《平行四边形面积的计算》说课稿.docx
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《平行四边形面积的计算》说课稿
《平行四边形面积的计算》说课稿
一、说教材
1、教材简析
平行四边形面积的计算,是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位,以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。
教材运用转化思想,在数方格法的基础叟,用割补法,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式,然后通过实例验证,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法,为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
2、教学目标:
(1)引导学生自己推导出平行四边形的面积公式,沟通长方形和平行四边形之间的内在联系。
(2)通过操作,让学生尝试用转化的思想方法解决新的问题。
(3)理解平行四边形的面积与底和高有关,并会运用面积公式求平行四边形的面积。
3、教学重点:
平行四边形的面积计算。
4、教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
二、教法学法
平行四边形面积的计算是一堂几何初步知识课,为以后学习三角形面积和梯形面积的计算,提供了知识准备。
本课的教学设计由直观到抽象,层层深入。
从动手操作观察思考归纳概括初步反馈,遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
通过动手操作,把平行四边形转化成长方形,再现已有的表象,借助已有的知识经验,进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。
这正体现了概念教学的顺序:
动作感知形成表象抽象概念。
教学中充分体现学生的主体地位,充分调动学生的学习积极性和主动性。
引导学生自己去操作,自己去观察、比较,自己去探求,重视让学生自己去操作,自己去获取知识,以思维训练为主线,提高学生的思维水平。
互助合作,以全体学生为教育对象,整体提高,营造良好的学习氛围。
三、教学过程
(一)复习铺垫
教具逐个出示:
1、图
(1)是什么图形?
它的面积怎样算?
现在量得长是7厘米,宽是4厘米,你知道这个长方形的面积是多少?
2、长方形的面积可以直接用公式计算,那么图
(2)我们能直接用公式计算它的面积吗?
用什么办法求它的面积?
学生独立思考,讨论后反馈。
(教具演示把多的一块剪下来,拼过去正好是一个长方形,再用长乘以宽就是它的面积)
3、刚才我们用割下来补过去的方法将图
(2)转化成和原来图形面积相等的长方形,再用长方形面积公式求出它的面积。
现在谁能计算图(3)的面积?
学生独立计算后,反馈。
你是怎么算的?
为什么?
(教具演示:
把图(3)右边的三角形割下来补到左边,转化成一个长方形。
)
(二)导入新课
图
(2)、图(3)我们用割补的方法把它们转化成学过的长方形就能算出它们的面积。
(教具出示下图)
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
下面我们一起来研究平行四边形的面积计算。
出示课题。
(三)引导探究
1、学生独立思考,动手操作,尝试计算平行四边形的面积。
(教师巡视,学生计算1号学具纸片平行四边形的面积)
谁能说一说,这个平行四边形的面积是多少?
你是怎样计算的?
学生可能出现不同的答案。
到底怎样思考才是正确的呢?
充分运用你手头的学具和有关工具(尺、剪刀等)来尝试操作,然后列式计算(四人小组进行合作、交流)
反馈交流:
根据学生的回答教具演示“转化过程”。
演示前先比较两个全等的平行四边形,再将其中一个平行四边形沿着平行四边形的高把图形剪开,将左边的三角形(或直角梯形)拼到右边去,正好是个长方形,量出它的长是7厘米,宽是4厘米,面积是74=28平方厘米。
追问:
为什么可以这样算?
把平行四边形割补成长方形,图形的什么变了,什么没有变?
比较拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。
2、操作实践,验证想法。
是不是所有的平行四边形都能转化成长方形?
任意画一个平行四边形或任意取一个学具平行四边形纸片,证明你的想法。
(结论:
由此看来,对于任何一个平行四边形,要计算它的面积,我们都可以用割补的访求将平行四边形转化成长方形来计算它的面积)
3、观察分析,归纳公式。
那么平行四边形的面积该怎样计算呢?
为什么?
(学生讨论)
结合回答,教具演示:
因为割补的方法把平行四边形转化成长方形,形变面积不变,我们发现,长方形的长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高,所以平行四边形的面积是底乘以高。
板书:
长方形的面积=长宽
平行四边形的面积=底高
如果用字母S表示平行四边形的面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平等四边形面积的字母公式是怎样的?
(四)小结
1、面对“平行四边形的面积”这个新问题,我们利用已有的“求长方形的面积知识”,通过转化的方法,推导出平行四边形的面积公式。
2、现在,你们说说,要求平行四边形的面积,关键是找哪两个条件?
(五)练习
1、计算下面平行四边形的面积。
(练后讲评)
2、计算下面平行四边形的面积。
3、有一块平行四边形草地,底18米,高10米。
这块草地的面积是多少?
4、口答下面每个平行四边形的面积。
(六)课堂小结
1、这节课,我们学到了什么?
有什么体会?
2、同学们的表现好在哪里?
*3机动练习:
计算下面图中平行四边形的面积,正确列式为()。
(单位:
厘
不错
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的( )。
A.78.5%B.80%C.75%
2.18小时=( )日.
A.
B.
C.
3.把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。
A.1∶6B.1∶5C.6∶1
4.下面各图形中,对称轴最多的是()。
A.正方形B.圆C.等腰三角形
5.一个长方体的盒子,从里面量,长8dm、宽5dm、高4dm。
最多能装进()个棱长2dm的正方体。
A.12B.16C.20D.24
6.
()
A.一定B.不可能C.可能
7.1个汽油桶可装100升汽油,这个桶的()是100升
A.体积B.容积C.表面积
8.一个圆锥的体积是30立方米,它的底面积是15平方米,它的高是()
A.9米B.6米C.3米D.1米
9.要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况,最好选用( )
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
10.将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成7段需要()分钟。
A.10B.12C.14D.16
二、填空题
11.甲、乙二人各有若干元,若甲拿出他所有钱的20%给乙,则两人所有的钱正好相等,原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是(______)。
12.如图,电车从A站经过B站到达C站,然后返回。
去时B站停车,而返回时不停,去时的车速为每小时48千米,返回时的车速是每小时(______)千米。
13.1÷________=0.125=________:
16=
=________%.
14.参照如图,完成下面的计算
53×42
=(50+3)×(40+2)
=(2000)+(____)+(____)+(____)
=(____)
15.只列式,不计算。
世纪大厦共18层,除一楼高5.2米外,其余每层高2.8米。
这幢大楼高多少米?
列式:
__________________________
16.一个精密零件长1.2毫米,画在图纸上长24厘米,这幅图的比例尺是(______)。
17.一道计算题的最后一步应该除以10,但粗心的小明在最后一步却错误地乘了10,得到的答案是500,原题正确答案应该是(______)。
18.我国国旗法规定,国旗的长和宽的比是3:
2.已知一面国旗的长240厘米,宽是(______)厘米,国旗的长比宽多(_______)%
19.如下图,在平行四边形中,甲的面积是36平方厘米,乙的面积是63平古厘米.则丙的面是________平方厘米.
20.缺了________块
。
三、判断题
21.如果3a=4b,那么a:
b=3:
4。
()
22.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的
.(判断对错)
23.扇形统计图不能表示出各部分的具体数量。
(____)
24.小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变.(_____)
25.男生人数的
与女生人数相等,男生与女生人数的比是5∶6(____)
四、作图题
26.五、图形变变变。
(每题3分,共12分)
1,以AC所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。
2,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。
3,将旋转后的图形向右平移5格。
4,请画出小红旗按1∶2缩小后的图形。
五、解答题
27.有一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙单独做需要15天完成,如果甲乙合作这项工程,需要几天才能完成?
28.如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图.已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价8元计算,以后每增加1千米车费就增加1.8元.
(1)王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上.
(2)王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_____千米的路程.
(3)王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_____元出租车费.
29.只列式不计算:
⑴27.2减去11.8与13的和,差是多少?
⑵
比x的25%多
,求x?
30.化工车间有男工人56名,女工人42名,这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的
,全厂共有多少名工人?
31.在比例尺是1:
100的平面图上量得一间房子长9厘米,宽6厘米,这间房子实际占地面积是多少平方米?
32.一袋大米重100千克,第一天吃了
,第二天吃了
,两天一共吃了多少千克?
33.微山出租车公司收费标准如下:
3km内5元;超过3km的部分,每千米1.5元(不足1km按1km计算),元元从家坐出租车去体育馆,出租车一共行驶了7.2km,元元应付车费多少元?
六、计算题
34.解方程。
3x÷75%=
135%x-x=7
∶
=
35.计算题.
①
+
÷
②12.7﹣
+17.3﹣
③99×
﹣
×4
④(
+
)÷
+
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
B
B
C
B
B
C
B
二、填空题
11.5:
3
12.72
13.2312.5
14.12062226
15.8×(18-1)+5.2
16.200:
1
17.5
18.50
19.27
20.8
三、判断题
21.×
22.错误
23.正确
24.×
25.错误
四、作图题
26.略
五、解答题
27.10天
28.东北40°1529.6
29.⑴27.2-(11.8+13)
⑵
-25%x=
30.343人
31.54平方米
32.45千克
33.5元
六、计算题
34.x=
x=20x=24
35.①
②29③13④
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.边长为自然数,面积为165的形状不同的长方形共有()种。
A.2B.3C.4D.5
2.芳芳和媛媛各走一段路。
芳芳走的路程比媛媛多
,芳芳用的时间比媛媛多
,芳芳和媛媛的速度比是()。
A.5:
8B.8:
5
C.27:
20D.16:
15
3.下列说法正确的是()。
A.优质小麦的发芽率达到了106%
B.所有的半径都相等
C.两个分数相除,商一定大于被除数
D.圆周率与圆的大小无关
4.一个圆的半径扩大2倍,那么面积和周长( )
A.面积和周长扩大2倍
B.面积扩大4倍,周长扩大2倍
C.周长扩大4倍,面积扩大2倍
5.明明今年a岁,东东今年a+4岁,再过x年,他们相差( )岁.
A.aB.4
C.x
6.1个汽油桶可装100升汽油,这个桶的()是100升
A.体积B.容积C.表面积
7.两根同样长的铁丝,从第一根上截去它的
,从另一根上截去
米,余下部分相比,( )。
A.第一根长B.第二根长C.长度相等D.无法比较
8.一块钟表的分针长4cm,O是圆形钟面的圆心,当前时间是下午3时,分针尖端所在位置为E点,过了()分钟后,分针尖端所在位置为F点,扇形EOF的面积为25.12cm2。
A.50B.20C.30D.40
9.从2∶00到3∶00,时针旋转了( )。
A.30B.60C.90°
10.如图所示,如果甲校共有学生1200人,乙校共有学生1500人,那么女生多的学校是( )
A.甲校B.乙校C.一样多
二、填空题
11.2016年1月3日中国新闻网消息:
2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米,画线部分的数写作________,这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。
12.你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
如下面的草图所示:
这样捏合到第(______)次后可拉出128根细面条。
13.三里一中为每个新生编号,设定为6位数,末尾用1表示男生,用2表示女生,若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”,则2019年入学的2班53号男生的编号是______.
14.一项工程,预计15个工人每天做4个小时,18天可以完成.为了赶工期,增加3人并且每天工作时间增加1小时,可以提前______天完工.
15.一列数,前3个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数,这列数中第2002个数是(_______)。
16.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍.如果养了x只公鸡,母鸡有________只,母鸡和公鸡一共有________只,母鸡比公鸡多________只.
17.1.2千克:
250克化成最简整数比是________,比值是________.
18.一组数据7、8、9、5、2、A.如果这组数据的众数是8,那么A=________.如果这组数据的平均数是7,那么A=________.如果这组数据的中位数是6.5,那么A=________.
19.五年级
(1)班的24名男生和21名女生玩击鼓传花的游戏,老师击鼓学生传花.男生表演节目的可能性是_____,女生表演节目的可能性是_____.
20.把20克盐溶解在100克水中,则盐和盐水的比是(______),盐和水的比值是(______)。
三、判断题
21.
可以稳定的站稳。
(____)
22.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
,它们一定等底等高.______
23.在图中,阴影部分占整个图形的
.(_____)
24.发芽率不能超过100%,增长率也是。
(____)
25.甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%,那么甲、乙两校女生人数一定相等。
(_______)
四、作图题
26.操作题。
1,画一个面积是5平方厘米的三角形,2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
五、解答题
27.购物
买333套这样的课桌椅,一共需要多少元?
28.某商场进行家电促销,购物金额超过200元,超过部分六折优惠.现价500元的电饭锅,原价是多少元?
29.客车和货车同时从甲城开往乙城,客车每小时行90千米,货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时,货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米?
30.某经销商销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获得预计利润的一半,这批服装共有多少件?
31.打谷场有一个圆锥形玉米堆,直径是4米,高1.2米,如果每立方米玉米重800千克,这堆玉米有多少吨?
(得数保留两位小数)
32.两个粮库共有粮食420吨。
从甲粮库取出
的粮食放入乙粮库,两个粮库的粮食就一样多,原来甲粮库有粮食多少吨?
(先把线段图补充完整,再解答)
33.2019年1月2日,中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能,从杭州到上海共210km,比以前乘坐200km/h的动车,可节约多少小时?
六、计算题
34.解方程
x=
x÷
=
x+
x=60
35.解比例
(1)
=
(2)x:
1.2=
:
5.6(3)
:
=20:
x
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
B
B
D
C
A
C
二、填空题
11.7
12.7
13.192531
14.6
15.5
16.8x9x7x
17.24:
54.8
18.116
19.
20.1:
6
三、判断题
21.错误
22.错误
23.×
24.错误
25.×
四、作图题
26.
底:
5厘米
高:
2厘米
五、解答题
27.99900元
28.700元
29.180千米
30.150件
31.02吨
32.图略、270吨
33.45小时
六、计算题
34.①x=
②x=
③x=48
35.
(1)36;
(2)0.375;(3)
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- 平行四边形面积的计算 平行四边形 面积 计算 说课稿