学年最新人教版七年级数学上册期中考试模拟测试题题及答案解析经典试题.docx

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学年最新人教版七年级数学上册期中考试模拟测试题题及答案解析经典试题

七年级上学期期中数学试卷

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）有理数﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣3C．

D．﹣

2．（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）

A．﹣8B．﹣8或8C．8D．以上都不对

3．（3分）下列说法中正确的是（）

A．最小的整数是0

B．有理数分为正数和负数

C．互为相反数的两个数的和为零

D．如果两个数不等，那么两个数的绝对值也不等

4．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数和次数分别是（）

A．3，5B．﹣3，7C．﹣3，﹣6D．﹣3，6

5．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103

6．（3分）2.598精确到十分位是（）

A．2.59B．2.600C．2.60D．2.6

7．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）

A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz

8．（3分）下列选项中，正确的是（）

A．3x+4y=7xyB．3y2﹣y2=3C．2ab﹣2ab=0D．16x3﹣15x2=x

9．（3分）计算（﹣2）3的结果是（）

A．﹣6B．6C．8D．﹣8

10．（3分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（）

A．﹣2bB．a﹣2bC．0D．3a

二、用心填一填：

（本题共6小题，每小题4分，共24分.）

11．（4分）在+8.3，﹣6，﹣0.8，﹣（﹣2），0，

中，整数有个．

12．（4分）相反数等于它本身的数是．

13．（4分）若单项式3xmy3与﹣2x5yn是同类项，则m+n=．

14．（4分）多项式3x3y﹣2xy2+5是次项式．

15．（4分）如图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“=”填空．

（1）a﹣c0；

（2）ab0．

16．（4分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是千米/时．逆水速度是千米/时．

三、解答题：

（本题共3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．

1，﹣2，0，2.5，﹣4.5，3．

18．（6分）计算：

（﹣7）+3+（﹣3）+4．

19．（6分）计算：

（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）．

四、解答题：

（本题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）计算：

（

﹣

﹣

）×（﹣78）．

21．（7分）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn

22．（7分）化简计算（﹣1）2012×[（﹣2）5﹣32﹣

÷（﹣

）]．

五、解答题：

（本题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）化简求值：

（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a=2，b=﹣3．

24．（9分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：

+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千克？

总重量是多少千克？

25．（9分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，

（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，

（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？

为什么？

参考答案与试题解析

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）有理数﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣3C．

D．﹣

考点：

相反数．

专题：

常规题型．

分析：

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

解答：

解：

﹣3的相反数是3．

故选：

A．

点评：

本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2．（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）

A．﹣8B．﹣8或8C．8D．以上都不对

考点：

绝对值．

专题：

常规题型．

分析：

根据绝对值的性质，即可求出这个数．

解答：

解：

如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是﹣8或8．

故选B．

点评：

本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

3．（3分）下列说法中正确的是（）

A．最小的整数是0

B．有理数分为正数和负数

C．互为相反数的两个数的和为零

D．如果两个数不等，那么两个数的绝对值也不等

考点：

绝对值；有理数；相反数．

分析：

利用绝对值、有理数及相反数的有关知识逐一判断后即可得到正确的选项．

解答：

解：

A、没有最小的整数，故错误；

B、有理数包括整数与分数，故错误；

C、互为相反数的两个数的和为0，故正确；

D、如果两个数不等，那么两个数的绝对值可能相等，如3与﹣3，

故选C．

点评：

本题考查了绝对值、有理数及相反数的知识，属于基础题，比较简单．

4．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数和次数分别是（）

A．3，5B．﹣3，7C．﹣3，﹣6D．﹣3，6

考点：

单项式．

分析：

根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．

解答：

解：

单项式﹣3xy2z3的系数是﹣3，次数是6．

故选D．

点评：

本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．

5．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103

考点：

科学记数法—表示较大的数．

专题：

应用题．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：

解：

91000=9.1×104个．

故选B．

点评：

用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

6．（3分）2.598精确到十分位是（）

A．2.59B．2.600C．2.60D．2.6

考点：

近似数和有效数字．

专题：

常规题型．

分析：

十分位上的数字为5，下一位的数字为9，向十分位进1即可．

解答：

解：

∵2.598百分位上的数字为9，

∴2.598精确到十分位是2.5+0.1=2.6，

故选D．

点评：

按要求求近似数，要看要求精确到的下一位，方法为四舍五入．

7．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）

A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz

考点：

同类项．

专题：

常规题型．

分析：

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．

解答：

解：

A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；

B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；

C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；

D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．

故选B．

点评：

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同．

8．（3分）下列选项中，正确的是（）

A．3x+4y=7xyB．3y2﹣y2=3C．2ab﹣2ab=0D．16x3﹣15x2=x

考点：

合并同类项．

分析：

根据同类项的定义：

含有相同的字母，且相同字母的次数相同，首先判断同类项，然后利用合并同类项的法则即可判断．

解答：

解：

A、不是同类项，不能合并，故选项错误；

B、3y2﹣y2=2y2，故选项错误；

C、正确；

D、不是同类项，不能合并，故选项错误．

故选C．

点评：

本题考查了合并同类项得法则，正确理解同类项的定义是关键．

9．（3分）计算（﹣2）3的结果是（）

A．﹣6B．6C．8D．﹣8

考点：

有理数的乘方．

分析：

根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．

解答：

解：

（﹣2）3=﹣8．

故选D．

点评：

本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

10．（3分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（）

A．﹣2bB．a﹣2bC．0D．3a

考点：

整式的加减．

专题：

计算题．

分析：

先去括号，然后合并同类项求解．

解答：

解：

原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．

故选A．

点评：

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．

二、用心填一填：

（本题共6小题，每小题4分，共24分.）

11．（4分）在+8.3，﹣6，﹣0.8，﹣（﹣2），0，

中，整数有3个．

考点：

有理数．

分析：

根据整数的定义选出即可．

解答：

解：

整数有﹣6，﹣（﹣2），0，共3个，

故答案为：

3．

点评：

本题考查了对有理数的应用，注意：

整数包括正整数、0、负整数．

12．（4分）相反数等于它本身的数是0．

考点：

相反数．

分析：

根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．

解答：

解：

相反数等于它本身的数是0．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

13．（4分）若单项式3xmy3与﹣2x5yn是同类项，则m+n=8．

考点：

同类项．

专题：

计算题．

分析：

根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式即可得出答案．

解答：

解：

∵3xmy3与﹣2x5yn是同类项，

∴m=5，n=3，

从而可得m+n=8．

故答案为：

8．

点评：

此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．

14．（4分）多项式3x3y﹣2xy2+5是四次三项式．

考点：

多项式．

分析：

根据多项式的次数和项数的定义求解．

解答：

解：

由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2xy2+5是四次三项式．

故答案为：

四，三．

点评：

考查了多项式，解答此次题的关键是熟知以下概念：

多项式中的每个单项式叫做多项式的项；

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

15．（4分）如图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“=”填空．

（1）a﹣c＞0；

（2）ab＜0．

考点：

有理数大小比较；数轴．

分析：

（1）根据数轴得出c＜0＜a，即可得出答案；

（2）根据数轴得出b＜0＜a，即可得出答案．

解答：

解：

∵从数轴可知：

c＜b＜0＜a，

（1）a﹣c＞0．

故答案为：

＞．

（2）ab＜0．

故答案为：

＜．

点评：

本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：

在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

16．（4分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是m+2千米/时．逆水速度是m﹣2千米/时．

考点：

列代数式．

分析：

利用顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，列出代数式即可．

解答：

解：

顺水中航行的速度是（m+2）千米/时．逆水速度是（m﹣2）千米/时．

故答案为：

m+2，m﹣2．

点评：

此题考查列代数式，掌握基本数量关系解决问题．

三、解答题：

（本题共3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．

1，﹣2，0，2.5，﹣4.5，3．

考点：

有理数大小比较；数轴．

分析：

根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

解答：

解：

如图：

，

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

﹣4.5＜﹣2＜0＜1＜2.5＜3．

点评：

本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．

18．（6分）计算：

（﹣7）+3+（﹣3）+4．

考点：

有理数的加法．

分析：

运用运算律及有理数的加法法则计算即可．

解答：

解：

（﹣7）+3+（﹣3）+4

=[3+（﹣3）]+[（﹣7）+4]

=0+（﹣3）

=﹣3．

点评：

考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：

是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

19．（6分）计算：

（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）．

考点：

有理数的混合运算．

分析：

先算乘法和除法，再算减法，由此顺序计算即可．

解答：

解：

原式=12﹣（﹣5）

=12+5

=17．

点评：

此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号即可．

四、解答题：

（本题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）计算：

（

﹣

﹣

）×（﹣78）．

考点：

有理数的乘法．

分析：

利用乘法分配律进行计算即可得解．

解答：

解：

（

﹣

﹣

）×（﹣78），

=

×（﹣78）﹣

×（﹣78）﹣

×（﹣78），

=﹣12+26+13，

=﹣12+39，

=27．

点评：

本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．

21．（7分）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn

考点：

合并同类项；同类项．

专题：

计算题．

分析：

先根据同类项的概念，找出此多项式中的同类项，再根据合并同类项的法则得出结果．注意不是同类项的不能合并．

解答：

解：

﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn，

=（﹣5m2n+6m2n）+（﹣2mn+3mn）+4mn2，

=m2n+mn+4mn2．

点评：

本题考查同类项的定义及合并同类项的法则．

同类项的定义：

含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．

合并同类项的法则：

合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

22．（7分）化简计算（﹣1）2012×[（﹣2）5﹣32﹣

÷（﹣

）]．

考点：

有理数的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：

解：

原式=1×（﹣32﹣9+

）=﹣38.5．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

五、解答题：

（本题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）化简求值：

（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a=2，b=﹣3．

考点：

整式的加减—化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=5a2﹣3b﹣3a2+6b=2a2+3b，

当a=2，b=﹣3时，原式=8﹣9=﹣1．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．（9分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：

+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千克？

总重量是多少千克？

考点：

有理数的加法；正数和负数．

专题：

应用题．

分析：

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：

解：

（1）白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：

+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过（4.5﹣4+2.3﹣3.5+2.5）=1.8千克，

故这五袋白糖共超过1.8千克；

（2）总重量是5×50+1.8=251.8千克，

故五袋白糖的总重量是251.8千克．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．

25．（9分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，

（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，

（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？

为什么？

考点：

规律型：

图形的变化类．

分析：

（1）

（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．

（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

解答：

解：

（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；

（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．

（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．

因为，当n=25时，4×25+2=102＞98

当n=25时，2×25+4=54＜98

所以，选用第一种摆放方式．

点评：

此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．