
ka/5
0.396
0.349
0.300
0.256
0.202
0.i54
0.094
0.036
-0.0i8
k1'k10
0.94
0.97
i.oo
i.03
i.05
i.03
i.oo
0.97
0.94
ko'koo
0.83
0.9i
0.99
.08
i.i3
i.08
0.99
0.9i
0.83
3
k1k0
0.11
0.06
0.01
-0.05
-0.08
-0.05
0.01
0.06
0.11
厂
0.018
0.009
0.001
-0.008
-0.013
-0.008
0.002
0.010
0.018
kk°厂
0.848
0.919
0.991
1.072
1.117
1.072
0.992
0.920
0.848
ka/5
0.170
0.184
0.198
0.214
0.223
0.214
0.198
0.184
0.170
各梁的横向分布系数
mi汽=1/2
(0.522+0.313+0.177-0.005)=0.504
m2汽=1/2(0.348+0.266+0.200+0.095)=0.455
m3汽=1/2(0.184+0.212+0.222+0.200)=0.409
m2人=0.378
m3人=0.340
m2板=0.397-0.019=0.378
m3板=20.170=0.340
2•梁端剪力横向分布系数
(按杠杆法)
公路U
m1汽'=1/2
0.875=0.438
m2汽'=1/2
1.000=0.500
m3汽'=1/2
(0.938+0.250)=0.504
人群荷载
m1人'1.422
m2人'二-0.422
m3人=0
图6
(二)内力计算
1•恒载内力
(1)恒载:
假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算
构件简图及尺寸(cm)
梁
单元构件体积及算式(m3)
1.61.3020.71(1.30
0.390
0.08
0.89
0.160.15
2
0.0502
0.89
0.160.15
0.0251
0.14
20.71519.5
0.71519.5
25
每延米重量
0.390259.76
0.0502251.26
25
0.0251250.83
沥青混凝土:
0.021.60=0.032
混凝土垫层(取平均厚9cm):
0.091.60=0.144
230.032230.74
240.144243.46
100
15
II
行
道
部
分
8
T
LJ
1814100
128236
II
缘石2.500.320.150.120
23
0.12
23
2.76
支撑梁21.040.220.15=0.069
25
0.069
25
1.72
人行道梁A:
.0.850..240.280.057
25
0.057
25
1.43
人行道梁BO.850.240.14=0.028
25
0.025
25
0.71
人行道板2850.062.50=0.13
25
0.130
25
3.19
镶面0.850.022.5=0.043
18
0.043
18
0.77
栏杆柱1.00.180.14=0.025
25
0.025
25
0.63
扶手22.360.080.12=0.045
25
0.045
25
1.13
12.35
一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN,1.0m长时重12.35/2.5=4.94kN/m
按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为:
1#、(5#)梁:
!
板
0.441
i板
q
0.441
4.94
2.18kN/m
2#
、(4#)梁
:
2板
0.378
2板
q
0.378
4.94
1.87kN/m
3#
梁:
3板
0.340
3板q
0.340
4.94
1.68kN/m
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1(5)
9.76
0.63
2.18
4.20
16.77
2(4)
9.76
1.26
1.87
4.20
17.09
3
9.76
1.26
1.68
4.20
16.90
各梁的恒载汇总于表
(单位:
kN/m)
表4
(2)恒载内力计算影响线面积计算表表5
项目
计算图式
影响线面积30
M1/2
—l
ITT
H—*
7
1112
0-II--19.5247.53
428
M1/4
/3I/16
3132
0—II一—19.535.65
18232
Q1/2
0
1/2
1/2
00
Qo
11
0I19.59.75
22
l
梁号
M1/2(kN?
m)
M1/4(kN?
m)
Q0(kN)
q
30
q30
q
30
q30
q
30
q30
1(5)
16.77
47.53
797.08
16.77
35.65
597.85
16.77
9.75
163.51
2(4)
17.09
47.53
812.29
17.09
35.65
609.26
17.09
9.75
166.63
3
16.90
47.53
803.26
16.90
35.65
602.49
16.90
9.75
164.78
2.活载内力
(1)公路U级荷载冲击系数
meG/g
式中I结构的计算跨径(m)
E—结构材料的弹性模量(N/m2)_
Ic一结构跨中截面的截面惯矩(m4)
me结构跨中处的单位长度质量(kg/m)
G结构跨中处延米结构重力(N/m)
g重力加速度,g=9.81(m/s2)
已知Ic6.6275102m4G30.94810‘N/mE3.45104106Pa
1.5Hzf4.5Hz14Hz
110.176lnf0.01571.206
最大影响线纵标n及影响线面积30表(P单位kN/m2)表7
项目
影响线
顶点位置
最大影响线
30
纵标n
(3)活载弯矩计算
公路U级荷载产生的弯矩(kN?
M)表8
梁
号
内力
m
(1)
1+卩
(2)
Pk(3)
qk(4)
纵标n
(5)
0(6)
内力
(1)
(2)
(5)+(4)
值
{(3)
(6)}
M
0.504
1.206
238
0.75
10.5
0.75
l/4
3l/16
47.53
756.43
0.504
1.206
238
0.75
10.5
0.75
35.65
567.33
1
1/2
M
1/4
M
0.455
1.206
238
0.75
10.5
0.75
l/4
3l/16
47.53
682.89
0.455
1.206
238
0.75
10.5
0.75
35.65
512.17
2
1/2
M
1/4
M
0.409
1.206
238
0.75
10.5
0.75
l/4
3l/16
47.53
613.85
0.409
1.206
238
0.75
10.5
0.75
35.65
460.40
3
1/2
M
1/4
人群产生的弯矩(单位:
kN?
m)表9
梁号
内力
m
(1)
P
(2)
30(3)
内力值
(1)
(2)(3)
M1/2
0.620
0.620
2.25
2.25
47.53
35.65
66.30
49.73
1
M1/4
M1/2
0.391
0.391
2.25
2.25
47.53
35.65
41.81
31.36
2
M1/4
M1/2
0.342
2.25
47.53
36.57
0.342
2.25
35.65
27.43
3
M1/4
(4)活载剪力计算:
计算活载剪力应计入横向分布系数n延桥跨变化的影响。
通常分两步进行
a.跨中剪力Qi/2计算
b.支点剪力Q0计算
剪力的荷载横向分布系数为:
公路U级荷载产生的跨中剪力Qi/2(单位:
kN)表10
梁
号
内
力
m
(1)
Pk(3)
qk⑷
纵标n
(5)
30(6)
1+卩
(7)
内力
值:
(1)(7)
[(3)(5)
+(4)(6)]
1
Q1/2
0.504
238
2
0.751.
10.5
5
0.7
1/2
2.438
1.206
76.77
0.455
238
0.751.
10.5
0.7
1/2
2.438
1.206
69.30
2
Q1/2
0.409
2
5
20438
1.206
62.30
238
2
0.751.
10.5
5
0.7
1/2
3
Q1/2
人群荷载产生的跨中剪力(单位:
kN)表11
梁号
内力
m
(1)
P⑵
30(3)
内力值
(1)
(2)
(3)
1
Q1/2
0.620
2.25
2.438
3.40
2
Q1/2
0.391
2.25
2.438
2.14
3
Q1/2
0.342
2.25
2.438
1.88
1支点处按杠杆法计算的n';
21/4〜31/4
3支点〜1/4在n和n'间的直线变化
支点剪力计算式为:
(1)
活iyiPi
式中:
活—相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标;
相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标;
跨中横向分布系数;
支点处横向分布系数;
梁端剪力计算图式及剪力计算:
公路U级作用下如图
q=10.5kN/m
238kN
08ro
onto
onto
HH5o
梁
号
1+
g
iyiPi
内力值
1+giYiPi
1
1.206
0.504•0.50.75-1•9.5•+1.20.4382380.75•+1
22
(0.438-0.504)4.90.91710.50.75
158.41
2
1.206
0.45610.50.75丄19.51+1.20.5002380.751+122
(0.500-0.456)4.90.91710.50.75
172.33
3
1.206
0.40910.50.75-119.51+1.20.5942380.751+1
22
(0.594-0.409)4.90.91710.50.75
195.27
人群荷载作用下如图
图8
人群荷载产生的支点剪力计算表(单位:
kN)表13
梁号
1
2
3
公式
Q0人人人q人pp—(人人)q人0.917
8
119.50.6202.25
119.50.3912.25
119.50.3422.25
计
2
2
2
算
1
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