飞机降落曲线课程设计培训学习.docx
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飞机降落曲线课程设计培训学习
中北大学理学院
课
程
设
计
题目:
飞机降落曲线绘制
课程:
数值分析
成员:
1408024133邢栋
1408024129肖锦柽
一.飞机降落问题介绍3
二、问题分析4
三.实验方法:
5
方法一(多项式求解)5
思路5
程序5
运行结果6
图像6
方法二(Hermite差值法)7
思路7
程序7
运行结果7
图像8
四.实际案例:
8
五.设计总结:
9
六.心得体会:
10
题目
飞机降落曲线绘制
具
体
内
容
某飞机要从机场降落,到达上空时的水平速度为540km/h,高度为1km.飞机从距离指挥塔的横向距离12000米处开始降落。
一架水平飞翔的飞机的降落曲线是一条三次曲线。
设飞机着陆点是原点
,待降飞机为动点
,
表示
飞机距离指挥塔的距离,
表示飞机的飞行高度,降落曲线满足:
1)确定飞机降落曲线;
2)绘制降落曲线;
要求
1.认真了解问题的数学原理;
2.对每个例子都要用两种方法做比较分析;
3.设计程序并进行计算;
4.对结果进行解释说明;
采用方法
及结果
说明
填写和完成说明:
1.此处相当于填写一个题目完成说明情况的概要;
2.在后面附上详细说明(用A4纸,汉字字体小四,行间距1.5倍;代码字体五号,行间距1.0),包括以下几项:
实例选择,必须是有典型性的例子
不同方法的数学原理、数值稳定型分析
计算程序设计方案及程序代码、
计算结果及结果分析说明(有图和数据的要求附上)
成员
邢栋:
主要负责程序的设计和编写及PPT及设计报告编写
肖锦柽:
主要负责程序的设计和编写及PPT及设计报告编写
二.问题分析:
在研究飞机的自动着陆系统时,技术人员需要分析飞机的降落曲线.根据经验,一架水平飞行的飞机,其降落曲线是一条三次抛物线,已知飞机的飞行高度为1000m,开始降落时距原点的横向距离为12000m飞机的着陆点为原点O,且在整个降落过程中,飞机的水平速度始终保持为常数540km/h.
飞机降落图像有:
由此,我们假定降落曲线方程为:
且该曲线方程满足已知条件
三.实验方法:
1.方法一(多项式求解):
思路.运用多项式求解方程组(Gauss),即将四个已知条件代入一般三次曲线方程中,得出关于a,b,c,d的新的方程组:
程序.在MATLAB中编写M文件如下:
A=[12000^3,12000^2,12000,1;3*12000^2,2*12000,1,0;0010;0001];
b=[1000;0;0;0];
x=inv(A)*b
y=poly2sym(x')
x=0:
12000;
y=vectorize(y)
y=eval(y);
plot(x,y)
holdon
plot(x
(1),y
(1),'*r')
plot(x(12001),y(12001),'*b')
text(x
(1),y
(1),['\leftarrow(',num2str(x
(1)),',',num2str(y
(1)),')'],'color','m');
text(x(12001),y(12001),['\leftarrow(',num2str(x(12001)),',',num2str(y(12001)),')'],'color','b');
text(x(5000),y(5000),'y=x^2/48000-(1399219698628043*x^3)/1208925819614629174706176');
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- 飞机 降落 曲线 课程设计 培训 学习
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