平行四边形的面积.docx
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平行四边形的面积.docx
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平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学反思
这节课是在学生已经掌握了数格子的方法得到面积的基础上,学生也已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。
现针对实际课堂教学效果进行自我反思。
一、创设情境,方法巧妙迁移
数学内容来源于生活实际,同样也应当应用于生活。
上课伊始,我通过解决两块土地的面积哪块大这个问题,让学生自己想到运用原有的“数格子”的方法解决问题。
让学生积极主动地投入到数学活动中去。
我创设了学生熟悉的生活情境,学生很喜欢,学生也体会到了计算它的面积的用处,这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感,激发起他们强烈的求知欲望,结合求面积的实际操作性,进而引发学生的猜测,并进一步引导学生将平行四边形的面积转化成长方形的面积进行推导。
二、学生自主合作探究
苏霍姆林斯基说过:
“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。
”动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
在教学中我先是给学生提供学习单,由学生独立数格子,填表格,观察发现,开始探究平行四边形的面积,通过发现提出求平行四边形面积的猜想。
接着是读学习导航,小组合作通过剪一剪、拼一拼等方法,推导出平行四边形的面积公式。
来进行公式的验证。
给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间,因此,在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法,进行交流,很好的掌握了平行四边形公式的推导过程。
三、拓展方法,渗透数学思想
教学时,以学生的验证推导为主,先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。
学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。
转化的思想,是数学学习和研究的重要思想方法。
启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透转化的思想,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。
学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方法,并通过操作加以演示推导。
在学生探究后,我出示了第四种方法,还让学生观察这几种方法有什么相同点,从而让学生明确自己刚才所运用的转化的思想方法。
在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。
虽然本节课能以学生为主体,教师主导,但课堂上能够对学生起到导向和引领的有效的评价语言还需要进一步提升。
教学是一门有着缺憾的艺术。
做为教者的我们,只有用心思考,不断改进,我们的课堂才会日臻具有艺术性!
《平行四边形面积的计算》教学反思
——李坊小学闫晓琼
本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式,接着出示一平行四边形,让学生求其面积,学生很茫然而导致不知其面积,老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积,紧接再比较平行四边形和长方形,它们的什么变了,什么没变,长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系,既而猜测出平行四边形的面积计算公式,最后进行验证。
结合我班的实际情况,我改变了这种教学模式,先出示一已经画过方格的不规则图形,采用数方格的方法知道其面积,紧接我把这一图形反过来,问:
“如果没有这些方格,你有办法知道它的面积吗?
略停了一会,其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方,这样割补的前后图形的面积没有发生变化,同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形,学生顿时恍然大悟,明白了“割补”把问题转化的简单一些,学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值,并且轻松快乐地学着。
第二步:
我出示一个长方形框架,告诉长和宽,让学生求面积,学生很快完成,我拉动两角,它变成一个平行四边形,它的面积会发生怎样的变化呢?
学生兴致很浓地说出它的变化,平行四边形的面积与什么有关呢?
带着这些问题,学习今天的内容。
第三步:
学生拿出准备好的平行四边形,让他们测量出需要的数据,求其面积,学生充分调动自己的脑、手、口,参与到探究的过程中。
第四步:
想办法验证自己求的面积是否正确?
有的学生剪、拼,有的学生看书帮忙,有的小组商议,学习气氛热烈,很快验证完毕,并总结出计算公式。
通过本节课的教学,我认为老师应给学生“做数学”的机会,并提供“做数学”的活动,让学生不仅知其然,而且知其所以然,这样的学习才是有效的,也是学生自己需要的。
再一方面,在这种总结公式类型的课,我们不妨多给学生充足的时间和空间,把学生放在主体地位上,多让学生自己去探索、去建构数学模型,这样,学生经历了自我探索,自我发现的过程,学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来,同时也树立学习的自信心,学习效率也自然高起来。
《平行四边形的面积》教学反思
平行四边形面积的计算是五年级上册第五单元的内容。
教材设计的思路是:
先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。
再通过对数据的观察,提出大胆的猜想。
通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。
再利用所学的公式解决问题。
我认为让学生简单记忆公式并不难,难的是让学生理解公式,因此,必须让每个学生亲历知识的形成过程。
在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼,并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。
课堂是充满未知的,尽管课前我精心设计了教学中的每个环节,但课堂上所呈现出的效果,还是与自己的设想大相径庭。
(1)数方格中的得与失。
教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。
把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上,让学生把方格纸上的1格看作1平方米来数。
这与学生以前的数法有了细微的差别。
再加平行四边形中有不满1格的情况,怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。
所以,我认为,没必要让已经遇到新问题的学生再添上不必要的负担,哪怕是微小的负担。
所以,我打乱了图形与花坛原有的联系,没有让学生按课本上的方法去数,而是让学生按照以前的方法,单纯把这两个图形按每个格1平方厘米的方法来数,数的过程中提示学生:
“可以把不满一个格的按半个来数,如果你有更方便的方法就更好了。
”有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
2012-03-13|四边形平行平行四边形
教学内容:
北师大版小学数学5年级上册第2单元。
教学目标:
知识目标:
通过操作活动,经历推导四边形面积计算公式的过程;能运用公式计算相关图形的面积,并解决一些实际问题。
能力目标:
通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力;培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标:
培养学生勇于探索、克服困难的精神;感受数学的美。
教学重、难点:
理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学准备:
多媒体课件,每个小组一个用4根纸条围成的框架,每人实验报告一份,每人一张平行四边形纸片、剪刀、透明方格图。
教学流程:
一、尝试发现
(一)环节目标
通过操作激发学生兴趣,将新旧知识紧密结合在一起,突出长方形与平行四边形之间的联系,引导学生发现问题,从而自然引入到面积的探究中。
(二)环节设计层次:
1.在每个小组的桌面上都摆着一些用4根纸条围成的图形,下面就先请同学们玩一玩,看看你能发现什么。
将你的发现与同组的同学说一说!
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
2.学生汇报发现。
(三)可能性预设
预设1:
学生发现拉动框架的对角,它的形状发生了改变,一会儿是长方形,一会儿是平行四边形,但是它的周长和面积没有改变。
预设2:
学生发现只有当框架4个角成直角时,才是长方形,这时围成的面积最大。
当拉成平行四边形时,它周长虽然没变,但面积越来越小。
预设3:
少数同学认为面积不变,多数同学认为面积变小。
(三)预设应对:
预设1的应对方案:
周长没变我们可以通过观察和测量验证,而面积是否变化怎样验证呢?
这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。
(板书课题。
)
预设2的应对方案:
平行四边形面积的大小跟哪些条件有关?
怎样计算?
这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。
(板书课题。
)
预设3的应对方案:
有的同学说长方形拉成平行四边形面积没变,有的同学说面积缩小了,到底谁说的对呢?
这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。
(板书课题。
)
二、尝试探究
(一)环节目标
本环节让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节,通过自主探究,合作学习的方式来验证自己的猜测,得出正确的结论。
通过剪、移、补的方法,经历转化成一个长方形或正方形的过程,不仅验证了公式,更重要的是让学生从中掌握了转化的数学思想。
(二)环节设计层次
1.学生猜测,思维开放。
(使学生的思维处于活跃发散的状态中。
)
(1)请同学们大胆地猜一猜,平行四边形面积的大小跟哪些条件有关。
可能性预设:
预设1:
平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的。
预设2:
学生猜想不准确。
预设应对:
预设1的应对方案:
教师演示课件,证明同学们的猜想正确。
预设2的应对方案:
教师演示课件。
动画演示:
①平行四边形底不变,高扩大和缩小;
②平行四边形高不变,底扩大和缩小;
③平行四边形底和高同时扩大和缩小。
引导学生观察,通过师生交流得出正确结论。
(2)请同学们再猜一猜,平行四边形的面积跟底和高有什么关系?
可能性预设:
预设1:
底×高
预设2:
底×底
预设3:
高×高
预设应对:
出现预设1的可能性极大,因为学生已经学过长方形、正方形面积的计算,所以很自然地猜测底×高。
即使出现预设2、预设3或其他猜测,教师不急于作出评价,将学生的猜测板书,让学生在探究中自我反思、自我修正。
2.自主探究,经历知识的形成过程。
(1)下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片,利用手中的工具,采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法,验证自己的猜想,并填写实验报告单。
(学生操作,教师参与学生的活动,进行学法指导。
)
可能性预设:
学生之间存在差异,能力强的学生能够很快找到解决问题的方法,而能力相对较弱的学生可能会一时找不到研究的方向。
预设应对:
投影出示自学提示:
三、交流提升
1.小组内交流,看看有哪些不同的方法。
2.以小组形式汇报。
可能性预设:
预设1:
我们组是用数方格的方法来验证的。
我们将透明方格纸盖在平行四边形纸片上,然后数里面的格子数,不满一个的按半格计算,结果一共15个方格,所以这个平行四边形纸片的面积是15平方厘米。
接着,我们数出平行四边形纸片底边占5个格,底边长5厘米,它的高占3个格,高是3厘米,5×3=15(平方厘米)。
与数方格的结果是一致的,所以验证了平行四边形的面积=底×高。
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
预设2:
我们组是用剪、拼的方法验证猜想的。
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
……
学生在汇报中,往往思路正确而表达不清晰、不简练。
预设应对:
在教师的引导下,从以下3方面进行汇报:
①转化成什么图形?
②这个图形和原来的平行四边形之间有何联系?
③由这些关系,你能不能得出平行四边形面积的计算方法?
3.小结。
通过同学们的两次验证说明刚才多数同学的猜测是正确的。
剪、移、拼的方法实际上是一种转化的数学思想,这种思想在以后的学习中会经常用到。
4.字母公式。
如果用字母S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,平行四边形的面积公式用字母该怎样表示?
可能性预设:
预设1:
S=a×h
预设2:
S=a·h
预设3:
S=ah
预设应对:
肯定学生的回答都是正确的,比较哪种表示方法更简便。
四、联想应用
(一)环节目标
实践是认识的来源,更是认识的目的和归宿。
本环节重在让学生明确并熟练掌握面积公式、底和高的对应关系,正确地解题。
练习题都来自生活实际,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,在培养学生创造精神的同时,培养学生应用数学的意识和实践能力。
(二)环节设计层次
1.我们学会了平行四边形面积的计算方法,就要来进行实践应用。
请同学们看例题:
三铃汽车的标志(如下图),做这样一个标志至少需要多少平方厘米的钢板?
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
可能性预设:
预设1:
5×4×3=60(平方厘米)答:
至少需要60平方厘米钢板。
预设2:
5×4=20(平方厘米)答:
至少需要20平方厘米钢板。
预设应对:
出现预设2的情况主要是审题不认真,教师应引导学生相互评价,使出现错误的同学能够自我改正。
2.测量并算出下面图中平行四边形的面积。
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
可能性预设:
预设1:
测量、计算准确。
预设2:
测量有误差(主要是高),导致计算不准确。
预设应对:
让学生知道,测量时出现误差是正常的。
同学们在测量时要正确操作,且细致、耐心,将误差降到最低。
3.下面两个平行四边形的面积相等吗?
为什么?
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
可能性预设:
由于缺乏空间观念,少数学生理解此题可能会有困难。
预设应对:
教师演示动画帮助学生理解:
等底等高的两个平行四边形的面积相等。
4.小明测量一块平行四边形花坛的面积,下面是他测得的数据(单位:
米):
请计算出它的面积。
可能性预设:
北师大五年级上册:
《平行四边形的面积》教学设计与反思
预设1:
30×17.5=525(平方米)
预设2:
20×17.5=350(平方米)
预设应对:
预设2的应对方案:
在师生的交流中使学生认识到,平行四边形有两组底和高,在解决问题时,一定要注意底和高要对应。
(高的垂足应在其对应的底上。
)
反思:
学生的自主探究是小学数学教学研究的一个热点,有许多问题需要我们深入研究。
例如,什么是数学教学中真正的探究活动?
如何提高探究过程的有效性?
带着这些问题,我设计了“平行四边形的面积”一课,力求体现《数学课程标准》的一些新的数学理念,在教师的适当引导下,让学生积极主动参与知识形成的过程,培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、概括延伸的能力,提高探究活动的效率。
明确的目的性,是科学的探究活动的一个基本特征。
因此,把学习引向重、难点,或学生疑惑的地方,让学生有效地参与,是培养他们课堂自主探究的前提。
在新课伊始,我设计了“玩一玩”的活动,通过“玩”激发学生兴趣,将新旧知识紧密结合在一起,引导学生发现问题,从而自然引入到面积的探究中。
经过长期训练,学生就逐步掌握了学习的方法,消除了对学习的畏难、厌烦情绪,使他们带着良好的心态投入学习活动,学生在课堂中充分显示自己的才华。
本节课中,我特别重视学生直觉思维的培养。
因为猜想是直觉思维的一部分,教学中我在两个环节中均注意设置猜一猜:
一是平行四边形面积的大小跟哪些条件有关;二是猜一猜平行四边形的面积跟底和高有什么关系。
鼓励学生对问题的答案作出合理的猜测,有助于培养学生的创新意识,使他们思维更活跃、更发散。
进而为学生进一步学习创设良好的学习氛围,让学生积极参与到知识的形成过程中,让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节。
通过独立思考、合作交流等形式,了解平行四边形面积公式的来龙去脉,真正体现了主体教育的原则。
新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变,本节课我力求通过学生的自主学习、合作学习探求知识的形成过程,教师只是一个合作者、引导者、促进者。
例如,平行四边形面积公式的推导,是学生利用手中的平行四边形纸片,利用手中的工具,采用喜欢的方式去探究,验证自己的猜想。
并通过生生、师生的交流互动,逐步归纳、总结出平行四边形面积公式。
反思本节课的教学,我觉得要提高数学探究活动的有效性,就要做到:
1.让学生的探究有明确的目的性;2.为学生创设良好的学习氛围;3.教师的有效指导;4.生生、师生的互动生成。
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- 平行四边形 面积
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