剩余矩形算法的MATLAB实现论文.doc
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剩余矩形算法的MATLAB实现
河海大学12级物理
(1)班
段付谋1210020111
functionmathmode_l
size=zeros(25,2);%表示小矩形的尺寸.M(i,1)、M(i,2)分别表示序号为i的小矩形的宽和高.
D=zeros(25,2);%排样方案数组.D(i,1)、D(i,2)分别表示第i个矩形的序号以及r(i).
rest=zeros(50,4);%剩余矩形数组.记录每个矩形的左下角坐标(x,y)、宽和高.
A=zeros(25,4);%记录数组(记录每个矩形件在样板上的位置).
%初始值均为零。
(zeros)
size=[12,6;4,7;6,7;10,2;2,5;6,4;4,2;4,6;7,9;4,5;6,4;4,6;6,3;4,5;2,4;8,4;8,6;8,3;6,3;2,6;8,2;3,5;2,5;3,4;2,4;];%小矩形件的尺寸.
P1=zeros(1,25);P2=zeros(1,25);P3=zeros(1,25);
R1=zeros(1,25);R2=zeros(1,25);R3=zeros(1,25);
P1=[4,2,1,3,6,5,7,9,8,10,11,12,14,13,19,15,18,17,20,16,21,22,24,23,25];
R1=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
P2=[10,5,1,13,23,24,22,8,14,4,7,25,11,19,6,2,16,20,18,9,17,3,12,15,21];
R2=[0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0];
P3=[23,21,20,16,17,2,24,25,9,3,5,8,22,14,15,18,7,6,10,19,4,12,11,13,1];
R3=[0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0];
D1=[P1',R1'];D2=[P2',R2'];D3=[P3',R3'];%至此,数据初始化完毕
D=D3;%选择排样方案.
w=zeros(25,1);h=zeros(25,1);%矩形件的宽和高
N=1;%N是剩余矩形的个数.
rest(1,:
)=[0,0,15,60];%样板的尺寸设为:
宽15,高60.
H=0;%占用高度,用来求样板利用率.
fori=1:
25%矩形件i的宽和高
w(i)=size(D(i,1),1+D(i,2));h(i)=size(D(i,1),2-D(i,2));
end
re=zeros(30,4);
fori=1:
25%放置25个矩形件
%i=3;
n=1;j=0;
whilen<=N%求能包含小矩形件的剩余矩形re,j表示个数.
ifrest(n,3)>=w(i)&&rest(n,4)>=h(i)
j=j+1;re(j,:
)=rest(n,:
);
end
n=n+1;
end
k=2;
whilek<=j%求用到的剩余矩形(放在re的第一行),根据BL条件.
ifre(k,2) re(1,: )=re(k,: ); end k=k+1; end A(i,1)=re(1,1);A(i,2)=re(1,2);A(i,3)=w(i);A(i,4)=h(i);%第i个矩形件的位置信息 ifH<(A(i,2)+A(i,4))%占用高度的更新. H=(A(i,2)+A(i,4)); end %剩余矩形数组的处理更新.NA(i,) n=1;Now=N; whilen<=Now; m=0; k=N+1;% if(A(i,2)>rest(n,2))&&(A(i,2)<(rest(n,2)+rest(n,4)))&&(A(i,1) N=N+1; rest(k,1)=rest(n,1);rest(k,2)=rest(n,2); rest(k,3)=rest(n,3);rest(k,4)=A(i,2)-rest(n,2); k=k+1;m=1; end ifrest(n,1)+rest(n,3)>A(i,1)+A(i,3)&&A(i,1)+A(i,3)>rest(n,1)&&(A(i,2) N=N+1; rest(k,1)=A(i,1)+A(i,3);rest(k,2)=rest(n,2); rest(k,3)=rest(n,1)+rest(n,3)-A(i,1)-A(i,3); rest(k,4)=rest(n,4); k=k+1;m=1; end ifA(i,1)>rest(n,1)&&(A(i,1) N=N+1; rest(k,1)=rest(n,1);rest(k,2)=rest(n,2); rest(k,4)=rest(n,4);rest(k,3)=A(i,1)-rest(n,1); k=k+1;m=1; end ifrest(n,2)+rest(n,4)>A(i,2)+A(i,4)&&A(i,2)+A(i,4)>rest(n,2)&&(A(i,1) N=N+1; rest(k,2)=A(i,2)+A(i,4);rest(k,1)=rest(n,1); rest(k,4)=rest(n,2)+rest(n,4)-A(i,2)-A(i,4); rest(k,3)=rest(n,3); k=k+1;m=1; end ifm==0 n=n+1; else rest(n,: )=[];N=N-1;Now=Now-1;rest(50,: )=0;%删除要注意! end end%求出剩余矩形数组,下面要对其进行整理. n=1;m=0; whilen<=N k=i+1; whilek<=25 if(rest(n,3)>=w(k)&&rest(n,4)>=h(k)) m=1;break; else k=k+1;% end end ifm==1 n=n+1; else N=N-1;rest(n,: )=[];rest(50,: )=0; %删去面积为零的或已无法排下所剩的任何一个矩形件的剩余矩形 end end n=1; whilen<=N k=1; whilek ifrest(n,1)>=rest(k,1)&&rest(n,2)>=rest(k,2)&&rest(n,1)+rest(n,3)<=rest(k,1)+rest(k,3)&&rest(n,2)+rest(n,4)<=rest(k,2)+rest(k,4) ifn~=k N=N-1;m=1; rest(n,: )=[];rest(50,: )=0;%删去被包含的剩余矩形 break; else k=k+1;m=0; end else k=k+1;m=0; end end ifm==0 n=n+1; end end% end %下面进行制图 rectangle('position',[0,0,15,60]);axisequal; holdon; x=zeros(1,25);y=zeros(1,25); fori=1: 25 ifA(i,3)>0&&A(i,4)>0 rectangle('position',A(i,: ),'facecolor','g'); end x(1,i)=A(i,1)+A(i,3)/2;y(1,i)=A(i,2)+A(i,4)/2; end text(x,y,num2str(D(: 1))); holdoff; %求板材利用率. a='%'; fprintf('板材的利用率为: \n%f%s\n',4000/H,a); end 以下是运行结果: 方案1排样图 D1 板材利用率: 100% 方案2排样图 D2 板材的利用率: 97.560976% 方案3的排样图
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