轴对称单元导学案.docx
- 文档编号:24899818
- 上传时间:2023-06-02
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:79.30KB
轴对称单元导学案.docx
《轴对称单元导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《轴对称单元导学案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
轴对称单元导学案
12.1.1轴对称
(1)
编号:
No:
___01___主备人:
雍永华审核人___________14级_____班
第______周星期_____________姓名_______________组名_____
教师教学案
一、教学目标
1.通过展示轴对称图形的图片,初步认识轴对称图形;
2.通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;
3.培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
二、教学重难点
重点:
理解轴对称图形的概念
难点:
判断图形是否是轴对称图形
三、教学流程
1、检查预习情况,评讲预习检测。
2、各小组按要求展示及点评。
适当时候,教师可作补充,让每位学生都认识轴对称图形,并能准确地找出对称轴。
点拨:
①轴对称图形②对称轴是直线
3、学生完成随堂学习检测。
4、课外作业布置
(1)完成下一课时导学案的预习任务。
(2)练习册选做。
四、教学反思:
学生学习案
学习导航
一、预习新知P29
1、观察课本中的7副图片,你能找出它们的共同特征吗?
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗?
3、动手做一做:
把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形(如三角形),展开后会是一个什么样的图形?
它有什么特征?
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称.
做下面的题,检验你预习的结果
5、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线B射线C线段
6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗?
如果是,指出对称轴。
二、合作探究(课堂展示)
例1.我国的文字非常讲究对称美,分析图中的四个图案,图案()有别于其余三个图案.
思路分析:
所用知识点:
例2.如图是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?
它们各有几条对称轴,你能画出来吗?
(小组讨论完成)
思路分析:
所用知识点:
三、随堂学习检测
A组:
1、课本P36习题1,
2、课本P63复习题1
B组:
1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形?
2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗
*C组:
1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形,别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
学生发展
学生笔记:
我的收获:
3、我的易错点是:
4.我需要提高的是:
我的建议:
12.1.2轴对称
(2)
编号:
No:
___02___主备人:
雍永华审核人___________14级_____班
第______周星期_____________姓名_______________组名_____
教师教学案
一、教学目标
学习目标
1、通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;
2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
3、能够判别两个图形是否成轴对称。
二、教学重难点
重点:
轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点:
两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
三、教学流程
1、检查预习情况,评讲预习检测。
2、各小组按要求展示及点评。
教师可作适当点拨。
3、学生完成自主学习检测。
4、课外作业布置
(1)完成下一课时导学案的预习任务。
(2)练习册选做。
四、教学反思:
学生学习案
学习导航
一、昨日如新
________________________________叫做轴对称图形。
___________________________是对称轴。
二、预习新知教科书30—31页
1、观察30页中间三幅彩图,并试着沿虚线折叠,每对图形有什么共同特征?
2、将一张纸对折,作一个三角形,并将三个顶点戳穿,展开之后连接另一个三角形,观察其两个图形的特征。
3、自我小结:
一个图形沿着某条直线折叠,如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点。
4、在课本中的第三幅图中,
(1)标出A、B、C的对称点,∠A、∠B、∠C的对应角。
并用数学语言表述出其对应边和对应角的关系。
(2)连接AA′,BB′,CC′,你发现这三条线段有什么关系?
类似的线段有什么规律?
5、成轴对称的两个图形全等吗?
为什么?
6、全等的两个图形一定对称吗?
画图或摆实物图说明。
7、完成教科书31页练习题
二、课堂展示
1、例1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是图像是__________(描绘画出来)
例2、观察规律并填空:
例3、依下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
思路分析:
所用知识点:
三、随堂练习
A组
1、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2、课本P36习题2,3
B组
1、课本P63复习题9
2.如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C的对称点,并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
*C组
1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
2、如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
(1)A、B、C、D的对称点分别是,线段AC、AB的对应线段分别是,CD=,∠CBA=,
∠ADC=
(2)AE与BF平行吗?
为什么?
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,,你有什么发现吗?
学生发展
学生笔记:
我的收获:
3、我的易错点是:
4.我需要提高的是:
我的建议:
12.1.3线段的垂直平分线
编号:
No:
___03___主备人:
雍永华审核人___________14级_____班
第______周星期_____________姓名_______________组名_____
教师教学案
一、教学目标
1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义
2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3.掌握线段垂直平分线的性质
二、教学重难点
重点:
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
难点:
运用线段垂直平分线性质解决问题。
三、教学流程
1、检查预习情况,评讲预习检测。
2、各小组按要求展示及点评。
3、学生完成自主学习检测。
4、课外作业布置
完成下一课时导学案的预习任务。
四、教学反思:
学生学习案
学习导航
一、预习新知P31----P33
二、自主学习,攻克难关
1、线段是轴对称图形吗?
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴m交AB于点O。
⑴点A的对称点是______⑵比较线段AO与BO的长,有什么关系?
⑶AB与对称轴m在位置上有什么关系?
2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线。
3、观察课本P31思考中的图,线段AA′,BB′,CC′与直线MN的关系是_________
由上可得:
对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系?
小结:
无论是轴对称图形,还是两个图形关于某条直线对称,它们的对称轴都是_________________
4、已知直线m垂直平分线段AB,交AB与O,点C是m上任意一点,连接AC,BC。
⑴量出AC,BC的长度,它们有什么关系?
⑵另在直线m上任意找一点D,量出AD,BD的长度,它们又有什么关系?
⑶由上述两问,你能得到什么结论吗?
如果能,请用前面学过的知识证明你的结论。
(证明过程写在草稿本上)
小结:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
5、由下面每个图所给条件,找出图中相等的线段,并说明理由。
A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC
6、课本P34练习题1
二、新知探究(课堂展示)
1、例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称,AB,A′B′所在的直线交于点P,判断下列各题。
1)AB=A′B′()2)点P在直线l上()
3)若A,A′是对称点,则l垂直平分线段AA′()
4)若B,B′是对称点,则PB=PB′()
2、例2、如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。
三、课堂检测
A组
:
1.如右图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点P,请问PA,PC相等吗?
为什么?
B组:
1、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:
△BCD的周长。
A
C组:
课本P63复习题5
学生发展
学生笔记:
我的收获:
3、我的易错点是:
4.我需要提高的是:
我的建议:
12.2.1作轴对称图形
编号:
No:
___04__主备人:
雍永华审核人___________14级_____班
第______周星期_____________姓名_______________组名_____
教师教学案
一、教学目标
1、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。
二、教学重难点
重点:
利用对称轴作轴对称图形难点:
利用对称轴进行图案设计三、教学流程
1、检查预习情况,评讲预习检测。
2、各小组按要求展示及点评。
3、学生完成自主学习检测。
4、课外作业布置
(1)完成下一课时导学案的预习任务。
(2)练习册选做。
四、教学反思:
学生学习案
一、温故而知新
1、判断下列说法是否正确
经过线段中点的直线是这条线段的对称轴()
如果两条线段关于某直线对称,则这两条线段必在直线的两侧()
如果两条线段相等,那么这两条线段关于某直线对称()
如果两条线段关于某直线对称,则这两条线段相等()
2、线段垂直平分线上的点到____________的距离相等。
3、一条线段有____条对称轴,分别是___________________;一个角有____条对称轴,是_____________;一个等边三角形有___条对称轴,分别是_____________________________。
4、如图:
在草稿纸上画如图所示三角形和一直线,沿直线折叠,作出重叠的三角形,展开后连接其对称点,找出和对称轴的交点,比较交点到对应对称点的距离的关系,以及对称点连线与对称轴的位置关系。
小结:
连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
二、预习新知,我能我行(相信自己能很出色地完成)39-41页
1如图,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A·
4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
5、课本P41练习题1
三、探究新知(课堂展示)
例1、已知△ABC,及点A的对称点A′,请作出对称轴直线l,并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A.A′
B
C
四、随堂练习
A组
1、如图
(1),请画出三角形关于直线l对称的图形。
2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高______米,人与像之间距离为_______米;如果他向前走0.2米,人与像之间距离为_________米.
B组
1、课本P46习题5
2、自己设计一个由四个半圆组成简单的轴对称图形
C组
如何在直线l上找一点P,使线段PA与PB的和最小?
学生发展
学生笔记:
我的收获:
3、我的易错点是:
4.我需要提高的是:
我的建议:
12.2.2用坐标表示轴对称
编号:
No:
___05___主备人:
雍永华审核人___________14级_____班
第______周星期_____________姓名_______________组名_____
教师教学案
一、教学目标
学习目标
1、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
二、教学重难点
重点:
在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形
难点:
能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
三、教学流程
1、检查预习情况,评讲预习检测。
2、各小组按要求展示及点评。
3、学生完成自主学习检测。
4、课外作业布置
(1)完成下一课时导学案的预习任务。
(2)练习册选做。
四、教学反思:
学生学习案
学习导航
温故而知新
1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
一、预习新知P43—P44
1、如图,在平面直角坐标系中,1)分别写出点A、B、C的坐标。
2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点
A1、B1、C1、。
3)写出A1、B1、C1、的坐标。
4)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为__________.
2、如上图,在平面直角坐标系中,
1)在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。
2)写出A2、B2、C2的坐标。
4)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为__________.
3、完成下表.
已知点
(2,-3)
(-1,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
4、点(-1,3)与点(-1,—3)关于_________对称;
点(2,—4)与点(-2,—4)关于_________对称;
5、若△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形。
6、课本P45练习题2
二、探究(课堂展示)
例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____b=_______.
思路分析:
例2、25.平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).
(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;
(2)求△ABC的面积.
(3)若
与△ABC关于x轴对称,写出
、
、
的坐标.
思路分析:
所用知识点:
三、随堂练习A组
1、快速口答
点(3,6)、(-7,9)关于x轴的对称点分别是什么?
点(-3,-5)、(0,10)关于y轴的对称点分别是什么?
2、根据下列点的坐标的变化,判断它们进行了怎样的变换:
⑴ (-1,3)(-1,-3)⑵ (-5,-4)(-5,4)
⑶ (3,4) (-3,4)⑷ (1,0)(-1,0)
3、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=_____,b=_____.
4、课本P45习题3、4
B组
1、已知点(x,4-y)与点(1-y,2x)关于y轴对称,则xy=————————。
2、课本P45练习题3
3、已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:
①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④若A、B之间的距离为4,其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
学生发展
学生笔记:
我的收获:
3、我的易错点是:
4.我需要提高的是:
我的建议:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 轴对称 单元 导学案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)