春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册 《用计算器探索规律》单元教材分析 教学设计 教案.docx
- 文档编号:24901758
- 上传时间:2023-06-02
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:24.56KB
春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册 《用计算器探索规律》单元教材分析 教学设计 教案.docx
《春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册 《用计算器探索规律》单元教材分析 教学设计 教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册 《用计算器探索规律》单元教材分析 教学设计 教案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册《用计算器探索规律》单元教材分析教学设计教案
苏教版国标本教材小学数学四年级下册
《用计算器探索规律》单元教材分析
教材解读
本单元主要引导学生利用计算器,探索积的变化规律和商不变的规律,这是在学生已经掌握整数四则运算及一些运算规律,学会用计算器计算的基础上安排的。
内容分三段安排:
先通过例1探索积的变化规律,再通过例2探索商不变的规律,最后通过例3教学商不变的规律在除法计算中的应用。
教学目标
1.使学生借助计算器的计算,探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律,能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2.使学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法,进一步获得探索数学规律的经验,发展思维能力。
3.使学生在参与数学学习活动的过程中,进一步体会与人合作交流的价值,逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。
4.使学生在学习活动中感受数学知识的内在联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学结论的严谨性与确定性,进而获得成功的乐趣。
教学重点
学生借助计算器的计算,探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律,能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
[要领指导]教师要教学中要注意以下几点:
1.借助计算器的目的是将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来,使学生更加关注规律的发现过程。
2.让学生亲身经历数学规律的发现过程(不完全归纳的一般过程),体验探索规律的一般方法。
3.在应用规律的过程中加深对规律的理解。
教学难点
学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法,进一步获得探索数学规律的经验,发展思维能力。
[要领指导]探索数学规律的教学时,一方面要让学生探索并掌握规律;另一方面要通过精心设计数学活动的线索(猜想规律――计算给定题组――比较观察中初步发现――自主举例验证规律――交流中确认规律――应用规律解决问题),让学生经历探索规律、发现规律的一般过程,体验探索规律的策略与方法。
学生已有知识基础
学生已经学习了整数乘、除法和使用计算器进行计算等内容。
对后继学习的作用
学生借助计算器探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律,为今后自主探索和理解小数乘、除法的计算方法作好准备。
课时设计
1.用计算器探索积的变化规律……………………1课时
2.用计算器探索商不变的规律……………………1课时
3.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算……1课时
4.练习七……………………………………………1课时
教学内容
积的变化规律
(1)
教学目标
1.让学生借助计算器计算探索当一个因数不变,另一个因数乘一个数时积的
变化规律,掌握这一规律,初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,初步
培养学生严谨的治学态度。
教学重点
探索当一个因数不变,另一个因数乘一个数时积的变化规律,并学会初步
应用规律解决实际问题。
教学难点
理解规律中为什么是“乘或除以”,而不是“扩大或缩小”。
教学准备
小黑板、投影片
教学程序
个性修改
一、导入新课
谈话:
我们已经学过了用计算器计算。
知道用计算器计算
既快捷又准确。
这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学
规律,那就是“积的变化规律”。
(板书课题)这条规律对于我
们以后的学习十分有用,在探索过程中我们还能学到一些研究
数学问题的方法,我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
二、教学新课
1.教学例题。
出示下表。
┏━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓
┃一个因数┃另一个因数┃积┃积的变化┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36┃30┃1080┃――┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36┃30×2┃┃1080× ┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36┃30×10┃┃┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36×8┃30┃┃┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36×100┃30┃┃┃
┗━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━━┛
(1)指导填表。
谈话:
请大家先看表的第一行,明白这四项内容的意思吗?
第三栏积和第四栏积的变化有什么不同?
(第三栏积要求填上
计算所得的数,第四栏积的变化填写原来的积1080乘几)
大家再看第二行,用计算器算一下36×30是不是得1080。
再看第三行,先用计算器算出第二个因数,再计算出积。
(指名报得数,教师填表)
提问:
积的变化一栏要求填1080×,横线上的数应
该怎样计算出来?
(指名回答)为什么用除法计算?
(因为已知两
个因数的积是2160,一个因数是1080,求另一个因数,所以
用除法计算)
请算出结果填在横线上。
再看第四行,请你们自己算出积,积的变化应该如何计算?
如何填写?
(1080×10)
第五行、第六行自己计算、填写。
(2)观察表格,初步发现规律。
谈话:
仔细观察表格的第一、二两栏,谁能说一下因数的变
化情况?
再把第四栏与第二栏或第一栏对照,说说你发现了什
么?
在小组里讨论后,指名发言。
2.举例验证。
(1)谈话:
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?
研究数
学问题一般不匆忙下结论,要再举一例子,看看会不会出现相
同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种
发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
下面每人也像例题这样画个表,自己写出因数,设计因数的变
化,用计算器算出积,算出积的变化。
把表填写完成后,再看
看是否具有相同的变化规律。
(2)学生各自制表、填写、探究,教师巡视指导,对有困难的
学生给予帮助。
(3)在小组里交流,说一说自己的制表情况及从表中发现
的规律,特别注意有没有出现与规律不同的情况。
如果有,在
小组里重新计算核实。
(4)谈话:
有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?
3.总结规律。
谈话:
刚才大家共同做了例题,又各自找出了例子,都出
现了相同的情况,这样,我们就可总结积的变化规律了。
你认
为可以怎样总结?
先在小组里讨论,再指名汇报。
谈话:
你们表达的意思都是对的,我们看看书上“小蘑菇”
是怎样总结的?
指名读“小蘑菇”的话。
4.拓展认识
师:
“既然这里“当一个因数不变,另一个因数乘几,得到的
积等于原来的各乘几”(表述时突出“乘”的发音),你还能想
到什么呢?
为什么这里不说“扩大”或“缩小”呢?
(教师介绍在以后的
学习中当数的概念得以拓展的时候,这一说法就不太确切了。
举例说明。
)
三、组织学习
1.做“想想做做”第l题。
(1)让学生先填表格第三排的空格。
提问:
这里的60你是
怎样得到的?
如果学生说是先计算4×3—12,再算5x12—60,
可提问:
还有别的办法得到吗?
(2)让学生自己填写其余的空格。
(3)指名报得数,共同校对。
提问:
最后一栏的400你是
怎样得到的?
2.做“想想做做”第2题。
(1)让学生各自在书上做题。
(2)指名报得数,共同订正。
(3)提问:
第一组题做题时你是怎样想的?
(指名回答)
第三组题做题时你是怎样想的?
(指名回答)
3.做“想想做做”第3题。
(1)默读题目,各自填表。
(2)提问:
第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?
总价呢?
(指名回答)
第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?
总价
呢?
(指名回答)
第三次购买的数量除了可以与第一次相比,还可以与哪一
次相比?
你能说说变化情况吗?
(指名回答)
(3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。
4.做“想想做做”第4题。
各自列式并用计算器计算,指名报答案,全班共同订正。
四、全课总结
提问:
这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?
是用什
么方法探索的?
你对哪些过程最感兴趣?
你还想知道什么?
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
商不变的规律
(2)
教学目标
1.让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程,理解并掌握这条规律。
2.让学生在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3.让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣。
教学重点
经历探索商不变规律的过程,理解、掌握规律,初步应用规律解决简单的实际问题。
教学难点
在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
教学准备
小黑板、投影
教学程序
个性修改
一、导入新课
谈话:
上节课我们借助计算器研究了积的变化规律,谁还记得是什么规律吗?
(指名口答)
这节课我们研究商的变化规律,不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。
研究积的变化规律时我们只研究一个因数不变,另—个因数乘一个数的情况,而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数,或同时除以一个数。
你知道同时乘或同时除以—个数是什么意思吗?
弄懂了这句话的意思,我们就可以研究了。
二、教学新课
1.教学例题。
板书:
8400÷40,让学生用计算器计算出结果,并补充板书成:
8400÷40=210。
出示例题。
(暂不出示“0除外”)
指名读题。
谈话:
明白题目的要求吗?
题目要求你们做什么?
(指名回答)
先在四人小组里讨论一下怎样做,然后分好工。
两人把被除数和除数同时乘一个数,至于乘几各人自己定;两人把被除数和除数同时除以一个数,除以几也自己定,写出新的被除数和除数,再用计算器算出商。
算好后在小组里交流自己的算式。
小组活动,教师巡视,并对有困难的学生给予指导。
指定两个小组汇报本组的所有算式,并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数,教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。
谈话:
有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的?
如果有,让其说出算式,共同分析、纠正。
提问:
根据左边的一列算式,你发现了什么?
根据右边的一列算式呢?
(多指定几人回答)
2.让学生再举例验证。
谈话:
刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。
在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢?
你能够再找一些例子,通过用计算器计算再次进行研究吗?
这次每人写出一道除法算式算出得数后,再写两道算式,一道是把被除数和除数同时乘一个数的,另一道是同时除以一个数的,也都要用计算器算出得数,再与原来的除法算式进行比较。
学生独立写算式、计算、比较。
在小组内交流,要特别注意有没有例外的情况,如果有在小组内共同检查订正。
3.总结规律。
谈话:
在做例题时,你们有所发现,后来又找到很多例子证明了自己的发现。
能把你们的发现概括成一条规律吗?
学生自由发言,并相互补充,引导学生得到结论:
被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
(板书这一结论)
让学生把书翻到第84页,读“茄子”卡通的话。
提问:
“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方?
(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O?
谈话:
那么为什么要注明0除外呢?
这里我们要先学习一点知识,那就是0不能作除数。
O为什么不能作除数呢?
我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的?
可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。
除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。
我们再看一看让0作除数会出现什么问题。
我们分两种情况来讨论:
一种是被除数也是O,另一种是被除数不是0。
被除数也是O,题目成了0÷O,就是找到一个与O相乘得0的数,即0×()一0,你们说括号里可以填什么数?
括号里可以任意填-一个数,也就是说o÷0商可以足任何一个数,这样的除法还有意义吗?
再看被除数不是0的情况,例如3÷0,也就是想找到一个与O相乘得3的数,即0×()一3,括号里能填哪个数?
填哪个数都不行,也就是说3÷0找不到商。
这样看来,O作除数要么随便哪个数都能当商,要么找不到商,所以数学上规定O不能作除数。
解决了这个问题,我们就知道了被除数和除数不能同时除以O,那么同时乘O会出现什么问题,谁来说一说?
(指名回答)
现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍,读后问:
还有不明白的地方吗?
三、组织练习
1.做“想想做做”第1题。
(1)让学生各自在书上填表。
(2)指名报各题的得数。
(3)提问:
你是怎样得到每栏的商的?
(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2.做“想想做做”第2题。
(1)学生独立在书上做题。
(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3.做“想想做做”第3题。
(1)指名读题。
(2)学生自己观察表中的总价和数量,然后向同桌说一说自己的想法。
(3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4.做“想想做做”第4题。
(1)学生各自列算式,用计算器计算解答。
(2)指名报答案,共同评议。
5.对口令(这部分内容相对抽象,可以引导学生举例说明。
)
(1)被除数和除数同时除以8,商( )。
(2)要使商不变,被除数乘以3,除数( )。
(3)被除数乘以4,除数乘以2,商( )。
(4)被除数除以4,除数除以2,商( )。
(5)被除数乘以4,除数除以2,商( )。
(6)被除数除以4,除数除以2,商( )。
四、全课总结
提问:
这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?
是用什么办法找到的?
这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?
你这节课还有什么收获?
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
利用商不变的规律进行除法的简便计算
教学目标
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法,掌握这种计算方法,并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性,培养优化方法的意识,增加学习数学的兴趣。
3.通过课堂学习获得成功的体验,增强学好数学的自信心。
教学重点
探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法,掌握这种计算方法,并加深对商不变的规律的理解。
教学难点
通过学习体会解决问题方法的多样性,培养优化方法的意识,增加学习数学的兴趣。
教学准备
小黑板
教学程序
个性修改
一、复习引入、促进迁移。
1.出示题目:
根据450÷30=15,直接写出下面各题的商。
45÷3=900÷60=150÷10=
学生各自写商,然后指名回答。
提问:
做这三道题时你各是怎样想的?
你这样想的根据是什么?
2.谈话:
利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算,使计算更简便。
这节课我们就学习这种简便计算的方法。
(板书课题)
二、理解算理、探究算法。
1.出示例题:
篮球的单价是50元,王老师带了900元,可以买多少个?
学生读题后,教师指名列出算式。
提问:
观察算式900÷50,被除数和除数都有什么特点?
想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些,又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0,想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式后提问:
你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问:
被除数和除数同时除以10,在竖式上只要怎么办?
教师板书,在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话:
这样就是把900除以50转化成了90除以5,好算吗?
谁来说计算过程,我把它写下来。
提问:
被除数900末尾有两个0,为什么只划去1个0?
如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?
在小组内讨论后指名回答。
谈话:
再用这种方法算一遍,并在第85页的横线上填一上得数。
三、模仿训练、加强理解。
练一练:
做“想想做做”第2题。
学生独立几算。
做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问:
怎样算能算得又对又快?
学生说算法,集体交流反馈。
提问:
像480÷20这样的题目过去你们也会口算,谁能说一说,现在的口算与过去的口算相比,在思考方法上有什么进步?
谈话:
现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个,还剩多少元?
你会算吗?
学生独立列式,并尝试自己用简便疗法计算,指名板演,可以将学生的各种做法板演出来,包括错误的做法,引导学生辨析,在辨析中理解算理。
共同观察板演的算式,学生在除数是“2”还是“20”上形成争论后引导学生开展小组讨论。
提问:
想一想.余数应该是几?
为什么?
学生思考、讨沦,交流想法。
讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后,实际上是用90个十除以4个十,余下的“2”表示2个
十,是20。
谈话:
余数是20对不对呢?
我们可以验算一下。
这道题你会验算吗?
如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。
指名板演验算过程。
谈话:
通过验算.我们可以进一步明确余数应该是20。
四、多层训练、巩固算法。
1.做“想想做做”第3题。
让学生观察算式,找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问:
谁能说说这两题计算得对吗?
不对,错在哪里?
学生交流,分析错题原因,各自在书上改正,在小组里互相检查改得对不对。
提问:
这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律,被除数和除数只能划去相同个数的O;如果竖式中有余数,要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
2.课堂作业:
完成“想想做做”第4题。
五、评价小结、反思提升。
全课总结
提问:
什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
练习七(4)
教学目标
1.通过训练巩固对积的变化规律和商不变规律的理解、掌握,提高应用规律解
决简单实际问题的能力。
2.进一步拓展学生对积变化的规律和商不变规律的认识,培养学生举一反三的
学习意识,提高学生的归纳、推理能力。
3.在学习中获得成功的情感体验。
教学重点
巩固对积的变化规律和商不变规律的理解、掌握,提高应用规律解决简单
实际问题的能力。
教学难点
进一步拓展学生对积变化的规律和商不变规律的认识。
教学准备
投影、小黑板
教学程序
个性修改
一、揭示课题、明确目标。
二、基本练习、查漏补缺。
1.P87的第1题。
学生根据每组中的第1个等式,写出其他算式的结果,并选择
其中1~2题说说你是怎么想的。
在学生回答的基础上引导学生回顾“积的变化规律”和“商不
变的规律”,小黑板呈现相应的文字内容。
2.P88的第4题。
学生直接口答相应的得数,选择其中一组让学生说说口算时是
怎样想的。
三、对比练习、辨析异同。
1.P87的第2题。
学生在书上独立完成,先算出左边各题的积,再填写右表。
汇报时,让学生用数学语言完整的描述表格中呈现的数学信
息。
在第三、四条的描述后,让学生对比理解:
当乘法算式中
两个因数分别乘以一个数时,所得的积等于原来的积分别乘以
两个因数所乘以的数。
2.P87的第3题。
学生用计算器完成书中三组习题的计算。
提问:
你发现了什么?
为什么积不变呢?
这三组算式有什么相
同之处?
学生小组交流上述问题后汇报,形成认识:
乘法算式中,当一
个因数乘以几,另一个因数除以相同的数,积不变。
追问:
要使积不变,我们可以怎样做?
你能举例说明吗?
学生
举例,其他学生用计算器计算。
四、课堂作业、形成技能。
1.P88的第5题。
出示书中三道题目,师:
刚才我们口算了一些题目,这几道题
目你还能直接说出它们的结果吗?
学生在独立思考的基础上小组内进行交流,后请三位学生代表
本组汇报。
学生的做法预设:
A应用商不变的规律进行简算后直接说出得
数;B将题目中的除数分解进行简算并直接说出得数。
学生每
种做法说出后,都让学生想想有没有更好的做法。
及时渗透算
法最优化的教学。
如前一种做法,要让学生想一想被除数和除
数都除以几是最简便的?
后一做法要让学生想一想将除数分
解成哪两个数相乘的形式能使计算更简单。
2.P88的第6题。
投影出示题目,学生读题并完成表格填空。
交流:
观察表格,说说你发现了什么?
在学生回答的基础上将表格中三个对应的数量变更为“被除
数”、“除数”、“商”,后引导学生讨论:
当除数不变时,被除
数乘以一个数(0除外),商是如何变化的(商等于原来的商
乘以一个相同的数)?
学生在归纳、理解的基础上补充说出表格中还可以填写哪些数
据?
教师在此基础上归纳:
当除数不变时,商随着被除数的扩
大而扩大。
追问:
你还能想到什么?
(当除数不变时,商随着被除数的缩
小而缩小。
)
五、课堂评价、拓展延伸。
1.全课小结:
通过本节课的学习,你对积变化的规律和商不变的规律有
了哪些新的认识?
你还有哪些收获?
2.P88的思考题。
提问:
如果被除数不变时,除数乘以或除以一个数(0除外),
商又会如何变化呢?
学生讨论交流后形成认识:
被除数不变时,除数乘以或除以一
个数(0除外),商等于原来的商除以或乘以一个数(0除外)。
应用规律,根据“360÷15=24”写出下面两题的得数。
3600÷15=( ) 360÷45=( )
板
书
设
计
教
学
反
思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 用计算器探索规律 春学期最新苏教版国标本教材小学数学四年级下册 用计算器探索规律单元教材分析 教学设计 教案 学期 最新 苏教版 国标 教材 小学 数学四 年级 下册 用计 探索 规律 单元 分析
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/24901758.html