人教版小学六年级数学下册教案第九周.docx
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人教版小学六年级数学下册教案第九周
课题:
第四单元比例练习九(1-7题)
课型:
练习课
课时:
2016年4月25日
教学内容:
教材第49、50页练习九
教学目标:
知识与技能
1、进一步理解正、反比例的意义。
2、能正确的判断正、反比列的关系。
3、认识正、反比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
过程与方法
让学生通过各种练习渗透数形结合及函数思想,培养学生分析、比较、判断和概括等能力。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,进一步感受数学的应用价值。
教学重点:
能正确的判断正、反比列的关系。
教学难点:
认识正、反比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
教学准备:
多媒体课件、直尺等。
教学过程:
一、复习旧知。
1、什么是正比例?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用关系式表示:
y/x=k
2、什么是反比例?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用关系式表示:
xy=k
二、指导练习
1.练习九
(1)
学生独立写出各月电费与用电量的比。
说一说这个比值所表示的意义。
再比较比值得大小。
小组讨论电费与电量成正比例关系吗?
为什么?
(成正比例关系,因为电费的单价一定,用电量大了。
电费就高了。
)
2.练习九
(2):
判断下面每题中的两个量是否成正比例关系。
学生分组讨论。
指名汇报,师板书。
1、成正比例关系,因为单价一定,订的数量越多,费用就越大。
2、不成比例,因为正方体的一条棱长一定,另一条棱长也定了,表面积也就一定了。
3、不成比例,因为一个人的身高和年龄之间没有一定关系。
4、成正比例关系,因为小麦每公顷产量一定,公顷数量越多,总产量越大。
5、不成比例,因为没读的加已读的页数是总页数。
3.练习九(3)
组织学生观察表格,了解汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
讨论它们之间的关系,并汇报。
(成正比例,因为行的路程越长,耗油越多。
)
观察图象,说一说它有什么特点。
(行的路程越多,耗油量越大。
)
在图象上找到路程是55千米时,与耗油量的交点,找出耗油量。
4.练习九(4)
组织学生根据正比例的关系,比值一定,来独立完成下表,
指名汇报,集体订正。
5.练习九(5)
观察表格,指导学生理解,在同一时间、同一地点,树的高与影长的比值是一定的。
树越高,则影子越长,但比值一定,所以成正比例关系。
根据表格中的数据画出图象,并展示鼓励。
6.练习九(6)
观察表格,指导学生理解n表示自然数,则2n表示一个自然数的2倍。
根据表格在图中画出图象,并观察说一说你发现了什么?
(n大了,2n就越大了。
)
7.练习九(7)
观察表格,了解每只铅笔0.5元,将表格补充完整。
根据表格在图中画出图象。
学生自己根据已知条件算出7支铅笔的价钱。
三、课堂总结:
认识正、反比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
四、布置作业:
一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
…
路程/km
70
140
210
280
350
420
490
…
(1)写出几组路程和对应的时间比,比较它们的比值的大小并说出比值的意义。
(2)表中的路程和时间是否成正比例?
为什么?
五、板书设计:
练习九
1、什么是正比例?
用关系式表示:
y/x=k
2、什么是反比例?
用关系式表示:
xy=k
课后反思:
组长意见:
课题:
第四单元比例练习九(8-16题)
课型:
练习课
课时:
2016年4月26日
教学内容:
教材第51、52页练习九
教学目标:
知识与技能
1、进一步理解正、反比例的意义。
2、能正确的判断正、反比列的关系。
3、认识正、反比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
过程与方法
让学生通过各种练习渗透数形结合及函数思想,培养学生分析、比较、判断和概括等能力。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,进一步感受数学的应用价值。
教学重点:
能正确的判断正、反比列的关系。
教学难点:
认识正、反比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
教学准备:
多媒体课件、直尺等。
教学过程:
一、复习旧知。
1、什么是正比例?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用关系式表示:
y/x=k
2、什么是反比例?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用关系式表示:
xy=k
二、指导练习
1.练习九(8)
学生观察表格,理解教室的面积是一定的。
小组讨论所需地砖数与每块地砖的面积成反比例关系吗?
为什么?
(成反比例关系,因为一块地砖的面积大了,需要砖的块数就少了。
)
2.练习九(9)。
学生分组讨论。
指名汇报,师板书。
(成反比例关系,因为一批醋的质量一定,每瓶装的多,装的瓶数就少;每瓶装的少,瓶数就多了。
)
3.练习九(10)
组织学生观察表格,了解x和y成反比例,那么它们两个的乘积是一定的。
根据积一定,一个因数=积÷另一个因数,将表格补充完整。
学生汇报,集体订正。
4.练习九(11)
学生分组讨论。
指名汇报,师板书。
1、成反比例关系,因为煤的数量一定,每天用的越多,用的天数就越少。
2、成反比例关系,因为全班的人数一定,每组分的人数越少,分的组数就越多。
3、成反比例关系,因为圆柱的体积=底面积×高,所以体积一定,底面积大了,高反而小了。
4、不成比例关系,因为黄瓜的面积与西红柿的面积合起来是这一块菜地的面积。
5、成反比例关系,因为书的总册数一定,每包多了,分成的包数就少了。
5.练习九(12)
观察表格,指导学生理解,一批任务是一定的。
每天的数量是p,需要的天数是t,手机的总数=pt。
学生讨论p与t成什么比例关系,并汇报。
(成反比例关系。
因为每天做的多了,需要的天数就少了。
)
根据表格中的数据算出总任务,并求出8天完成每天装多少。
500×24÷8=1500(部)
6.练习九(13)
观察表格,让学生理解京沪高铁的全长是一定的。
根据表格讨论时间与速度的关系。
(速度快了,需要的时间就少了。
)
7.练习九(14)
观察图象,认识了解长颈鹿与斑马的时间一样时,将表格补充完整。
根据图像完成问题。
指名汇报集体订正。
8.练习九(15)
观察xy=z,学生分组讨论三个数量之间的关系。
指名汇报。
师生集体纠正。
9.练习九(16)
引导学生写出几组面积是36的时候,长和宽分别可以是多少?
(1和36;2和18;3和12;4和9;6和6.)
组织学生把这几组数字制成表格。
再根据这个表格,分组把它们的关系用图象表示出来,展示每组图象,进行鼓励。
分析图象,进行总结。
五、课堂总结:
认识正、反比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
六、布置作业:
打一份稿件,四个人的打字时间和速度如下表:
姓名
张红
李强
周丽
刘光
时间/分
30
40
60
80
速度(字/分)
80
60
40
30
1、描点连线。
2、打字的时间和速度有什么关系?
为什么?
五、板书设计:
练习九
1、什么是正比例?
用关系式表示:
y/x=k
2、什么是反比例?
用关系式表示:
xy=k
课后反思:
组长意见:
课题:
第四单元比例尺
(1)
课型:
新授课
课时:
2016年4月27日
教学内容:
教材第53页的内容
教学目标:
知识与技能
1.从学生的生活实际出发认识比例尺,理解比例尺的含义,使学生会求一幅图的比例尺。
2.让学生经历比例尺的探究过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系,培养学生的探究意识和创新意识。
过程与方法
让学生通过各种练习渗透数形结合及函数思想,培养学生分析、比较、判断和概括等能力。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,进一步感受数学的应用价值。
教学重难点:
理解比例尺的含义。
教学准备:
投影仪,比例尺不同的地图,机器零件纸,北京的平面图。
【情景导入】
教师:
前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?
请同学们看一看我们的教室有多大,它的长和宽大约多少米?
如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?
可能吗?
如果要画中国地图呢?
于是人们就想出了一个聪明的办法:
在绘制地图和其它平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数,再画在纸上。
不管哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天,我们就来学习这方面的知识。
【新课讲授】
1.比例尺的意义。
(1)教师讲解:
因为在绘制地图和其它平面图时,经常要用到图上距离与实际距离的比,我们就把它起个名字,叫做比例尺。
(板书:
图上距离:
实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。
(板书:
=比例尺)
图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。
为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
(2)教师出示地图,引导学生观察1∶100000000。
(3)组织学生议一议:
比例尺中的“1”表示什么?
“100000000”表示什么?
指名说一说:
“1”表示图上距离,“100000000”表示实际距离,也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。
教师说明:
1∶100000000是数值比例尺,有时写成
。
(4)引导学生观察比例尺
。
适时讲解:
这是线段比例尺,表示线段的长度1cm是图上距离,50km是实际距离,也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。
(5)教师用投影出示图纸。
引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么?
指名汇报:
2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。
教师小结:
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上。
这时比例尺的前项比后项大。
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
2.教学例1。
(1)教师出示教材第53页例1。
组织学生独立思考,再在小组中议一议:
什么是比例尺?
教师指名汇报,板书:
图上距离:
实际距离
=2.4cm∶120km
=2.4cm∶12000000cm
=1∶5000000
(2)巩固应用。
教师出示教材第53页“做一做”。
组织学生独立完成,在小组中检查。
答案:
教材53页“做一做”:
2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
有什么感受?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
比例尺
(1)
图上距离:
实际距离=比例尺
=比例尺
1∶100000000是数值比例尺
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
组长意见:
课题:
第四单元比例尺
课型:
新授课
课时:
2016年4月28日
教学内容:
教材第54-55页的内容
教学目标:
知识与技能
1.根据比例尺求图上距离或实际距离
2.通过练习,巩固对比例尺的认识。
3.培养学生联系实际解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
过程与方法
根据比例尺求图上距离或实际距离。
把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,进一步感受数学的应用价值。
教学重点:
1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
教学难点:
把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
【情景导入】
前面我们学习了比例尺的求法,有同学能简单说一说吗?
指名学生回答问题,教师板书:
图上距离∶实际距离=比例尺
【新课讲授】
教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题,并说出题目已知什么,要求什么?
学生:
已知比例尺和地铁1号线的图上距离,求它的实际距离大约是多少。
教师启发:
因为图上距离:
实际距离=比例尺,要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题:
(1)这道题的图上距离是多少?
(板书:
7.8cm)
(2)实际距离不知道怎么办?
(用x表示,在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线)
(3)因为图上距离和实际距离的单位要统一,所设的x应用什么单位?
(应用厘米)
(4)比例尺是多少?
写成什么形式?
(分数形式)教师板书解答过程。
解:
设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。
指定一名学生板演x的值,其他学生在练习本上做。
教师强调单位互化的时候,注意0的个数不能写掉了。
师问:
这道题还有其他的方法吗?
学生思考后回答。
(可以用算术方法:
7.8÷
)
(5)巩固应用:
做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少,表示什么意思,再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离,然后计算出实际距离。
集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种方法。
答案:
教材54页“做一做”:
图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。
解:
设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。
2∶x=1∶60000
x=120000
120000cm=1200m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺,直接用600×2=1200(m)
教授例3。
(1)教师用投影出示教材55页的例3。
(2)组织学生讨论:
画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作?
使学生明确:
根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽的图上距离。
(3)学生分组求出各图上距离,教师订正。
(4)组织学生画出平面图,并在全班交流。
2.巩固应用:
完成教材第55页“做一做”。
组织学生独立完成,同桌间相互检查。
【练习讲授】
1.出示习题:
小明家要搬新家了,他特别高兴。
可是,他很担心新家离学校太远。
小明的爸爸按比例为他画了一幅图,并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。
小明量得新家到学校的图上距离是7cm,旧家到学校的距离是3cm。
同学们,你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗?
(1)学生根据手中的图纸,分小组研究用什么知识来解答,然后合作计算出结果。
(2)学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。
教师要求学生每说出一步算式要说出理由,并说一说为什么要这样求。
方法一:
运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000(cm)=2100(m)
方法二:
运用倍比关系。
7÷3=
900×
=2100(m)
【课堂小结】
通过这节课的学习,你又有哪些新的认识?
比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题?
组织学生说一说,相互交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
比例尺
图上距离:
实际距离=比例尺
未知数→统一单位
例题:
方法一:
运用比例尺。
900m=90000cm
3∶90000=1∶30000
7×30000=210000cm=2100(m)
方法二:
运用倍比关系。
7÷3=
900×
=2100(m)
教学反思:
组长意见:
课题:
第四单元比例练习十(1-6题)
课型:
练习课
课时:
2016年4月29日
教学内容:
教材第56、57页练习十
教学目标:
知识与技能
1.根据比例尺求图上距离或实际距离。
2.通过练习,巩固对比例尺的认识。
3.培养学生联系实际解决问题的能力。
4.进一步理解比例尺的含义,使学生会求一幅图的比例尺。
过程与方法
通过练习,巩固对比例尺的认识,根据比例尺求图上距离或实际距离。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,进一步感受数学的应用价值。
教学重点:
1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
教学难点:
把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习旧知。
1.什么是比例尺?
比例尺1∶1000表示什么?
2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
二、指导练习
1.练习十
(1)
组织学生将数值比例尺变成线段比例尺。
指名板演。
集体纠正。
(把数值比例尺改为线段比例尺,在图上距离与实际距离的比中,要把实际距离的单位改写成所要求的单位,即30000000cm=300km,所以应填300。
)
2.练习十
(2)。
学生分组讨论图上距离、实际距离与比例尺之间的关系。
指名汇报,师板书:
比例尺=图上距离÷实际距离
学生独立完,指名板演,集体纠正。
(引导学生注意:
首先统一单位。
)
3.练习十(3)
组织学生测量图中团结路的长度,就是图上距离。
根据比例尺=图上距离÷实际距离,统一单位后算出比例尺。
组织学生将数值比例尺变成线段比例尺。
把数值比例尺改为线段比例尺,在图上距离与实际距离的比中,要把实际距离的单位改写成所要求的单位。
4.练习十(4)
教师:
这是一幅七星瓢虫的放大图,那么它的比例尺的后项应该是多少?
组织学生独立完成,指名汇报。
答案:
量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
5.练习十(5)
组织学生独立完成,指名回答。
答案:
设上海到杭州的实际距离是x厘米。
3.41
x=17000000
17000000=17km
答:
上海到杭州的实际距离是17km。
6.练习十(6)
(1)组织学生分小组活动:
在自己准备的地图上,选取两个城市。
(2)组织学生量出两个城市在图上的距离。
(3)根据比例尺,算出两个城市的实际距离。
(4)小组交流,汇报。
七、课堂总结:
这节课进一步理解比例尺的含义,使学生会求一幅图的比例尺。
八、布置作业:
1、在比例尺是1:
500000的图上,量的图上距离长度是6.4cm,实际长度是多少千米?
2、一个篮球场长30米,宽15米,用1:
750的比例尺画出它的平面图,算一算篮球场的长和宽是多少?
五、板书设计:
练习十
5、设上海到杭州的实际距离是x厘米。
3.41
x=17000000
17000000=17km
答:
上海到杭州的实际距离是17km。
课后反思:
组长意见:
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