第四章负荷计算.docx

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第四章负荷计算

第四章负荷计算

◆本章学习目标

1、掌握计算负荷概念和计算方法。

2、掌握网损计算。

3、掌握无功补偿原理和计算方法。

◆本章教学内容

1、负荷调查与分析。

2、负荷热效应与计算负荷概念。

3、负荷计算方法。

4、功率与电能损耗计算。

5、无功功率补偿。

6、负荷计算示例。

◆本章重点

1、计算负荷概念和需要系数法。

2、电网损耗计算。

3、无功补偿原理与计算。

◆本章难点

1、计算负荷概念，二项式法。

2、三相不平衡负荷处理。

3、变压器损耗计算。

◆本章学习方法建议及参考资料

学习方法：

1、掌握等效法的本质与要素，并以此理解计算负荷概念、年最大负荷利用小时数、年最大损耗小时数、三相不平衡负荷处理等难点内容。

2、熟练掌握变压器主要参数，深刻理解这些参数的含义，并用于网损计算。

3、从感性、容性阻抗出发理解感性和容性无功功率，理解电流与无功的关系，进而理解低功率因数的后果及补偿原理和方法。

4、从几种负荷计算方法入手，理解工程问题的不确定性和模糊性，并因此理解解决手段的局限性和不完美性，更进一步，应学会如何应用不完美方法得到的结果。

参考资料：

1、《城市电网规划与改造》．蓝毓俊主编．中国电力出版社．2004年6月

2、《电力负荷特性分析与预测》．赵希正编著．中国电力出版社．2002年3月

4.1.1负荷曲线

负荷即供配电系统所承担的任务。

全面、准确地认识与掌握负荷的属性，是供配电系统设计、运行控制与维护管理的最重要基础。

负荷属性包含了很多方面的内容，本章主要讨论负荷的量值问题。

按工程研究的一般方法，对负荷的研究可以从两方面入手：

一是机理研究，即研究各种用电设备产生电能需求的原理和特性；二是现象研究，即通过观察用电设备实际产生了何种电能需求，来总结规律。

由于供配电系统面对的是大量的各种各样的用电设备，更关注大量用电设备总体对电能的综合需求，因此机理研究的方法在大多数时候不适合于供配电系统的负荷研究，工程上主要采用现象研究的方法。

现象研究就要从调查开始。

首先用科学的方法选取被调查的对象（样本），然后对相关的现象和参数进行记录，最后对记录进行分析计算，找出规律。

电力系统普遍采用负荷曲线来记录负荷量值随时间的变化。

常用的负荷曲线有以下几种。

一、即时负荷曲线

供配电系统中某一点的有功功率和无功功率瞬时值随时间变化的曲线，称为该点的即时负荷曲线，一般由变配电所的自动记录仪记录，如图4.1.1-1所示。

二、日负荷曲线

以一天为一个报告期，以一定的时间间隔读取有功和无功功率的量值大小，并认为在前后两次读取的间隔期内，功率大小总是等于前一次读取的量值，以此绘制出如图4.1.1-2所示的阶梯型日负荷曲线。

读取功率值的时间间隔可以取15min、30min、60min等几种，现在也有学者建议取为5min。

在供配电系统中，一般采用30min的间隔取值。

为了方便，工程上常用一些典型的日负荷曲线来近似一定时期内的实际日负荷曲线，这些典型负荷曲线主要有冬（夏）日典型日负荷曲线、最大生产班日负荷曲线等。

三、负荷年持续曲线

它不是直接读取数据绘制的曲线，而是对全年日负荷曲线的数据进行统计处理的结果，有时也简称年负荷曲线。

它的绘制方法如下。

将一年中所有日负荷曲线上的功率值由大到小依次排列，并在功率－时间坐标系上从左到右依次绘制出来，每一功率值所对应的时间长度为该功率值在一年中出现的累计时间，这样便得到负荷年持续曲线。

为减小工作量，工程上一般取典型冬季和夏季日负荷曲线各一条，并按气象条件确定一年中冬、夏日的天数（如南方典型值为冬季165天，夏季200天，北方则相反），据此绘制出负荷年持续曲线，如图4.1.1-3所示。

4.1.2负荷曲线指标

负荷曲线给出了负荷量值随时间变化的直观图象，但在大多数工程应用中，我们并不关心每一时刻的负荷量值，而是对负荷的某些特征值感兴趣，这些特征值是我们从负荷曲线上提炼出来的，称为负荷曲线的指标。

工程应用的目的不同，所关注的指标也不同，因此即使对同一种负荷曲线，也可以提炼出多个指标。

将负荷曲线的各种指标归纳分类，就构成了负荷曲线的指标体系。

负荷指标可分为描述型与比较型两大类。

描述型指标是用负荷曲线上的数据直接运算得出的特征值，比较型指标是对描述型指标进行再运算后得出的特征值。

以下介绍几种常用的负荷曲线指标。

一、描述型指标

（1）最大（小）负荷。

报告期（日、月、季、年）内记录的负荷中，量值最大（小）的一个，记作Pmax（Pmin）和Qmax（Qmin）。

最大、最小负荷不仅表明了负荷的极值，还表明了负荷波动的范围。

（2）峰（谷）值时间。

报告期（日、月、季、年）内最大负荷与最小负荷出现的时刻，一般以日负荷曲线应用居多。

（3）平均负荷。

与实际负荷在报告期（日、月、季、年）内消耗电能相等的一个恒定负荷，叫做实际负荷在报告期内的平均负荷，记作Pav、Qav。

即

（4.1.2-1）

（4.1.2-2）

式中：

T——报告期时间长度（h）；

WP——报告期的总有功电能（kW·h）；

WQ——报告期的总无功电能（kvar·h）。

我们常用的有：

日平均负荷和年平均负荷。

二、比较型指标

（1）最大峰谷差。

报告期（日、月、季、年）内最大负荷与最小负荷之差。

（2）有（无）功负荷系数

（

）。

又称负荷率，指平均负荷与最大负荷之比，即

（4.1.2-3）

（4.1.2-4）

负荷系数反映了负荷曲线的波动程度。

α的典型值为0.70～0.75，β的典型值为0.76～0.82。

可见，无功负荷的波动较有功负荷更为平缓。

（3）年最大负荷利用小时数Tmax。

假设用户以年最大负荷Pmax持续运行，要消耗掉实际负荷在全年消耗的电能，需要Tmax小时，则称Tmax为年最大负荷利用小时数，即：

（4.1.2-5）

式中：

Pmax——年负荷最大值；

p（t）——年实际负荷。

Tmax是一个重要的技术经济指标，它以时间这一参量来反映设备利用率。

因为我们可以认为电力设备容量是按最大负荷配置的，若实际运行负荷一直持续为最大负荷，则设备容量在所有时间都被充分利用，Tmax为一年的总时间8769小时。

但实际上，在很多时间里运行负荷并未达到最大负荷值，设备容量闲置程度与运行负荷偏离最大值的程度和相应的持续时间相关。

Tmax巧妙地将偏离程度与持续时间这两个关联因素同时包含了进来，只要将实际的Tmax与8760小时（一年总小时数）作比较，就可得出设备利用率的准确数据。

Tmax典型值的范围很大，大致为1500h～7000h，其中工业用户一般大于民用用户，生产过程不间断的工业用户（如化工企业等）又大于生产过程可间断的工业用户。

提高Tmax，不管是对电力企业还是对电力用户都具有积极意义。

4.2.1负荷热效应

一、问题的由来

在设计一个供配电系统时，我们首先要知道这个系统承担的负担有多重。

假设在设计时已经知道系统的负荷曲线，由于负荷总是时刻变化着的，我们到底应该取曲线上的最大值、平均值还是最小值作为设计依据呢？

或问，一个量值为100kVA、持续时间为5min的负荷，与一个量值为75kVA、持续时间为7min的负荷，对供配电系统来说到底谁是一个更重的负担？

单从负荷本身的角度来看，以上问题是得不到答案的，因为它涉及到量值大小和持续时间两个相互耦合的因素。

答案必须从承担负荷的对象——供配电系统上寻找。

考察负荷在系统上到底产生了些什么效应，再分析系统对这些效应的承受能力。

从系统承受能力的角度，我们才有可能找到负荷轻重的判据。

负荷在供配电系统上产生的效应按物理量来分类，可分为电效应和非电效应。

电效应如电压降落、电能损耗等，非电效应主要是热效应和力效应。

电效应与非电效应相互之间是有关联的。

长期的工程实践发现，非电效应中的热效应是决定系统对负荷承受能力的主要因素之一。

以下就着重对负荷的热效应进行分析。

二、负荷热效应与系统承载力的关系

工程上将设备寿命看作正常工作条件下系统承受负荷能力的最主要约束条件。

电气设备的寿命主要取决于其长期工作温度，而工作温度又是发热和散热动态平衡的结果。

发热主要源于电能损耗，散热则主要取决于环境条件。

对于一个已经建造好的系统来说，环境条件是确定的，因此工作温度主要取决于发热，即电能损耗大小，而损耗大小又取决于负荷大小与持续时间。

系统对负荷的承受能力与负荷量值大小这两个因素，就通过以上途径相互关联起来了。

图4.2.1是电气设备温升与负荷量值的关系曲线。

从图中可以看出，设备通电后温度按指数规律上升，经过（3～5）τ（τ为温升时间常数）达到热平衡，温度趋于稳定。

因此，某一量值的负荷作用于系统上的时间至少要达到3τ，其热效应才会充分体现。

从以上分析可知，以电气设备工作寿命为约束条件，可将负荷在系统上达到的温升作为评价负荷轻重的判据。

若负荷以某一量值持续作用时间超过3τ，则温升与负荷量值大小一致，可用负荷量值大小直接比较；若作用时间小于3τ，则判别会较为复杂，因为一个量值小但持续时间长的负荷，可能比一个量值大但持续时间短的负荷带来更高的温升。

4.2.2计算负荷概念

一、定义

计算负荷是一个假想的恒定的持续性负荷，计算负荷所产生的热效应与实际变动负荷所产生的最大热效应相等。

计算负荷记作PC、QC、SC。

计算负荷是实际负荷的一个温升等效负荷。

有了计算负荷，就可以方便地比较不同负荷在系统上产生的热效应大小。

换句话说，就可以从热效应的角度判别不同负荷对系统产生的负担的轻重。

二、工程应用

工程上如何求得一个实际变化负荷的计算负荷呢？

首先，忽略负荷曲线上持续时间小于3τ的负荷量值，因为负荷的温升效应要持续以上的时间才能充分体现。

然后，列出持续时间大于3τ的所有负荷量值，其中的最大者，就是计算负荷。

若负荷是连续变化的，可取平均负荷进行比较。

供配电系统中，温升时间常数τ一般为10～30min，取最不利值为10min，于是得出工程上确定计算负荷的原则：

30min平均负荷的最大值，就是计算负荷。

一般以日负荷曲线来确定计算负荷。

从前面的介绍可知，日负荷曲线本来就是以30min时间间隔绘制的阶梯型曲线，可以近似认为曲线上的每一个量值都持续了至少30min。

因此，从工程应用的角度看，计算负荷的确定可简化为：

30min阶梯型日负荷曲线上的最大值，就是计算负荷。

即：

式中：

PC、QC、SC——计算有功功率（kW）、无功功率（kvar）、视在功率（kVA）；

Pmax、Qmax、——30min日负荷曲线上的最大有功功率（kW）和最大无功功率（kvar）；

IC——计算电流（A）；

UN——系统标称电压（kV）。

实际上，由于Pmax、Qmax一般并不出现在同一时刻，因此

只是一个偏于保守（偏大）的近似估算，IC也是如此。

三、概念的深化与拓展

图4.2.2可以帮助我们更好地理解计算负荷的概念。

图（a）和图（b）分别表示两台功率相同、但工作制不同的电动机在导线上产生的温升。

从图中可以看出，尽管两台电动机的额定功率都为Pr，且都以额定状态工作，但连续工作制电动机的稳定温升θ1大于周期工作制电动机的稳定温升θ2，与θ1对应的计算负荷为Pr，而与θ2对应的计算负荷则小于Pr。

计算负荷的概念实际上是工程上一个更普遍的方法——等效法的一个应用实例。

说到等效，一定要清楚谁与谁等效，什么“效”相等。

在计算负荷的概念中，就是用一个持续的恒定的假想负荷去等效一个时刻变化着的负荷，两者的“温升”（即“热效应”）这一“效”相等。

可以说，计算负荷虽然反映了实际负荷的长期热效应，但并未反映实际负荷的所有属性，即使从量值上来说也是如此。

如电动机启动时,启动电流远大于额定电流，启动电流产生的电压波动就不是计算电流所能表达的。

再如，熔断器是靠高温熔断的，选用时要考虑秒级甚至毫秒级的短时热效应，这时计算电流不再有用。

在考虑秒级的热效应时，工程上常采用另一个概念——尖峰电流，它是指持续时间不小于1秒的最大电流。

尖峰电流也是以一个恒定的交流电流来等效一个变化的实际电流，依然是以“温升”这一“效”相等为依据，但考察的是短时温升。

当我们要计算电动机的启动电流（一个从通电到启动完成期间不断变化的电流）是否会使熔断器误熔断时，就可以采用尖峰电流进行计算。

以上讨论是要说明以下两点。

第一，计算负荷是用等效的方法提出的反映实际负荷长期热效应的参数，但它并不能反映负荷的所有属性；第二，为了反映负荷的其他属性，我们还可以提出别的概念或参数，只要这些概念或参数具有技术合理性并被工程界所认可，他们就可能被普遍应用。

4.3.1需要系数法

对已经运行的系统，只要记录下其日负荷曲线，就可以读出计算负荷大小。

但在工程设计阶段，负荷曲线往往是未知的，这种情况下如何估算计算负荷大小，就是负荷计算要解决的问题。

负荷计算属于负荷预测的一个分支。

所谓预测，大多是依据过去的事实（历史）来推断未来的情况，其得以成立的前提是这样一个假定：

未来会按一定的规律重复历史。

从精确的意义上说，这一假定在绝大多数情况下都是不成立的，但在一定的约束条件下，在工程所允许的误差范围内，按这一假定作出的预测很多时候还是有实际意义的。

读者在学习负荷计算方法时，务请牢记这一背景。

一、需要系数

需要系数法是根据用电设备功率来推测计算负荷的一种负荷计算方法。

先对已经运行的系统进行调查分析，方法为按一定的规则（如工艺相关性等）将用电设备进行分组，找出各组设备功率与计算负荷的关系并提出相应的参数，然后用这些参数去推测一个类似的待建系统的计算负荷。

研究发现，用电设备组的计算有功功率与同组设备功率总和之比是一个值得关注的参数，称其为需要系数，记作Kd，即

式中：

Kd——用电设备组需要系数；

PC——用电设备组计算负荷；

PN·i——用电设备组单台设备功率；

n——设备台数。

统计数据表明，很多同类用电设备组的Kd数值都比较相近，见附录1，这使我们有理由相信，在待建的系统中，类似的用电设备组也应该有同样的需要系数，这就是我们用需要系数法进行负荷计算的依据。

Kd一般不等于1。

分析发现，造成PC与

不相等的原因主要有以下几点。

（1）一组设备并不一定同时处于工作状态。

（2）处于工作状态的设备，其工况不一定都处于额定运行状态。

（3）电动机等电气设备的额定功率为轴功率，与输入电功率并不相等，其间有一个效率的差异。

（4）考虑电网损耗，系统向用电设备组提供的功率与设备组消耗的功率并不相等。

以上

（1）、

（2）条使Kd趋向于小于1，而（3）、（4）条使Kd趋向于大于1。

综合来看，Kd一般总是小于1的。

二、需要系数法的计算步骤

1、设备分组

按给定的需要系数表格（见表4.3.1）将用电设备分成若干组。

表4.3.1用电设备组的需要系数、二项式系数及功率因数值

用电设备组名称

需要系数

Kd

二项式系数

最大容量设备台数

x①

cos

tg

b

c

小批生产的金属冷加工机床

0.16～0.2

0.14

0.4

5

0.5

1.73

大批生产的金属冷加工机床

0.18～0.25

0.14

0.5

5

0.5

1.73

小批生产的金属热加工机床

0.25～0.3

0.24

0.4

5

0.6

1.33

大批生产的金属热加工机床

0.3～0.35

0.26

0.5

5

0.65

1.17

通风机、水泵、空压机及电动发电机组

0.7～0.8

0.65

0.25

5

0.8

0.75

非连锁的连续运输机械及铸造车间整砂机械

0.5～0.6

0.4

0.4

5

0.75

0.88

连锁的连续运输机械及铸造车间整砂机械

0.65～0.7

0.6

0.2

5

0.75

0.88

锅炉房和机加工、机修、装配等类车间的吊车（ε=25%）

0.1～0.15

0.06

0.2

3

0.5

1.73

铸造车间的吊车（ε=25%）

0.15～0.25

0.09

0.3

3

0.5

1.73

自动连续装料的电阻炉设备

0.75～0.8

0.7

0.3

2

0.95

0.33

非自动连续装料的电阻炉设备

0.65～0.7

0.7

0.3

2

0.95

0.33

实验室用的小型电热设备（电阻炉、干燥箱等）

0.7

0.7

0

-

1.0

0

工频感应电炉（未带无功补偿装置）

0.8

-

-

-

0.35

2.68

高频感应电炉（未带无功补偿装置

0.8

-

-

-

0.6

1.33

电弧熔炉

0.9

-

-

-

0.87

0.57

点焊机、缝焊机

0.35

-

-

-

0.6

1.33

对焊机、铆钉加热机

0.35

-

-

-

0.7

1.02

自动弧焊变压器

0.5

-

-

-

0.4

2.29

单头手动弧焊变压器

0.35

-

-

-

0.35

2.68

多头手动弧焊变压器

0.4

-

-

-

0.35

2.68

单头弧焊电动发电机组

0.35

-

-

-

0.6

1.33

多头弧焊电动发电机组

0.7

-

-

-

0.75

0.88

注：

①如果用电设备组的设备总台数n<2x时，则最大容量设备台数取x=n/2，且按“四舍五入”修约规则取整数。

②这里的cos

和tg

值均为白炽灯照明数据。

如为荧光灯照明，则cos

=0.9，tg

=0.48；如为高压汞灯、钠灯、则cos

=0.5，tg

=1.73。

2、计算设备功率PN

需要系数法中的设备功率PN并不完全等同于设备额定功率Pr，应按如下方法计算。

（1）连续工作制设备：

（2）断续工作制电动机类设备，应统一换算到负载持续率为25％时的等效额定功率，即

式中：

——电动机额定负载持续率；

——要求换算到的负载持续率，本式即25％。

（3）断续工作电焊机类负荷，应统一换算到负载持续率为100％时的等效额定功率，即

（4）照明设备应考虑镇流器等辅助元件的附加功率：

①白炽灯光源的照明设备：

PN=Pr

②荧光灯光源的照明设备：

带普通型电感镇流器，PN=1.25Pr

带节能型电感镇流器，PN=1.15Pr

带电子镇流器，PN=1.10Pr

③高强度气体放电光源的照明设备：

带普通电感镇流器，PN=1.15Pr

带节能型电感镇流器，PN=1.10Pr

（5）整流变压器的设备功率是指直流功率。

3、单个设备组计算负荷

当设备台数n≤3台时，计算负荷不考虑需要系数，直接用设备功率相加即可；当设备n＞3台时，按以下公式计算。

式中：

Kd——用电设备组需要系数，见表4.3.1；

PC、QC、SC——用电设备组计算负荷（kW）；

IC——计算电流（A）；

PN·i——用电设备组单台设备功率（kW）；

tanφ——用电设备组功率因数角正切值，见表4.3.1；

UN——系统标称电压（kV）；

n——设备台数。

4、多个设备组的计算负荷

当供电范围内有若干个性质不同的用电设备组时，按以上1～3的步骤分别计算每一组的计算负荷，相加之后再乘以同时系数，即

式中：

、

、

——多个用电设备组总的计算有功、无功、视在功率；

、

——第j个用电设备组的计算有功、无功功率；

m——用电设备组数；

——有功功率同时系数，一般取值为0.8～1.0，对配电干线范围内的负荷取较小值，对变配电所范围内的负荷取较大值；

——无功功率同时系数，一般取值为0.93～1.0。

有、无功同时系数是对各用电设备组负荷曲线峰值时间可能不一致进行修正的系数。

三、对需要系数法的评价

需要系数法简单直观，适用于设备台数较多，且设备功率相差不大的用电设备组负荷计算。

但若使用不当，结果可能误差过大，甚至出现荒谬的结果，见下例。

【例】某车间有5台通风设备，其中一台22kW，另4台每台0.5kW，试用需要系数法求其计算有功功率。

【解】查表4.3.1，“通风机、水泵、空压机及电动发电机组”设备组，取需要系数Kd=0.8，得

PC=0.8×（22+4×0.5）kW=19.2kW

这一结果显然是错误的。

因为即使只有一台22kW通风设备工作，按n＜3台计算，其计算有功功率也应有22kW。

究其原因，主要是设备功率相差太悬殊，而设备台数又较少，需要系数法在这种情况下失效。

4.3.2二项式法

二项式法是对需要系数法的一种补充，针对的正是设备台数少、功率相差又大的用电设备组负荷计算。

这种方法将计算负荷看成由两部分组成，一部分是所有用电设备的均值负荷，另一部分专门考虑大功率设备的影响。

二项式法的计算步骤如下。

1、设备台数n＞3的单个用电设备组计算负荷按下式计算。

（4.3.2-1）

（4.3.2-2）

式中：

b、c——二项式系数，见表4.3.2；

PN·i——用电设备组第i台设备功率；

x——设备组中功率最大的设备台数，见表4.3.1；

Px——功率最大的x台设备的功率之和；

PC、QC——计算有功、无功功率。

公式（4.3.2-1）中第一项与需要系数法有相同含义，称为均值项；第二项是对大功率设备产生的偏差进行修正，称为附加项。

表4.3.1用电设备组的需要系数、二项式系数及功率因数值

用电设备组名称

需要系数

Kd

二项式系数

最大容量设备台数

x①

cos

tg

b

c

小批生产的金属冷加工机床

0.16～0.2

0.14

0.4

5

0.5

1.73

大批生产的金属冷加工机床

0.18～0.25

0.14

0.5

5

0.5

1.73

小批生产的金属热加工机床

0.25～0.3

0.24

0.4

5

0.6

1.33

大批生产的金属热加工机床

0.3～0.35

0.26

0.5

5

0.65

1.17

通风机、水泵、空压机及电动发电机组

0.7～0.8

0.65

0.25

5

0.8

0.75

非连锁的连续运输机械及铸造车间整砂机械

0.5～0.6

0.4

0.4

5

0.75

0.88

连锁的连续运输机械及铸造车间整砂机械

0.65～0.7

0.6

0.2

5

0.75

0.88

锅炉房和机加工、机修、装配等类车间的吊车（ε=25%）

0.1～0.15

0.06

0.2

3

0.5

1.73

铸造车间的吊车（ε=25%）

0.15～0.25

0.09

0.3

3

0.5

1.73

自动连续装料的电阻炉设备

0.75～0.8

0.7

0.3

2

0.95

0.33

非自动连续装料的电阻炉设备

0.65～0.7

0.7

0.3

2

0.95

0.33

实验室用的小型电热设备（电阻炉、干燥箱等）

0.7

0.7

0

-

1.0

0

工频感应电炉（未带无功补偿装置）

0.8

-

-

-

0.35

2.68

高频感应电炉（未带无功补偿装置

0.8

-

-

-

0.6

1.33

电弧熔炉

0.9

-

-

-

0.87

0.57

点焊机、缝焊机

0.35

-

-

-

0.6

1.33

对焊机、铆钉加热机

0.35

-

-

-

0.7

1.02

自动弧焊变压器

0.5

-

-