数字信号处理课程设计.docx
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数字信号处理课程设计.docx
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数字信号处理课程设计
数字信号处理
课程设计
实验一:
音乐信号音谱和频谱的观察
使用windows下的录音机录制一段音乐信号或采用其它软件截取一段音乐信号(要求:
时间不超过5s、文件格式为wav文件)
①使用wavread语句读取音乐信号,获取抽样率;(注意:
读取的信号是双声道信号,即为双列向量,需要分列处理);
②输出音乐信号的波形和频谱,观察现象;
③使用sound语句播放音乐信号,注意不同抽样率下的音调变化,解释现象。
实验程序及图形如下:
[w,fs,bit]=wavread('刘欢-在路上.wav');
wav=(w(:
1))';
sound(w,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav);
title('音乐信号波形')
fwav=fft(wav);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);
plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('音乐信号频谱')
%sound(w,2*fs);
%sound(w,fs/2);
分析与说明:
从音谱可看到音乐信号分布在整个时间轴上,幅值分布有规律;从频谱可看到音乐信号主要分布在低频段,高频成分较少,在0.4pi以后几乎无音乐信号的频谱成分了
当抽样率变为原来的2后,可听出音乐信号,但音乐明显比原来速度播放的快了,播放时间也比原来缩短了,而且音乐中听到的更多的是高频成分。
如果继续增加抽样率,当抽样率变为原来的五倍时,已经听不出原信号了,且播放时间缩的更短。
当抽样率变为原来的1/2,仍可辨别出音乐信号,但此时音乐中主要是低频成分,音乐信号听起来播放速度明显比原信号慢了,而且播放时间也比原来延长了。
如果继续降低抽样率,当抽样率变为原来的五分之一时,已经不能辨别出音乐信号了,且播放时间比原来更长。
实验二音乐信号的抽取(减抽样)
①观察音乐信号频率上限,选择适当的抽取间隔对信号进行减抽样(给出两种抽取间隔,代表混叠与非混叠);
②输出减抽样音乐信号的波形和频谱,观察现象,给出理论解释;
③播放减抽样音乐信号,注意抽样率的改变,比较不同抽取间隔下的声音,解释现象。
实验程序及图形如下:
%音乐信号减抽样
[w,fs,bit]=wavread('刘欢-在路上.wav');
wav=(w(:
1))';
%sound(w,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav);
title('音乐信号波形')
fwav=fft(wav);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);
plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('音乐信号频谱')
j=0;d1=8;
fori=1:
d1:
lwav
j=j+1;
dwav1(j)=wav(i);
end
sound(dwav1,fs/d1);
figure;
subplot(2,1,1);plot(dwav1);
title('8倍减抽样后音乐信号波形')
fwav=fft(dwav1);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('8倍减抽样后音乐信号频谱')
j=0;d1=2;
fori=1:
d1:
lwav
j=j+1;
dwav1(j)=wav(i);
end
sound(dwav1,fs/d1);
figure;
subplot(2,1,1);plot(dwav1);
title('2倍减抽样后音乐信号波形')
fwav=fft(dwav1);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('2倍减抽样后音乐信号频谱')
分析与说明:
(1).观察图形可知信号频率上限为0.4pi,据此分别选取抽样间隔为2倍频(代表不混叠)和8倍频(代表混叠)。
(2).由减抽样后的频谱可知,当选取2倍频减抽样时,频率样间隔变大但未超过最小抽样间隔,尽管频谱有所延伸,但并不产生混叠,即减抽样后频谱上限未超过折叠频率;而选取8倍频减抽样时,由于时域抽样间隔变大超过最小抽样间隔,频谱延伸且产生混叠,即频率上限超过折叠频率。
综合以上说明,原音乐信号有一定程度的数据冗余,可以采取适当的减抽样来减少其冗余度而使信号不失真。
(3).抽样间隔为8倍频时的声音信号与2倍频相比显的低且声音信号中多了杂音,这是由于抽样间隔的增大使信号频谱向高频搬移,且间隔越大,搬移越厉害,即使信号声音变小;多了杂音是因为8倍频的减抽样产生了混叠。
实验三音乐信号的AM调制及同步解调
观察音乐信号频率上限,选择适当调制频率对信号进行调制(给出高、低两种调制频率);
②输出调制信号的波形和频谱,观察现象,给出理论解释;
③播放调制音乐信号,注意不同调制频率下的声音,解释现象。
设计巴特沃斯IIR滤波器完成同步解调;观察滤波器频率响应曲线;
用窗函数法设计FIR滤波器完成同步解调,观察滤波器频率响应曲线;(要求:
分别使用矩形窗和布莱克曼窗,进行比较);
输出解调信号的波形和频谱,观察现象,给出理论解释;
播放解调音乐信号,比较不同滤波器下的声音,解释现象。
实验程序及图形如下:
%音乐信号的AM调制和解调
[w,fs,bit]=wavread('刘欢-在路上.wav');
wav=(w(:
1))';
%sound(w,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav);
title('音乐信号波形')
fwav=fft(wav);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);
plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('音乐信号频谱')
lam=length(wav);
amw=pi/2;
cwav=cos(amw*[0:
lam-1]);
amwav=wav.*cwav;
sound(amwav,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(amwav);
title('刘欢-在路上低频调制')
famwav=fft(amwav);
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(famwav(1:
lwav)));
lam=length(wav);
amw=0.9*pi;
cwav=cos(amw*[0:
lam-1]);
amwav=wav.*cwav;
sound(amwav,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(amwav);
title('刘欢-在路上高频调制')
famwav=fft(amwav);
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(famwav(1:
lwav)));
%解调
jtwav=amwav.*cwav;
fjtwav=fft(jtwav);
figure;
subplot(2,1,1);plot(jtwav);
title('解制后音乐信号波形')
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(fjtwav(1:
lwav)));
title('解制后音乐信号频谱')
%巴特沃斯滤波
Rp=1;Rs=15;
[N1,Wc]=buttord(0.2,0.3,Rp,Rs);
[B,A]=butter(N1,Wc);
[H,W]=freqz(B,A);
figure
plot(W/pi,abs(H));
title('数字巴特沃斯滤波器')
y=filter(B,A,jtwav);
%sound(y,fs);
figure
subplot(2,1,1)
plot(y);
title('巴特沃斯滤波后音乐信号波形')
y=fft(y);
subplot(2,1,2)
plot(wwav,abs(y(1:
lwav)));
title('巴特沃斯滤波后音乐信号频谱')
N2=33;wc=0.3*pi;
hd=ideal(N2,wc);
w2=boxcar(N2);
w3=blackman(N2);
h1=hd.*w2';
h2=hd.*w3';
M=length(wav);
fh1=fft(h1,M);
db1=-20*log10(abs(fh1
(1)./(abs(fh1)+eps)));
fh2=fft(h2,M);
db2=-20*log10(abs(fh2
(1)./(abs(fh2)+eps)));
figure
w2=2/M*[0:
M-1];
plot(w2,db1);
title('矩形窗滤波器')
y1=conv(jtwav,h1);
%sound(y1,fs)
figure
subplot(2,1,1);plot(y1);
title('矩形窗滤波后的音乐信号波形')
y1=fft(y1,M);
subplot(2,1,2);plot(w2,abs(y1));
title('矩形窗滤波后的音乐信号频谱')
figure
plot(w2,db2)
title('布莱克曼窗滤波器')
y2=conv(jtwav,h2);
%sound(y2,fs)
figure
subplot(2,1,1);plot(y2);
title('布莱克曼窗滤波后的音乐信号波形')
y2=fft(y2,M);
subplot(2,1,2);plot(w2,abs(y2));
title('布莱克曼窗滤波后的音乐信号频谱')
(1),观察图形可知信号频率上限为0.4pi,选取高频调制频率为0.9pi,低频调制频率为0.5pi;
(2),观察所得图形知:
高频调制后,信号频谱从原点处搬移至0.9pi处,且频谱左右各搬移0.9pi,由于频率上限为0.4pi,故搬移后信号最高频率超过折叠频率,从而产生了混叠,将会使信号失真;低频调制后,信号频谱从原点搬移至0.5pi处,且频谱左右各搬移0.5pi,但搬移后信号频率上限并未超出折叠频率,故信号未发生混叠,不会失真;
(3),播放调制后的声音信号,可以听出高频调制后声音信号有较大刺耳的噪音,而低频调制噪音较小且仍能清楚的听出其音调。
这主要是由于高频调制产生了混叠失真而低频没有产生混叠的缘故。
(4),巴特沃斯滤波器的特点是通带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
(5),通过观察所设计的矩型窗FIR滤波器和布莱克曼FIR低通滤波器可以发现:
理想低通滤波器经矩型窗截后,在通带内有上下起伏,且在截止频率wc的两边w=wc+2*pi/N和w=wc-2*pi/N的地方其幅值出现最大的肩峰值,但其过渡带窄。
而理想低通滤波器经布莱克曼窗截后,在通带内相对来说比较平滑,没有肩峰值,但其过渡带比较宽。
且观察它们的衰减特性可知,矩型窗截后阻带最小衰减约为-21db,而布莱克曼窗截后阻带最小衰减为-74db,故经综合比较知,布莱克曼窗的滤波效果要比矩型窗要好。
(6),高频调制信号经解调后,可以看出信号在低频处并不能完全复现原信号,而是部分恢复部分没有恢复,这是由于调制的过程中出现了混叠,而混叠的部分无法恢复的缘故,而低频调制的信号经解调后,由于调制的过程中没有出现混叠,可以看出信号在低频处能够完全复现原信号,故可以通过低频滤波器恢复出原信号。
(7),播放解调后并经过滤波后的信号,可以听出经低频调制解调并滤波后的信号,与原音乐信号相差无几,几乎不能分辨,而经高频调制解调并滤波后的信号,播放音乐信号时出现了刺耳的杂音,这与前面所述的信号较高频率处出现混叠相符。
实验四音乐信号的滤波去噪
①给原始音乐信号叠加幅度为0.05,频率为3kHz、5kHz、8kHz的三余弦混合噪声,观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱,并播放音乐,感受噪声对音乐信号的影响;
②给原始音乐信号叠加幅度为0.5的随机白噪声(可用rand语句产生),观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱,并播放音乐,感受噪声对音乐信号的影响;
③根据步骤①、②观察到的频谱,选择合适指标设计滤波器进行滤波去噪,观察去噪后信号音谱和频谱,并播放音乐,解释现象
%三余弦噪声及去噪
[w,fs,bit]=wavread('刘欢-在路上.wav');
wav=(w(:
1))';
sound(w,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav);
title('音乐信号波形')
fwav=fft(wav);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);
plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('音乐信号频谱')
sf1=3000;l=length(wav);T=1/fs;
sf2=5000;sf3=8000;
t=0:
T:
(l-1)*T;
s1=0.05*cos(2*pi*sf1*t);
s2=0.05*cos(2*pi*sf2*t);
s3=0.05*cos(2*pi*sf3*t);
s4=s1+s2+s3;
wav_s1=wav+s4;
%sound(wav_s1,fs)
fwav_s1=fft(wav_s1);f_s1=fft(s4);
figure;
subplot(2,1,1);plot(s4);
title('余弦噪声')
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(f_s1(1:
lwav)));
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav_s1);
title('加噪信号')
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(fwav_s1(1:
lwav)));
N2=33;wc=0.1*pi;
hd=ideal(N2,wc);
w1=blackman(N2);
h1=hd.*w1';
N=length(wav);
figure
fh1=fft(h1,N);
plot(wwav,abs(fh1(1:
lwav)));
title('布莱克曼窗滤波器')
y1=wav_s1;
y2=conv(y1,h1);
%sound(y2,fs);
Y2=fft(y2,N);
figure
subplot(2,1,1);plot(y2);
title('布莱克曼窗滤除余弦噪声后音乐信号时域波形')
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(Y2(1:
lwav)));
title('布莱克曼窗滤除余弦噪声后音乐信号频域波形')
%随机噪声及去噪
[w,fs,bit]=wavread('刘欢-在路上.wav');
wav=(w(:
1))';
sound(w,fs)
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav);
title('音乐信号波形')
fwav=fft(wav);
lwav=round(length(fwav)/2);
nwav=[0:
lwav-1];
wwav=nwav/(lwav);f=wwav/2*fs;
subplot(2,1,2);
plot(wwav,abs(fwav(1:
lwav)));
title('音乐信号频谱')
l=length(wav);
s2=(rand(1,l)-0.5)/5;
wav_s2=wav+s2;
%sound(wav_s2,fs)
fwav_s2=fft(wav_s2);f_s2=fft(s2);
figure;
subplot(2,1,1);plot(s2);
title('随机噪声')
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(f_s2(1:
lwav)));
figure;
subplot(2,1,1);plot(wav_s2);
title('加噪信号')
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(fwav_s2(1:
lwav)));
F3=fft(wav_s2);
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(F3(1:
lwav)));
title('混叠随机白噪声音乐信号频域波形')
%sound(y3,fs);
Rp=01,Rs=15;
[N1,Wc]=buttord(0.1,0.2,Rp,Rs);
[B,A]=butter(N1,Wc);
[H,W]=freqz(B,A);
figure
plot(W/pi,abs(H));
title('数字巴特沃斯滤波器')
lbwav=filter(B,A,wav_s2);
%sound(lbwav,fs);
figure
subplot(2,1,1);plot(lbwav);
title('巴特沃斯滤除随机白噪声后音乐信号时域波形')
F4=fft(lbwav);
subplot(2,1,2);plot(wwav,abs(F4(1:
lwav)));
title('巴特沃斯滤除随机白噪声后音乐信号频域波形')
分析与说明:
(1),可以看出三余弦噪声频谱是三条独立的直线,声音信号加三余弦噪音后,可以看出信号频谱多了三根独立的直线,且位于较高频率处,而听声音信号可以听到有刺耳的噪音,这与频谱图形相符合。
(2),从图形可以看出白噪声频谱是幅度分布比较均匀,且位于全频率范围内,声音信号加过白噪声后,整个频率范围内出现了幅度均匀的谱线,由于白噪声信号幅度较小,故仍可以听出原音乐信号,但含有类似与收音机里噪音的刺刺的杂音。
(3),滤波后,加三余弦噪声的信号仍能听出较强的刺耳的杂音,这是由于较低频率处的三余弦噪音未完全滤除的结果,可知选取的滤波器过渡带较宽,要想得到较好的滤波效果,应采用FIR滤波器设计。
加白噪声的信号滤波后,噪声有很大程度的减小,但并不能完全滤除,由图形也可以看出白噪声分布整个频谱范围内,故总是不能完全滤除的,所选的滤波器也符合要求。
课程设计报告要求
1、对设计内容的每一项给出设计方案、参数选择、理论依据;
2、编程实现设计内容,打印源程序和输出波形(源程序必须有注释);
3、对输出结果进行分析,给出理论解释;
4、对回放的声音信号特征进行描述和解释;
5、对设计过程中的现象和问题进行讨论,写出心得体会;
答:
通过实验使我更加认识到声音信号的本质,我从中领悟了音调,音色与信号的幅度,相位的联系,还意识到抽样率与信号数据大小的关系,使我认识到在不失真的情况压缩信号的原理,对数字信号处理有了更深的认识。
6、鼓励创新,针对音乐或语音信号提出问题,并以MATLAB为平台,运用数字信号处理知识探究问题,解答问题,从中发现新现象。
【1】音乐信号的音调与信号的什么特征有关?
答:
音调主要由声音的频率决定。
对一定强度的纯音,音调随频率的升降而升降;对一定频率的纯音、低频纯音的音调随响度增加而下降,高频纯音的音调却随响度增加而上升。
听起来的特征:
音调高:
轻,短,细,音调低:
重,长,粗;音调还与声音持续的时间长短有关。
非常短促(毫秒量级或更短)的纯音,只能听到像打击或弹指那样的“喀嚓”一响,感觉不出音调。
持续时间从10毫秒增加到50毫秒,听起来觉得音调是由低到高连续变化的。
超过50毫秒,音调就稳定不变了。
【2】音乐信号的音色与信号的什么特征有关?
答:
音色是指声音的感觉特性,具体的来说,音色的类型是由振源的特性和共振峰的形状共同决定的。
就振源来说,谐波衰减快,音色就很柔和,声音的融合性和穿透力好,例如人声和弦乐器;谐波衰减慢,音色就很坚硬,声音的融合性和穿透力差,例如木管乐器(特别是双簧管和萨克斯管)。
就共鸣腔来说,共振峰出现在较低的频率上,音色就暗淡,例如长笛;共振峰出现在较高的频率上,声音就明亮,例如小号。
某些音色具有多种特性,例如人声的音色既柔软又暗淡,双簧管的音色既坚硬又明亮,圆号同时具有暗淡和明亮的音色。
波形和音色是有密切关系的,确定的波形具有确定的音色。
反过来则不同,同一种音色可能有多种波形
【3】两种不同音色的音乐信号叠加混叠后,为何人耳还可以分辨?
答:
不同的发声体由于材料、结构不同,发出声音的音色也就不同,这样我们就可以通过音色的不同去分辨不同的发声体音色是声音的特色,根据不同的音色,即使在同一音高和同一声音强度的情况下,也能区分出是不同乐器或人发出的。
同样的音量和音调上不同的音色就好比同样色度和亮度配上不同的色相的感觉一样。
【4】音乐信号的幅度与相位特征对信号有哪些影响?
答:
音乐信号的幅度与信号的响度有关,幅度越大,响度越大;人耳判断声音来源的具体位置是通过对声音的不同相位的区分来辨别的。
相位中包含着信号传播过程中发生反射,衍射,折射等相关信息。
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