一次函数课堂教学设计.docx

一次函数课堂教学设计.docx

《一次函数课堂教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数课堂教学设计.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一次函数课堂教学设计

八年级数学（上册）

第十四章“一次函数”教材分析

（一）教科书内容

　　本章的主要内容包括：

变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，最后一节课题学习“选择方案”。

　　全章共包括四节：

　　11．1　变量与函数

　　11．2　一次函数

11．3　用函数观点看方程（组）与不等式

11．4课题学习选择方案

其中，11．1节是全章的基础部分，11．2节是全章的重点内容，11．3节是引申的内容，11．4节是课题学习。

　　函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也是本章的难点。

　　变化与对应的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点。

（二）本章知识结构框图

（三）课程学习目标

　　本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：

　　1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

　　2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

　　3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

　　4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

　　（四）课时安排

　　本章教学时间约需20课时，具体分配如下（仅供参考）：

　　11．1　变量与函数　　　　　　　　　　　　5课时

　　11．2　一次函数　　　　　　　　　　　　　5课时

　　11．3　用函数观点看方程（组）与不等式　　3课时

11．4课题学习选择方案2课时

　　小结　　　　　　　　　　　　　　　　　　2课时

本章课堂教学设计共计13课时，于20XX年12月20日全部完成，现上交教导处，请保存。

陈新智

教

学

流

程

图

听歌曲，介绍作者

展示学习目标及任务

小黑板

学习方法指导

小黑板

巡视，适当点拨

检测自学效果，指导学生更正并运用

出示检测题

激情总结

放音乐，板书课题

创设情境，导入新课

展示学习目标

了解学习任务

自学方法指导

理解识记学习方法

学生自学，教师巡视

根据自学提示，自主合作探究

判断他人结论，更正、补充并说明理由

检查自学效果

完成检测

当堂训练

小黑板

课后完成作业

课堂小结

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.1.1　变量　授课时数：

1

日期：

2009.11.9设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

14.1节是全章的基础部分，教材首先从5个具有实际背景的问题入手，引导学生通过填表和列式表示问题中相关的量，从中认识常量和变量的主要特征。

教

学

目

标

知识

与技能

1、通过引言感悟函数概念的意义；

2、了解常量和变量的含义，3、并能分清实例中的常量和变量。

过程

与方法

通过练习和思考，让学生参与变量的发现过程。

情感态度价值观

引导学生探索实际问题中的数量关系，培养学习数学的兴趣。

学情分析

学生初次接触“变量”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的分析。

教

学

分

析

教学

重点

理解常量和变量的含义，并能分清实例中的常量和变量。

教学难点

难点

能分清实例中的常量和变量。

解决办法

从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结出这些问题中变量和常量的特征。

教学策略

谈话，讨论，交流，仔细比较，认真分析

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

14.1.1　变量

1、常见的关系式：

（1）s=60t

（2）y=10x

（3）l=10+0.5m

（4）s=

r2r=

?

（5）s=x（5-x）

2、什么是变量和常量

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

导入新课

　函数是重要的数学概念，它有广泛的应用，函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具，其抽象性较强。

揭示学习目标

阅读引言部分，感悟函数概念的意义；通过常见的数量关系认识常量和变量的含义。

阅读教材93页引言部分

指导学生自学

边阅读边思考，并写出每个问题的数量关系式。

学生自学

教师巡视，个别指导

学生自学

检测、反馈

请5名学生，将5个问题的数量关系式板演在黑板上，交流比较，得出常量和变量的含义。

当堂训练

1、根据上面的关系式，指出哪些量是变量？

哪些量是常量？

2、举出一些实例，指出其中的常量与变量。

全课小结

通过认识实际问题中的常量与变量，初步感悟函数的意义及辩证思想。

教

学

流

程

图

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.1.2函数　　授课时数：

2

日期：

2009.11.10设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

教科书通过“归纳”栏目总结出这些问题中变量间关系的共同特点，即问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一变量有唯一确定的对应值。

教科书又继续用心电图、人口统计表等问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化，这也为后面的函数表示法写下伏笔。

在此基础上，教科书第一次给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念。

教

学

目

标

知识

与技能

运用丰富的实例，使学生在具体的情境中领悟函数概念的意义，了解自变量和函数的意义，并能根据所给条件写出简单的函数关系式。

过程

与方法

通过动手实践与探索，让学生参与函数概念的形成过程，体会“变化与对应”的思想。

情感态度价值观

引导学生探索实际问题中的数量关系，培养学习数学的兴趣，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。

学情分析

在第一课时的基础上，学生会对函数产生一定得兴趣。

教

学

分

析

教学

重点

正确理解函数的概念及函数概念的形成过程

教学难点

难点

理解函数的概念，并能根据具体问题写出相应的函数关系式。

解决办法

从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结出这些问题中变量间关系，从而理解函数的意义。

教学策略

仔细观察、认真比较

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

14.1.2函数　

1、变量之间的联系

2、函数的意义

（1）什么是自变量？

（2）什么是函数？

（3）什么是函数值？

第一课时

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

导入新课

昨天我们学习了变量，今天我们来探究同一个问题中的变量之间有什么联系？

揭示学习目标

教师口述学习目标

学生自学

教师巡视，个别指导

1、阅读教材95页至96页，边阅读边思考，并完成书中的填空和表格。

2、合作交流，归纳出函数的概念。

检查自学效果

1、5个问题的每一个问题的变量之间都有着什么联系？

2、96页“思考”中的图和表格中的两个变量也说明了什么问题？

3、归纳函数的概念。

学生回答，相互补充

当堂训练

99页练习1、2题

106页习题1、2题

课堂小结

见板书内容

布置作业

练习册40页

教

学

流

程

图

教学

设计

评价

第二课时

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

导入新课

这节课我们通过实际问题，来探究函数的应用，进一步了解自变量和函数的意义，体会“变化与对应”的思想。

揭示学习目标

通过例1的学习，进一步领悟函数概念的意义，并能根据所给条件写出简单的函数关系式。

学生自学

教师巡视，个别指导

1、先完成97页“探究”的表格内容，再讨论y和x的关系式，体会变量之间的对应关系。

2、自学例1，注意自变量的取值范围。

检查自学效果

教师提问

学生板演97页“探究”的2个关系式：

⑴y=2x+5

⑵y=2x+1

例1的解析式：

y=50-0.1x（0≤x≤500）

当堂训练

99页练习

106页习题1—4题

课堂小结

根据条件写出函数的解析式，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。

布置作业

练习册41页

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.1.3函数的图象　　授课时数：

2

日期：

2009.11.13设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

本节内容从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图像的意义，体会“变化与对应”的思想，并通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例，真正理解函数图像并形成函数思想。

教

学

目

标

知识

与技能

理解函数图像的意义和函数的三种表示法，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系。

过程

与方法

学会观察图像、画图像及理解图像所表示的意义，通过合作交流，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

情感态度价值观

渗透数形结合思想，体会函数表示方法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

学情分析

学生对函数已有了初步的认识，在直角坐标系中描点画图是不成问题的，但是根据函数图像信息分析实际问题是一个难点。

教

学

分

析

教学

重点

理解函数图像的意义和函数的三种表示法及其应用。

教学难点

难点

把实际问题转化为函数图像，再根据图像来研究实际问题

解决办法

观察、实验、猜测、验证

教学策略

讨论，交流，仔细比较，认真分析

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

第一课时教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

揭示学习目标

会识图，理解图像所表示的意义，读懂图象所提供的信息。

学生自学

教师巡视，个别指导

教材100页“思考”至101页例2；103页“思考”

检查自学效果

1、100页的“思考”，你从图中可以得到哪些信息？

2、读懂图象所提供的信息，注意“动”和“静”的关系，时间在变化，路程为什么不变？

3、103页“思考”的两小题应怎样解释？

第二题，抓住函数定义中“y有唯一确定的值”。

由不同的学生依次回答问题，相互补充。

当堂训练

①104页练习第2题

②107页第6、7两题

学生独立完成

课堂小结

1、认真审题，读懂图象所提供的信息。

2、注意数形结合思想的运用。

布置作业

练习册42页

教学

设计

评价

第二课时

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

揭示学习目标

会画图，在直角坐标系中画出函数的图像。

学生自学

教师巡视，个别指导

要求学生先将表格中缺的数字填上，注意画图的步骤：

①列表②描点③连线

199页至100页s=x2的图象；

2102页例3

检查自学效果

在直角坐标系中画函数的图像应注意什么事项？

学生先讨论，观察图象，然后指名回答。

当堂训练

教师巡视

106页第5题和108页第12题。

课堂小结

在直角坐标系中画函数的图像应注意①按步骤进行；②注意自变量的取值范围。

布置作业

练习册43页

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.2.1正比例函数授课时数：

1

日期：

2009.11.16设计人：

陈新智

要素

设计内容

内容

本节是全章的重点内容，正比例函数是特殊的一次函数，其数量关系具有典型性，比较容易理解。

教

学

目

标

知识

与技能

理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，并发现正比例函数的性质。

过程

与方法

通过猜测、验证、观察，初步体验研究函数的一般思路和方法。

情感态度价值观

通过数形结合思想，体会函数表示方法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

学情分析

学生已经掌握了变量与函数的关系，可以自学教材中的“问题”，并写出相应的关系式。

教

学

分

析

教学

重点

正比例函数的概念、图像和性质。

教学难点

难点

正比例函数的图像特征。

解决办法

通过猜测、验证、观察及数形结合的思想方法突破重难点

教学策略

尝试和探究贯穿课堂全过程，重视引导、指导和讲解。

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

正比例函数

1、正比例函数的定义：

y=kx（k≠0）

2、正比例函数的图像特征：

经过原点的直线

最简单的作图法：

两点确定一条直线，经过原点（0,0）和（1，k）点；

3、正比例函数y=kx（k≠0）的性质：

①当k﹥0时，图象经过一、三象限，y着x的增大而增大；

②当k﹤0时，图象经过二、四象限，y着x的增大而减小。

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用预期效果

导入新课

今天我们来研究正比例函数

揭示学习目标

教师板书学习目标：

（1）什么叫正比例函数？

（2）正比例函数的图象特征：

（3）会画正比例函数图象

（4）正比例函数的性质

学生听看读，明确学习目标

指导学生自学

教师强调自学重点及方法：

①三个小问题之间的联系②能说出思考练习中四个问题的表达式中的自变量和自变量的函数，并认真分析函数关系式的共同特点。

认真听

学生自学

教师巡视，个别督查

第一步自学到111页归纳，理解正比例函数概念；第二步自学111页例1，会画正比例函数图象；第三步自学112页，通过数形结合思想归纳出正比例函数的性质。

检查自学效果

按学生自学步骤，分步检测

学生归纳更正

第一步强调y=kx（k≠0）,k为什么不等于零；第二步注意画图的三个步骤（列表、描点、连线）并思考怎样画图最简单；第三步注意函数增减性的两种情况（k﹥0和k＜0）

当堂训练

教师督促巡视、批改部分作业

学生独立完成112页练习，并比较两个图象的异同，说出其函数性质。

课堂小结

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.2.2一次函数

（一）授课时数：

1

日期：

2009.11.17设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

在讨论一次函数时，教科书在函数解析式、图象、性质等问题上，注意对这些问题进行了由特殊到一般的讨论。

教学中应注意这种安排的前后联系，体现解决问题时“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的基本策略。

教

学

目

标

知识

与技能

理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，并能利用一次函数解决简单的实际问题。

过程

与方法

通过比较、探索，培养学生抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

情感态度价值观

初步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

学情分析

学生已经掌握了正比例函数的关系，在通过具体实例的引导，学习一次函数的关系问题不是很大。

教

学

分

析

教学

重点

一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系

教学难点

难点

理解一次函数与正比例函数之间的关系，并形成抽象思维及概括能力

解决办法

通过猜测、比较、验证，突破重难点

教学策略

谈话，讨论，交流，比较，分析

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

一次函数

（一）

1、什么叫一次函数？

2、比较y=kx（k≠0）和y=kx+b（k≠0）的关系；

3、为什么说正比例函数是特殊的一次函数？

4、练习：

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

导入新课

提问

学生回顾正比例函数的图象和性质，为一次函数做铺垫。

揭示学习目标

明确什么叫一次函数？

比较y=kx和y=kx=b的关系，体验特殊和一般的辩证关系。

学生自学

教师巡视，个别督查

学生阅读教材113页至114页内容

检查自学效果

1、什么叫一次函数？

2、与正比例函数的关系

学生回答，相互补充

学生归纳更正

为什么说正比例函数是特殊的一次函数？

认真体验特殊和一般的辩证关系。

当堂训练

教师督促巡视，批改先做完的学生作业

教材114页练习

课堂小结

学生归纳本节课的收获

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.2.2一次函数

（二）　授课时数：

1

日期：

2009.11.18设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

在讨论一次函数时，教科书在函数解析式、图象、性质等问题上，注意对这些问题进行了由特殊到一般的讨论。

教学中应注意这种安排的前后联系，体现解决问题时“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的基本策略。

教

学

目

标

知识

与技能

会画一次函数的图像，理解一次函数的性质，体会数形结合在问题解决中的作用，并能应用它们解决相关的实际问题。

过程

与方法

应用数形结合思想，通过动手操作、合作交流，探索图像性质，解决实际问题。

情感态度价值观

体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁之美。

学情分析

学生已经掌握正比例函数图象的性质，注意引导学生抓住正比例函数和一次函数的联系，学习一次函数的图像和性质。

教

学

分

析

教学

重点

一次函数的图像和性质

教学难点

难点

由一次函数的图象归纳出一次函数的性质

解决办法

通过观察、比较及数形结合的思想方法突破重难点

教学策略

动手操作，比较，归纳

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

一次函数的图像和性质

1、会画一次函数的图像；

2、一次函数图像的特点是什么？

与正比例函数图象有什么联系？

一次函数的图象是一条直线，直线y=kx+b

是直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到的。

3、一次函数的性质怎样？

①与坐标轴的交点：

②经过的象限：

③增减性：

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

揭示学习目标

教师板书

学生认真听，仔细看

学生自学

提示：

画图的三个步骤（列表、描点、连线）

1、学生板演，全班齐练。

（画出y=-6x和y=-6x+5的图象并完成课本115页“思考”）

2、自学课本116页至117页内容。

检查自学效果

1、一次函数图象的特点？

函数y=kx+b和y=kx的图象有什么关系？

2、根据图象说出一次函数的性质？

（①与坐标轴的交点②经过的象限③增减性）

1、一次函数的图象是一条直线，直线y=kx+b是直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到的。

2、①当k﹥0时，……②当k﹤0时，……

当堂训练

督促巡视，批改先做完的学生作业

课本117页练习1、3

课堂小结

先由学生归纳，教师再补充。

布置作业

练习册48页

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.2.2一次函数（三）授课时数：

1

日期：

2009.11.19设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

用待定系数法求函数解析式是本章的重要内容。

教

学

目

标

知识

与技能

了解待定系数的思维方式与特点，会用待定系数法求一次函数的解析式。

过程

与方法

通过合作、讨论、尝试明确什么是待定系数法，培养解决问题的能力。

情感态度价值观

感受学习数学的快乐，进一步体验数形结合的思想方法。

学情分析

若学生解二元一次方程组的能力较强，学习本节内容是不成问题的。

教

学

分

析

教学

重点

根据所给信息确定一次函数的表达式

教学难点

难点

明确直线上点的坐标与函数解析式的关系，利用数形结合思想解决实际问题。

解决办法

分析、讲解，掌握用待定系数法求一次函数的解析式的步骤

教学策略

讨论，交流，分析，验证

教学资源

教材教师教学用书中学教材全解与教材配套的练习册

板

书

设

计

用待定系数法求一次函数的解析式

1、什么叫待定系数法？

2、用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：

①根据题给条件写出含有待定系数的解析式；

②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；

③解方程，得到待定系数的具体数值；

④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。

3、分析例题4

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体使用

预期效果

揭示学习目标

教师板书

学生认真听，仔细看

学生自学

自学课本117页例4，

检查自学效果

1、什么叫待定系数法？

2、用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：

课本118页内容（学生相互补充，也可看书回答）

当堂训练

课本118页练习第1题和第2题

两名学生板演，全班齐练

课堂小结

明确用待定系数法求一次函数的解析式的步骤和方法

布置作业

练习册49页

教

学

流

程

图

教学

设计

评价

课堂教学设计

课题：

14.2.2一次函数（四）授课时数：

1

日期：

2009.11.25设计人：

陈新智

设计

要素

设计内容

教学

内容

分析

教材118页例5，通过例5的教学让学生掌握分段函数的特点，培养学生解决实际问题的能力。

教

学

目

标

知识

与技能

了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并会出图像。

过程

与方法

通过猜测、讨论、分析的方法，培养学生解决实际问题的能力

情感态度价值观

激发数学思想，感受函数方法的优越性。

学情分析

在掌握一次函数概念及图像的基础上，学习、了解分段函数的特点，问题不会很大。

教

学

分