钢结构18m梯形屋架设计.docx
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钢结构18m梯形屋架设计
钢结构课程设计任务书
一、题目
某厂房总长度90m,跨度为18m,屋盖体系为无檩屋盖。
纵向柱距6m。
1.结构形式:
钢筋混凝土柱,梯形钢屋架。
柱的混凝土强度等级为C30,屋面坡度i=L/10;L为屋架跨度。
地区计算温度高于-200C,无侵蚀性介质,屋架下弦标高为18m。
2.屋架形式及荷载:
屋架形式、几何尺寸及内力系数(节点荷载P=1.0作用下杆件的内力)如附图所示。
屋架采用的钢材、焊条为:
Q345钢,焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载
(1)无檩体系:
采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板(考虑屋面板起系杆作用)
荷 载:
①屋架及支撑自重:
按经验公式q=0.12+0.011L,L为屋架跨度,以m为单位,q为屋架及支撑自重,以kN/m2为单位;
②屋面活荷载:
施工活荷载标准值为0.7kN/m2,雪荷载的基本雪压标准 值为S0=0.35kN/m2,施工活荷载与雪荷载不同时考虑,而是取两者的较大值;积灰荷载为0.7kN/m2
③屋面各构造层的荷载标准值:
三毡四油(上铺绿豆砂)防水层0.45kN/m2
水泥砂浆找平层0.7kN/m2
保温层0.4kN/m2(按附表取)
预应力混凝土屋面板1.45kN/m2
附图
(a)18米跨屋架
(b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值
(c)18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值
2、设计内容
1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况,设置上、下弦横向水平支撑、垂直
支撑和系杆,见下图。
因连接孔和连接零件上有区别,图中给出W1、W2和W3三
种编号
(a)上弦横向水平支撑布置图
(b)屋架、下弦水平支撑布置图
1-1、2-2剖面图
2.荷载计算
三毡四油防水层0.45kN/m2
水泥砂浆找平层0.7kN/m2
保温层0.4kN/m2
预应力混凝土屋面板1.45kN/m2
屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.318kN/m2
恒荷载总和3.318kN/m2
活荷载0.7kN/m2
积灰荷载0.7kN/m2
可变荷载总和1.4kN/m2
屋面坡度不大,对荷载影响小,未予以考虑。
风荷载对屋面为吸力,重屋面可不考虑。
3.荷载组合
1.全跨永久荷载+全跨可变荷载
可变荷载效应控制的组合:
F=(1.2×3.318+1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=52.59kN
永久荷载效应控制的组合:
F’=(1.35×3.318+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=54.43kN
故F=54.43KN
2.全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值:
F1=1.35×3.318×1.5×6=40.31kN
半跨可变荷载设计值:
F2=(1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=16.76kN
屋架杆件内力组合表
杆件名称
杆件编号
单位内力作用时的内力系数
组合1
组合2
计算内里
全跨A
左半跨B
右半跨C
F×A
F1×A+F2×C
F1×A+F2×B
上弦
AB
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
BC、CD
-6.221
-4.317
-1.85
-338.61
-281.77
-323.12
-338.12
DE、EF
-8.993
-5.636
-3.357
-489.49
-417.15
-345.23
-489.49
FG
-9.102
-4.551
-4.551
-495.42
-443.18
-443.18
-495.42
下弦
ac
3.470
2.537
0.933
188.87
155.51
182.17
188.87
ce
7.962
5.325
2.637
433.37
365.14
410.20
433.37
eg
9.279
5.312
3.967
505.06
441..64
463.07
505.06
斜腹杆
aB
-6.502
-1.754
-1.748
-353.90
-291.39
-291.49
-353.90
Bc
4.739
3.158
1.581
257.94
217.53
243.96
257.94
cD
-3.382
-1.862
-1.520
-184.08
-161.80
-167.54
-184.08
De
1.884
0.540
1.344
102.32
98.47
89.99
102.32
eF
-0.690
0.615
-1.305
-37.47
-49.69
-17.51
-49.69
Fg
-0.462
-1.632
1.170
-25.09
0.99
-45.98
-45.98
竖杆
Aa
-0.5
-0.5
0.00
-27.16
-20.16
-28.54
-28.54
Cc
-1.0
-0.1
0.00
-54.43
-40.31
-57.07
-57.07
Ee
-1.0
-0.1
0.00
-54.43
-40.31
-57.07
-57.07
Gg
0.812
0.406
0.406
44.20
39.54
39.54
44.20
4.截面选择
按腹杆最大内力N=-353.9kN查表选用中间节点板厚度t=10mm,荷载支座节点板厚度t=12mm。
1.上弦
整个上弦不改变截面,按最大内里计算:
假定λ=60,对于双角T形钢,当绕x.y轴失稳时属于类b截面,由附表查得
ψx=0.735,需要的截面几何量:
A=N/ψminf=4954.2/(0.735×310)=21.74cm²
ix=lox/λ=150.75/90=2.51cm
iy=loy/λ=300/90=5.0cm
由附表选用2L80×10,A=30.26cm²,ix=2.42cm,iy=3.74cm
λx=lox/ix=150.75/2.26=62.290
λy=loy/iy=300/3.54=80.21<[λ]=150
双角T钢型截面绕对称轴(y)轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz
b/t=8.0<0.58loy/b=21.75,故按下式计算
λyz=λy(1+0.475b⁴/loy²t²)=81.194>λy
故由λmax=λyz=81.94,按b类查附表得ψ=0.553
σ=N/ψA=4954.2/(0.632×30.26)=296.06N/mm² 因截面无孔眼削弱,可不验算强度。 又因轧制钢翼缘和腹板,可不验算局部 稳定填板每个节间放一块(满足l1范围内不少于两块),la=75.38cm<40i=40 ×2.42=96.8cm 2.下弦 下弦不改变截面,按最大内力计算: Nmax=505.06kN,lox=300cm,loy=900cm,连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘 的距离约为100cm(eg节间),可不考虑螺栓孔削弱。 需要的截面几何量: A=N/f=5050.6/310=16.29cm²ix=lox/[λ]=300/350=0.86cm iy=loy/[λ]=1500/350=2.57cm 由附表选用2L75×7,A=20.26cm²,ix=2.30cm,iy=3.47cm λx=lox/ix=300/2.30=130.43<[λ]=350 λy=loy/iy=900/3.47=259.37<[λ]=350 σ=N/A=249.29N/mm² 填板每个节间放一块,l1=150cm<80i=80×2.30=184cm 3.斜腹杆 (1)杆件aB: N=-353.90kN,lox=loy=253.0cm 假设λ=80,对于双角T形钢,当绕x.y轴失稳时属于类b截面,由附表 查得ψx=0.574,需要的截面几何量: A=N/ψminf=3539.0/(0.574×310)=19.82cm² ix=lox/λ=253.0/80=3.16cm iy=loy/λ=3.16cm 由附表选用2L100×6,A=23.86cm²,ix=3.10cm,iy=4.44cm λx=lox/ix=253.0/3.10=81.61<[λ]=150 λy=loy/iy=253.0/4.44=56.98 双角T钢型截面绕对称轴(y)轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz b/t=16.7<0.58loy/b=14.67,故按下式计算 λyz=3.9×b(1+loy²×t²/18.6b⁴)/t=71.20<λx 故由λmax=λx=81.61,按b类查附表得ψ=0.563 σ=N/ψA=3539.0/(0.563×23.86)=263.45N/mm² 因截面无孔眼削弱,可不验算强度。 又因轧制钢翼缘和腹板,可不验算局 部稳定填板放两块,la=84.30cm<40i=40×3.1=124cm (2)杆件Bc: N=257.94kN,lox=0.8l1=0.8/×261.3=209.04cm,loy=261.3cm 需要的截面几何量: A=N/f=2579.4/310=8.32cm² ix=lox/λ=209.04/350=0.60cm iy=loy/λ=261.3/350=0.75cm 由附表选用2L63×4,A=9.96cm²,ix=1.96m,iy=2.94cm λx=lox/ix=209.04/1.96=106.65<[λ]=350 λy=loy/iy=261.3/2.94=88.88<[λ]=350 σ=N/A=258.98N/mm² 填板放两块,l1=87.1cm<80i=80×1.96=156.8cm. (3)杆件Ee: N=-50.07kN,lox=0.8l1=0.8×259.0=207.20cm,loy=259.0cm。 内里较小 可按[λ]选择截面,需要的截面几何量: ix=lox/[λ]=207.20/150=1.38cm iy=loy/[λ]=259.0/150=1.73cm 由附表选用2L50×6,A=11.38cm²,ix=1.51cm,iy=2.48cm λx=lox/ix=207.20/1.51=137.22<[λ]=150 λy=loy/iy=259.0/2.21=104.44<[λ]=150 双角T钢型截面绕对称轴(y)轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz b/t=8.33<0.58loy/b=29.93,故按下式计算 λyz=λy(1+0.475b⁴/loy²t²)=105.72<λx 故由λmax=λx=137.22,按b类查附表得ψ=0.260 σ=N/ψA=500.7/(0.260×11.38)=166.04N/mm² 因截面无孔眼削弱,可不验算强度。 又因轧制钢翼缘和腹板,可不验算局 部稳定填板放四块,la=51.8cm<40i=40×1.51=55.2cm 其余杆件截面选择见表,注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面,其斜 平面计算长度lo=0.9l,其他腹杆除Aa外,lox=0.8l. 物价杆件截面选用表 杆件名称 杆件号 内里设计值(kN) 计算长度(cm) 所用截面 截面积(cm² ) 计算应力(N/mm²) 容许长细比[λ] 杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝 填板数 lox loy 上弦 FG -495.42 150.75 300.00 2L80×10 28.26 274.35 150 _____ 每节间1 下弦 eg 505.06 300.00 1500.0 2L75×7 20.26 249.29 350 _____ 每节间1 斜腹杆 aB -353.90 253.0 253.0 2L100×6 23.86 263.45 150 6-160 4-120 2 Bc 257.94 209.04 261.30 2L63×4 9.96 258.98 350 4-170 4-90 2 cD -184.08 229.12 286.40 2L90×6 21.28 169.28 150 6-90 4-70 3 De 102.32 229.12 286.40 2L30×4 4.56 224.36 350 4-70 4-40 3 eF -49.69 249.92 312.40 2L56×8 16.74 130.76 150 6-40 4-30 4 Fg -45.98 249.92 312.40 2L56×8 16.74 121.0 150 6-40 4-30 4 竖杆 Aa -28.54 199.0 199.0 2L45×6 10.16 121.08 150 6-40 4-30 3 Cc -57.07 183.2 229.0 2L45×6 10.16 209.59 150 6-40 4-30 3 Ee -57.07 207.20 259.0 2L50×6 11.38 166.04 150 6-40 4-30 4 Gg 44.20 289×0.9=260.1 ╇36×5 6.76 65.38 200 6-40 4-30 3 5.节点设计 (1)下弦节点设计”c” 先算腹杆与节点板的连接焊缝: Bc杆肢背及肢尖的焊缝的焊脚尺寸取 hf1=hf2=4mm,则所需的焊缝长度(考虑起灭弧缺陷): 肢背lw1=257940/(3×0.7×4×200)+2×4=161.54mm,用170mm; 肢尖lw2=257940/(6×0.7×4×200)+2×4=84.77mm,用90mm. 腹杆Cc和cD的杆端焊缝同理计算,其次验算下弦杆与节点板连接焊缝, 内力差ΔN=Nce-Nac=433.37-188.87=244.5kN>75.76kN.由斜腹杆焊缝决 定的节点板量得节点板长度是52.0cm,角焊缝计算长度lw=52.0-1.2=50.8cm, 采用hf=6mm,肢背焊缝应力为: τ1=244500/(3×0.7×6×508)=38.20N/mm² 下线节点“c” (2)上线节点“B” 腹板aB,Bc的杆端焊缝计算同上。 这里验算上线与节点板的连接焊缝: 节点 板缩进8mm肢背采用塞焊缝,承受节点荷载: Q=54.43kN,hf=t/2=5mm,lw1=lw2=48.0-1.0=47.0cm σ=54430/(2×0.7×5×470)=16.55N/mm²<βff=1.22×200=244N/mm² 肢尖焊缝承担弦杆内力差ΔN=NAB-NBC=338.12-0=338.12kN>74.31kN,偏 心距e=8-2.5=5.5cm偏心力矩M=ΔNe=338.12×5.5=18.60kN·m,采用 hf=10mm,则 对ΔN: τ=338120/(2×0.7×10×508)=47.54N/mm² 对M: σf=6M/(2×he×lw²)=6×18600000/(2×0.7×10×508²)=30.89N/mm² 则焊缝强度为: √(αf/βf)²+τf²=53.86N/mm² 上弦节点“B” (3)屋脊节点“G” 腹杆杆端焊缝计算从略。 弦杆与节点板连接焊缝受力不大,按构造要求决定 焊缝尺寸,可不计算。 这里只进行拼接计算,拼接角钢采用与上弦杆相同截 面2L80×10,除倒棱外,竖肢需切去Δ=t+hf+5=10+10+5=25mm,按上线坡 度热弯。 拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度(设hf=10mm) ∑lw=N/(0.7hf×ff)=353.87mm 共四条焊缝,认为平均受力,每条焊缝实际长度: lw=353.87/4+20=108.47mm 拼接角钢总长度为: l=2lw+20=236.94mm<600mm 取拼接角钢长度为600mm. 屋脊节点“a” (4)支座节点“a” (5) 支座节点“a” 杆端焊缝计算从略,以下给出底板等的计算 ①底板计算 支反力Rd=327.18kN,混凝土强度C30,fc=14.3N/mm²,所需底板净面积: An=327180/14.3=22879.72mm²=228.80cm² 锚栓直径取d=25mm,锚栓孔直径为50mm,则所需底板毛面积: A=An+Ao=228.80+2×4×5+3.14×5²/4=2580.43cm² 按构造要求采用地板面积为a×b=28×28=784cm²>280.43cm²,垫板采用-100 ×100×12,孔径26mm,实际底板净面积为: An=784-2×4×5-3.14×5²/4=724.4cm² 底板实际应力: q=3271.8/724.4=4.52N/mm² a1=√(14-0.5)²+(14-0.6)²=18.92cm b1=13.5×13.4/18.92=9.45cm b1/a1=9.45/18.92=0.50,查表得β=0.056,则: M=βqa²=0.056×4.52×189.2²=9060.85N·mm 所需底板厚度: t≥√6Mmax/f=√6×9060.85/205=16.28mm 用t=18mm,底板尺寸为﹣280×280×18 ②加劲肋与节点板连接焊缝计算 一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为V=R/4=327.18/4=81.80kN, M=Ve=81.80×6.65=543.97kN·cm,加劲肋高度、厚度与中间节点板相同 (即-378×140×10)。 采用hf=6mm,验算焊缝应力: 对Vτf=81800/(2×0.7×6×483)=20.16N/mm² 对Mσf=6×5439700/(2×0.7×6×483²)=16.66N/mm² √(αf/βf)²+τ²=√(16.66/1.22)²+20.16²=24.35N/mm² ③节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算采用hf=8mm,实际焊缝总长度: Σlw=2×(28+11.8×2)-12×0.8=93.6cm 焊缝设计应力: σf=327180/(0.7×8×936)=62.20N/mm²<βfff=1.22×200=244N/mm² (5)下弦中央节点“g” 腹杆杆端焊缝计算从略,弦杆与节点板连接焊缝受力不大,按构造要求决定 焊缝尺寸,可不计算。 这里只进行拼接计算,拼接角钢采用与上弦杆相同 截面2L75×7,除倒棱外,竖肢需切去Δ=t+hf+5=7+8+5=20mm,。 拼接角钢 与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度(设hf=8mm) ∑lw=N/(0.7hf×ff)=450.95mm 共四条焊缝,认为平均受力,每条焊缝实际长度: lw=450.95/4+16=113.74mm 拼接角钢总长度为: l=2lw+16=243.47mm<600mm 取拼接角钢长度为600mm. 下弦中央节点“g”
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